Finite Group Databasebeta

← #13387699

Subgroups — #13387699

Order 1792.

1238 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90223C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731380C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729340C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#117C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C22×D56C2211yescharacteristic
21#90223—24no—
22#90223—24no—
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6456C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×#6451C2211yescharacteristic
29C2×#6448—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6447—21no—
32C2×#6438—21no—
33C2×#6435—21no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#106C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89644—24no—
54#89642—24no—
55#89444—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24117—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#117—22no—
79C7×#117—22no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6493—22no—
89#6493—22no—
90#6493—22no—
91#6493—41no—
92C4×C22⋊D7—22no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×D56—22no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116#6458—22no—
117#6458—22no—
118#6458—22no—
119#6458—41no—
120#6456—22no—
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123#6456D414yescomplemented
124#6455—22no—
125#6455—22no—
126#6451—22no—
127#6451D414yescomplemented
128#6448—28no—
129#6447—28no—
130#6447—44no—
131#6438—28no—
132#6435—28no—
133C7×#107—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—41no—
139#6395—22no—
140#6395—41no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143Dic7⋊C8—22no—
144C8×Dic7—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—41no—
149#6382—22no—
150C2×#555—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×C4×D8—71no—
153#2537—71no—
154#2034—71no—
155#2034—71no—
156#1999—71no—
157#1999—71no—
158#1990—71no—
159#1954—71no—
160#1875—71no—
161#1875—71no—
162#1854—71no—
163#1854D711yescharacteristic, complemented
164#1802—71no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2411yescharacteristic
181C2×C22⋊D7—24no—
182C2×C22⋊D7—22no—
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—24no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—42no—
208C2×D28—81no—
209C2×D28—81no—
210C2×D28—81no—
211C2×D28C2×D412yes—
212C2×D28#4112yes—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—42no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—42no—
224C2×C4×D7—42no—
225C2×Dic14—24no—
226C2×Dic14—81no—
227C2×Dic14—81no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—24no—
243C7×C22⋊C4—42no—
244C42×C7—24no—
245C22⋊Dic7—22no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—24no—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272D56—28no—
273C22×D8—71no—
274#555—144no—
275#555—144no—
276C2×C4⋊Q8—71no—
277C2×#124—141no—
278C2×#124—141no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—71no—
283C2×#121—141no—
284C2×#121—141no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C2×#117—71no—
289C2×#117—141no—
290C2×#117C2×D711yescharacteristic
291#476—144no—
292C4×D8—144no—
293C2×#107C2×D711yescharacteristic
294C2×#106—71no—
295C2×#106C2×D711yescharacteristic
296C2×C4⋊C8—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×C22⋊C8—71no—
306C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
307C2×C4×C8—71no—
308#394—141no—
309#394—141no—
310#384—71no—
311#380—71no—
312#380—141no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340C2×D711yescharacteristic
319#340C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—21no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
374C22⋊D7—44no—
375C22⋊D7—84no—
376C22⋊D7—84no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7#12012yes—
389C2×Dic7#12012yes—
390C2×Dic7#13512yes—
391C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—22no—
395D28—22no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400D28—84no—
401D28—84no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C4×D7—48no—
407C4×D7—84no—
408Dic14—84no—
409C7×C8—22no—
410C7×C8—41no—
411C7⋊C8—41no—
412C7⋊C8—41no—
413C22×Q8—141no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—71no—
416C22×D4—71no—
417C22×D4—141no—
418C22×D4—141no—
419C22×D4—141no—
420C22×D4—141no—
421C23×C4—71no—
422C23×C4—141no—
423C23×C4—141no—
424C23×C4C22×D711yescharacteristic
425C2×D8—142no—
426C2×D8—142no—
427C2×D8—142no—
428C22×C8—71no—
429C22×C8—71no—
430C22×C8C22×D711yescharacteristic
431C22×C8C22×D711yescharacteristic
432C4⋊Q8—74no—
433C4⋊Q8—142no—
434#124—148no—
435#124—148no—
436#121—148no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—142no—
441#121—142no—
442#121—142no—
443#121—284no—
444#121—281no—
445#121—281no—
446C4×D4—74no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452#117—22no—
453#117—22no—
454#117—148no—
455#117—142no—
456#117—142no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—71no—
459C2×C4⋊C4—71no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C22⋊C4—141no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—141no—
479C2×C42—21no—
480C2×C42—71no—
481C2×C42—141no—
482#107—22no—
483#106—22no—
484#106—142no—
485C4⋊C8—142no—
486#102—142no—
487#102—142no—
488#102—142no—
489#102—142no—
490#102—281no—
491#102—281no—
492C22⋊C8—22no—
493C22⋊C8—142no—
494C22⋊C8—281no—
495C22⋊C8—281no—
496C4×C8—142no—
497#95—21no—
498#95—141no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7C2×#12011yescharacteristic
507C22×C7#54611yescharacteristic
508C22×C7#54711yescharacteristic
509C22×C7C2×#13511yescharacteristic
510C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
511C22×C7#57611yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C2×D7—81no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—81no—
533C2×D7—81no—
534C4×C7—41no—
535C4×C7—42no—
536C4×C7—42no—
537C4×C7—81no—
538C4×C7—81no—
539C4×C7#52511yescharacteristic
540C4×C7#53711yescharacteristic
541C4×C7#54811yescharacteristic
542C4×C7#55011yescharacteristic
543Dic7—22no—
544Dic7—41no—
545Dic7—42no—
546Dic7—81no—
547Dic7#44914yes—
548C24—71no—
549C24—141no—
550C24—141no—
551C24D4×D711yescharacteristic
552C2×Q8—144no—
553C2×Q8—561no—
554C2×Q8—561no—
555C2×D4—72no—
556C2×D4—72no—
557C2×D4—144no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—142no—
561C2×D4—144no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—282no—
574C2×D4—282no—
575C2×D4—282no—
576C2×D4—561no—
577C2×D4—561no—
578C2×D4—561no—
579C2×D4—561no—
580C2×D4—561no—
581C2×D4—561no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—71no—
593C22×C4—71no—
594C22×C4—71no—
595C22×C4—144no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—141no—
603C22×C4—141no—
604C22×C4—282no—
605C22×C4—282no—
606C22×C4—282no—
607C22×C4—282no—
608C22×C4—282no—
609C22×C4D4×D711yescharacteristic
610C22×C4C23×D711yescharacteristic
611D8—148no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C2×C8—141no—
621C2×C8—141no—
622C2×C8—141no—
623C2×C8#115712yes—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—21no—
629C4⋊C4—21no—
630C4⋊C4—72no—
631C4⋊C4—142no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C4⋊C4—282no—
637C4⋊C4—561no—
638C4⋊C4D4×D712yes—
639C4⋊C4D4×D712yes—
640C22⋊C4—24no—
641C22⋊C4—42no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—144no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—282no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4—282no—
651C22⋊C4—282no—
652C42—24no—
653C42—72no—
654C42—72no—
655C42—144no—
656C2×C7—81no—
657C2×C7#240711yescharacteristic
658C2×C7C2×#44911yescharacteristic
659C2×C7#301211yescharacteristic
660C2×C7#330311yescharacteristic
661C2×C7#332511yescharacteristic
662C2×C7#334111yescharacteristic
663C2×C7#335411yescharacteristic
664D7—81no—
665D7—82no—
666D7—82no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—142no—
680C23—141no—
681C23—142no—
682C23—141no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23—281no—
690C23—281no—
691C23—281no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23C2×D4×D711yescharacteristic
696Q8—564no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—142no—
700D4—142no—
701D4—284no—
702D4—281no—
703D4—281no—
704D4—281no—
705D4—281no—
706D4—564no—
707D4—564no—
708D4—564no—
709D4—564no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—72no—
730C2×C4—72no—
731C2×C4—72no—
732C2×C4—72no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—142no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—288no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—281no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—564no—
750C2×C4C2×#115711yescharacteristic
751C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
752C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
753C2×C4#655111yescharacteristic
754C2×C4D7×#4111yescharacteristic
755C2×C4#655311yescharacteristic
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—281no—
759C8—281no—
760C7#2411711yescharacteristic, complemented, Sylow
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—282no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—282no—
774C22—281no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—282no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22—561no—
784C22—561no—
785C22—561no—
786C22—561no—
787C22—561no—
788C22—561no—
789C22#9019811yescharacteristic
790C22D7×#12011yescharacteristic
791C22#9034511yescharacteristic
792C22D7×#13511yescharacteristic
793C22#9046011yescharacteristic
794C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
795C22#9046911yescharacteristic
796C4—42no—
797C4—41no—
798C4—42no—
799C4—74no—
800C4—81no—
801C4—81no—
802C4—142no—
803C4—282no—
804C4—281no—
805C4—561no—
806C4#9023811yescharacteristic
807C4#9024411yescharacteristic
808C4#9032011yescharacteristic
809C4#9032411yescharacteristic
810C2—81no—
811C2—561no—
812C2—562no—
813C2—562no—
814C2#1173184911yescharacteristic
815C2#1173663511yescharacteristic
816C2#1173668011yescharacteristic
817C2D7×#44911yescharacteristic
818C2#1173767611yescharacteristic
819C2#1173884911yescharacteristic
820C2#1173899011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1854C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1854D7
hypocenterC7#24117
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90223C2semidirect
2. C2×#89644C2semidirect
3. C2×#89642C2semidirect
4. #11731380C2semidirect
5. C7×#1854C2semidirect
6. #11729340C2semidirect
7. #11728387C2semidirect
8. #11728335C2semidirect
9. #11727715C2semidirect
10. #11727670C2semidirect
11. #11727278C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726640C2semidirect
14. #11726635C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
123. #6456D4semidirect
127. #6451D4semidirect
163. #1854D7semidirect
760. C7#24117semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902232
C2×#896442
C2×#896422
#117313802
C7×#18542
#117293402
#117283872
#117283352
#117277152
#117276702
#117272782
#117266462
#117266402
#117266352
#117265572
#241177