Finite Group Databasebeta

← #13387695

Subgroups — #13387695

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6502—21no—
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6499—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25#90307—24no—
26#90307—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6448—21no—
32C2×#6447—21no—
33C2×#6440—21no—
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89642—24no—
54#89528—24no—
55#89444—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24117—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#121—22no—
79C7×#121—22no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6502—28no—
90#6501—22no—
91#6501—22no—
92#6499—28no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7D414yescomplemented
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98#6493—22no—
99#6493—41no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108#6489—22no—
109#6489—22no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6458—22no—
123#6458—41no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6455—22no—
127#6455—22no—
128#6451—22no—
129#6451D414yescomplemented
130#6448—28no—
131#6447—44no—
132#6440—28no—
133C7×#106—22no—
134C7×#102—22no—
135C7×#102—41no—
136C7×C22⋊C8—41no—
137C7×#95—21no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6383—22no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C2×#555—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×C4×D8—71no—
153#2537—71no—
154#2034—71no—
155#2034D711yescharacteristic, complemented
156#1999—71no—
157#1999—71no—
158#1990—71no—
159#1954—71no—
160#1875—71no—
161#1875—71no—
162#1854—71no—
163#1854—71no—
164#1802—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—24no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—81no—
176C2×C7×D4—81no—
177C2×C7×D4C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—24no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—81no—
215C2×D28#4112yes—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×Dic14—24no—
226C2×Dic14—81no—
227C2×Dic14—81no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C7×C22⋊C4—24no—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—24no—
244C22⋊Dic7—24no—
245C22⋊Dic7—22no—
246#1141—28no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7—24no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8#4112yes—
273C22×D8—71no—
274#555—144no—
275#555—144no—
276C2×C4⋊Q8—71no—
277C2×#124—141no—
278C2×#124—141no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—141no—
283C2×#121—141no—
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×#117—71no—
289C2×#117—71no—
290C2×#117—141no—
291#476—144no—
292C4×D8—144no—
293C2×#107—71no—
294C2×#106—71no—
295C2×#106C2×D711yescharacteristic
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×#102C2×D711yescharacteristic
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×C8—71no—
308#394—141no—
309#394—141no—
310#384—71no—
311#380—71no—
312#380—141no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—22no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—84no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
376C22⋊D7—44no—
377C22⋊D7—84no—
378C22⋊D7—84no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—48no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7#12012yes—
395C2×Dic7#12012yes—
396C2×Dic7#13512yes—
397C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—84no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—41no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—84no—
409C7×C8—41no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—22no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—141no—
414C22×D4—21no—
415C22×D4—71no—
416C22×D4—71no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4—71no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4C22×D711yescharacteristic
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C4⋊Q8—74no—
433C4⋊Q8—142no—
434#124—148no—
435#124—148no—
436#121—22no—
437#121—22no—
438#121—142no—
439#121—148no—
440#121—142no—
441#121—142no—
442#121—142no—
443#121—284no—
444#121—281no—
445#121—281no—
446C4×D4—74no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452#117—148no—
453#117—142no—
454#117—142no—
455#117—142no—
456#117—142no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—71no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—71no—
480C2×C42—141no—
481C2×C42—141no—
482#107—142no—
483#106—22no—
484#106—142no—
485C4⋊C8—142no—
486#102—22no—
487#102—41no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—142no—
491#102—281no—
492C22⋊C8—41no—
493C22⋊C8—142no—
494C22⋊C8—142no—
495C22⋊C8—281no—
496C4×C8—142no—
497#95—21no—
498#95—141no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7C2×#12011yescharacteristic
514C22×C7#54611yescharacteristic
515C22×C7#54711yescharacteristic
516C22×C7C2×#13511yescharacteristic
517C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C7#57611yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7#52511yescharacteristic
539C4×C7#53711yescharacteristic
540C4×C7#54811yescharacteristic
541C4×C7#55011yescharacteristic
542Dic7—22no—
543Dic7—41no—
544Dic7—42no—
545Dic7—42no—
546Dic7—81no—
547Dic7#44914yes—
548C24—21no—
549C24—71no—
550C24—141no—
551C24D4×D711yescharacteristic
552C2×Q8—144no—
553C2×Q8—561no—
554C2×Q8—561no—
555C2×D4—24no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—72no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—142no—
567C2×D4—144no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—282no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C2×D4—561no—
581C2×D4D4×D712yes—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—71no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—144no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611D8—148no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—72no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8—141no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—72no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—141no—
637C4⋊C4—282no—
638C4⋊C4—561no—
639C4⋊C4D4×D712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—144no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C42—72no—
653C42—72no—
654C42—144no—
655C42—144no—
656C2×C7—81no—
657C2×C7—82no—
658C2×C7#240711yescharacteristic
659C2×C7C2×#44911yescharacteristic
660C2×C7#301211yescharacteristic
661C2×C7#330311yescharacteristic
662C2×C7#332511yescharacteristic
663C2×C7#334111yescharacteristic
664C2×C7#335411yescharacteristic
665D7—81no—
666D7—82no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—22no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—142no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696Q8—564no—
697D4—22no—
698D4—22no—
699D4—41no—
700D4—41no—
701D4—84no—
702D4—142no—
703D4—142no—
704D4—284no—
705D4—281no—
706D4—281no—
707D4—564no—
708D4—564no—
709D4—564no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—72no—
727C2×C4—72no—
728C2×C4—72no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—141no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—142no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—288no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—564no—
750C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4#654811yescharacteristic
753C2×C4D7×#4111yescharacteristic
754C2×C4D7×#4111yescharacteristic
755C2×C4#655411yescharacteristic
756C8—41no—
757C8—41no—
758C8—142no—
759C8—281no—
760C7#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—42no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—281no—
776C22—282no—
777C22—281no—
778C22—282no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22—282no—
784C22—281no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22D7×#12011yescharacteristic
790C22#9030111yescharacteristic
791C22#9034611yescharacteristic
792C22#9045311yescharacteristic
793C22D7×#13511yescharacteristic
794C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#9046511yescharacteristic
796C4—41no—
797C4—42no—
798C4—74no—
799C4—81no—
800C4—81no—
801C4—142no—
802C4—281no—
803C4—282no—
804C4—282no—
805C4—561no—
806C4#9028811yescharacteristic
807C4#9029011yescharacteristic
808C4#9034711yescharacteristic
809C4#9036811yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—82no—
812C2—561no—
813C2—562no—
814C2#1173433911yescharacteristic
815C2D7×#44911yescharacteristic
816C2#1173759411yescharacteristic
817C2#1173812711yescharacteristic
818C2#1173832911yescharacteristic
819C2#1173878311yescharacteristic
820C2#1173883411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#24117
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90307C2semidirect
2. C2×#89642C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11731380C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11728334C2semidirect
8. #11727961C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727907C2semidirect
11. #11727687C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727260C2semidirect
14. #11726635C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
94. D4×Dic7D4semidirect
129. #6451D4semidirect
155. #2034D7semidirect
760. C7#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903072
C2×#896422
C2×#895282
#117313802
C7×#20342
#117294382
#117283342
#117279612
#117279582
#117279072
#117276872
#117276702
#117272602
#117266352
#117265572
#241177