Finite Group Databasebeta

← #13387686

Subgroups — #13387686

Order 1792.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740112C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
22C22×#1141C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6492—21no—
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C2×#6459—21no—
27#90198—24no—
28#90198—24no—
29C2×#6458C2211yescharacteristic
30C2×#6457—21no—
31C2×#6456C2211yescharacteristic
32C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
33C2×#6451C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#89994—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89748C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89731—21no—
54#89714—21no—
55#89531—24no—
56#89528—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24116—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—28no—
73C2×#1157—44no—
74C2×#1157—44no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6502—44no—
97#6501—22no—
98#6501—41no—
99D4×Dic7—22no—
100D4×Dic7—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103C2×#1141—22no—
104#6493—22no—
105#6493—22no—
106#6492—28no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6459—28no—
126#6458—22no—
127#6458—22no—
128#6457—28no—
129#6456—22no—
130#6456D414yescomplemented
131D7×C4⋊C4—22no—
132D7×C4⋊C4—22no—
133#6451—22no—
134#6451D414yescomplemented
135C7×#102—22no—
136C7×#102—22no—
137C7×C22⋊C8—41no—
138#6406—22no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6395—22no—
143#6395—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6392—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6383—41no—
150#6381—22no—
151#6381—22no—
152C2×#547—71no—
153C2×#474—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2537—71no—
156#2033—71no—
157#2033—71no—
158#1999—71no—
159#1999—71no—
160#1990—71no—
161#1954—71no—
162#1874—71no—
163#1874D711yescharacteristic, complemented
164#1852—71no—
165#1852—71no—
166#1802—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—81no—
179C2×C7×D4#4112yescomplemented
180C22×C4×C7—24no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—24no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7D814yescomplemented
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—42no—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212#1157—432no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—24no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28—42no—
221C2×D28C2×D412yes—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—24no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8—21no—
243C7×C4⋊C4—24no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C22⋊C4—42no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—42no—
255#1141—28no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—24no—
259(C2×D7)⋊C4—22no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—21no—
266C4⋊Dic7C2×D412yes—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—24no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—42no—
271Dic7⋊C4—81no—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C4×Dic7C2×D412yes—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
280C22×#41—141no—
281C22×D8—71no—
282#547—144no—
283#547—144no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×#123—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×C22⋊Q8—141no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—141no—
292C2×#121C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×D4—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C22×C4⋊C4—71no—
297C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
298#474—144no—
299C4×D8—144no—
300C2×#107—71no—
301C2×#107—71no—
302C2×#107—71no—
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102C2×D711yescharacteristic
309C2×#102C2×D711yescharacteristic
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×C4×C8—71no—
315#394—141no—
316#394—141no—
317#384—71no—
318#380—71no—
319#380—71no—
320#380—141no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340C2×D711yescharacteristic
326#340C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7C2×D812yes—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7C2×D812yes—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—22no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—84no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—22no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—48no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
380C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
381C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
382C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
384C22⋊D7—28no—
385C22⋊D7—48no—
386C22⋊D7—84no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—84no—
402C2×Dic7#12012yes—
403C2×Dic7#12012yes—
404C2×Dic7C2×D812yes—
405C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
406D28—22no—
407D28—22no—
408D28—48no—
409D28—41no—
410D28—41no—
411C4×D7—48no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—41no—
416C4×D7—48no—
417Dic14—48no—
418C7×C8—41no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—22no—
421C7⋊C8—41no—
422C2×#41—148no—
423C2×#41—284no—
424C2×#41—284no—
425C22×Q8—141no—
426C22×D4—21no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4C22×D711yescharacteristic
433C23×C4—21no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C2×D8—142no—
440C2×D8—142no—
441C2×D8—142no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C4⋊Q8—74no—
447C4⋊Q8—142no—
448#123—148no—
449#123—148no—
450C22⋊Q8—148no—
451#121—22no—
452#121—41no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—142no—
458#121—281no—
459#121—284no—
460C4×D4—74no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—71no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—141no—
476C2×C4⋊C4—142no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4—141no—
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C42—71no—
493#107—142no—
494#107—142no—
495#107—142no—
496C4⋊C8—142no—
497#102—22no—
498#102—22no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—281no—
502#102—281no—
503C22⋊C8—41no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—142no—
506C22⋊C8—281no—
507C4×C8—142no—
508#95—141no—
509#95—141no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—42no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7C2×#12011yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7#54711yescharacteristic
527C22×C7C22×D811yescharacteristic
528C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
529C22×C7#57711yescharacteristic
530C22×C7#57811yescharacteristic
531C2×D7—22no—
532C2×D7—22no—
533C2×D7—22no—
534C2×D7—41no—
535C2×D7—41no—
536C2×D7—41no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—42no—
539C2×D7—42no—
540C2×D7—42no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7#52511yescharacteristic
550C4×C7#53711yescharacteristic
551C4×C7#54811yescharacteristic
552C4×C7#55011yescharacteristic
553Dic7—22no—
554Dic7—41no—
555Dic7—42no—
556Dic7—81no—
557Dic7—81no—
558Dic7#44714yes—
559C24—21no—
560C24—71no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563#41—2832no—
564C2×Q8—144no—
565C2×Q8—282no—
566C2×Q8—282no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—42no—
573C2×D4—42no—
574C2×D4—74no—
575C2×D4—72no—
576C2×D4—81no—
577C2×D4—144no—
578C2×D4—142no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—144no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—141no—
585C2×D4—141no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4#115712yescomplemented
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—42no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—71no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—144no—
610C22×C4—144no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629D8—148no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—21no—
636C2×C8—72no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8—141no—
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—72no—
648C4⋊C4—142no—
649C4⋊C4—144no—
650C4⋊C4—144no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—561no—
658C4⋊C4D4×D712yes—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—72no—
671C42—72no—
672C2×C7—42no—
673C2×C7—82no—
674C2×C7#240711yescharacteristic
675C2×C7C2×#44711yescharacteristic
676C2×C7#301311yescharacteristic
677C2×C7#329411yescharacteristic
678C2×C7#333011yescharacteristic
679C2×C7#333411yescharacteristic
680C2×C7#335411yescharacteristic
681D7—42no—
682D7—82no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—22no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—72no—
697C23—141no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—142no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23D7×D812yes—
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712Q8—288no—
713D4—22no—
714D4—22no—
715D4—41no—
716D4—41no—
717D4—84no—
718D4—148no—
719D4—142no—
720D4—142no—
721D4—288no—
722D4—288no—
723D4—281no—
724D4—281no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—72no—
744C2×C4—72no—
745C2×C4—72no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—141no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—142no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—288no—
754C2×C4—288no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—564no—
768C2×C4C2×#115711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4#654811yescharacteristic
772C2×C4D7×#4111yescharacteristic
773C2×C4#655411yescharacteristic
774C8—41no—
775C8—41no—
776C8—142no—
777C8—281no—
778C7#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—42no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—142no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—281no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—282no—
801C22—282no—
802C22—282no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9018111yescharacteristic
808C22D7×#12011yescharacteristic
809C22#9034611yescharacteristic
810C22C2×D7×D811yescharacteristic
811C22#9045311yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#9047011yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—74no—
818C4—81no—
819C4—142no—
820C4—282no—
821C4—281no—
822C4—561no—
823C4—561no—
824C4#9023811yescharacteristic
825C4#9024311yescharacteristic
826C4#9029011yescharacteristic
827C4#9029911yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—82no—
830C2—282no—
831C2—562no—
832C2#1173213311yescharacteristic
833C2#1173620211yescharacteristic
834C2#1173635111yescharacteristic
835C2D7×#44711yescharacteristic
836C2#1173748711yescharacteristic
837C2#1173873611yescharacteristic
838C2#1173878311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#24116
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90198C2semidirect
2. #11740112C2semidirect
3. C2×#89531C2semidirect
4. C2×#89528C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729309C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727670C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726628C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
130. #6456D4semidirect
134. #6451D4semidirect
163. #1874D7semidirect
179. C2×C7×D4#41semidirect
202. C2×C22⋊D7D8semidirect
279. C2×C7⋊C8#41semidirect
593. C2×D4#1157semidirect
778. C7#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
#117401122
C2×#895312
C2×#895282
C7×#18742
#117294382
#117293092
#117279582
#117279542
#117276882
#117276702
#117266462
#117266282
#117265762
#117265572
#241167