Finite Group Databasebeta

← #13387710

Subgroups — #13387710

Order 1792.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731380C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×C4×C22⋊D7—21no—
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C2×#6487—21no—
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23#90202—24no—
24#90202—24no—
25C2×#6460C2211yescharacteristic
26C2×#6459—21no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6452—21no—
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×#6447—21no—
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#106C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
45#89759C2211yescharacteristic
46#89748C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89642—24no—
54#89624—24no—
55#89444—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24118—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14—21no—
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87#6493—22no—
88#6493—41no—
89C4×C22⋊D7—28no—
90C4×C22⋊D7—22no—
91C4×C22⋊D7—22no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101#6487—28no—
102#6487—22no—
103#6487—22no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×#1132—22no—
116C2×#1132—22no—
117C2×#1132—22no—
118#6460—22no—
119#6460—22no—
120#6459—28no—
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127#6452—28no—
128#6451—22no—
129#6451D414yescomplemented
130#6450—22no—
131#6450D414yescomplemented
132#6447—44no—
133C7×#106—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×C22⋊C8—22no—
136C7×#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—41no—
139#6395—22no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—41no—
142#6390—41no—
143Dic7⋊C8—22no—
144C8×Dic7—22no—
145#6384—22no—
146#6384—41no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150C2×#554—71no—
151C2×#476—71no—
152C2×C4×SD16—71no—
153#2537—71no—
154#2035—71no—
155#2035—71no—
156#2000—71no—
157#2000—71no—
158#1990—71no—
159#1954—71no—
160#1874—71no—
161#1874—71no—
162#1853—71no—
163#1853D711yescharacteristic, complemented
164#1803—71no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—24no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7—81no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—42no—
201C2×D28—42no—
202C2×D28—81no—
203C2×D28#4112yes—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—24no—
211C2×C4×D7—42no—
212C2×C4×D7—42no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×C4×D7—81no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—24no—
222C2×Dic14—81no—
223C2×Dic14—81no—
224C2×Dic14C2×D412yes—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8#4112yes—
231C7×C4⋊C4—24no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C22⋊Dic7—24no—
242C22⋊Dic7—22no—
243(C2×D7)⋊C4—24no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—42no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—81no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270#1132—28no—
271C22×SD16—71no—
272#554—144no—
273#554—144no—
274C2×C4⋊Q8—71no—
275C2×#125—141no—
276C2×C22⋊Q8—71no—
277C2×C22⋊Q8—71no—
278C2×C22⋊Q8—141no—
279C2×C22⋊Q8—141no—
280C2×#121—71no—
281C2×#121—71no—
282C2×#121—141no—
283C2×C4×Q8—71no—
284C2×C4×D4—71no—
285C2×C4×D4—71no—
286C2×C4×D4—141no—
287C22×C4⋊C4—71no—
288C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
289#476—144no—
290C4×SD16—144no—
291C2×#106—71no—
292C2×#106C2×D711yescharacteristic
293C2×#106C2×D711yescharacteristic
294C2×C4⋊C8—71no—
295C2×#103—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
305C2×C4×C8—71no—
306#394—141no—
307#394—141no—
308#384—71no—
309#380—71no—
310#380—141no—
311#380C2×D711yescharacteristic
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340C2×D711yescharacteristic
317#340C2×D711yescharacteristic
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7C2×SD1612yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7C2×SD1612yes—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—84no—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
366C22⋊D7—28no—
367C22⋊D7—84no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—22no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7#12012yes—
383C2×Dic7#12012yes—
384C2×Dic7C2×SD1612yes—
385C2×Dic7#13712yes—
386D28—22no—
387D28—22no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—84no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—84no—
396C4×D7—84no—
397Dic14—22no—
398Dic14—22no—
399Dic14—41no—
400Dic14—41no—
401Dic14—84no—
402C7×C8—22no—
403C7×C8—41no—
404C7⋊C8—41no—
405C7⋊C8—41no—
406C22×Q8—71no—
407C22×Q8—141no—
408C22×D4—71no—
409C22×D4—71no—
410C22×D4—141no—
411C22×D4—141no—
412C23×C4—21no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—141no—
415C23×C4—141no—
416C23×C4C22×D711yescharacteristic
417C2×SD16—142no—
418C2×SD16—142no—
419C2×SD16—142no—
420C22×C8—71no—
421C22×C8—71no—
422C22×C8C22×D711yescharacteristic
423C22×C8C22×D711yescharacteristic
424C4⋊Q8—74no—
425C4⋊Q8—142no—
426#125—148no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430C22⋊Q8—142no—
431C22⋊Q8—148no—
432C22⋊Q8—142no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—284no—
436#121—281no—
437#121—281no—
438C4×Q8—74no—
439C4×Q8—142no—
440C4×D4—142no—
441C4×D4—142no—
442C4×D4—142no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—148no—
445C2×C4⋊C4—21no—
446C2×C4⋊C4—22no—
447C2×C4⋊C4—22no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—142no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—141no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475#106—22no—
476#106—22no—
477#106—142no—
478C4⋊C8—142no—
479#103—142no—
480#103—281no—
481#103—281no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485C22⋊C8—22no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—281no—
488C22⋊C8—281no—
489C4×C8—142no—
490#95—21no—
491#95—141no—
492C22×C7—22no—
493C22×C7—22no—
494C22×C7—22no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7C2×#12011yescharacteristic
500C22×C7#54611yescharacteristic
501C22×C7#54711yescharacteristic
502C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
503C22×C7C2×#13711yescharacteristic
504C22×C7#57611yescharacteristic
505C22×C7#57711yescharacteristic
506C2×D7—22no—
507C2×D7—22no—
508C2×D7—22no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—42no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—81no—
517C2×D7—81no—
518C2×D7—81no—
519C2×D7—81no—
520C4×C7—41no—
521C4×C7—42no—
522C4×C7—42no—
523C4×C7—81no—
524C4×C7—81no—
525C4×C7#52511yescharacteristic
526C4×C7#53711yescharacteristic
527C4×C7#54811yescharacteristic
528C4×C7#55011yescharacteristic
529Dic7—22no—
530Dic7—42no—
531Dic7—41no—
532Dic7—42no—
533Dic7—81no—
534Dic7#44814yes—
535C24—71no—
536C24—141no—
537C24D4×D711yescharacteristic
538C2×Q8—72no—
539C2×Q8—144no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—141no—
542C2×Q8—141no—
543C2×Q8—141no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—561no—
546C2×Q8—561no—
547C2×D4—74no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—142no—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—141no—
553C2×D4—141no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—282no—
557C2×D4—282no—
558C2×D4—282no—
559C2×D4—282no—
560C2×D4—561no—
561C2×D4—561no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—24no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—71no—
574C22×C4—71no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—81no—
577C22×C4—81no—
578C22×C4—144no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—282no—
589C22×C4—282no—
590C22×C4—282no—
591C22×C4—561no—
592C22×C4—561no—
593C22×C4D4×D711yescharacteristic
594C22×C4C23×D711yescharacteristic
595SD16—148no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C2×C8—141no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8#115712yes—
608C4⋊C4—24no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—72no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—144no—
618C4⋊C4—144no—
619C4⋊C4—144no—
620C4⋊C4—144no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—141no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—282no—
626C4⋊C4—561no—
627C4⋊C4D4×D712yes—
628C4⋊C4D4×D712yes—
629C22⋊C4—42no—
630C22⋊C4—142no—
631C22⋊C4—144no—
632C22⋊C4—142no—
633C22⋊C4—144no—
634C22⋊C4—282no—
635C22⋊C4—282no—
636C22⋊C4—282no—
637C22⋊C4—282no—
638C42—72no—
639C42—72no—
640C42—144no—
641C2×C7—42no—
642C2×C7#240711yescharacteristic
643C2×C7C2×#44811yescharacteristic
644C2×C7#301211yescharacteristic
645C2×C7#329511yescharacteristic
646C2×C7#333111yescharacteristic
647C2×C7#333511yescharacteristic
648C2×C7#335711yescharacteristic
649D7—42no—
650D7—82no—
651C23—21no—
652C23—21no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—72no—
658C23—141no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—142no—
665C23—281no—
666C23—281no—
667C23—281no—
668C23—281no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23D7×SD1612yes—
672C23C2×D4×D711yescharacteristic
673Q8—142no—
674Q8—142no—
675Q8—281no—
676Q8—281no—
677Q8—564no—
678D4—148no—
679D4—142no—
680D4—142no—
681D4—281no—
682D4—281no—
683D4—564no—
684D4—564no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—72no—
705C2×C4—72no—
706C2×C4—72no—
707C2×C4—72no—
708C2×C4—84no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—564no—
728C2×C4—564no—
729C2×C4C2×#115711yescharacteristic
730C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
731C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
732C2×C4#655111yescharacteristic
733C2×C4D7×#4111yescharacteristic
734C2×C4#655311yescharacteristic
735C8—22no—
736C8—41no—
737C8—281no—
738C8—281no—
739C7#2411811yescharacteristic, complemented, Sylow
740C22—22no—
741C22—22no—
742C22—22no—
743C22—41no—
744C22—41no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—142no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—281no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—282no—
755C22—282no—
756C22—282no—
757C22—561no—
758C22—561no—
759C22—561no—
760C22—561no—
761C22#9019811yescharacteristic
762C22D7×#12011yescharacteristic
763C22#9034511yescharacteristic
764C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
765C22#9045311yescharacteristic
766C22#9046511yescharacteristic
767C22D7×#13711yescharacteristic
768C4—41no—
769C4—42no—
770C4—42no—
771C4—74no—
772C4—81no—
773C4—81no—
774C4—142no—
775C4—281no—
776C4—282no—
777C4—282no—
778C4—561no—
779C4#9023811yescharacteristic
780C4#9024411yescharacteristic
781C4#9032011yescharacteristic
782C4#9032411yescharacteristic
783C2—42no—
784C2—282no—
785C2—562no—
786C2#1173184911yescharacteristic
787C2#1173656911yescharacteristic
788C2#1173668311yescharacteristic
789C2D7×#44811yescharacteristic
790C2#1173759411yescharacteristic
791C2#1173878711yescharacteristic
792C2#1173889211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1853C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731380C2
hypercenter#1853D7
hypocenterC7#24118
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90202C2semidirect
2. C2×#89642C2semidirect
3. C2×#89624C2semidirect
5. C7×#1853C2semidirect
6. #11729314C2semidirect
7. #11728336C2semidirect
8. #11728333C2semidirect
9. #11727716C2semidirect
10. #11727670C2semidirect
11. #11727280C2semidirect
12. #11726658C2semidirect
13. #11726641C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
129. #6451D4semidirect
131. #6450D4semidirect
163. #1853D7semidirect
188. C2×C22⋊D7SD16semidirect
739. C7#24118semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902022
C2×#896422
C2×#896242
#117313802
C7×#18532
#117293142
#117283362
#117283332
#117277162
#117276702
#117272802
#117266582
#117266412
#117266342
#117265572
#241187