Finite Group Databasebeta

← #13387717

Subgroups — #13387717

Order 1792.

1174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90332C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89560C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731380C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23#90332—24no—
24#90332—24no—
25C2×#6461—21no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6450—21no—
31C2×#6448—21no—
32C2×#6447—21no—
33C2×#6442—21no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#103C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
47#89759C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52#89731—21no—
53#89662—24no—
54#89560—24no—
55#89444—21no—
56#89439—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24119—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—21no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4—21no—
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
85#6509—22no—
86#6509—22no—
87Q8×Dic7—22no—
88Q8×Dic7D414yescomplemented
89C2×#1143—22no—
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92#6493—22no—
93#6493—41no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103#6489—22no—
104#6489—22no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6461—28no—
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6455—22no—
126#6455—22no—
127#6451—22no—
128#6451D414yescomplemented
129#6450—28no—
130#6448—28no—
131#6447—44no—
132#6442—28no—
133C7×#107—22no—
134C7×#103—22no—
135C7×#103—41no—
136C7×C22⋊C8—41no—
137C7×#95—21no—
138#6409—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145Dic7⋊C8—22no—
146C8×Dic7—22no—
147#6383—22no—
148#6382—22no—
149#6381—22no—
150C2×#556—71no—
151C2×#474—71no—
152C2×C4×SD16—71no—
153#2537—71no—
154#2036—71no—
155#2036D711yescharacteristic, complemented
156#2000—71no—
157#2000—71no—
158#1990—71no—
159#1954—71no—
160#1875—71no—
161#1875—71no—
162#1854—71no—
163#1854—71no—
164#1803—71no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8C2×D412yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—81no—
206C2×D28#4112yes—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×Dic14—24no—
217C2×Dic14—42no—
218C2×Dic14—42no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C7×C4⋊C4—24no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C22⋊C4—24no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic7—24no—
235C22⋊Dic7—22no—
236#1143—28no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—24no—
239(C2×D7)⋊C4—22no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—24no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—22no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—81no—
256C4×Dic7—24no—
257C4×Dic7—24no—
258C4×Dic7—24no—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8#4112yes—
267C22×SD16—71no—
268#556—144no—
269#556—144no—
270C2×C4⋊Q8—71no—
271C2×#126—141no—
272C2×#126—141no—
273C2×#124—141no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—141no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×Q8—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×#117—71no—
284C2×#117—71no—
285#474—144no—
286C4×SD16—144no—
287C2×#107—71no—
288C2×#107C2×D711yescharacteristic
289C2×#106—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×C22⋊C8—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×C4×C8—71no—
302#394—141no—
303#394—141no—
304#384—71no—
305#380—71no—
306#380—141no—
307#380C2×D711yescharacteristic
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7C22×D411yescharacteristic
322C22×D7—21no—
323C22×D7—22no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—41no—
339C7×Q8—41no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
365C22⋊D7—44no—
366C22⋊D7—84no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7#12012yes—
382C2×Dic7#12012yes—
383C2×Dic7#13512yes—
384C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
385D28—22no—
386D28—22no—
387D28—41no—
388D28—41no—
389D28—84no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—84no—
395Dic14—48no—
396C7×C8—41no—
397C7×C8—41no—
398C7⋊C8—22no—
399C7⋊C8—41no—
400C22×Q8—141no—
401C22×Q8C22×D711yescharacteristic
402C22×D4—71no—
403C22×D4—71no—
404C22×D4—141no—
405C22×D4—141no—
406C23×C4—71no—
407C23×C4—141no—
408C23×C4C22×D711yescharacteristic
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C2×SD16—142no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8—71no—
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415C22×C8C22×D711yescharacteristic
416C4⋊Q8—74no—
417C4⋊Q8—142no—
418#126—148no—
419#126—148no—
420#124—148no—
421C22⋊Q8—22no—
422C22⋊Q8—22no—
423C22⋊Q8—142no—
424C22⋊Q8—142no—
425#121—142no—
426#121—142no—
427#121—284no—
428#121—281no—
429#121—281no—
430C4×Q8—74no—
431C4×Q8—142no—
432C4×Q8—148no—
433C4×D4—142no—
434C4×D4—142no—
435C4×D4—142no—
436C4×D4—142no—
437#117—142no—
438#117—142no—
439#117—142no—
440#117—142no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
453C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—21no—
456C2×C22⋊C4—71no—
457C2×C22⋊C4—71no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C42—71no—
466C2×C42—141no—
467C2×C42—141no—
468C2×C42—141no—
469#107—22no—
470#107—142no—
471#106—142no—
472C4⋊C8—142no—
473#103—22no—
474#103—41no—
475#103—281no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—142no—
481C22⋊C8—142no—
482C22⋊C8—281no—
483C4×C8—142no—
484#95—21no—
485#95—141no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7C2×#12011yescharacteristic
494C22×C7#54611yescharacteristic
495C22×C7#54711yescharacteristic
496C22×C7C2×#13511yescharacteristic
497C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
498C22×C7#57711yescharacteristic
499C22×C7#57811yescharacteristic
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—42no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C4×C7—41no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—42no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7—81no—
519C4×C7#52511yescharacteristic
520C4×C7#53711yescharacteristic
521C4×C7#54811yescharacteristic
522C4×C7#55011yescharacteristic
523Dic7—22no—
524Dic7—41no—
525Dic7—42no—
526Dic7—42no—
527Dic7—81no—
528Dic7#44914yes—
529C24—71no—
530C24—141no—
531C24D4×D711yescharacteristic
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—144no—
538C2×Q8—282no—
539C2×Q8—282no—
540C2×Q8D4×D712yes—
541C2×D4—72no—
542C2×D4—142no—
543C2×D4—142no—
544C2×D4—142no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—282no—
551C2×D4—282no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—561no—
555C2×D4—561no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—71no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4—282no—
580C22×C4—282no—
581C22×C4D4×D711yescharacteristic
582C22×C4C23×D711yescharacteristic
583SD16—148no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—72no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C2×C8—141no—
595C2×C8—141no—
596C4⋊C4—24no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—21no—
600C4⋊C4—21no—
601C4⋊C4—21no—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—72no—
604C4⋊C4—142no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C4⋊C4—141no—
612C4⋊C4—282no—
613C4⋊C4—561no—
614C4⋊C4D4×D712yes—
615C22⋊C4—24no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—144no—
622C22⋊C4—282no—
623C22⋊C4—282no—
624C22⋊C4—282no—
625C22⋊C4—282no—
626C42—72no—
627C42—72no—
628C42—144no—
629C42—144no—
630C42—144no—
631C2×C7—81no—
632C2×C7#240711yescharacteristic
633C2×C7C2×#44911yescharacteristic
634C2×C7#301311yescharacteristic
635C2×C7#330211yescharacteristic
636C2×C7#332411yescharacteristic
637C2×C7#334011yescharacteristic
638C2×C7#335311yescharacteristic
639D7—81no—
640D7—82no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—142no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23C2×D4×D711yescharacteristic
663Q8—22no—
664Q8—22no—
665Q8—41no—
666Q8—41no—
667Q8—288no—
668D4—142no—
669D4—142no—
670D4—284no—
671D4—281no—
672D4—281no—
673D4—564no—
674D4—564no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—72no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—72no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—142no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—141no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—564no—
717C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
718C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
719C2×C4#654811yescharacteristic
720C2×C4D7×#4111yescharacteristic
721C2×C4D7×#4111yescharacteristic
722C2×C4#655411yescharacteristic
723C8—41no—
724C8—41no—
725C8—142no—
726C8—281no—
727C7#2411911yescharacteristic, complemented, Sylow
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—282no—
739C22—281no—
740C22—281no—
741C22—282no—
742C22—281no—
743C22—282no—
744C22—281no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22—561no—
748C22—561no—
749C22D7×#12011yescharacteristic
750C22#9030111yescharacteristic
751C22#9034611yescharacteristic
752C22#9045711yescharacteristic
753C22D7×#13511yescharacteristic
754C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
755C22#9046911yescharacteristic
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—42no—
759C4—74no—
760C4—81no—
761C4—81no—
762C4—142no—
763C4—282no—
764C4—281no—
765C4—282no—
766C4—561no—
767C4#9028811yescharacteristic
768C4#9029011yescharacteristic
769C4#9034711yescharacteristic
770C4#9036811yescharacteristic
771C2—81no—
772C2—561no—
773C2—562no—
774C2#1173433911yescharacteristic
775C2D7×#44911yescharacteristic
776C2#1173763111yescharacteristic
777C2#1173822111yescharacteristic
778C2#1173828611yescharacteristic
779C2#1173892611yescharacteristic
780C2#1173897711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731380C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#24119
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90332C2semidirect
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89560C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11729453C2semidirect
7. #11728387C2semidirect
8. #11728029C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11727975C2semidirect
11. #11727687C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727260C2semidirect
14. #11726635C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
88. Q8×Dic7D4semidirect
128. #6451D4semidirect
155. #2036D7semidirect
727. C7#24119semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903322
C2×#896622
C2×#895602
#117313802
C7×#20362
#117294532
#117283872
#117280292
#117280262
#117279752
#117276872
#117276702
#117272602
#117266352
#117265572
#241197