Finite Group Databasebeta

← #13387654

Subgroups — #13387654

Order 1792.

1518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742981C211yesmaximal, characteristic
2#11740047C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89722C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731292C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1898C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729297C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727786C212yesmaximal, complemented
8#11727775C212yesmaximal, complemented
9#11727249C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726715C212yesmaximal, complemented
11#11726712C212yesmaximal, complemented
12C24×Dic7C2211yescharacteristic
13C2×C7×#120C2211yescharacteristic
14C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#6516C2211yescharacteristic
16C22×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
17#90497—21no—
18#90497—21no—
19#90495C2211yescharacteristic
20#90489C2211yescharacteristic
21C2×#6498—21no—
22C22×C4⋊Dic7—21no—
23#90284—21no—
24#90284—21no—
25#90282—21no—
26#90282—21no—
27#90278—21no—
28#90278—21no—
29#90277—21no—
30#90277—21no—
31#90186—21no—
32#90186—21no—
33C2×#6449—21no—
34#90177C2211yescharacteristic
35#90174C2211yescharacteristic
36C2×C7×#99C2212yes—
37C7×#379C2211yescharacteristic
38#90019C2211yescharacteristic
39#89992—21no—
40#89992C2212yes—
41C2×C7⋊#95—21no—
42#89730—21no—
43#89730C2212yes—
44C2×#6380C2212yes—
45#89722—21no—
46#89722—21no—
47#89722—21no—
48#89722C2212yes—
49#89722C2212yes—
50#89722C2212yes—
51#89718—21no—
52#89718C2212yes—
53#89715—21no—
54#89715—21no—
55C7×#342C2212yes—
56#89322C2212yes—
57#89322C2212yes—
58#89322C2212yes—
59#24112—71nomaximal, Sylow
60C25×C7C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4D411yescharacteristic
62C22×C7×D4D411yescharacteristic
63C22×C7×D4C2311yescharacteristic
64C23×C4×C7—21no—
65C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
66C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—44no—
75C23×Dic7D411yescharacteristic
76C23×Dic7D411yescharacteristic
77C23×Dic7C2312yes—
78C2×#1159—21no—
79C2×#1159—21no—
80C7×#120—21no—
81C7×#120—21no—
82C7×#120—21no—
83C7×#120—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—24no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
89C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
91C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
93#6516—21no—
94#6516—21no—
95#6516—21no—
96#6516—21no—
97#6516—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7—21no—
100C2×C22⋊Dic7—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7—21no—
103C2×C22⋊Dic7—21no—
104C2×C22⋊Dic7—21no—
105C2×C22⋊Dic7—22no—
106C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C22⋊Dic7C2312yes—
111C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
114#6502—21no—
115#6502—21no—
116#6502—21no—
117#6502—21no—
118#6502—21no—
119#6502—21no—
120#6501—21no—
121#6501—21no—
122#6500—21no—
123#6499—21no—
124#6499—21no—
125#6498—21no—
126#6498—21no—
127#6498—21no—
128#6498—21no—
129#6498—21no—
130#6498—44no—
131D4×Dic7—21no—
132D4×Dic7—21no—
133D4×Dic7—21no—
134D4×Dic7—21no—
135D4×Dic7—21no—
136D4×Dic7—21no—
137#6492—21no—
138C4×C22⋊D7—21no—
139C4×C22⋊D7—21no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141#6489—21no—
142C2×C4⋊Dic7—22no—
143C2×C4⋊Dic7—22no—
144C2×C4⋊Dic7—22no—
145C2×C4⋊Dic7—44no—
146#6487—21no—
147#6487—21no—
148C2×Dic7⋊C4—22no—
149#6449—21no—
150#6449—21no—
151#6449—44no—
152#6448—21no—
153#6448—21no—
154#6446—21no—
155#6446—21no—
156(C22⋊D7)⋊C4—21no—
157(C22⋊D7)⋊C4—21no—
158(C22⋊D7)⋊C4—21no—
159(C22⋊D7)⋊C4—21no—
160D7×C22⋊C4—21no—
161#6442—21no—
162#6442—21no—
163#6442—21no—
164#6442—21no—
165#6441—21no—
166#6441—21no—
167#6441—21no—
168#6441—21no—
169#6441—21no—
170#6441—21no—
171#6440—21no—
172#6440—21no—
173#6440—21no—
174C7×#99—24no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177C7⋊#95—22no—
178C7⋊#95—22no—
179C7⋊#95—22no—
180C7⋊#95—22no—
181#6380—24no—
182#3490—71no—
183#2849—71no—
184#2849—71no—
185C2×#385—71no—
186#2062—72no—
187#2044—72no—
188#1898—71no—
189#1898D711yescharacteristic, complemented
190#1867—72no—
191#1867—72no—
192#1819—71no—
193C24×C7—22no—
194C24×C7—22no—
195C24×C7—42no—
196C24×C7—42no—
197C24×C7C2×D411yescharacteristic
198C24×C7C2×D411yescharacteristic
199C24×C7C2×D411yescharacteristic
200C24×C7C2×D411yescharacteristic
201C24×C7C2×D411yescharacteristic
202C24×C7C2×D411yescharacteristic
203C24×C7C2×D411yescharacteristic
204C24×C7C2411yescharacteristic
205C23×D7C2×D411yescharacteristic
206C2×C7×D4—21no—
207C2×C7×D4—21no—
208C2×C7×D4—21no—
209C2×C7×D4—21no—
210C2×C7×D4—22no—
211C2×C7×D4—22no—
212C2×C7×D4—21no—
213C2×C7×D4—21no—
214C2×C7×D4—42no—
215C2×C7×D4—42no—
216C22×C4×C7—24no—
217C22×C4×C7—22no—
218C22×C4×C7—22no—
219C22×C4×C7—42no—
220C22×C4×C7—42no—
221C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
224C2×C22⋊D7—21no—
225C2×C22⋊D7—21no—
226C2×C22⋊D7—21no—
227C2×C22⋊D7—21no—
228C2×C22⋊D7—22no—
229C2×C22⋊D7—22no—
230C2×C22⋊D7—21no—
231C2×C22⋊D7—21no—
232C2×C22⋊D7—21no—
233C2×C22⋊D7—21no—
234C2×C22⋊D7—42no—
235C2×C22⋊D7—42no—
236C22×Dic7—24no—
237C22×Dic7—24no—
238C22×Dic7—24no—
239C22×Dic7—21no—
240C22×Dic7—21no—
241C22×Dic7—22no—
242C22×Dic7—22no—
243C22×Dic7—22no—
244C22×Dic7—21no—
245C22×Dic7—21no—
246C22×Dic7—21no—
247C22×Dic7—21no—
248C22×Dic7—22no—
249C22×Dic7—44no—
250C22×Dic7—44no—
251C22×Dic7—44no—
252C22×Dic7—44no—
253C22×Dic7—42no—
254C22×Dic7—42no—
255C22×Dic7—42no—
256C22×Dic7—41no—
257C22×Dic7—41no—
258C22×Dic7—41no—
259C22×Dic7—41no—
260C22×Dic7—42no—
261C22×Dic7—42no—
262C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
265C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
266C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
267C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
268C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
269#1159—82no—
270#1159—82no—
271C2×C4×D7—21no—
272C2×C4×D7—21no—
273C2×Dic14—21no—
274C2×Dic14—21no—
275C7×C22⋊C4—24no—
276C7×C22⋊C4—21no—
277C7×C22⋊C4—21no—
278C7×C22⋊C4—21no—
279C7×C22⋊C4—21no—
280C7×C22⋊C4—21no—
281C7×C22⋊C4—21no—
282C7×C22⋊C4—22no—
283C7×C22⋊C4—22no—
284C7×C22⋊C4—22no—
285C7×C22⋊C4—42no—
286C7×C22⋊C4—42no—
287C7×C22⋊C4#4114yescomplemented
288C22⋊Dic7—21no—
289C22⋊Dic7—21no—
290C22⋊Dic7—21no—
291C22⋊Dic7—21no—
292C22⋊Dic7—21no—
293C22⋊Dic7—21no—
294C22⋊Dic7—21no—
295C22⋊Dic7—21no—
296C22⋊Dic7—21no—
297C22⋊Dic7—21no—
298C22⋊Dic7—21no—
299C22⋊Dic7—21no—
300C22⋊Dic7—21no—
301C22⋊Dic7—21no—
302C22⋊Dic7—21no—
303C22⋊Dic7—21no—
304C22⋊Dic7—21no—
305C22⋊Dic7—21no—
306C22⋊Dic7—22no—
307C22⋊Dic7—22no—
308C22⋊Dic7—44no—
309C22⋊Dic7—42no—
310C22⋊Dic7—42no—
311(C2×D7)⋊C4—21no—
312(C2×D7)⋊C4—21no—
313(C2×D7)⋊C4—21no—
314(C2×D7)⋊C4—21no—
315(C2×D7)⋊C4—44no—
316C4⋊Dic7—21no—
317C4⋊Dic7—21no—
318C4⋊Dic7—21no—
319C4⋊Dic7—21no—
320C4⋊Dic7—44no—
321C4⋊Dic7—44no—
322C4⋊Dic7—44no—
323Dic7⋊C4—21no—
324Dic7⋊C4—21no—
325Dic7⋊C4—21no—
326Dic7⋊C4—21no—
327Dic7⋊C4—21no—
328Dic7⋊C4—21no—
329Dic7⋊C4—21no—
330Dic7⋊C4—21no—
331Dic7⋊C4—44no—
332C4×Dic7—21no—
333C4×Dic7—21no—
334C4×Dic7—21no—
335C4×Dic7—21no—
336C24×C4—71no—
337#551—141no—
338#551—141no—
339#551—141no—
340#551—141no—
341#546—141no—
342#546—141no—
343#546—141no—
344#546—141no—
345#543—71no—
346#538—141no—
347#538—141no—
348#534—71no—
349#525—141no—
350#525—141no—
351C2×#123—141no—
352C2×#123—141no—
353C2×#120—71no—
354C2×#120C2×D711yescharacteristic
355#518—71no—
356#518—71no—
357C22×C4⋊C4—141no—
358C22×C22⋊C4—71no—
359C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
360C2×#99—72no—
361C2×#99C2×D712yes—
362#386—72no—
363#386—72no—
364#386—141no—
365#386—141no—
366#385—72no—
367#385—72no—
368#385—72no—
369#385—72no—
370#385—141no—
371#385—141no—
372#385—141no—
373#385—141no—
374#381—141no—
375#381—141no—
376#379—71no—
377#379C2×D711yescharacteristic
378C2×#95—141no—
379#342—72no—
380#342—72no—
381#342—72no—
382#342C2×D712yes—
383C23×C7—21no—
384C23×C7—21no—
385C23×C7—22no—
386C23×C7—22no—
387C23×C7—21no—
388C23×C7—21no—
389C23×C7—22no—
390C23×C7—22no—
391C23×C7—22no—
392C23×C7—22no—
393C23×C7—22no—
394C23×C7—22no—
395C23×C7—22no—
396C23×C7—22no—
397C23×C7—21no—
398C23×C7—22no—
399C23×C7—41no—
400C23×C7—41no—
401C23×C7—41no—
402C23×C7—41no—
403C23×C7—41no—
404C23×C7—41no—
405C23×C7—41no—
406C23×C7—41no—
407C23×C7—48no—
408C23×C7—48no—
409C23×C7—41no—
410C23×C7—41no—
411C23×C7#12011yescharacteristic
412C23×C7#12011yescharacteristic
413C23×C7#12011yescharacteristic
414C23×C7#12011yescharacteristic
415C23×C7C22×D411yescharacteristic
416C23×C7C22×D411yescharacteristic
417C23×C7C22×D411yescharacteristic
418C23×C7C2×#4112yes—
419C23×C72−1+412yes—
420C22×D7—21no—
421C22×D7—22no—
422C22×D7—41no—
423C22×D7—41no—
424C7×D4—41no—
425C7×D4—41no—
426C7×D4—42no—
427C7×D4—42no—
428C7×D4—42no—
429C7×D4—81no—
430C7×D4—81no—
431C2×C4×C7—21no—
432C2×C4×C7—21no—
433C2×C4×C7—21no—
434C2×C4×C7—24no—
435C2×C4×C7—22no—
436C2×C4×C7—42no—
437C2×C4×C7—48no—
438C2×C4×C7—42no—
439C2×C4×C7—41no—
440C2×C4×C7—41no—
441C2×C4×C7—42no—
442C2×C4×C7—42no—
443C2×C4×C7—42no—
444C22⋊D7—41no—
445C22⋊D7—41no—
446C22⋊D7—42no—
447C22⋊D7—42no—
448C22⋊D7—42no—
449C22⋊D7—81no—
450C22⋊D7—81no—
451C22⋊D7—81no—
452C22⋊D7—81no—
453C2×Dic7—24no—
454C2×Dic7—24no—
455C2×Dic7—24no—
456C2×Dic7—21no—
457C2×Dic7—21no—
458C2×Dic7—21no—
459C2×Dic7—21no—
460C2×Dic7—21no—
461C2×Dic7—21no—
462C2×Dic7—21no—
463C2×Dic7—22no—
464C2×Dic7—42no—
465C2×Dic7—42no—
466C2×Dic7—42no—
467C2×Dic7—44no—
468C2×Dic7—44no—
469C2×Dic7—44no—
470C2×Dic7—42no—
471C2×Dic7—42no—
472C2×Dic7—44no—
473C2×Dic7—42no—
474C2×Dic7—41no—
475C2×Dic7—41no—
476C2×Dic7—41no—
477C2×Dic7—41no—
478C2×Dic7—41no—
479C2×Dic7—41no—
480C2×Dic7—42no—
481C2×Dic7—42no—
482C2×Dic7—42no—
483C2×Dic7—81no—
484C2×Dic7—81no—
485C2×Dic7—81no—
486C2×Dic7—81no—
487C4×D7—81no—
488C4×D7—81no—
489Dic14—81no—
490Dic14—81no—
491C25C22×D711yescharacteristic
492C2×#41—141no—
493C2×#41—141no—
494C22×D4—71no—
495C22×D4—71no—
496C22×D4—71no—
497C22×D4D2811yescharacteristic
498C22×D4D2811yescharacteristic
499C22×D4C22×D711yescharacteristic
500C23×C4—21no—
501C23×C4—71no—
502C23×C4—71no—
503C23×C4—72no—
504C23×C4—141no—
505C23×C4—141no—
506C23×C4—141no—
507C23×C4—141no—
508C23×C4—141no—
509C23×C4—141no—
510C23×C4—284no—
511#126—141no—
512#126—141no—
513#126—141no—
514#126—141no—
515#124—141no—
516#124—141no—
517#124—141no—
518#124—141no—
519#123—141no—
520#123—141no—
521#123—141no—
522#123—141no—
523#123—141no—
524#123—141no—
525#123—141no—
526#123—141no—
527#123—141no—
528#123—141no—
529#123—284no—
530#123—284no—
531C22⋊Q8—141no—
532C22⋊Q8—141no—
533C22⋊Q8—141no—
534C22⋊Q8—141no—
535C22⋊Q8—141no—
536C22⋊Q8—141no—
537C22⋊Q8—141no—
538C22⋊Q8—141no—
539#121—141no—
540#121—141no—
541#121—141no—
542#121—141no—
543#121—141no—
544#121—141no—
545#121—141no—
546#121—141no—
547#120—21no—
548#120—21no—
549#120—21no—
550#120—21no—
551#120—141no—
552#120—141no—
553#120—141no—
554#120—141no—
555#120—141no—
556#120—141no—
557C4×D4—141no—
558C4×D4—141no—
559C4×D4—141no—
560C4×D4—141no—
561C4×D4—141no—
562C4×D4—141no—
563C4×D4—141no—
564C4×D4—141no—
565C4×D4—141no—
566C4×D4—141no—
567C4×D4—141no—
568C4×D4—141no—
569#117—141no—
570#117—141no—
571#117—141no—
572#117—141no—
573C2×C4⋊C4—142no—
574C2×C4⋊C4—142no—
575C2×C4⋊C4—142no—
576C2×C4⋊C4—142no—
577C2×C4⋊C4—284no—
578C2×C22⋊C4—21no—
579C2×C22⋊C4—24no—
580C2×C22⋊C4—21no—
581C2×C22⋊C4—21no—
582C2×C22⋊C4—71no—
583C2×C22⋊C4—71no—
584C2×C22⋊C4—71no—
585C2×C22⋊C4—71no—
586C2×C22⋊C4—71no—
587C2×C22⋊C4—71no—
588C2×C22⋊C4—71no—
589C2×C22⋊C4—72no—
590C2×C22⋊C4—141no—
591C2×C22⋊C4—141no—
592C2×C22⋊C4—141no—
593C2×C22⋊C4—141no—
594C2×C22⋊C4—141no—
595C2×C22⋊C4—141no—
596C2×C22⋊C4—142no—
597C2×C22⋊C4—141no—
598C2×C22⋊C4—142no—
599C2×C22⋊C4—141no—
600C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
601C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C22×D712yes—
603C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
604C2×C22⋊C4C22×D712yes—
605#99—24no—
606#99—144no—
607#95—142no—
608#95—142no—
609#95—142no—
610#95—142no—
611#95—142no—
612#95—142no—
613C22×C7—24no—
614C22×C7—24no—
615C22×C7—21no—
616C22×C7—21no—
617C22×C7—21no—
618C22×C7—21no—
619C22×C7—21no—
620C22×C7—21no—
621C22×C7—21no—
622C22×C7—21no—
623C22×C7—21no—
624C22×C7—21no—
625C22×C7—21no—
626C22×C7—21no—
627C22×C7—21no—
628C22×C7—21no—
629C22×C7—21no—
630C22×C7—21no—
631C22×C7—42no—
632C22×C7—42no—
633C22×C7—44no—
634C22×C7—44no—
635C22×C7—44no—
636C22×C7—44no—
637C22×C7—42no—
638C22×C7—42no—
639C22×C7—41no—
640C22×C7—41no—
641C22×C7—41no—
642C22×C7—82no—
643C22×C7B(4,𝔽2)12yes—
644C22×C7#45812yes—
645C22×C7C2×#12011yescharacteristic
646C22×C7#52511yescharacteristic
647C22×C7#53611yescharacteristic
648C22×C7#54712yes—
649C22×C7#54712yes—
650C2×D7—41no—
651C2×D7—41no—
652C2×D7—41no—
653C2×D7—82no—
654C4×C7—44no—
655C4×C7—41no—
656C4×C7—41no—
657C4×C7—41no—
658C4×C7—82no—
659Dic7—41no—
660Dic7—41no—
661Dic7—41no—
662Dic7—41no—
663Dic7—44no—
664Dic7—41no—
665Dic7—41no—
666Dic7—41no—
667Dic7—82no—
668C24—22no—
669C24—22no—
670C24—42no—
671C24—42no—
672C24—71no—
673C24C2×D2811yescharacteristic
674C24C2×D2811yescharacteristic
675C24C2×D2811yescharacteristic
676C24D4×D711yescharacteristic
677C24D4×D711yescharacteristic
678C24D4×D711yescharacteristic
679C24D4×D711yescharacteristic
680C24C23×D711yescharacteristic
681#41—562no—
682#41—562no—
683C2×Q8—141no—
684C2×Q8—141no—
685C2×D4—21no—
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—21no—
689C2×D4—22no—
690C2×D4—22no—
691C2×D4—21no—
692C2×D4—21no—
693C2×D4—42no—
694C2×D4—42no—
695C2×D4—141no—
696C2×D4—141no—
697C2×D4—141no—
698C2×D4—141no—
699C2×D4—142no—
700C2×D4—142no—
701C2×D4—141no—
702C2×D4—141no—
703C2×D4—141no—
704C2×D4—141no—
705C2×D4—282no—
706C2×D4—282no—
707C22×C4—24no—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—22no—
710C22×C4—42no—
711C22×C4—42no—
712C22×C4—71no—
713C22×C4—71no—
714C22×C4—71no—
715C22×C4—71no—
716C22×C4—71no—
717C22×C4—71no—
718C22×C4—71no—
719C22×C4—141no—
720C22×C4—141no—
721C22×C4—144no—
722C22×C4—144no—
723C22×C4—144no—
724C22×C4—141no—
725C22×C4—141no—
726C22×C4—142no—
727C22×C4—142no—
728C22×C4—142no—
729C22×C4—141no—
730C22×C4—141no—
731C22×C4—141no—
732C22×C4—141no—
733C22×C4—142no—
734C22×C4—284no—
735C22×C4—284no—
736C22×C4—284no—
737C22×C4—284no—
738C22×C4—282no—
739C22×C4—282no—
740C22×C4—282no—
741C22×C4—281no—
742C22×C4—281no—
743C22×C4—281no—
744C22×C4—281no—
745C22×C4—282no—
746C22×C4—282no—
747C22×C4C2×D2811yescharacteristic
748C22×C4C2×D2811yescharacteristic
749C22×C4C2×D2811yescharacteristic
750C4⋊C4—141no—
751C4⋊C4—141no—
752C4⋊C4—141no—
753C4⋊C4—141no—
754C4⋊C4—141no—
755C4⋊C4—141no—
756C4⋊C4—141no—
757C4⋊C4—141no—
758C4⋊C4—141no—
759C4⋊C4—141no—
760C4⋊C4—141no—
761C4⋊C4—141no—
762C4⋊C4—284no—
763C4⋊C4—284no—
764C4⋊C4—284no—
765C4⋊C4—284no—
766C22⋊C4—24no—
767C22⋊C4—21no—
768C22⋊C4—21no—
769C22⋊C4—21no—
770C22⋊C4—21no—
771C22⋊C4—21no—
772C22⋊C4—21no—
773C22⋊C4—22no—
774C22⋊C4—22no—
775C22⋊C4—22no—
776C22⋊C4—42no—
777C22⋊C4—42no—
778C22⋊C4—141no—
779C22⋊C4—141no—
780C22⋊C4—141no—
781C22⋊C4—141no—
782C22⋊C4—141no—
783C22⋊C4—141no—
784C22⋊C4—141no—
785C22⋊C4—141no—
786C22⋊C4—141no—
787C22⋊C4—141no—
788C22⋊C4—141no—
789C22⋊C4—141no—
790C22⋊C4—141no—
791C22⋊C4—141no—
792C22⋊C4—141no—
793C22⋊C4—141no—
794C22⋊C4—141no—
795C22⋊C4—141no—
796C22⋊C4—141no—
797C22⋊C4—141no—
798C22⋊C4—141no—
799C22⋊C4—141no—
800C22⋊C4—142no—
801C22⋊C4—142no—
802C22⋊C4—284no—
803C22⋊C4—284no—
804C22⋊C4—282no—
805C22⋊C4—282no—
806C22⋊C4#115914yescomplemented
807C42—141no—
808C42—141no—
809C42—141no—
810C42—141no—
811C2×C7—22no—
812C2×C7—21no—
813C2×C7—22no—
814C2×C7—21no—
815C2×C7—22no—
816C2×C7—22no—
817C2×C7—41no—
818C2×C7—41no—
819C2×C7—81no—
820C2×C7#240611yescharacteristic
821C2×C7C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
822C2×C7C2×#45811yescharacteristic
823D7—81no—
824C23—21no—
825C23—22no—
826C23—22no—
827C23—21no—
828C23—22no—
829C23—22no—
830C23—21no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—22no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—22no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—41no—
843C23—41no—
844C23—41no—
845C23—41no—
846C23—41no—
847C23—41no—
848C23—48no—
849C23—48no—
850C23—41no—
851C23—41no—
852C23—141no—
853C23—142no—
854C23—281no—
855C23—281no—
856C23#644511yescharacteristic
857C23#644511yescharacteristic
858C23#644511yescharacteristic
859C23#644511yescharacteristic
860C23C22×D2811yescharacteristic
861C23C2×D4×D711yescharacteristic
862C23C2×D4×D711yescharacteristic
863C23C2×#115912yes—
864C23#655412yes—
865Q8—561no—
866Q8—561no—
867D4—41no—
868D4—42no—
869D4—42no—
870D4—42no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—282no—
875D4—281no—
876D4—282no—
877D4—282no—
878D4—281no—
879D4—561no—
880D4—561no—
881D4—561no—
882D4—561no—
883C2×C4—21no—
884C2×C4—21no—
885C2×C4—21no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—24no—
888C2×C4—42no—
889C2×C4—48no—
890C2×C4—42no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—42no—
894C2×C4—42no—
895C2×C4—42no—
896C2×C4—144no—
897C2×C4—144no—
898C2×C4—144no—
899C2×C4—141no—
900C2×C4—141no—
901C2×C4—141no—
902C2×C4—141no—
903C2×C4—141no—
904C2×C4—141no—
905C2×C4—141no—
906C2×C4—142no—
907C2×C4—282no—
908C2×C4—282no—
909C2×C4—282no—
910C2×C4—284no—
911C2×C4—284no—
912C2×C4—284no—
913C2×C4—282no—
914C2×C4—284no—
915C2×C4—282no—
916C2×C4—282no—
917C2×C4—281no—
918C2×C4—281no—
919C2×C4—281no—
920C2×C4—281no—
921C2×C4—281no—
922C2×C4—281no—
923C2×C4—282no—
924C2×C4—282no—
925C2×C4—282no—
926C2×C4—561no—
927C2×C4—561no—
928C2×C4—561no—
929C2×C4—561no—
930C2×C4—561no—
931C2×C4—561no—
932C7#2411211yescharacteristic, complemented, Sylow
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—21no—
942C22—21no—
943C22—21no—
944C22—21no—
945C22—21no—
946C22—21no—
947C22—21no—
948C22—21no—
949C22—21no—
950C22—21no—
951C22—42no—
952C22—42no—
953C22—44no—
954C22—44no—
955C22—44no—
956C22—44no—
957C22—42no—
958C22—42no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—82no—
963C22—281no—
964C22—281no—
965C22—281no—
966C22—562no—
967C22#8951312yes—
968C22#8951412yes—
969C22C2×#644511yescharacteristic
970C22#9024612yes—
971C22#9027711yescharacteristic
972C22#9030212yes—
973C22#9033911yescharacteristic
974C4—44no—
975C4—41no—
976C4—41no—
977C4—41no—
978C4—82no—
979C4—284no—
980C4—281no—
981C4—281no—
982C4—281no—
983C4—281no—
984C4—281no—
985C4—281no—
986C4—281no—
987C4—562no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—22no—
992C2—22no—
993C2—21no—
994C2—41no—
995C2—41no—
996C2—81no—
997C2—561no—
998C2#1173213211yescharacteristic
999C2C2×#8951311yescharacteristic
1000C2C2×#8951411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1898C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742981C2
hypercenter#1898D7
hypocenterC7#24112
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1898

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740047C2semidirect
3. C2×#89722C2semidirect
4. #11731292C2semidirect
5. C7×#1898C2semidirect
6. #11729297C2semidirect
7. #11727786C2semidirect
8. #11727775C2semidirect
9. #11727249C2semidirect
10. #11726715C2semidirect
11. #11726712C2semidirect
189. #1898D7semidirect
287. C7×C22⋊C4#41semidirect
806. C22⋊C4#1159semidirect
932. C7#24112semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429812
#117400472
C2×#897222
#117312922
C7×#18982
#117292972
#117277862
#117277752
#117272492
#117267152
#117267122
#241127