Finite Group Databasebeta

← #13387693

Subgroups — #13387693

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740112C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6502—21no—
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6499—21no—
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
26C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
27C2×#6489C2211yescharacteristic
28#90307—24no—
29#90307—24no—
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6448—21no—
33C2×#6440—21no—
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37#89994—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44D8×Dic7—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×#6391C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89748C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89731—21no—
55#89714—21no—
56#89533—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24117—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6502—28no—
97#6502—44no—
98#6501—22no—
99#6501—22no—
100#6501—22no—
101#6501—41no—
102#6499—28no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7D414yescomplemented
107C4×C22⋊D7—22no—
108C4×C22⋊D7—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
112#6489—22no—
113#6489—22no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
122C2×C4×Dic7—21no—
123C2×C4×Dic7—21no—
124C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
127#6455—22no—
128#6455—22no—
129#6451—22no—
130#6451D414yescomplemented
131#6448—28no—
132#6440—28no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—22no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145#6392—22no—
146#6391—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6382—22no—
150C2×#555—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×C4×D8—71no—
153#2537—71no—
154#2034—71no—
155#2034—71no—
156#1999—71no—
157#1999D711yescharacteristic, complemented
158#1990—71no—
159#1954—71no—
160#1875—71no—
161#1875—71no—
162#1854—71no—
163#1854—71no—
164#1802—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—24no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4—81no—
185C2×C7×D4C2×D412yes—
186C2×C7×D4#4112yes—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—22no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C2×C22⋊D7—81no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×Dic14—24no—
226C2×Dic14—81no—
227C2×Dic14—81no—
228C7×D8—28no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8#4112yes—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—24no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic7—24no—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—24no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—42no—
247C22⋊Dic7—42no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7—24no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C22×D8C2×D711yescharacteristic
274#555—144no—
275#555—144no—
276C2×C4⋊Q8—71no—
277C2×#124—141no—
278C2×#124—141no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×#121—141no—
282C2×#121—141no—
283C2×#121C2×D711yescharacteristic
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×#117—71no—
289C2×#117—71no—
290C2×#117—141no—
291#476—144no—
292C4×D8—144no—
293C2×#107—71no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106—71no—
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×#102C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×C8—71no—
308#394—141no—
309#394—141no—
310#384—71no—
311#380—71no—
312#380—71no—
313#380—141no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—22no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7C22×D411yescharacteristic
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—22no—
352C7×D4—22no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—84no—
358C7×D4—84no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
377C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
378C22⋊D7—44no—
379C22⋊D7—84no—
380C22⋊D7—84no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—48no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—84no—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7#13512yes—
403C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—41no—
408Dic14—84no—
409C7×C8—22no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—141no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—21no—
416C22×D4—71no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4C22×D711yescharacteristic
420C22×D4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4—71no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4C22×D711yescharacteristic
425C2×D8—22no—
426C2×D8—22no—
427C2×D8—22no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C4⋊Q8—74no—
433C4⋊Q8—142no—
434#124—148no—
435#124—148no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—22no—
439#121—41no—
440#121—142no—
441#121—148no—
442#121—142no—
443#121—142no—
444#121—281no—
445#121—284no—
446C4×D4—74no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452#117—148no—
453#117—142no—
454#117—142no—
455#117—142no—
456#117—142no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—71no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4—141no—
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—141no—
481C2×C42—141no—
482#107—142no—
483#106—142no—
484#106—142no—
485C4⋊C8—142no—
486#102—22no—
487#102—41no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—281no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—142no—
494C22⋊C8—281no—
495C22⋊C8—281no—
496C4×C8—142no—
497#95—141no—
498#95—141no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—42no—
510C22×C7—42no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#54611yescharacteristic
522C22×C7#54711yescharacteristic
523C22×C7C2×#13511yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57611yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7#52511yescharacteristic
538C4×C7#53711yescharacteristic
539C4×C7#54811yescharacteristic
540C4×C7#55011yescharacteristic
541Dic7—22no—
542Dic7—41no—
543Dic7—42no—
544Dic7—42no—
545Dic7—81no—
546Dic7—81no—
547Dic7#44914yes—
548C24—21no—
549C24—21no—
550C24—71no—
551C24D4×D711yescharacteristic
552C2×Q8—144no—
553C2×Q8—561no—
554C2×Q8—561no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—42no—
567C2×D4—42no—
568C2×D4—81no—
569C2×D4—81no—
570C2×D4—81no—
571C2×D4—142no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—144no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C2×D4D4×D712yes—
581C2×D4#115912yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—71no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—144no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611D8—28no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8#115912yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—72no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—142no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4—561no—
639C4⋊C4D4×D712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C42—72no—
653C42—72no—
654C42—144no—
655C42—144no—
656C2×C7—81no—
657C2×C7—82no—
658C2×C7—82no—
659C2×C7#240711yescharacteristic
660C2×C7C2×#44911yescharacteristic
661C2×C7#301211yescharacteristic
662C2×C7#330311yescharacteristic
663C2×C7#332511yescharacteristic
664C2×C7#334111yescharacteristic
665C2×C7#335411yescharacteristic
666D7—81no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—21no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—141no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696Q8—564no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—41no—
702D4—41no—
703D4—41no—
704D4—41no—
705D4—84no—
706D4—84no—
707D4—284no—
708D4—564no—
709D4—564no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—72no—
724C2×C4—72no—
725C2×C4—72no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—142no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—288no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—564no—
750C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×#115911yescharacteristic
753C2×C4C2×#115911yescharacteristic
754C2×C4#654811yescharacteristic
755C2×C4#655411yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—281no—
759C8—281no—
760C7#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—42no—
767C22—41no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—281no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—281no—
788C22—281no—
789C22D7×#12011yescharacteristic
790C22#9028211yescharacteristic
791C22#9030211yescharacteristic
792C22#9044811yescharacteristic
793C22D7×#13511yescharacteristic
794C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#9046611yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—74no—
799C4—81no—
800C4—142no—
801C4—281no—
802C4—282no—
803C4—282no—
804C4—561no—
805C4—561no—
806C4#9027711yescharacteristic
807C4#9028811yescharacteristic
808C4#9028911yescharacteristic
809C4#9040911yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—82no—
813C2—561no—
814C2#1173411311yescharacteristic
815C2#1173745011yescharacteristic
816C2#1173746611yescharacteristic
817C2D7×#44911yescharacteristic
818C2#1173754911yescharacteristic
819C2#1173815511yescharacteristic
820C2#1173830511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#24117
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90307C2semidirect
2. C2×D8×Dic7C2semidirect
3. #11740112C2semidirect
4. C2×#89533C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729434C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11727955C2semidirect
10. #11727930C2semidirect
11. #11727907C2semidirect
12. #11727683C2semidirect
13. #11727670C2semidirect
14. #11726631C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
106. D4×Dic7D4semidirect
130. #6451D4semidirect
157. #1999D7semidirect
760. C7#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903072
C2×D8×Dic72
#117401122
C2×#895332
C7×#19992
#117297972
#117294342
#117294322
#117279552
#117279302
#117279072
#117276832
#117276702
#117266312
#117265572
#241177