Finite Group Databasebeta

← #13387676

Subgroups — #13387676

Order 1792.

1078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743069C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739645C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739602C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729459C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727353C212yesmaximal
7#11727351C212yesmaximal, complemented
8#11727349C212yesmaximal, complemented
9#11727348C212yesmaximal, complemented
10#11727289C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727288C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#123C2211yescharacteristic
13C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
14#90495C2211yescharacteristic
15#90489C2211yescharacteristic
16C2×#6492C2211yescharacteristic
17C2×#6489C2211yescharacteristic
18C2×#6489C2211yescharacteristic
19#90356—21no—
20#90356—21no—
21#90349—21no—
22#90349—21no—
23#90341—21no—
24#90341—21no—
25#90340—21no—
26#90340—21no—
27#90204—21no—
28#90204—21no—
29#90186—21no—
30#90186—21no—
31#90177C2211yescharacteristic
32#90174C2211yescharacteristic
33C7×#400—21no—
34C7×#399—21no—
35C7×#398—21no—
36C7×#397—21no—
37C7×#386C2212yes—
38C7×#385C2212yes—
39C7×#381C2211yescharacteristic
40C2×#6408C2212yes—
41#89985C2212yes—
42#89983C2211yescharacteristic
43#89982C2212yes—
44#89982C2212yes—
45#89982C2212yes—
46#89765—21no—
47#89764—21no—
48#89754—21no—
49#89752—21no—
50#89749—21no—
51#89748—21no—
52#89745—21no—
53#89745—21no—
54C2×#6380C2212yes—
55#89322C2212yes—
56#89322C2212yes—
57#89322C2212yes—
58#89321C2212yes—
59#24115—71nomaximal, Sylow
60C22×C7×D4C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2312yes—
62C23×C4×C7C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
64C7×#123—21no—
65C7×#123—21no—
66C7×#123—21no—
67C7×#123—21no—
68C2×C7×C4⋊C4—21no—
69C2×C7×C4⋊C4—21no—
70C2×C7×C4⋊C4—21no—
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C4⋊C4—21no—
73C2×C7×C4⋊C4—21no—
74C2×C7×C4⋊C4—22no—
75C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
76C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4—22no—
78C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
81C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
82#6516—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7C2312yes—
85C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7C2312yes—
89#6502—21no—
90#6502—21no—
91#6500—21no—
92#6498—21no—
93D4×Dic7—21no—
94D4×Dic7—21no—
95D4×Dic7—21no—
96D4×Dic7—21no—
97#6492—21no—
98#6492—21no—
99#6492—21no—
100#6492—21no—
101#6492—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107#6489—21no—
108#6489—21no—
109#6489—21no—
110#6489—21no—
111#6489—21no—
112#6489—24no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118C2×Dic7⋊C4—22no—
119C2×Dic7⋊C4—22no—
120C2×Dic7⋊C4—22no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
126#6461—21no—
127#6461—21no—
128#6461—21no—
129#6461—21no—
130#6460—21no—
131#6460—21no—
132#6455—21no—
133#6455—21no—
134#6453—21no—
135#6453—21no—
136#6452—21no—
137#6452—21no—
138#6452—21no—
139#6452—21no—
140#6450—21no—
141#6450—21no—
142#6449—21no—
143#6449—21no—
144#6448—21no—
145#6448—21no—
146#6446—21no—
147#6446—21no—
148(C22⋊D7)⋊C4—21no—
149(C22⋊D7)⋊C4—21no—
150(C22⋊D7)⋊C4—21no—
151(C22⋊D7)⋊C4—21no—
152D7×C22⋊C4—21no—
153#6442—21no—
154#6442—21no—
155#6442—21no—
156#6442—21no—
157#6441—21no—
158#6441—21no—
159#6441—21no—
160#6441—21no—
161#6441—21no—
162#6441—21no—
163#6440—21no—
164#6440—21no—
165#6440—21no—
166C7×#95—21no—
167C7×#95—21no—
168C7×#95—22no—
169C7×#95—22no—
170#6408—24no—
171C7⋊#95—21no—
172C7⋊#95—21no—
173C7⋊#95—22no—
174C7⋊#95—22no—
175C7⋊#95—22no—
176C7⋊#95—22no—
177#6380—24no—
178#3491—71no—
179#2623—71no—
180#2623D711yescharacteristic, complemented
181#2317—71no—
182#2062—72no—
183#2044—72no—
184#1899—71no—
185#1899—71no—
186#1867—72no—
187#1867—72no—
188#1820—71no—
189C24×C7C2×D411yescharacteristic
190C24×C7C2411yescharacteristic
191C23×D7C2×D411yescharacteristic
192C2×C7×D4—21no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—22no—
196C22×C4×C7—22no—
197C22×C4×C7—22no—
198C22×C4×C7—22no—
199C22×C4×C7—22no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—82no—
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D7—21no—
213C2×C22⋊D7—21no—
214C2×C22⋊D7—22no—
215C2×C22⋊D7—22no—
216C2×C22⋊D7—21no—
217C2×C22⋊D7—21no—
218C22×Dic7—22no—
219C22×Dic7—21no—
220C22×Dic7—21no—
221C22×Dic7—22no—
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×Dic14—21no—
232C2×Dic14—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—41no—
238C7×C4⋊C4—41no—
239C7×C4⋊C4—41no—
240C7×C4⋊C4—41no—
241C7×C4⋊C4—82no—
242C7×C22⋊C4—21no—
243C7×C22⋊C4—21no—
244C7×C22⋊C4—21no—
245C7×C22⋊C4—21no—
246C7×C22⋊C4—21no—
247C7×C22⋊C4—21no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—82no—
251C22⋊Dic7—21no—
252C22⋊Dic7—21no—
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—21no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—21no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—21no—
260C22⋊Dic7—21no—
261C22⋊Dic7—22no—
262C22⋊Dic7—22no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7#4114yes—
265(C2×D7)⋊C4—21no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—21no—
269(C2×D7)⋊C4—21no—
270(C2×D7)⋊C4—21no—
271(C2×D7)⋊C4—21no—
272(C2×D7)⋊C4—21no—
273(C2×D7)⋊C4—82no—
274C4⋊Dic7—21no—
275C4⋊Dic7—21no—
276C4⋊Dic7—21no—
277C4⋊Dic7—21no—
278C4⋊Dic7—24no—
279C4⋊Dic7—21no—
280C4⋊Dic7—21no—
281C4⋊Dic7—21no—
282C4⋊Dic7—21no—
283Dic7⋊C4—21no—
284Dic7⋊C4—21no—
285Dic7⋊C4—21no—
286Dic7⋊C4—21no—
287Dic7⋊C4—21no—
288Dic7⋊C4—21no—
289Dic7⋊C4—21no—
290Dic7⋊C4—21no—
291Dic7⋊C4—21no—
292Dic7⋊C4—21no—
293Dic7⋊C4—21no—
294Dic7⋊C4—21no—
295Dic7⋊C4—82no—
296Dic7⋊C4—82no—
297Dic7⋊C4—82no—
298C4×Dic7—21no—
299C4×Dic7—21no—
300C4×Dic7—21no—
301C4×Dic7—21no—
302C4×Dic7—24no—
303C4×Dic7—21no—
304C4×Dic7—21no—
305C4×Dic7—21no—
306C4×Dic7—21no—
307#552—141no—
308#552—141no—
309#552—141no—
310#552—141no—
311#551—141no—
312#551—141no—
313#551—141no—
314#551—141no—
315#543—71no—
316#539—141no—
317#539—141no—
318#534—71no—
319#529—141no—
320#529—141no—
321C2×#123—71no—
322C2×#123C2×D711yescharacteristic
323#518—71no—
324#518—71no—
325C2×#117—71no—
326C2×#117—71no—
327C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
328C2×#99—72no—
329C2×#99—72no—
330#400—21no—
331#400—141no—
332#399—21no—
333#399—141no—
334#398—21no—
335#398—141no—
336#397—21no—
337#397—141no—
338#389—141no—
339#389—141no—
340#386—72no—
341#386C2×D712yes—
342#385—72no—
343#385—72no—
344#385—72no—
345#385C2×D712yes—
346#384—141no—
347#382—141no—
348#381—71no—
349#381C2×D711yescharacteristic
350#342—72no—
351#342—72no—
352#342—72no—
353#342—72no—
354C23×C7—21no—
355C23×C7—22no—
356C23×C7—41no—
357C23×C7—41no—
358C23×C7—41no—
359C23×C7—41no—
360C23×C7C22×D411yescharacteristic
361C23×C7C22×D411yescharacteristic
362C23×C7C22×D411yescharacteristic
363C23×C7C2×#4112yes—
364C23×C72−1+412yes—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—22no—
367C22×D7—41no—
368C22×D7—41no—
369C7×D4—41no—
370C7×D4—41no—
371C7×D4—42no—
372C2×C4×C7—21no—
373C2×C4×C7—21no—
374C2×C4×C7—21no—
375C2×C4×C7—21no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—22no—
379C2×C4×C7—22no—
380C2×C4×C7—21no—
381C2×C4×C7—21no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—42no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7—42no—
393C2×C4×C7—42no—
394C2×C4×C7—42no—
395C2×C4×C7—42no—
396C2×C4×C7#12011yescharacteristic
397C2×C4×C7#12011yescharacteristic
398C2×C4×C7#12011yescharacteristic
399C2×C4×C7#12011yescharacteristic
400C22⋊D7—41no—
401C22⋊D7—41no—
402C22⋊D7—42no—
403C22⋊D7—81no—
404C22⋊D7—81no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—21no—
407C2×Dic7—21no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—21no—
412C2×Dic7—24no—
413C2×Dic7—22no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—41no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—81no—
426C2×Dic7—81no—
427C4×D7—81no—
428C4×D7—81no—
429Dic14—81no—
430Dic14—81no—
431C22×D4—71no—
432C22×D4C22×D711yescharacteristic
433C23×C4C22×D712yes—
434C23×C4C22×D711yescharacteristic
435#126—141no—
436#126—141no—
437#126—141no—
438#126—141no—
439#126—141no—
440#126—141no—
441#126—141no—
442#126—141no—
443#125—141no—
444#125—141no—
445#125—141no—
446#125—141no—
447#125—141no—
448#125—141no—
449#124—141no—
450#124—141no—
451#123—21no—
452#123—21no—
453#123—21no—
454#123—21no—
455#123—141no—
456#123—141no—
457#123—141no—
458#123—141no—
459#123—141no—
460#123—141no—
461#123—141no—
462#123—141no—
463#123—141no—
464#123—141no—
465C22⋊Q8—141no—
466C22⋊Q8—141no—
467C22⋊Q8—141no—
468C22⋊Q8—141no—
469C22⋊Q8—141no—
470C22⋊Q8—141no—
471C22⋊Q8—141no—
472C22⋊Q8—141no—
473C22⋊Q8—141no—
474C22⋊Q8—141no—
475#121—141no—
476#121—141no—
477#120—141no—
478#120—141no—
479C4×Q8—141no—
480C4×Q8—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483C4×D4—141no—
484C4×D4—141no—
485C4×D4—141no—
486C4×D4—141no—
487C4×D4—141no—
488C4×D4—141no—
489C4×D4—141no—
490C4×D4—141no—
491#117—141no—
492#117—141no—
493#117—141no—
494#117—144no—
495#117—141no—
496#117—141no—
497#117—141no—
498#117—141no—
499#117—141no—
500#117—141no—
501#117—141no—
502C2×C4⋊C4—21no—
503C2×C4⋊C4—21no—
504C2×C4⋊C4—21no—
505C2×C4⋊C4—21no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—21no—
508C2×C4⋊C4—22no—
509C2×C4⋊C4—71no—
510C2×C4⋊C4—71no—
511C2×C4⋊C4—71no—
512C2×C4⋊C4—71no—
513C2×C4⋊C4—141no—
514C2×C4⋊C4—142no—
515C2×C4⋊C4—142no—
516C2×C4⋊C4—142no—
517C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
518C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
519C2×C22⋊C4—22no—
520C2×C22⋊C4—72no—
521C2×C22⋊C4—71no—
522C2×C22⋊C4—71no—
523C2×C22⋊C4—71no—
524C2×C22⋊C4—71no—
525C2×C22⋊C4—71no—
526C2×C22⋊C4—72no—
527C2×C22⋊C4—141no—
528C2×C22⋊C4—141no—
529C2×C22⋊C4—142no—
530C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
531C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
532C2×C22⋊C4C22×D712yes—
533C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
534C2×C42—71no—
535C2×C42—71no—
536C2×C42—141no—
537#99—144no—
538#99—144no—
539#95—21no—
540#95—21no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—142no—
544#95—142no—
545#95—142no—
546#95—142no—
547#95—141no—
548#95—141no—
549C22×C7—21no—
550C22×C7—21no—
551C22×C7—21no—
552C22×C7—21no—
553C22×C7—21no—
554C22×C7—21no—
555C22×C7—42no—
556C22×C7—42no—
557C22×C7—41no—
558C22×C7—41no—
559C22×C7—41no—
560C22×C7—82no—
561C22×C7C2×#12011yescharacteristic
562C22×C7#52511yescharacteristic
563C22×C7#53611yescharacteristic
564C22×C7#54712yes—
565C22×C7#54712yes—
566C2×D7—41no—
567C2×D7—41no—
568C2×D7—41no—
569C2×D7—82no—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—21no—
572C4×C7—21no—
573C4×C7—21no—
574C4×C7—41no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—41no—
577C4×C7—82no—
578C4×C7—82no—
579Dic7—44no—
580Dic7—41no—
581Dic7—41no—
582Dic7—41no—
583Dic7—41no—
584Dic7—41no—
585Dic7—41no—
586Dic7—41no—
587Dic7—82no—
588C24—71no—
589C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
590C24C23×D711yescharacteristic
591C2×Q8—141no—
592C2×Q8—141no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—22no—
596C2×D4—22no—
597C2×D4—141no—
598C2×D4—142no—
599C2×D4—142no—
600C2×D4—141no—
601C2×D4—141no—
602C2×D4—141no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—22no—
606C22×C4—22no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—71no—
611C22×C4—71no—
612C22×C4—71no—
613C22×C4—71no—
614C22×C4—71no—
615C22×C4—71no—
616C22×C4—82no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—142no—
620C22×C4—141no—
621C22×C4—141no—
622C22×C4—142no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4D4×D711yescharacteristic
625C22×C4D4×D711yescharacteristic
626C22×C4D4×D711yescharacteristic
627C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—41no—
639C4⋊C4—41no—
640C4⋊C4—82no—
641C4⋊C4—141no—
642C4⋊C4—141no—
643C4⋊C4—141no—
644C4⋊C4—141no—
645C4⋊C4—141no—
646C4⋊C4—141no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—141no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—141no—
661C4⋊C4—141no—
662C4⋊C4—562no—
663C4⋊C4—562no—
664C4⋊C4—562no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—22no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—74no—
674C22⋊C4—82no—
675C22⋊C4—141no—
676C22⋊C4—141no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—141no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—141no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—142no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—141no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—141no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—141no—
693C22⋊C4—141no—
694C22⋊C4—142no—
695C22⋊C4—142no—
696C22⋊C4—562no—
697C42—144no—
698C42—141no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C42—141no—
703C42—141no—
704C42—141no—
705C42—141no—
706C2×C7—21no—
707C2×C7—22no—
708C2×C7—22no—
709C2×C7—21no—
710C2×C7—81no—
711C2×C7#240611yescharacteristic
712C2×C7#302711yescharacteristic
713C2×C7#302811yescharacteristic
714D7—81no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—141no—
722C23—142no—
723C23—281no—
724C23—281no—
725C23C2×D4×D711yescharacteristic
726C23C2×D4×D711yescharacteristic
727C23D7×#4112yes—
728C23#655412yes—
729C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
730Q8—561no—
731Q8—561no—
732D4—41no—
733D4—42no—
734D4—41no—
735D4—282no—
736D4—281no—
737D4—281no—
738D4—561no—
739D4—561no—
740C2×C4—22no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—21no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—42no—
755C2×C4—42no—
756C2×C4—42no—
757C2×C4—42no—
758C2×C4—42no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—42no—
761C2×C4—42no—
762C2×C4—42no—
763C2×C4—42no—
764C2×C4—141no—
765C2×C4—141no—
766C2×C4—141no—
767C2×C4—141no—
768C2×C4—141no—
769C2×C4—141no—
770C2×C4—141no—
771C2×C4—142no—
772C2×C4—144no—
773C2×C4—282no—
774C2×C4—282no—
775C2×C4—281no—
776C2×C4—281no—
777C2×C4—281no—
778C2×C4—281no—
779C2×C4—281no—
780C2×C4—281no—
781C2×C4—282no—
782C2×C4—282no—
783C2×C4—282no—
784C2×C4—561no—
785C2×C4—561no—
786C2×C4—561no—
787C2×C4—561no—
788C2×C4#650011yescharacteristic
789C2×C4#650011yescharacteristic
790C2×C4#650011yescharacteristic
791C2×C4#650011yescharacteristic
792C7#2411511yescharacteristic, complemented, Sylow
793C22—21no—
794C22—21no—
795C22—21no—
796C22—21no—
797C22—21no—
798C22—21no—
799C22—42no—
800C22—42no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—82no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22—281no—
808C22—562no—
809C22#9033911yescharacteristic
810C22#9034612yes—
811C22#9034711yescharacteristic
812C22C2×#650011yescharacteristic
813C22#9051512yes—
814C4—21no—
815C4—21no—
816C4—21no—
817C4—21no—
818C4—41no—
819C4—41no—
820C4—41no—
821C4—82no—
822C4—82no—
823C4—284no—
824C4—281no—
825C4—281no—
826C4—281no—
827C4—281no—
828C4—281no—
829C4—281no—
830C4—281no—
831C4—562no—
832C2—22no—
833C2—21no—
834C2—22no—
835C2—21no—
836C2—81no—
837C2—561no—
838C2#1174028611yescharacteristic
839C2#1174084111yescharacteristic
840C2#1174086211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2623C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#90495C22
hypercenter#2623D7
hypocenterC7#24115
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2623C2semidirect
3. #11739645C2semidirect
4. #11739602C2semidirect
5. #11729459C2semidirect
7. #11727351C2semidirect
8. #11727349C2semidirect
9. #11727348C2semidirect
10. #11727289C2semidirect
11. #11727288C2semidirect
180. #2623D7semidirect
792. C7#24115semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430692
C7×#26232
#117396452
#117396022
#117294592
#117273532
#117273512
#117273492
#117273482
#117272892
#117272882
#241157