Finite Group Databasebeta

← #13387652

Subgroups — #13387652

Order 1792.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742981C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2849C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11741478C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89982C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729424C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727353C212yesmaximal, complemented
7#11727351C212yesmaximal, complemented
8#11727349C212yesmaximal, complemented
9#11727348C212yesmaximal, complemented
10#11727250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C24×C4×C7C2211yescharacteristic
13C2×C7×#123—21no—
14C2×C7×#120C2211yescharacteristic
15C2×#6516C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
17C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
18#90497—21no—
19#90497—21no—
20#90495C2211yescharacteristic
21#90489C2211yescharacteristic
22C2×#6492—21no—
23C22×Dic7⋊C4—21no—
24#90284—21no—
25#90284—21no—
26#90282—21no—
27#90282—21no—
28#90278—21no—
29#90278—21no—
30#90277—21no—
31#90277—21no—
32#90186—21no—
33#90186—21no—
34#90177C2211yescharacteristic
35#90174C2211yescharacteristic
36C7×#386—21no—
37C7×#386C2212yes—
38C7×#385—21no—
39C7×#385C2212yes—
40C7×#381—21no—
41C7×#379C2211yescharacteristic
42#90019C2211yescharacteristic
43C2×#6408C2212yes—
44#89985—21no—
45#89985C2212yes—
46#89983—21no—
47#89982—21no—
48#89982—21no—
49#89982—21no—
50#89982C2212yes—
51#89982C2212yes—
52#89982C2212yes—
53C2×C7⋊#95—21no—
54C2×#6380C2212yes—
55#89322C2212yes—
56#89322C2212yes—
57#89322C2212yes—
58#89321C2212yes—
59#24112—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4D411yescharacteristic
62C22×C7×D4D411yescharacteristic
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7—21no—
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7—21no—
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7—21no—
70C23×C4×C7—44no—
71C23×C4×C7C2312yes—
72C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
74C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
75C23×Dic7—21no—
76C23×Dic7D411yescharacteristic
77C23×Dic7D411yescharacteristic
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C7×#123—44no—
81C7×#120—21no—
82C7×#120—21no—
83C7×#120—21no—
84C7×#120—21no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—22no—
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
92C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
93#6516—21no—
94#6516—21no—
95#6516—21no—
96#6516—21no—
97#6516—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—24no—
105C2×C22⋊Dic7—21no—
106C2×C22⋊Dic7—21no—
107C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
111C2×C22⋊Dic7C2312yes—
112C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic7C2312yes—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6502—21no—
121#6502—21no—
122#6501—21no—
123#6501—21no—
124#6500—21no—
125#6499—21no—
126#6499—21no—
127#6498—21no—
128#6498—21no—
129#6498—21no—
130#6498—21no—
131#6498—21no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—21no—
134D4×Dic7—21no—
135D4×Dic7—21no—
136D4×Dic7—21no—
137D4×Dic7—21no—
138#6492—21no—
139#6492—44no—
140C4×C22⋊D7—21no—
141C4×C22⋊D7—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
143#6489—21no—
144#6487—21no—
145#6487—21no—
146C2×Dic7⋊C4—22no—
147C2×Dic7⋊C4—22no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149C2×Dic7⋊C4—44no—
150#6449—21no—
151#6449—21no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160D7×C22⋊C4—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174C7×#95—22no—
175C7×#95—22no—
176#6408—24no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181#6380—24no—
182#3490—71no—
183#2849—71no—
184#2849D711yescharacteristic, complemented
185C2×#385—71no—
186#2062—72no—
187#2044—72no—
188#1898—71no—
189#1898—71no—
190#1867—72no—
191#1867—72no—
192#1819—71no—
193C24×C7—22no—
194C24×C7—22no—
195C24×C7—42no—
196C24×C7—42no—
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C24×C7C2×D411yescharacteristic
199C24×C7C2×D411yescharacteristic
200C24×C7C2×D411yescharacteristic
201C24×C7C2×D411yescharacteristic
202C24×C7C2×D411yescharacteristic
203C24×C7C2×D411yescharacteristic
204C24×C7C2411yescharacteristic
205C23×D7C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—22no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4—42no—
216C22×C4×C7—24no—
217C22×C4×C7—24no—
218C22×C4×C7—24no—
219C22×C4×C7—22no—
220C22×C4×C7—22no—
221C22×C4×C7—22no—
222C22×C4×C7—22no—
223C22×C4×C7—44no—
224C22×C4×C7—44no—
225C22×C4×C7—44no—
226C22×C4×C7—44no—
227C22×C4×C7—42no—
228C22×C4×C7—42no—
229C22×C4×C7—42no—
230C22×C4×C7—41no—
231C22×C4×C7—41no—
232C22×C4×C7—41no—
233C22×C4×C7—41no—
234C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D7—21no—
238C2×C22⋊D7—21no—
239C2×C22⋊D7—21no—
240C2×C22⋊D7—21no—
241C2×C22⋊D7—22no—
242C2×C22⋊D7—22no—
243C2×C22⋊D7—21no—
244C2×C22⋊D7—21no—
245C2×C22⋊D7—21no—
246C2×C22⋊D7—21no—
247C2×C22⋊D7—42no—
248C2×C22⋊D7—42no—
249C22×Dic7—24no—
250C22×Dic7—21no—
251C22×Dic7—21no—
252C22×Dic7—22no—
253C22×Dic7—21no—
254C22×Dic7—21no—
255C22×Dic7—21no—
256C22×Dic7—21no—
257C22×Dic7—22no—
258C22×Dic7—42no—
259C22×Dic7—42no—
260C22×Dic7—42no—
261C22×Dic7—42no—
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269#1159—82no—
270#1159—82no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C7×C4⋊C4—44no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—22no—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—44no—
285C7×C22⋊C4—42no—
286C7×C22⋊C4—42no—
287C22⋊Dic7—21no—
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—24no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—21no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—22no—
307C22⋊Dic7—22no—
308C22⋊Dic7—22no—
309C22⋊Dic7—42no—
310C22⋊Dic7—42no—
311C22⋊Dic7#4114yescomplemented
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—21no—
316(C2×D7)⋊C4—44no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—21no—
321Dic7⋊C4—21no—
322Dic7⋊C4—21no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—44no—
330Dic7⋊C4—44no—
331Dic7⋊C4—44no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C24×C4C2×D711yescharacteristic
337#551—141no—
338#551—141no—
339#551—141no—
340#551—141no—
341#546—141no—
342#546—141no—
343#546—141no—
344#546—141no—
345#543—71no—
346#538—141no—
347#538—141no—
348#534—71no—
349#525—141no—
350#525—141no—
351C2×#123—21no—
352C2×#123—141no—
353C2×#120—71no—
354C2×#120C2×D711yescharacteristic
355#518—71no—
356#518—71no—
357C22×C4⋊C4—141no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4—71no—
360C2×#99—72no—
361C2×#99—72no—
362#386—21no—
363#386—72no—
364#386—141no—
365#386C2×D712yes—
366#385—21no—
367#385—72no—
368#385—72no—
369#385—72no—
370#385—141no—
371#385—141no—
372#385—141no—
373#385C2×D712yes—
374#381—21no—
375#381—141no—
376#379—71no—
377#379C2×D711yescharacteristic
378C2×#95—141no—
379#342—72no—
380#342—72no—
381#342—72no—
382#342—72no—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—48no—
408C23×C7—48no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7#12011yescharacteristic
412C23×C7#12011yescharacteristic
413C23×C7#12011yescharacteristic
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C2×#4112yes—
419C23×C72−1+412yes—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—42no—
427C7×D4—42no—
428C7×D4—42no—
429C7×D4—81no—
430C7×D4—81no—
431C2×C4×C7—24no—
432C2×C4×C7—24no—
433C2×C4×C7—24no—
434C2×C4×C7—21no—
435C2×C4×C7—21no—
436C2×C4×C7—21no—
437C2×C4×C7—22no—
438C2×C4×C7—42no—
439C2×C4×C7—42no—
440C2×C4×C7—44no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—44no—
443C2×C4×C7—44no—
444C2×C4×C7—42no—
445C2×C4×C7—44no—
446C2×C4×C7—41no—
447C2×C4×C7—41no—
448C2×C4×C7—42no—
449C2×C4×C7—42no—
450C2×C4×C7—42no—
451C22⋊D7—41no—
452C22⋊D7—41no—
453C22⋊D7—42no—
454C22⋊D7—42no—
455C22⋊D7—42no—
456C22⋊D7—81no—
457C22⋊D7—81no—
458C22⋊D7—81no—
459C22⋊D7—81no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—21no—
464C2×Dic7—21no—
465C2×Dic7—21no—
466C2×Dic7—21no—
467C2×Dic7—24no—
468C2×Dic7—22no—
469C2×Dic7—42no—
470C2×Dic7—48no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—42no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—81no—
484C2×Dic7—81no—
485C2×Dic7—81no—
486C2×Dic7—81no—
487C4×D7—81no—
488C4×D7—81no—
489Dic14—81no—
490Dic14—81no—
491C25C22×D711yescharacteristic
492C2×#41—141no—
493C2×#41—141no—
494C22×D4—71no—
495C22×D4—71no—
496C22×D4—71no—
497C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
498C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
499C22×D4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—21no—
502C23×C4—21no—
503C23×C4—21no—
504C23×C4—21no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—44no—
507C23×C4—71no—
508C23×C4—71no—
509C23×C4—141no—
510C23×C4C22×D712yes—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#124—141no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#123—44no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—141no—
530#123—284no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#120—21no—
548#120—21no—
549#120—21no—
550#120—21no—
551#120—141no—
552#120—141no—
553#120—141no—
554#120—141no—
555#120—141no—
556#120—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573C2×C4⋊C4—22no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—284no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—72no—
582C2×C22⋊C4—71no—
583C2×C22⋊C4—71no—
584C2×C22⋊C4—71no—
585C2×C22⋊C4—71no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—72no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—144no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—141no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4—141no—
601C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D712yes—
604C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
605#99—144no—
606#99—144no—
607#95—22no—
608#95—22no—
609#95—142no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613C22×C7—24no—
614C22×C7—24no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—44no—
634C22×C7—44no—
635C22×C7—44no—
636C22×C7—44no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—82no—
643C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
644C22×C7#45812yes—
645C22×C7C2×#12011yescharacteristic
646C22×C7#52511yescharacteristic
647C22×C7#53611yescharacteristic
648C22×C7#54712yes—
649C22×C7#54712yes—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—41no—
652C2×D7—41no—
653C2×D7—82no—
654C4×C7—41no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—44no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—82no—
659Dic7—44no—
660Dic7—41no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7—41no—
664Dic7—41no—
665Dic7—41no—
666Dic7—41no—
667Dic7—82no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—71no—
673C24D4×D711yescharacteristic
674C24D4×D711yescharacteristic
675C24D4×D711yescharacteristic
676C24D4×D711yescharacteristic
677C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
678C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
679C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
680C24C23×D711yescharacteristic
681#41—562no—
682#41—562no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—142no—
699C2×D4—142no—
700C2×D4—141no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—282no—
706C2×D4—282no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—24no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—22no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—22no—
713C22×C4—22no—
714C22×C4—44no—
715C22×C4—44no—
716C22×C4—44no—
717C22×C4—44no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—42no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—41no—
722C22×C4—41no—
723C22×C4—41no—
724C22×C4—41no—
725C22×C4—71no—
726C22×C4—71no—
727C22×C4—71no—
728C22×C4—71no—
729C22×C4—71no—
730C22×C4—71no—
731C22×C4—71no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—141no—
734C22×C4—144no—
735C22×C4—141no—
736C22×C4—141no—
737C22×C4—142no—
738C22×C4—141no—
739C22×C4—141no—
740C22×C4—141no—
741C22×C4—141no—
742C22×C4—142no—
743C22×C4—282no—
744C22×C4—282no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—282no—
747C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
748C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
749C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
750C4⋊C4—44no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—141no—
763C4⋊C4—284no—
764C4⋊C4—284no—
765C4⋊C4—284no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—44no—
775C22⋊C4—42no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—74no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—144no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—142no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—141no—
801C22⋊C4—141no—
802C22⋊C4—142no—
803C22⋊C4—142no—
804C22⋊C4—284no—
805C22⋊C4—282no—
806C22⋊C4—282no—
807C42—141no—
808C42—141no—
809C42—141no—
810C42—141no—
811C2×C7—21no—
812C2×C7—22no—
813C2×C7—22no—
814C2×C7—21no—
815C2×C7—22no—
816C2×C7—22no—
817C2×C7—41no—
818C2×C7—41no—
819C2×C7—81no—
820C2×C7#240611yescharacteristic
821C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
822C2×C7C2×#45811yescharacteristic
823D7—81no—
824C23—22no—
825C23—22no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—21no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—141no—
853C23—142no—
854C23—281no—
855C23—281no—
856C23#650011yescharacteristic
857C23#650011yescharacteristic
858C23#650011yescharacteristic
859C23#650011yescharacteristic
860C23C2×D4×D711yescharacteristic
861C23C2×D4×D711yescharacteristic
862C23D7×#4112yes—
863C23#655412yes—
864C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
865Q8—561no—
866Q8—561no—
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—41no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—282no—
875D4—282no—
876D4—282no—
877D4—281no—
878D4—281no—
879D4—561no—
880D4—561no—
881D4—561no—
882D4—561no—
883C2×C4—24no—
884C2×C4—24no—
885C2×C4—24no—
886C2×C4—21no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—22no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—42no—
892C2×C4—42no—
893C2×C4—44no—
894C2×C4—44no—
895C2×C4—44no—
896C2×C4—42no—
897C2×C4—44no—
898C2×C4—41no—
899C2×C4—41no—
900C2×C4—42no—
901C2×C4—42no—
902C2×C4—42no—
903C2×C4—141no—
904C2×C4—141no—
905C2×C4—141no—
906C2×C4—141no—
907C2×C4—141no—
908C2×C4—141no—
909C2×C4—141no—
910C2×C4—142no—
911C2×C4—144no—
912C2×C4—282no—
913C2×C4—288no—
914C2×C4—282no—
915C2×C4—282no—
916C2×C4—282no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—282no—
924C2×C4—282no—
925C2×C4—282no—
926C2×C4—561no—
927C2×C4—561no—
928C2×C4—561no—
929C2×C4—561no—
930C2×C4—561no—
931C2×C4—561no—
932C7#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—281no—
964C22—281no—
965C22—281no—
966C22—562no—
967C22#8980412yes—
968C22#8982512yes—
969C22#9033911yescharacteristic
970C22#9034612yes—
971C22#9034711yescharacteristic
972C22C2×#650011yescharacteristic
973C22#9051512yes—
974C4—41no—
975C4—44no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—284no—
980C4—281no—
981C4—281no—
982C4—281no—
983C4—281no—
984C4—281no—
985C4—281no—
986C4—281no—
987C4—562no—
988C2—22no—
989C2—21no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—561no—
998C2C2×#8980411yescharacteristic
999C2#1174028611yescharacteristic
1000C2C2×#8982511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2849C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742981C2
hypercenter#2849D7
hypocenterC7#24112
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #2849

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2849C2semidirect
3. #11741478C2semidirect
4. C2×#89982C2semidirect
5. #11729424C2semidirect
6. #11727353C2semidirect
7. #11727351C2semidirect
8. #11727349C2semidirect
9. #11727348C2semidirect
10. #11727250C2semidirect
11. #11727249C2semidirect
184. #2849D7semidirect
311. C22⋊Dic7#41semidirect
932. C7#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429812
C7×#28492
#117414782
C2×#899822
#117294242
#117273532
#117273512
#117273492
#117273482
#117272502
#117272492
#241127