Finite Group Databasebeta

← #13387704

Subgroups — #13387704

Order 1792.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740112C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26#90326—24no—
27#90326—24no—
28C2×#6460—21no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6452—21no—
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
33C2×#6441—21no—
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39#89994—21no—
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44SD16×Dic7—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×#6391C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89748C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89731—21no—
55#89714—21no—
56#89533—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24118—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14—21no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C2×C7×SD16—22no—
77C2×C7×SD16—22no—
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—41no—
84C2×C7×C4⋊C4—21no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6509—22no—
94#6509—22no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7D414yescomplemented
97#6502—44no—
98#6501—22no—
99#6501—41no—
100D4×Dic7—22no—
101D4×Dic7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7—22no—
110C2×C4⋊Dic7—22no—
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4—21no—
120C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic7—21no—
122C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125#6460—28no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128#6452—28no—
129#6451—22no—
130#6451D414yescomplemented
131(C22⋊D7)⋊C4—28no—
132#6441—28no—
133C7×#103—41no—
134C7×#102—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136#6409—22no—
137#6409—41no—
138#6406—22no—
139#6406—22no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C22⋊(C7⋊C8)—41no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145#6391—22no—
146#6391—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148C8×Dic7—22no—
149#6382—22no—
150C2×#554—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×C4×SD16—71no—
153#2537—71no—
154#2035—71no—
155#2035—71no—
156#2000—71no—
157#2000D711yescharacteristic, complemented
158#1990—71no—
159#1954—71no—
160#1874—71no—
161#1874—71no—
162#1853—71no—
163#1853—71no—
164#1803—71no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2411yescharacteristic
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—22no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—24no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7—81no—
209C22×Dic7—81no—
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×Dic14—24no—
223C2×Dic14—81no—
224C2×Dic14—81no—
225C7×SD16—28no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8#4112yes—
232C7×C4⋊C4—24no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—24no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—42no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246C4⋊Dic7—24no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—24no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—81no—
262C4×Dic7—24no—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C22×SD16C2×D711yescharacteristic
272#554—144no—
273#554—144no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×#125—141no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—141no—
278C2×C22⋊Q8—141no—
279C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
280C2×#121—71no—
281C2×#121—141no—
282C2×#121C2×D711yescharacteristic
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—141no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289#476—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106—71no—
293C2×#106—71no—
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103C2×D711yescharacteristic
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
305C2×C4×C8—71no—
306#394—141no—
307#394—141no—
308#384—71no—
309#380—71no—
310#380—71no—
311#380—141no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340C2×D711yescharacteristic
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C2×SD1612yes—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7C2×SD1612yes—
340C7×Q8—22no—
341C7×Q8—22no—
342C7×Q8—41no—
343C7×Q8—41no—
344C7×D4—22no—
345C7×D4—22no—
346C7×D4—41no—
347C7×D4—41no—
348C7×D4—84no—
349C2×C4×C7—22no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
371C22⋊D7—28no—
372C22⋊D7—84no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—84no—
391C2×Dic7—84no—
392C2×Dic7#12012yes—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7C2×SD1612yes—
395C2×Dic7#13712yes—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—84no—
401Dic14—84no—
402C7×C8—22no—
403C7×C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C7⋊C8—41no—
406C22×Q8—141no—
407C22×Q8C22×D711yescharacteristic
408C22×D4—21no—
409C22×D4—71no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4—71no—
413C23×C4—141no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4C22×D711yescharacteristic
417C2×SD16—22no—
418C2×SD16—22no—
419C2×SD16—22no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C4⋊Q8—74no—
425C4⋊Q8—142no—
426#125—148no—
427C22⋊Q8—22no—
428C22⋊Q8—22no—
429C22⋊Q8—148no—
430C22⋊Q8—148no—
431C22⋊Q8—142no—
432C22⋊Q8—142no—
433#121—22no—
434#121—41no—
435#121—142no—
436#121—281no—
437#121—284no—
438C4×Q8—74no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—148no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4—142no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—142no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—71no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475#106—142no—
476#106—142no—
477#106—142no—
478C4⋊C8—142no—
479#103—41no—
480#103—142no—
481#103—281no—
482#102—22no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—281no—
488C22⋊C8—281no—
489C4×C8—142no—
490#95—141no—
491#95—141no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7C2×#12011yescharacteristic
507C22×C7#54611yescharacteristic
508C22×C7#54711yescharacteristic
509C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
510C22×C7C2×#13711yescharacteristic
511C22×C7#57611yescharacteristic
512C22×C7#57711yescharacteristic
513C2×D7—22no—
514C2×D7—22no—
515C2×D7—22no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—41no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7#52511yescharacteristic
525C4×C7#53711yescharacteristic
526C4×C7#54811yescharacteristic
527C4×C7#55011yescharacteristic
528Dic7—22no—
529Dic7—41no—
530Dic7—42no—
531Dic7—42no—
532Dic7—81no—
533Dic7—81no—
534Dic7#44814yes—
535C24—21no—
536C24—71no—
537C24D4×D711yescharacteristic
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—21no—
540C2×Q8—21no—
541C2×Q8—21no—
542C2×Q8—21no—
543C2×Q8—144no—
544C2×Q8—561no—
545C2×Q8—561no—
546C2×Q8D4×D712yes—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—42no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—74no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—142no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—561no—
561C2×D4#115912yes—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—71no—
572C22×C4—71no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—144no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—282no—
587C22×C4—282no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—561no—
590C22×C4—561no—
591C22×C4—561no—
592C22×C4—561no—
593C22×C4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4C23×D711yescharacteristic
595SD16—28no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8#115912yes—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—72no—
613C4⋊C4—72no—
614C4⋊C4—142no—
615C4⋊C4—144no—
616C4⋊C4—144no—
617C4⋊C4—144no—
618C4⋊C4—144no—
619C4⋊C4—144no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—561no—
628C4⋊C4D4×D712yes—
629C22⋊C4—24no—
630C22⋊C4—42no—
631C22⋊C4—142no—
632C22⋊C4—144no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C42—72no—
639C42—72no—
640C42—144no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7—82no—
643C2×C7#240711yescharacteristic
644C2×C7C2×#44811yescharacteristic
645C2×C7#301211yescharacteristic
646C2×C7#329511yescharacteristic
647C2×C7#333111yescharacteristic
648C2×C7#333511yescharacteristic
649C2×C7#335711yescharacteristic
650D7—42no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—22no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—72no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23D7×SD1612yes—
672C23C2×D4×D711yescharacteristic
673Q8—22no—
674Q8—22no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—564no—
678D4—22no—
679D4—22no—
680D4—41no—
681D4—41no—
682D4—84no—
683D4—148no—
684D4—564no—
685C2×C4—22no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—72no—
702C2×C4—72no—
703C2×C4—72no—
704C2×C4—72no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—142no—
708C2×C4—142no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—564no—
727C2×C4—564no—
728C2×C4—564no—
729C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
731C2×C4C2×#115911yescharacteristic
732C2×C4C2×#115911yescharacteristic
733C2×C4#654811yescharacteristic
734C2×C4#655411yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—281no—
738C8—281no—
739C7#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—42no—
748C22—42no—
749C22—42no—
750C22—81no—
751C22—81no—
752C22—81no—
753C22—81no—
754C22—142no—
755C22—142no—
756C22—142no—
757C22—281no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22D7×#12011yescharacteristic
762C22#9028211yescharacteristic
763C22#9030211yescharacteristic
764C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
765C22#9046111yescharacteristic
766C22#9046511yescharacteristic
767C22D7×#13711yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—74no—
772C4—81no—
773C4—142no—
774C4—281no—
775C4—282no—
776C4—282no—
777C4—561no—
778C4—561no—
779C4#9027711yescharacteristic
780C4#9028811yescharacteristic
781C4#9028911yescharacteristic
782C4#9040911yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—82no—
785C2—282no—
786C2#1173411311yescharacteristic
787C2D7×#44811yescharacteristic
788C2#1173753211yescharacteristic
789C2#1173760311yescharacteristic
790C2#1173770511yescharacteristic
791C2#1173809311yescharacteristic
792C2#1173824711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2000C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740112C2
hypercenter#2000D7
hypocenterC7#24118
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90326C2semidirect
2. C2×SD16×Dic7C2semidirect
4. C2×#89533C2semidirect
5. C7×#2000C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729448C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11727997C2semidirect
10. #11727975C2semidirect
11. #11727954C2semidirect
12. #11727682C2semidirect
13. #11727670C2semidirect
14. #11726629C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
96. Q8×Dic7D4semidirect
130. #6451D4semidirect
157. #2000D7semidirect
199. C2×C22⋊D7SD16semidirect
739. C7#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903262
C2×SD16×Dic72
#117401122
C2×#895332
C7×#20002
#117298082
#117294482
#117294312
#117279972
#117279752
#117279542
#117276822
#117276702
#117266292
#117265572
#241187