Finite Group Databasebeta

← #13387688

Subgroups — #13387688

Order 1792.

1434 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6492—21no—
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6459—21no—
24#90198—24no—
25#90198—24no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×#6447—21no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#107C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89662—24no—
54#89644—24no—
55#89444—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24116—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C2×#1157—28no—
70C2×#1157—44no—
71C2×#1157—44no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6493—22no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96#6492—28no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×D56—22no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120#6459—28no—
121#6458—22no—
122#6458—22no—
123#6458—22no—
124#6458—41no—
125#6457—28no—
126#6456—22no—
127#6456—22no—
128#6456—22no—
129#6456D414yescomplemented
130D7×C4⋊C4—22no—
131D7×C4⋊C4—22no—
132#6451—22no—
133#6451D414yescomplemented
134#6447—44no—
135C7×#107—22no—
136C7×#107—22no—
137C7×C22⋊C8—22no—
138C7×#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—41no—
141#6395—22no—
142#6395—41no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—22no—
150#6383—41no—
151#6381—22no—
152C2×#547—71no—
153C2×#474—71no—
154C2×C4×D8—71no—
155#2537—71no—
156#2033—71no—
157#2033—71no—
158#1999—71no—
159#1999—71no—
160#1990—71no—
161#1954—71no—
162#1874—71no—
163#1874—71no—
164#1852—71no—
165#1852D711yescharacteristic, complemented
166#1802—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7—21no—
170C23×D7C2×D411yescharacteristic
171C22×C4×C7—24no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7—42no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—24no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C2×C22⋊D7D814yescomplemented
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200#1157—432no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—24no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—42no—
216C2×D28—81no—
217C2×D28C2×D412yes—
218C2×D28#4112yescomplemented
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—24no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×C4×D7—42no—
234C2×Dic14—24no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×Dic14—42no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8#4112yescomplemented
243C7×C4⋊C4—24no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4—21no—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C4⋊C4C2×D412yes—
252C7×C22⋊C4—42no—
253C22⋊Dic7—22no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—42no—
261(C2×D7)⋊C4—42no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—42no—
270Dic7⋊C4—81no—
271C4×Dic7C2×D412yes—
272C4×Dic7C2×D412yes—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C2×C7⋊C8—21no—
278C2×C7⋊C8—21no—
279D56—28no—
280C22×#41—141no—
281C22×D8—71no—
282#547—144no—
283#547—144no—
284C2×C4⋊Q8—71no—
285C2×#123—141no—
286C2×#123—141no—
287C2×C22⋊Q8—141no—
288C2×#121—71no—
289C2×#121—71no—
290C2×#121—71no—
291C2×#121—71no—
292C2×#121—141no—
293C2×C4×D4—71no—
294C2×C4×D4—71no—
295C2×C4×D4—71no—
296C22×C4⋊C4—71no—
297C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
298#474—144no—
299C4×D8—144no—
300C2×#107—71no—
301C2×#107C2×D711yescharacteristic
302C2×#107C2×D711yescharacteristic
303C2×C4⋊C8—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×#102—71no—
307C2×#102—71no—
308C2×#102—71no—
309C2×#102—71no—
310C2×C22⋊C8—71no—
311C2×C22⋊C8—71no—
312C2×C22⋊C8—71no—
313C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
314C2×C4×C8—71no—
315#394—141no—
316#394—141no—
317#384—71no—
318#380—71no—
319#380—141no—
320#380C2×D711yescharacteristic
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340—71no—
324#340—71no—
325#340C2×D711yescharacteristic
326#340C2×D711yescharacteristic
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—21no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7C2×D812yes—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—22no—
342C22×D7—22no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—41no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—41no—
355C22×D7C2×D812yes—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—48no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
382C22⋊D7—28no—
383C22⋊D7—48no—
384C22⋊D7—84no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7#12012yes—
397C2×Dic7#12012yes—
398C2×Dic7C2×D812yes—
399C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
400D28—22no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—22no—
404D28—48no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408D28—41no—
409D28—84no—
410C4×D7—48no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414C4×D7—41no—
415C4×D7—48no—
416C4×D7—84no—
417Dic14—48no—
418C7×C8—22no—
419C7×C8—41no—
420C7⋊C8—41no—
421C7⋊C8—41no—
422C2×#41—148no—
423C2×#41—284no—
424C2×#41—284no—
425C22×Q8—141no—
426C22×D4—71no—
427C22×D4—71no—
428C22×D4—71no—
429C22×D4—141no—
430C22×D4—141no—
431C22×D4—141no—
432C22×D4—141no—
433C23×C4—21no—
434C23×C4—71no—
435C23×C4—141no—
436C23×C4—141no—
437C23×C4—141no—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C2×D8—142no—
440C2×D8—142no—
441C2×D8—142no—
442C22×C8—71no—
443C22×C8—71no—
444C22×C8C22×D711yescharacteristic
445C22×C8C22×D711yescharacteristic
446C4⋊Q8—74no—
447C4⋊Q8—142no—
448#123—148no—
449#123—148no—
450C22⋊Q8—148no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—142no—
456#121—142no—
457#121—284no—
458#121—281no—
459#121—281no—
460C4×D4—74no—
461C4×D4—142no—
462C4×D4—142no—
463C4×D4—142no—
464C4×D4—142no—
465C4×D4—142no—
466C2×C4⋊C4—21no—
467C2×C4⋊C4—22no—
468C2×C4⋊C4—22no—
469C2×C4⋊C4—71no—
470C2×C4⋊C4—71no—
471C2×C4⋊C4—71no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4—141no—
474C2×C4⋊C4—141no—
475C2×C4⋊C4—142no—
476C2×C4⋊C4—141no—
477C2×C4⋊C4—141no—
478C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—71no—
484C2×C22⋊C4—71no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C22⋊C4—141no—
487C2×C22⋊C4—141no—
488C2×C22⋊C4—141no—
489C2×C22⋊C4—141no—
490C2×C22⋊C4—141no—
491C2×C22⋊C4—141no—
492C2×C42—71no—
493#107—22no—
494#107—22no—
495#107—142no—
496C4⋊C8—142no—
497#102—142no—
498#102—142no—
499#102—142no—
500#102—142no—
501#102—281no—
502#102—281no—
503C22⋊C8—22no—
504C22⋊C8—142no—
505C22⋊C8—281no—
506C22⋊C8—281no—
507C4×C8—142no—
508#95—21no—
509#95—141no—
510C22×C7—22no—
511C22×C7—22no—
512C22×C7—22no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7#54611yescharacteristic
519C22×C7#54711yescharacteristic
520C22×C7C22×D811yescharacteristic
521C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
522C22×C7#57711yescharacteristic
523C22×C7#57811yescharacteristic
524C2×D7—22no—
525C2×D7—22no—
526C2×D7—22no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—42no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C2×D7—81no—
542C2×D7—81no—
543C2×D7—81no—
544C2×D7—81no—
545C4×C7—41no—
546C4×C7—42no—
547C4×C7—42no—
548C4×C7—81no—
549C4×C7—81no—
550C4×C7#52511yescharacteristic
551C4×C7#53711yescharacteristic
552C4×C7#54811yescharacteristic
553C4×C7#55011yescharacteristic
554Dic7—22no—
555Dic7—41no—
556Dic7—42no—
557Dic7—81no—
558Dic7#44714yes—
559C24—71no—
560C24—141no—
561C24—141no—
562C24D4×D711yescharacteristic
563#41—2832no—
564C2×Q8—144no—
565C2×Q8—282no—
566C2×Q8—282no—
567C2×D4—74no—
568C2×D4—72no—
569C2×D4—72no—
570C2×D4—144no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—144no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—141no—
583C2×D4—141no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—282no—
589C2×D4—282no—
590C2×D4—282no—
591C2×D4—282no—
592C2×D4—561no—
593C2×D4—561no—
594C22×C4—24no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—21no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—42no—
606C22×C4—42no—
607C22×C4—71no—
608C22×C4—71no—
609C22×C4—71no—
610C22×C4—144no—
611C22×C4—144no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—141no—
617C22×C4—141no—
618C22×C4—141no—
619C22×C4—141no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—282no—
622C22×C4—282no—
623C22×C4—282no—
624C22×C4—282no—
625C22×C4—282no—
626C22×C4—282no—
627C22×C4D4×D711yescharacteristic
628C22×C4C23×D711yescharacteristic
629D8—148no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—21no—
634C2×C8—21no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C2×C8—141no—
639C2×C8—141no—
640C2×C8—141no—
641C2×C8#115712yescomplemented
642C4⋊C4—24no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—72no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—144no—
652C4⋊C4—144no—
653C4⋊C4—141no—
654C4⋊C4—141no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—282no—
657C4⋊C4—561no—
658C4⋊C4D4×D712yes—
659C4⋊C4D4×D712yes—
660C22⋊C4—42no—
661C22⋊C4—142no—
662C22⋊C4—144no—
663C22⋊C4—144no—
664C22⋊C4—144no—
665C22⋊C4—142no—
666C22⋊C4—282no—
667C22⋊C4—282no—
668C22⋊C4—282no—
669C22⋊C4—282no—
670C42—72no—
671C42—72no—
672C2×C7—42no—
673C2×C7#240711yescharacteristic
674C2×C7C2×#44711yescharacteristic
675C2×C7#301311yescharacteristic
676C2×C7#329411yescharacteristic
677C2×C7#333011yescharacteristic
678C2×C7#333411yescharacteristic
679C2×C7#335411yescharacteristic
680D7—42no—
681D7—82no—
682D7—82no—
683C23—21no—
684C23—21no—
685C23—21no—
686C23—21no—
687C23—21no—
688C23—21no—
689C23—72no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—142no—
697C23—142no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23—281no—
705C23—281no—
706C23—281no—
707C23—281no—
708C23—281no—
709C23—281no—
710C23D7×D812yes—
711C23C2×D4×D711yescharacteristic
712Q8—288no—
713D4—148no—
714D4—142no—
715D4—142no—
716D4—142no—
717D4—142no—
718D4—288no—
719D4—288no—
720D4—281no—
721D4—281no—
722D4—281no—
723D4—281no—
724D4—564no—
725D4—564no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—22no—
729C2×C4—22no—
730C2×C4—21no—
731C2×C4—48no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—72no—
747C2×C4—72no—
748C2×C4—72no—
749C2×C4—72no—
750C2×C4—141no—
751C2×C4—141no—
752C2×C4—141no—
753C2×C4—141no—
754C2×C4—142no—
755C2×C4—141no—
756C2×C4—288no—
757C2×C4—288no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—281no—
762C2×C4—281no—
763C2×C4—281no—
764C2×C4—281no—
765C2×C4—281no—
766C2×C4—281no—
767C2×C4—564no—
768C2×C4C2×#115711yescharacteristic
769C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
770C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
771C2×C4#655111yescharacteristic
772C2×C4D7×#4111yescharacteristic
773C2×C4#655311yescharacteristic
774C8—22no—
775C8—41no—
776C8—281no—
777C8—281no—
778C7#2411611yescharacteristic, complemented, Sylow
779C22—22no—
780C22—22no—
781C22—22no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—142no—
787C22—142no—
788C22—142no—
789C22—281no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—282no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—282no—
798C22—282no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22—561no—
802C22—561no—
803C22—561no—
804C22—561no—
805C22—561no—
806C22—561no—
807C22#9019811yescharacteristic
808C22D7×#12011yescharacteristic
809C22#9034511yescharacteristic
810C22C2×D7×D811yescharacteristic
811C22#9045711yescharacteristic
812C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
813C22#9046911yescharacteristic
814C4—42no—
815C4—42no—
816C4—41no—
817C4—74no—
818C4—81no—
819C4—81no—
820C4—142no—
821C4—282no—
822C4—281no—
823C4—561no—
824C4#9023811yescharacteristic
825C4#9024411yescharacteristic
826C4#9032011yescharacteristic
827C4#9032411yescharacteristic
828C2—42no—
829C2—282no—
830C2—562no—
831C2—562no—
832C2#1173184911yescharacteristic
833C2#1173659911yescharacteristic
834C2#1173668011yescharacteristic
835C2D7×#44711yescharacteristic
836C2#1173763111yescharacteristic
837C2#1173874711yescharacteristic
838C2#1173893211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1852C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1852D7
hypocenterC7#24116
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90198C2semidirect
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89644C2semidirect
4. #11731380C2semidirect
5. C7×#1852C2semidirect
6. #11729314C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11728386C2semidirect
9. #11727715C2semidirect
10. #11727670C2semidirect
11. #11727277C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726640C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
129. #6456D4semidirect
133. #6451D4semidirect
165. #1852D7semidirect
194. C2×C22⋊D7D8semidirect
218. C2×D28#41semidirect
242. C2×C7×C8#41semidirect
641. C2×C8#1157semidirect
778. C7#24116semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
C2×#896622
C2×#896442
#117313802
C7×#18522
#117293142
#117283882
#117283862
#117277152
#117276702
#117272772
#117266462
#117266402
#117266342
#117265572
#241167