Finite Group Databasebeta

← #13387682

Subgroups — #13387682

Order 1792.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6498—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
28#90302—24no—
29#90302—24no—
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6446—21no—
33C2×#6441—21no—
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#89994—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44D8×Dic7—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89748C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89731—21no—
55#89714—21no—
56#89531—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24116—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—28no—
76C2×#1159—44no—
77C2×#1159—44no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#121—22no—
87C7×#121—22no—
88C7×#121—22no—
89C7×#121—41no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6502—44no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—22no—
104#6501—41no—
105#6498—28no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7D414yescomplemented
110C4×C22⋊D7—22no—
111C4×C22⋊D7—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7—21no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7—22no—
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4—21no—
123C2×Dic7⋊C4—21no—
124C2×Dic7⋊C4—21no—
125C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
127C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
128C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
129D7×C4⋊C4—22no—
130D7×C4⋊C4—22no—
131#6451—22no—
132#6451D414yescomplemented
133#6446—28no—
134#6441—28no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140#6406—22no—
141#6406—41no—
142C7⋊#95—21no—
143C7⋊#95—21no—
144C22⋊(C7⋊C8)—41no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147#6392—22no—
148#6392—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150C8×Dic7—22no—
151#6381—22no—
152C2×#547—71no—
153C2×#474—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2537—71no—
156#2033—71no—
157#2033—71no—
158#1999—71no—
159#1999D711yescharacteristic, complemented
160#1990—71no—
161#1954—71no—
162#1874—71no—
163#1874—71no—
164#1852—71no—
165#1852—71no—
166#1802—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7C2×D411yescharacteristic
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—21no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—42no—
186C2×C7×D4—81no—
187C2×C7×D4C2×D412yes—
188C2×C7×D4#4112yescomplemented
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—24no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C2×C22⋊D7D814yescomplemented
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—24no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—42no—
219C22×Dic7—42no—
220C22×Dic7—42no—
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224#1159—432no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—21no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C7×D8—28no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C2×C7×C8#4112yescomplemented
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255C22⋊Dic7—42no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258C4⋊Dic7—24no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8—21no—
280C22×#41—141no—
281C22×D8C2×D711yescharacteristic
282#547—144no—
283#547—144no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×#123—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×C22⋊Q8—141no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—141no—
291C2×#121C2×D711yescharacteristic
292C2×#121C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C22×C4⋊C4—71no—
297C22×C4⋊C4—71no—
298#474—144no—
299C4×D8—144no—
300C2×#107—71no—
301C2×#107—71no—
302C2×#107—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×C4×C8—71no—
315#394—141no—
316#394—141no—
317#384—71no—
318#380—71no—
319#380—71no—
320#380—141no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—41no—
345C23×C7—41no—
346C23×C7—41no—
347C23×C7C2×D812yes—
348C23×C7C22×D411yescharacteristic
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7—21no—
353C22×D7—21no—
354C22×D7—21no—
355C22×D7C2×D812yes—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—22no—
359C7×D4—22no—
360C7×D4—48no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—41no—
363C7×D4—41no—
364C7×D4—41no—
365C7×D4—84no—
366C2×C4×C7—22no—
367C2×C4×C7—21no—
368C2×C4×C7—21no—
369C2×C4×C7—21no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
383C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
385C22⋊D7—28no—
386C22⋊D7—48no—
387C22⋊D7—84no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—21no—
395C2×Dic7—48no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—48no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—41no—
407C2×Dic7—84no—
408C2×Dic7#12012yes—
409C2×Dic7#12012yes—
410C2×Dic7C2×D812yes—
411C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C4×D7—48no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—41no—
417Dic14—48no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C2×#41—148no—
423C2×#41—284no—
424C2×#41—284no—
425C22×Q8—141no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—21no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4C22×D711yescharacteristic
432C22×D4C22×D711yescharacteristic
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C2×D8—22no—
440C2×D8—22no—
441C2×D8—22no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C4⋊Q8—74no—
447C4⋊Q8—142no—
448#123—148no—
449#123—148no—
450C22⋊Q8—148no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—22no—
454#121—41no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—281no—
459#121—284no—
460C4×D4—74no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—142no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4—141no—
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C42—71no—
493#107—142no—
494#107—142no—
495#107—142no—
496C4⋊C8—142no—
497#102—22no—
498#102—41no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—281no—
506C22⋊C8—281no—
507C4×C8—142no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—42no—
521C22×C7—42no—
522C22×C7—42no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7—81no—
528C22×C7—81no—
529C22×C7—81no—
530C22×C7—81no—
531C22×C7C2×#12011yescharacteristic
532C22×C7#54611yescharacteristic
533C22×C7#54711yescharacteristic
534C22×C7C22×D811yescharacteristic
535C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
536C22×C7#57711yescharacteristic
537C22×C7#57811yescharacteristic
538C2×D7—22no—
539C2×D7—22no—
540C2×D7—22no—
541C2×D7—41no—
542C2×D7—41no—
543C2×D7—41no—
544C2×D7—41no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7#52511yescharacteristic
549C4×C7#53711yescharacteristic
550C4×C7#54811yescharacteristic
551C4×C7#55011yescharacteristic
552Dic7—22no—
553Dic7—41no—
554Dic7—42no—
555Dic7—42no—
556Dic7—81no—
557Dic7—81no—
558Dic7#44714yes—
559C24—21no—
560C24—21no—
561C24—71no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563#41—2832no—
564C2×Q8—144no—
565C2×Q8—282no—
566C2×Q8—282no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—42no—
579C2×D4—42no—
580C2×D4—42no—
581C2×D4—42no—
582C2×D4—74no—
583C2×D4—81no—
584C2×D4—142no—
585C2×D4—142no—
586C2×D4—144no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4D4×D712yes—
593C2×D4#115912yescomplemented
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629D8—28no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8#115912yescomplemented
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—72no—
647C4⋊C4—142no—
648C4⋊C4—144no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—561no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—72no—
671C42—72no—
672C2×C7—42no—
673C2×C7—82no—
674C2×C7—82no—
675C2×C7#240711yescharacteristic
676C2×C7C2×#44711yescharacteristic
677C2×C7#301311yescharacteristic
678C2×C7#329411yescharacteristic
679C2×C7#333011yescharacteristic
680C2×C7#333411yescharacteristic
681C2×C7#335411yescharacteristic
682D7—42no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—22no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—41no—
698C23—41no—
699C23—41no—
700C23—41no—
701C23—41no—
702C23—41no—
703C23—72no—
704C23—141no—
705C23—141no—
706C23—141no—
707C23—141no—
708C23—141no—
709C23—141no—
710C23D7×D812yes—
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712Q8—288no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—22no—
716D4—22no—
717D4—48no—
718D4—41no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—84no—
723D4—148no—
724D4—288no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—72no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—72no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—142no—
747C2×C4—142no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—288no—
752C2×C4—288no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—564no—
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×#115911yescharacteristic
771C2×C4C2×#115911yescharacteristic
772C2×C4#654811yescharacteristic
773C2×C4#655411yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—281no—
777C8—281no—
778C7#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—42no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—81no—
795C22—81no—
796C22—81no—
797C22—81no—
798C22—81no—
799C22—81no—
800C22—142no—
801C22—142no—
802C22—142no—
803C22—281no—
804C22—281no—
805C22—281no—
806C22—281no—
807C22D7×#12011yescharacteristic
808C22#9028211yescharacteristic
809C22#9030211yescharacteristic
810C22C2×D7×D811yescharacteristic
811C22#9046211yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#9046611yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—74no—
817C4—81no—
818C4—142no—
819C4—281no—
820C4—282no—
821C4—282no—
822C4—561no—
823C4—561no—
824C4#9027711yescharacteristic
825C4#9028811yescharacteristic
826C4#9028911yescharacteristic
827C4#9040911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—82no—
831C2—282no—
832C2#1173411311yescharacteristic
833C2D7×#44711yescharacteristic
834C2#1173745911yescharacteristic
835C2#1173753311yescharacteristic
836C2#1173756111yescharacteristic
837C2#1173815311yescharacteristic
838C2#1173830511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#24116
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90302C2semidirect
2. C2×D8×Dic7C2semidirect
3. #11740112C2semidirect
4. C2×#89531C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729433C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727907C2semidirect
12. #11727681C2semidirect
13. #11727670C2semidirect
14. #11726628C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
109. D4×Dic7D4semidirect
132. #6451D4semidirect
159. #1999D7semidirect
188. C2×C7×D4#41semidirect
207. C2×C22⋊D7D8semidirect
243. C2×C7×C8#41semidirect
593. C2×D4#1159semidirect
641. C2×C8#1159semidirect
778. C7#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903022
C2×D8×Dic72
#117401122
C2×#895312
C7×#19992
#117297972
#117294332
#117294312
#117279542
#117279292
#117279072
#117276812
#117276702
#117266282
#117265572
#241167