Finite Group Databasebeta

← #13387653

Subgroups — #13387653

Order 1792.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1220 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742936C211yesmaximal, characteristic
2#11732381C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11732101C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D7×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729411C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727348C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726724C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726723C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726712C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D7C2211yescharacteristic
17C7×#518C2211yescharacteristic
18#90495C2211yescharacteristic
19C2×#6500C2211yescharacteristic
20#90251—21no—
21#90251—21no—
22#90247—21no—
23#90247—21no—
24#90241—21no—
25#90241—21no—
26#90238—21no—
27#90238—21no—
28#90218—21no—
29#90218—21no—
30C2×#6457—21no—
31C2×D7×C4⋊C4—21no—
32#90181—21no—
33#90181—21no—
34C2×#6446—21no—
35C2×#6445C2211yescharacteristic
36#90177C2211yescharacteristic
37C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×D7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
39#90174C2211yescharacteristic
40C2×C7×#99C2211yescharacteristic
41C7×#386C2211yescharacteristic
42C7×#385C2211yescharacteristic
43C7×#385C2211yescharacteristic
44#89992C2211yescharacteristic
45C2×#6408C2211yescharacteristic
46#89985C2211yescharacteristic
47#89982C2211yescharacteristic
48#89982C2211yescharacteristic
49#89761—21no—
50#89761—21no—
51#89730C2211yescharacteristic
52#89728—21no—
53#89727C2211yescharacteristic
54#89727C2211yescharacteristic
55C2×#6380C2211yescharacteristic
56C2×#6380C2211yescharacteristic
57#89722C2211yescharacteristic
58#89722C2211yescharacteristic
59#89718C2211yescharacteristic
60#89718C2211yescharacteristic
61#89440—21no—
62#89440—21no—
63#89437—21no—
64#89436—21no—
65#89436—21no—
66D7×#95—21no—
67C7×#342C2211yescharacteristic
68C7×#342C2211yescharacteristic
69#89322C2211yescharacteristic
70#89322C2211yescharacteristic
71#89322C2211yescharacteristic
72#89322C2211yescharacteristic
73#89321C2211yescharacteristic
74#89321C2211yescharacteristic
75#24112—71nomaximal, Sylow
76C24×D7C2311yescharacteristic
77C22×C7×D4C2311yescharacteristic
78C23×C4×C7C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
80C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C2×#1157—21no—
84C2×#1157—21no—
85C22×D28D411yescharacteristic
86C22×D28D411yescharacteristic
87C22×C4×D7—21no—
88C22×C4×D7—21no—
89C22×C4×D7—21no—
90C22×C4×D7—21no—
91C22×C4×D7—21no—
92C22×C4×D7—21no—
93C22×C4×D7—21no—
94C22×C4×D7—44no—
95C22×C4×D7D411yescharacteristic
96C22×C4×D7D411yescharacteristic
97C4×C7×D4—21no—
98C4×C7×D4—21no—
99C4×C7×D4—21no—
100C4×C7×D4—21no—
101C7×#117—21no—
102C2×C7×C4⋊C4—21no—
103C2×C7×C4⋊C4—21no—
104C2×C7×C22⋊C4—21no—
105C2×C7×C22⋊C4—21no—
106C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
108C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
109C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
110C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
111#6516—21no—
112C2×C22⋊Dic7—21no—
113C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6500—21no—
121#6500—21no—
122#6500—21no—
123#6500—21no—
124#6500—21no—
125#6498—21no—
126#6493—21no—
127#6493—21no—
128#6492—21no—
129#6492—21no—
130#6492—21no—
131C4×C22⋊D7—21no—
132C4×C22⋊D7—21no—
133C4×C22⋊D7—21no—
134C4×C22⋊D7—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
141C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
142C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
144C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
145C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
146C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
147C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
148C2×C4⋊Dic7—21no—
149C2×C4⋊Dic7—21no—
150#6487—21no—
151#6487—21no—
152C2×Dic7⋊C4—21no—
153C2×Dic7⋊C4—21no—
154C2×Dic7⋊C4—21no—
155C2×Dic7⋊C4—21no—
156#6461—21no—
157#6461—21no—
158#6459—21no—
159#6459—21no—
160#6457—21no—
161#6457—21no—
162#6457—21no—
163#6457—21no—
164#6457—44no—
165D7×C4⋊C4—44no—
166#6448—21no—
167#6448—21no—
168#6447—21no—
169#6447—21no—
170#6447—21no—
171#6447—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6446—44no—
175#6445—21no—
176#6445—21no—
177#6445—21no—
178#6445—21no—
179(C22⋊D7)⋊C4—21no—
180(C22⋊D7)⋊C4—21no—
181D7×C22⋊C4—21no—
182D7×C22⋊C4—21no—
183D7×C22⋊C4—21no—
184D7×C22⋊C4—21no—
185D7×C22⋊C4—21no—
186D7×C22⋊C4—22no—
187D7×C22⋊C4—22no—
188#6441—21no—
189#6441—21no—
190#6441—21no—
191#6441—21no—
192#6440—21no—
193#6439—21no—
194#6439—21no—
195#6438—21no—
196#6438—21no—
197C4×D28—21no—
198C4×D28—21no—
199#6435—21no—
200#6435—21no—
201C7×#99—22no—
202C7×#95—21no—
203C7×#95—21no—
204C7×#95—21no—
205#6408—22no—
206C7⋊#95—21no—
207C7⋊#95—21no—
208C7⋊#95—21no—
209C7⋊#95—21no—
210C7⋊#95—21no—
211C7⋊#95—21no—
212C7⋊#95—21no—
213C7⋊#95—21no—
214C7⋊#95—21no—
215#6380—22no—
216#6380—22no—
217#3490—71no—
218#2849—71no—
219#2849—71no—
220C2×#385—71no—
221#2062—71no—
222#2062—71no—
223#2044—71no—
224#2044—71no—
225#1898—71no—
226#1898—71no—
227#1867—71no—
228#1867—71no—
229#1867—71no—
230#1867D711yescharacteristic, complemented
231#1819—71no—
232C24×C7C2×D411yescharacteristic
233C24×C7C2411yescharacteristic
234C23×D7—21no—
235C23×D7—21no—
236C23×D7—21no—
237C23×D7—21no—
238C23×D7—42no—
239C23×D7—42no—
240C23×D7C2×D411yescharacteristic
241C23×D7C2×D411yescharacteristic
242C23×D7C2×D411yescharacteristic
243C23×D7C2×D411yescharacteristic
244C23×D7C2×D411yescharacteristic
245C23×D7C2×D411yescharacteristic
246C23×D7C2×D411yescharacteristic
247C2×C7×D4—21no—
248C2×C7×D4—21no—
249C2×C7×D4—21no—
250C2×C7×D4—21no—
251C2×C7×D4—21no—
252C2×C7×D4—21no—
253C22×C4×C7—21no—
254C22×C4×C7—21no—
255C22×C4×C7—21no—
256C22×C4×C7—21no—
257C22×C4×C7—21no—
258C22×C4×C7—21no—
259C22×C4×C7—21no—
260C22×C4×C7—21no—
261C22×C4×C7—42no—
262C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—21no—
275C2×C22⋊D7—21no—
276C2×C22⋊D7—21no—
277C2×C22⋊D7—21no—
278C2×C22⋊D7—21no—
279C2×C22⋊D7—42no—
280C2×C22⋊D7—42no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—21no—
285C22×Dic7—21no—
286C22×Dic7—21no—
287C22×Dic7—42no—
288C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
293#1157—82no—
294#1157—82no—
295C2×D28—21no—
296C2×D28—21no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×D28—42no—
300C2×D28—42no—
301C2×C4×D7—24no—
302C2×C4×D7—24no—
303C2×C4×D7—24no—
304C2×C4×D7—24no—
305C2×C4×D7—21no—
306C2×C4×D7—21no—
307C2×C4×D7—21no—
308C2×C4×D7—21no—
309C2×C4×D7—21no—
310C2×C4×D7—21no—
311C2×C4×D7—42no—
312C2×C4×D7—42no—
313C2×C4×D7—42no—
314C2×C4×D7—42no—
315C2×C4×D7—42no—
316C2×C4×D7—42no—
317C2×C4×D7—42no—
318C2×C4×D7—42no—
319C2×C4×D7—42no—
320C2×C4×D7—42no—
321C2×C4×D7—42no—
322C2×C4×D7—41no—
323C2×C4×D7—41no—
324C2×C4×D7—41no—
325C2×C4×D7—41no—
326C2×C4×D7—42no—
327C2×C4×D7—42no—
328C2×Dic14—21no—
329C2×Dic14—21no—
330C7×C4⋊C4—21no—
331C7×C4⋊C4—21no—
332C7×C4⋊C4—42no—
333C7×C4⋊C4—42no—
334C7×C22⋊C4—21no—
335C7×C22⋊C4—21no—
336C7×C22⋊C4—21no—
337C7×C22⋊C4—21no—
338C7×C22⋊C4—21no—
339C7×C22⋊C4—21no—
340C7×C22⋊C4—21no—
341C7×C22⋊C4—21no—
342C7×C22⋊C4—21no—
343C7×C22⋊C4—21no—
344C7×C22⋊C4—21no—
345C7×C22⋊C4—42no—
346C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
347C42×C7—21no—
348C42×C7—21no—
349C22⋊Dic7—21no—
350C22⋊Dic7—21no—
351C22⋊Dic7—21no—
352C22⋊Dic7—21no—
353C22⋊Dic7—21no—
354C22⋊Dic7—21no—
355C22⋊Dic7—21no—
356C22⋊Dic7—21no—
357C22⋊Dic7—21no—
358C22⋊Dic7—21no—
359C22⋊Dic7—21no—
360C22⋊Dic7—42no—
361C22⋊Dic7#4112yescomplemented
362(C2×D7)⋊C4—21no—
363(C2×D7)⋊C4—21no—
364(C2×D7)⋊C4—21no—
365(C2×D7)⋊C4—21no—
366(C2×D7)⋊C4—24no—
367(C2×D7)⋊C4—21no—
368(C2×D7)⋊C4—21no—
369(C2×D7)⋊C4—21no—
370(C2×D7)⋊C4—21no—
371(C2×D7)⋊C4—21no—
372(C2×D7)⋊C4—21no—
373(C2×D7)⋊C4—21no—
374(C2×D7)⋊C4—21no—
375(C2×D7)⋊C4—21no—
376(C2×D7)⋊C4—21no—
377(C2×D7)⋊C4—21no—
378(C2×D7)⋊C4—21no—
379(C2×D7)⋊C4—42no—
380(C2×D7)⋊C4—42no—
381(C2×D7)⋊C4—42no—
382(C2×D7)⋊C4—42no—
383(C2×D7)⋊C4—42no—
384(C2×D7)⋊C4—42no—
385C4⋊Dic7—21no—
386C4⋊Dic7—21no—
387C4⋊Dic7—42no—
388C4⋊Dic7—42no—
389Dic7⋊C4—21no—
390Dic7⋊C4—21no—
391Dic7⋊C4—21no—
392Dic7⋊C4—21no—
393Dic7⋊C4—21no—
394Dic7⋊C4—21no—
395Dic7⋊C4—21no—
396Dic7⋊C4—21no—
397Dic7⋊C4—42no—
398Dic7⋊C4—42no—
399Dic7⋊C4—42no—
400Dic7⋊C4—42no—
401C4×Dic7—21no—
402C4×Dic7—21no—
403C24×C4—71no—
404#551—141no—
405#551—141no—
406#551—141no—
407#551—141no—
408#546—141no—
409#546—141no—
410#546—141no—
411#546—141no—
412#543—71no—
413#538—141no—
414#538—141no—
415#534—71no—
416#525—141no—
417#525—141no—
418C2×#123—141no—
419C2×#123—141no—
420C2×#120—71no—
421C2×#120—71no—
422#518—71no—
423#518C2×D711yescharacteristic
424C22×C4⋊C4—141no—
425C22×C22⋊C4—71no—
426C22×C22⋊C4—71no—
427C2×#99—71no—
428C2×#99—71no—
429C2×#99—71no—
430C2×#99C2×D711yescharacteristic
431#386—71no—
432#386—71no—
433#386—71no—
434#386—141no—
435#386—141no—
436#386C2×D711yescharacteristic
437#385—71no—
438#385—71no—
439#385—71no—
440#385—71no—
441#385—71no—
442#385—71no—
443#385—141no—
444#385—141no—
445#385—141no—
446#385—141no—
447#385C2×D711yescharacteristic
448#385C2×D711yescharacteristic
449#381—141no—
450#381—141no—
451#379—71no—
452#379—71no—
453C2×#95—141no—
454#342—71no—
455#342—71no—
456#342—71no—
457#342—71no—
458#342—71no—
459#342—71no—
460#342C2×D711yescharacteristic
461#342C2×D711yescharacteristic
462C23×C7—21no—
463C23×C7—21no—
464C23×C7—21no—
465C23×C7—41no—
466C23×C7—41no—
467C23×C7—41no—
468C23×C7—41no—
469C23×C7C22×D411yescharacteristic
470C23×C7C22×D411yescharacteristic
471C23×C7C22×D411yescharacteristic
472C23×C7C2×#4111yescharacteristic
473C23×C7C2×#4111yescharacteristic
474C23×C72−1+411yescharacteristic
475C23×C72−1+411yescharacteristic
476C22×D7—21no—
477C22×D7—21no—
478C22×D7—22no—
479C22×D7—22no—
480C22×D7—21no—
481C22×D7—21no—
482C22×D7—21no—
483C22×D7—21no—
484C22×D7—21no—
485C22×D7—21no—
486C22×D7—21no—
487C22×D7—21no—
488C22×D7—21no—
489C22×D7—21no—
490C22×D7—22no—
491C22×D7—22no—
492C22×D7—22no—
493C22×D7—22no—
494C22×D7—21no—
495C22×D7—21no—
496C22×D7—21no—
497C22×D7—41no—
498C22×D7—41no—
499C22×D7—41no—
500C22×D7—41no—
501C22×D7—41no—
502C22×D7—41no—
503C22×D7—44no—
504C22×D7—44no—
505C22×D7—44no—
506C22×D7—44no—
507C22×D7—41no—
508C22×D7—41no—
509C22×D7#12011yescharacteristic
510C22×D7#12011yescharacteristic
511C22×D7#12011yescharacteristic
512C22×D7#12011yescharacteristic
513C7×D4—41no—
514C7×D4—41no—
515C7×D4—41no—
516C7×D4—41no—
517C2×C4×C7—22no—
518C2×C4×C7—22no—
519C2×C4×C7—22no—
520C2×C4×C7—21no—
521C2×C4×C7—21no—
522C2×C4×C7—21no—
523C2×C4×C7—21no—
524C2×C4×C7—21no—
525C2×C4×C7—22no—
526C2×C4×C7—21no—
527C2×C4×C7—21no—
528C2×C4×C7—41no—
529C2×C4×C7—41no—
530C2×C4×C7—41no—
531C2×C4×C7—41no—
532C2×C4×C7—41no—
533C2×C4×C7—41no—
534C2×C4×C7—41no—
535C2×C4×C7—41no—
536C2×C4×C7—41no—
537C2×C4×C7—41no—
538C2×C4×C7—41no—
539C2×C4×C7—41no—
540C2×C4×C7—41no—
541C2×C4×C7—41no—
542C2×C4×C7—41no—
543C2×C4×C7—41no—
544C2×C4×C7—81no—
545C2×C4×C7—81no—
546C22⋊D7—41no—
547C22⋊D7—41no—
548C22⋊D7—41no—
549C22⋊D7—41no—
550C22⋊D7—42no—
551C22⋊D7—42no—
552C22⋊D7—81no—
553C22⋊D7—81no—
554C22⋊D7—81no—
555C22⋊D7—81no—
556C2×Dic7—22no—
557C2×Dic7—22no—
558C2×Dic7—22no—
559C2×Dic7—21no—
560C2×Dic7—21no—
561C2×Dic7—21no—
562C2×Dic7—21no—
563C2×Dic7—21no—
564C2×Dic7—22no—
565C2×Dic7—21no—
566C2×Dic7—21no—
567C2×Dic7—41no—
568C2×Dic7—41no—
569C2×Dic7—41no—
570C2×Dic7—41no—
571C2×Dic7—41no—
572C2×Dic7—41no—
573C2×Dic7—41no—
574C2×Dic7—41no—
575C2×Dic7—41no—
576C2×Dic7—41no—
577C2×Dic7—41no—
578C2×Dic7—41no—
579C2×Dic7—41no—
580C2×Dic7—41no—
581C2×Dic7—41no—
582C2×Dic7—41no—
583D28—42no—
584D28—42no—
585D28—81no—
586D28—81no—
587C4×D7—48no—
588C4×D7—44no—
589C4×D7—44no—
590C4×D7—44no—
591C4×D7—44no—
592C4×D7—42no—
593C4×D7—42no—
594C4×D7—81no—
595C4×D7—81no—
596C4×D7—81no—
597C4×D7—81no—
598Dic14—81no—
599Dic14—81no—
600C25—71no—
601C2×#41—141no—
602C2×#41—141no—
603C22×D4—71no—
604C22×D4—71no—
605C22×D4—71no—
606C22×D4—71no—
607C22×D4—71no—
608C22×D4C22×D711yescharacteristic
609C23×C4—71no—
610C23×C4—71no—
611C23×C4—71no—
612C23×C4—141no—
613C23×C4—141no—
614C23×C4—141no—
615C23×C4—141no—
616C23×C4—141no—
617C23×C4—141no—
618C23×C4—141no—
619C23×C4—284no—
620C23×C4C22×D711yescharacteristic
621#126—141no—
622#126—141no—
623#126—141no—
624#126—141no—
625#124—141no—
626#124—141no—
627#124—141no—
628#124—141no—
629#123—141no—
630#123—141no—
631#123—141no—
632#123—141no—
633#123—141no—
634#123—141no—
635#123—141no—
636#123—141no—
637#123—141no—
638#123—141no—
639#123—284no—
640#123—284no—
641C22⋊Q8—141no—
642C22⋊Q8—141no—
643C22⋊Q8—141no—
644C22⋊Q8—141no—
645C22⋊Q8—141no—
646C22⋊Q8—141no—
647C22⋊Q8—141no—
648C22⋊Q8—141no—
649#121—141no—
650#121—141no—
651#121—141no—
652#121—141no—
653#121—141no—
654#121—141no—
655#121—141no—
656#121—141no—
657#120—141no—
658#120—141no—
659#120—141no—
660#120—141no—
661#120—141no—
662#120—141no—
663#120—141no—
664#120—141no—
665#120—141no—
666#120—141no—
667C4×D4—21no—
668C4×D4—21no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—21no—
671C4×D4—141no—
672C4×D4—141no—
673C4×D4—141no—
674C4×D4—141no—
675C4×D4—141no—
676C4×D4—141no—
677C4×D4—141no—
678C4×D4—141no—
679#117—21no—
680#117—141no—
681#117—141no—
682#117—141no—
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—21no—
685C2×C4⋊C4—141no—
686C2×C4⋊C4—141no—
687C2×C4⋊C4—141no—
688C2×C4⋊C4—141no—
689C2×C4⋊C4—141no—
690C2×C4⋊C4—141no—
691C2×C4⋊C4—284no—
692C2×C22⋊C4—21no—
693C2×C22⋊C4—21no—
694C2×C22⋊C4—71no—
695C2×C22⋊C4—71no—
696C2×C22⋊C4—71no—
697C2×C22⋊C4—71no—
698C2×C22⋊C4—71no—
699C2×C22⋊C4—71no—
700C2×C22⋊C4—71no—
701C2×C22⋊C4—71no—
702C2×C22⋊C4—71no—
703C2×C22⋊C4—71no—
704C2×C22⋊C4—71no—
705C2×C22⋊C4—142no—
706C2×C22⋊C4—141no—
707C2×C22⋊C4—141no—
708C2×C22⋊C4—141no—
709C2×C22⋊C4—141no—
710C2×C22⋊C4—141no—
711C2×C22⋊C4—141no—
712C2×C22⋊C4—142no—
713C2×C22⋊C4—141no—
714C2×C22⋊C4—141no—
715C2×C22⋊C4—141no—
716C2×C22⋊C4—141no—
717C2×C22⋊C4—141no—
718C2×C22⋊C4—141no—
719C2×C22⋊C4—141no—
720C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
721C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
722C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
723C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
724C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
725#99—22no—
726#99—142no—
727#99—142no—
728#99—142no—
729#95—21no—
730#95—21no—
731#95—21no—
732#95—141no—
733#95—141no—
734#95—141no—
735#95—141no—
736#95—141no—
737#95—141no—
738#95—141no—
739#95—141no—
740#95—141no—
741C22×C7—21no—
742C22×C7—21no—
743C22×C7—21no—
744C22×C7—21no—
745C22×C7—21no—
746C22×C7—21no—
747C22×C7—41no—
748C22×C7—41no—
749C22×C7—41no—
750C22×C7—41no—
751C22×C7—41no—
752C22×C7—41no—
753C22×C7—41no—
754C22×C7—81no—
755C22×C7—81no—
756C22×C7C2×#12011yescharacteristic
757C22×C7#52511yescharacteristic
758C22×C7#53611yescharacteristic
759C22×C7#54711yescharacteristic
760C22×C7#54711yescharacteristic
761C22×C7#54711yescharacteristic
762C22×C7#54711yescharacteristic
763C2×D7—24no—
764C2×D7—24no—
765C2×D7—21no—
766C2×D7—21no—
767C2×D7—21no—
768C2×D7—21no—
769C2×D7—21no—
770C2×D7—21no—
771C2×D7—21no—
772C2×D7—21no—
773C2×D7—21no—
774C2×D7—21no—
775C2×D7—42no—
776C2×D7—42no—
777C2×D7—42no—
778C2×D7—42no—
779C2×D7—42no—
780C2×D7—42no—
781C2×D7—42no—
782C2×D7—42no—
783C2×D7—42no—
784C2×D7—42no—
785C2×D7—41no—
786C2×D7—41no—
787C2×D7—41no—
788C2×D7—81no—
789C2×D7—81no—
790C2×D7B(4,𝔽2)12yes—
791C2×D7#45812yes—
792C4×C7—42no—
793C4×C7—41no—
794C4×C7—41no—
795C4×C7—42no—
796C4×C7—41no—
797C4×C7—41no—
798C4×C7—41no—
799C4×C7—81no—
800C4×C7—81no—
801Dic7—42no—
802Dic7—41no—
803Dic7—41no—
804Dic7—41no—
805Dic7—42no—
806Dic7—41no—
807Dic7—41no—
808Dic7—81no—
809Dic7—81no—
810C24—71no—
811C24—71no—
812C24—71no—
813C24—71no—
814C24—71no—
815C24—71no—
816C24—71no—
817C24—141no—
818C24—141no—
819C24—141no—
820C24—141no—
821C24—282no—
822C24—282no—
823C24D4×D711yescharacteristic
824C24C23×D711yescharacteristic
825#41—562no—
826#41—562no—
827C2×Q8—141no—
828C2×Q8—141no—
829C2×D4—21no—
830C2×D4—21no—
831C2×D4—21no—
832C2×D4—21no—
833C2×D4—21no—
834C2×D4—21no—
835C2×D4—141no—
836C2×D4—141no—
837C2×D4—141no—
838C2×D4—141no—
839C2×D4—141no—
840C2×D4—141no—
841C2×D4—141no—
842C2×D4—141no—
843C2×D4—141no—
844C2×D4—141no—
845C2×D4—141no—
846C2×D4—141no—
847C2×D4—141no—
848C2×D4—141no—
849C2×D4—141no—
850C2×D4—141no—
851C2×D4—282no—
852C2×D4—282no—
853C2×D4—282no—
854C2×D4—282no—
855C22×C4—21no—
856C22×C4—21no—
857C22×C4—21no—
858C22×C4—21no—
859C22×C4—21no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—21no—
862C22×C4—21no—
863C22×C4—42no—
864C22×C4—71no—
865C22×C4—71no—
866C22×C4—71no—
867C22×C4—71no—
868C22×C4—71no—
869C22×C4—141no—
870C22×C4—141no—
871C22×C4—144no—
872C22×C4—144no—
873C22×C4—144no—
874C22×C4—144no—
875C22×C4—141no—
876C22×C4—141no—
877C22×C4—141no—
878C22×C4—141no—
879C22×C4—141no—
880C22×C4—141no—
881C22×C4—141no—
882C22×C4—141no—
883C22×C4—141no—
884C22×C4—141no—
885C22×C4—282no—
886C22×C4—282no—
887C22×C4—282no—
888C22×C4—282no—
889C22×C4—282no—
890C22×C4—282no—
891C22×C4—281no—
892C22×C4—281no—
893C22×C4—281no—
894C22×C4—281no—
895C22×C4—282no—
896C22×C4—282no—
897C22×C4—282no—
898C22×C4—282no—
899C22×C4—282no—
900C22×C4—282no—
901C22×C4—282no—
902C22×C4—282no—
903C22×C4D4×D711yescharacteristic
904C22×C4D4×D711yescharacteristic
905C22×C4D4×D711yescharacteristic
906C22×C4D4×D711yescharacteristic
907C22×C4D4×D711yescharacteristic
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—42no—
911C4⋊C4—42no—
912C4⋊C4—141no—
913C4⋊C4—141no—
914C4⋊C4—141no—
915C4⋊C4—141no—
916C4⋊C4—141no—
917C4⋊C4—141no—
918C4⋊C4—141no—
919C4⋊C4—141no—
920C4⋊C4—141no—
921C4⋊C4—141no—
922C4⋊C4—282no—
923C4⋊C4—282no—
924C4⋊C4—282no—
925C4⋊C4—282no—
926C4⋊C4—282no—
927C4⋊C4—282no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—21no—
930C22⋊C4—21no—
931C22⋊C4—21no—
932C22⋊C4—21no—
933C22⋊C4—21no—
934C22⋊C4—21no—
935C22⋊C4—21no—
936C22⋊C4—21no—
937C22⋊C4—21no—
938C22⋊C4—21no—
939C22⋊C4—42no—
940C22⋊C4—72no—
941C22⋊C4—141no—
942C22⋊C4—141no—
943C22⋊C4—141no—
944C22⋊C4—141no—
945C22⋊C4—141no—
946C22⋊C4—141no—
947C22⋊C4—141no—
948C22⋊C4—141no—
949C22⋊C4—141no—
950C22⋊C4—141no—
951C22⋊C4—141no—
952C22⋊C4—141no—
953C22⋊C4—144no—
954C22⋊C4—141no—
955C22⋊C4—141no—
956C22⋊C4—141no—
957C22⋊C4—141no—
958C22⋊C4—141no—
959C22⋊C4—141no—
960C22⋊C4—141no—
961C22⋊C4—141no—
962C22⋊C4—141no—
963C22⋊C4—141no—
964C22⋊C4—141no—
965C22⋊C4—141no—
966C22⋊C4—141no—
967C22⋊C4—141no—
968C22⋊C4—141no—
969C22⋊C4—282no—
970C22⋊C4—282no—
971C22⋊C4—282no—
972C22⋊C4—282no—
973C22⋊C4—282no—
974C22⋊C4—282no—
975C22⋊C4—282no—
976C22⋊C4#115712yescomplemented
977C42—21no—
978C42—21no—
979C42—141no—
980C42—141no—
981C2×C7—21no—
982C2×C7—21no—
983C2×C7—21no—
984C2×C7—21no—
985C2×C7—21no—
986C2×C7—21no—
987C2×C7—81no—
988C2×C7#240611yescharacteristic
989C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
990C2×C7C2×#45811yescharacteristic
991D7—22no—
992D7—22no—
993D7—41no—
994D7—41no—
995D7—81no—
996C23—21no—
997C23—21no—
998C23—21no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—71no—
1004C23—71no—
1005C23—71no—
1006C23—71no—
1007C23—142no—
1008C23—142no—
1009C23—142no—
1010C23—142no—
1011C23—142no—
1012C23—142no—
1013C23—141no—
1014C23—141no—
1015C23—141no—
1016C23—141no—
1017C23—141no—
1018C23—141no—
1019C23—141no—
1020C23—141no—
1021C23—141no—
1022C23—141no—
1023C23—141no—
1024C23—141no—
1025C23—141no—
1026C23—141no—
1027C23—141no—
1028C23—281no—
1029C23—281no—
1030C23—281no—
1031C23—281no—
1032C23—281no—
1033C23—281no—
1034C23—281no—
1035C23—281no—
1036C23—284no—
1037C23—284no—
1038C23—284no—
1039C23—284no—
1040C23C2×#115711yescharacteristic
1041C23C2×D4×D711yescharacteristic
1042C23C2×D4×D711yescharacteristic
1043C23C2×D4×D711yescharacteristic
1044C23#655111yescharacteristic
1045C23D7×#4111yescharacteristic
1046C23#655411yescharacteristic
1047Q8—561no—
1048Q8—561no—
1049D4—41no—
1050D4—41no—
1051D4—41no—
1052D4—41no—
1053D4—282no—
1054D4—282no—
1055D4—282no—
1056D4—282no—
1057D4—281no—
1058D4—281no—
1059D4—281no—
1060D4—281no—
1061D4—561no—
1062D4—561no—
1063D4—561no—
1064D4—561no—
1065D4—561no—
1066D4—561no—
1067C2×C4—22no—
1068C2×C4—22no—
1069C2×C4—22no—
1070C2×C4—21no—
1071C2×C4—22no—
1072C2×C4—21no—
1073C2×C4—21no—
1074C2×C4—21no—
1075C2×C4—21no—
1076C2×C4—21no—
1077C2×C4—21no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—41no—
1087C2×C4—41no—
1088C2×C4—41no—
1089C2×C4—41no—
1090C2×C4—41no—
1091C2×C4—41no—
1092C2×C4—41no—
1093C2×C4—41no—
1094C2×C4—81no—
1095C2×C4—81no—
1096C2×C4—142no—
1097C2×C4—142no—
1098C2×C4—142no—
1099C2×C4—142no—
1100C2×C4—141no—
1101C2×C4—141no—
1102C2×C4—141no—
1103C2×C4—141no—
1104C2×C4—141no—
1105C2×C4—141no—
1106C2×C4—141no—
1107C2×C4—284no—
1108C2×C4—282no—
1109C2×C4—282no—
1110C2×C4—288no—
1111C2×C4—284no—
1112C2×C4—284no—
1113C2×C4—284no—
1114C2×C4—281no—
1115C2×C4—281no—
1116C2×C4—281no—
1117C2×C4—281no—
1118C2×C4—281no—
1119C2×C4—281no—
1120C2×C4—281no—
1121C2×C4—281no—
1122C2×C4—281no—
1123C2×C4—281no—
1124C2×C4—281no—
1125C2×C4—281no—
1126C2×C4—281no—
1127C2×C4—281no—
1128C2×C4—281no—
1129C2×C4—281no—
1130C2×C4—561no—
1131C2×C4—561no—
1132C2×C4—561no—
1133C2×C4—561no—
1134C7#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
1135C22—21no—
1136C22—21no—
1137C22—21no—
1138C22—21no—
1139C22—21no—
1140C22—21no—
1141C22—41no—
1142C22—41no—
1143C22—41no—
1144C22—41no—
1145C22—41no—
1146C22—41no—
1147C22—41no—
1148C22—72no—
1149C22—72no—
1150C22—81no—
1151C22—81no—
1152C22—144no—
1153C22—144no—
1154C22—141no—
1155C22—141no—
1156C22—141no—
1157C22—141no—
1158C22—141no—
1159C22—141no—
1160C22—141no—
1161C22—141no—
1162C22—141no—
1163C22—141no—
1164C22—282no—
1165C22—282no—
1166C22—282no—
1167C22—282no—
1168C22—282no—
1169C22—282no—
1170C22—282no—
1171C22—282no—
1172C22—282no—
1173C22—282no—
1174C22—281no—
1175C22—281no—
1176C22—281no—
1177C22—561no—
1178C22—561no—
1179C22#9019811yescharacteristic
1180C22#9023811yescharacteristic
1181C22#9024211yescharacteristic
1182C22D7×#12011yescharacteristic
1183C22#9031911yescharacteristic
1184C22#9032211yescharacteristic
1185C22#9034611yescharacteristic
1186C4—42no—
1187C4—41no—
1188C4—42no—
1189C4—41no—
1190C4—41no—
1191C4—41no—
1192C4—41no—
1193C4—81no—
1194C4—81no—
1195C4—282no—
1196C4—281no—
1197C4—282no—
1198C4—281no—
1199C4—281no—
1200C4—281no—
1201C4—281no—
1202C4—561no—
1203C4—561no—
1204C2—21no—
1205C2—21no—
1206C2—21no—
1207C2—21no—
1208C2—21no—
1209C2—21no—
1210C2—81no—
1211C2—142no—
1212C2—142no—
1213C2—281no—
1214C2—281no—
1215C2—561no—
1216C2#1173204511yescharacteristic
1217C2D7×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
1218C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742936C2
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#24112
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11732381C2semidirect
3. #11732101C2semidirect
4. D7×#385C2semidirect
5. C7×#1867C2semidirect
6. #11729411C2semidirect
7. #11727790C2semidirect
8. #11727786C2semidirect
9. #11727353C2semidirect
10. #11727349C2semidirect
11. #11727348C2semidirect
12. #11726724C2semidirect
13. #11726723C2semidirect
14. #11726715C2semidirect
15. #11726712C2semidirect
230. #1867D7semidirect
346. C7×C22⋊C4#41semidirect
361. C22⋊Dic7#41semidirect
976. C22⋊C4#1157semidirect
1134. C7#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429362
#117323812
#117321012
D7×#3852
C7×#18672
#117294112
#117277902
#117277862
#117273532
#117273492
#117273482
#117267242
#117267232
#117267152
#117267122
#241127