Finite Group Databasebeta

← #13387684

Subgroups — #13387684

Order 1792.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6498—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25#90302—24no—
26#90302—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6447—21no—
32C2×#6446—21no—
33C2×#6441—21no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89662—24no—
54#89528—24no—
55#89444—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24116—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1159—28no—
73C2×#1159—44no—
74C2×#1159—44no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#121—22no—
84C7×#121—22no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95#6498—28no—
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7D414yescomplemented
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101#6493—22no—
102#6493—41no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6458—22no—
125#6458—41no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—22no—
130#6451—22no—
131#6451D414yescomplemented
132#6447—44no—
133#6446—28no—
134#6441—28no—
135C7×#107—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×#102—41no—
138C7×C22⋊C8—41no—
139C7×#95—21no—
140#6406—41no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—22no—
143#6395—22no—
144#6395—22no—
145(C2×D7)⋊C8—22no—
146(C2×D7)⋊C8—41no—
147Dic7⋊C8—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6383—22no—
150#6381—22no—
151#6381—22no—
152C2×#547—71no—
153C2×#474—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2537—71no—
156#2033—71no—
157#2033D711yescharacteristic, complemented
158#1999—71no—
159#1999—71no—
160#1990—71no—
161#1954—71no—
162#1874—71no—
163#1874—71no—
164#1852—71no—
165#1852—71no—
166#1802—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—24no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4C2×D412yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7D814yescomplemented
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—24no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1159—432no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—81no—
221C2×D28#4112yescomplemented
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—24no—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—24no—
253C22⋊Dic7—22no—
254#1141—28no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260C4⋊Dic7—24no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—24no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
280C22×#41—141no—
281C22×D8—71no—
282#547—144no—
283#547—144no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×#123—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×C22⋊Q8—141no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C22×C4⋊C4—71no—
297C22×C4⋊C4—71no—
298#474—144no—
299C4×D8—144no—
300C2×#107—71no—
301C2×#107—71no—
302C2×#107C2×D711yescharacteristic
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×C4×C8—71no—
315#394—141no—
316#394—141no—
317#384—71no—
318#380—71no—
319#380—141no—
320#380C2×D711yescharacteristic
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340—71no—
326#340C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7C2×D812yes—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7C2×D812yes—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—48no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C2×C4×C7—22no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—21no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
383C22⋊D7—28no—
384C22⋊D7—48no—
385C22⋊D7—84no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—48no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—48no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7#12012yes—
403C2×Dic7#12012yes—
404C2×Dic7C2×D812yes—
405C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—41no—
409D28—41no—
410D28—84no—
411C4×D7—48no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—84no—
417Dic14—48no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—41no—
422C2×#41—148no—
423C2×#41—284no—
424C2×#41—284no—
425C22×Q8—141no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4C22×D711yescharacteristic
433C23×C4—71no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C2×D8—142no—
440C2×D8—142no—
441C2×D8—142no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C4⋊Q8—74no—
447C4⋊Q8—142no—
448#123—148no—
449#123—148no—
450C22⋊Q8—148no—
451#121—22no—
452#121—22no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—284no—
458#121—281no—
459#121—281no—
460C4×D4—74no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—142no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—71no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C42—71no—
493#107—22no—
494#107—142no—
495#107—142no—
496C4⋊C8—142no—
497#102—22no—
498#102—41no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—142no—
502#102—281no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C22⋊C8—281no—
507C4×C8—142no—
508#95—21no—
509#95—141no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7#54711yescharacteristic
527C22×C7C22×D811yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7#57711yescharacteristic
530C22×C7#57811yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—81no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#52511yescharacteristic
550C4×C7#53711yescharacteristic
551C4×C7#54811yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—41no—
555Dic7—42no—
556Dic7—42no—
557Dic7—81no—
558Dic7#44714yes—
559C24—21no—
560C24—71no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563#41—2832no—
564C2×Q8—144no—
565C2×Q8—282no—
566C2×Q8—282no—
567C2×D4—24no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—74no—
576C2×D4—72no—
577C2×D4—142no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—144no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—561no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4D4×D712yes—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—144no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629D8—148no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—72no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—72no—
649C4⋊C4—142no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—282no—
658C4⋊C4—561no—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—24no—
661C22⋊C4—42no—
662C22⋊C4—142no—
663C22⋊C4—142no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—144no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—72no—
671C42—72no—
672C2×C7—42no—
673C2×C7—82no—
674C2×C7#240711yescharacteristic
675C2×C7C2×#44711yescharacteristic
676C2×C7#301311yescharacteristic
677C2×C7#329411yescharacteristic
678C2×C7#333011yescharacteristic
679C2×C7#333411yescharacteristic
680C2×C7#335411yescharacteristic
681D7—42no—
682D7—82no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—72no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—142no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23D7×D812yes—
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712Q8—288no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—48no—
716D4—41no—
717D4—41no—
718D4—148no—
719D4—142no—
720D4—142no—
721D4—288no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—21no—
729C2×C4—21no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—72no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—72no—
745C2×C4—72no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—142no—
750C2×C4—142no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—288no—
754C2×C4—288no—
755C2×C4—288no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—564no—
768C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4#654811yescharacteristic
771C2×C4D7×#4111yescharacteristic
772C2×C4D7×#4111yescharacteristic
773C2×C4#655411yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—142no—
777C8—281no—
778C7#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22D7×#12011yescharacteristic
808C22#9030111yescharacteristic
809C22#9034611yescharacteristic
810C22C2×D7×D811yescharacteristic
811C22#9046111yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#9047011yescharacteristic
814C4—41no—
815C4—42no—
816C4—74no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—142no—
820C4—281no—
821C4—282no—
822C4—282no—
823C4—561no—
824C4#9028811yescharacteristic
825C4#9029011yescharacteristic
826C4#9034711yescharacteristic
827C4#9036811yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—282no—
831C2—562no—
832C2#1173433911yescharacteristic
833C2D7×#44711yescharacteristic
834C2#1173767711yescharacteristic
835C2#1173817611yescharacteristic
836C2#1173828711yescharacteristic
837C2#1173873611yescharacteristic
838C2#1173881311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#24116
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90302C2semidirect
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11731380C2semidirect
5. C7×#2033C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11728386C2semidirect
8. #11727960C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727907C2semidirect
11. #11727686C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727258C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
97. D4×Dic7D4semidirect
131. #6451D4semidirect
157. #2033D7semidirect
199. C2×C22⋊D7D8semidirect
221. C2×D28#41semidirect
279. C2×C7⋊C8#41semidirect
778. C7#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903022
C2×#896622
C2×#895282
#117313802
C7×#20332
#117294382
#117283862
#117279602
#117279582
#117279072
#117276862
#117276702
#117272582
#117266342
#117265572
#241167