Finite Group Databasebeta

← #13387728

Subgroups — #13387728

Order 1792.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90302C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6498—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25#90302—24no—
26#90302—24no—
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6450C2211yescharacteristic
31C2×#6446—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6390C2211yescharacteristic
43C2×#6390C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89748C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89720—21no—
53#89626—24no—
54#89530—24no—
55#89448—21no—
56#89419—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24120—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C23×Dic7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C2×#1159—28no—
72C2×#1159—44no—
73C2×#1159—44no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C7×#121—22no—
81C7×#121—22no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91#6501—22no—
92#6501—22no—
93#6498—28no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7D414yes—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111#6487—22no—
112#6487—41no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6460—22no—
125#6460—41no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128#6451—22no—
129#6451D414yes—
130#6450—22no—
131#6450—22no—
132#6446—28no—
133#6441—28no—
134C7×#106—22no—
135C7×#102—22no—
136C7×#102—41no—
137C7×C22⋊C8—41no—
138C7×#95—21no—
139#6406—41no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6390—22no—
145#6390—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6384—22no—
149#6382—22no—
150#6382—22no—
151C2×#547—71no—
152C2×#475—71no—
153C2×C4×SD16—71no—
154#2538—71no—
155#2034—71no—
156#2034D711yescharacteristic, complemented
157#2000—71no—
158#2000—71no—
159#1990—71no—
160#1954—71no—
161#1872—71no—
162#1872—71no—
163#1853—71no—
164#1853—71no—
165#1802—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C2×C7×D4—24no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4C2×D412yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C7C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
195C22×Dic7—24no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—42no—
202C22×Dic7—42no—
203C22×Dic7—42no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208#1159—432no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—24no—
224C2×Dic14—42no—
225C2×Dic14—42no—
226C2×Dic14#4112yescomplemented
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—24no—
240C7×C22⋊C4—81no—
241C22⋊Dic7—24no—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—42no—
245#1142—28no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—24no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—42no—
263Dic7⋊C4—81no—
264C4×Dic7—42no—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C4×Dic7C2×D412yes—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
273C22×#41—141no—
274C22×SD16—71no—
275#547—144no—
276#547—144no—
277C2×C4⋊Q8—71no—
278C2×#123—141no—
279C2×#123—141no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×C22⋊Q8—141no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121C2×D711yescharacteristic
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4—71no—
290#475—144no—
291C4×SD16—144no—
292C2×#106—71no—
293C2×#106—71no—
294C2×#106C2×D711yescharacteristic
295C2×C4⋊C8—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102C2×D711yescharacteristic
301C2×#102C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×C8—71no—
307#396—141no—
308#396—141no—
309#390—141no—
310#389—141no—
311#384—71no—
312#380—71no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340—71no—
319#340C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—22no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7C2×SD1612yes—
334C23×C7C22×D411yescharacteristic
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7C2×SD1612yes—
342C7×D4—22no—
343C7×D4—22no—
344C7×D4—48no—
345C7×D4—41no—
346C7×D4—41no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
369C22⋊D7—28no—
370C22⋊D7—48no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—48no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—48no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7#12012yes—
391C2×Dic7#12012yes—
392C2×Dic7C2×SD1612yes—
393C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
394C4×D7—48no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—48no—
404C7×C8—41no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C2×#41—148no—
409C2×#41—284no—
410C2×#41—284no—
411C22×Q8—71no—
412C22×Q8—141no—
413C22×D4—21no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—71no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C4⋊Q8—74no—
430C4⋊Q8—142no—
431#123—148no—
432#123—148no—
433C22⋊Q8—148no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—22no—
439#121—22no—
440#121—142no—
441#121—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×Q8—142no—
444C4×D4—74no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C2×C4⋊C4—71no—
449C2×C4⋊C4—71no—
450C2×C4⋊C4—71no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—142no—
453C2×C4⋊C4—142no—
454C2×C4⋊C4—142no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4—141no—
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—21no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—71no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—141no—
478#106—22no—
479#106—142no—
480#106—142no—
481C4⋊C8—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#102—22no—
486#102—41no—
487#102—281no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—142no—
490C22⋊C8—142no—
491C22⋊C8—281no—
492C4×C8—142no—
493#95—21no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#54611yescharacteristic
511C22×C7#54711yescharacteristic
512C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
513C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
514C22×C7#57711yescharacteristic
515C22×C7#57811yescharacteristic
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—22no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—81no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7#52511yescharacteristic
528C4×C7#53711yescharacteristic
529C4×C7#54811yescharacteristic
530C4×C7#55011yescharacteristic
531Dic7—22no—
532Dic7—42no—
533Dic7—41no—
534Dic7—42no—
535Dic7—42no—
536Dic7—81no—
537Dic7#45014yes—
538C24—21no—
539C24—71no—
540C24D4×D711yescharacteristic
541#41—2832no—
542C2×Q8—72no—
543C2×Q8—144no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—282no—
550C2×Q8—282no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—74no—
560C2×D4—142no—
561C2×D4—142no—
562C2×D4—144no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4D4×D712yes—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—71no—
576C22×C4—71no—
577C22×C4—71no—
578C22×C4—144no—
579C22×C4—144no—
580C22×C4—144no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—282no—
592C22×C4—282no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4D4×D711yescharacteristic
598C22×C4C23×D711yescharacteristic
599SD16—148no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—21no—
606C2×C8—72no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—72no—
618C4⋊C4—72no—
619C4⋊C4—142no—
620C4⋊C4—144no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—144no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—141no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—282no—
631C4⋊C4—561no—
632C4⋊C4D4×D712yes—
633C22⋊C4—24no—
634C22⋊C4—81no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—72no—
643C42—72no—
644C42—282no—
645C2×C7—42no—
646C2×C7—82no—
647C2×C7#240711yescharacteristic
648C2×C7C2×#45011yescharacteristic
649C2×C7#301311yescharacteristic
650C2×C7#329811yescharacteristic
651C2×C7#333211yescharacteristic
652C2×C7#333511yescharacteristic
653C2×C7#335311yescharacteristic
654D7—42no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—72no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23D7×SD1612yes—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—142no—
678Q8—142no—
679Q8—288no—
680Q8—281no—
681Q8—281no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—48no—
685D4—41no—
686D4—41no—
687D4—148no—
688D4—288no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—21no—
692C2×C4—21no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—72no—
706C2×C4—72no—
707C2×C4—72no—
708C2×C4—72no—
709C2×C4—141no—
710C2×C4—141no—
711C2×C4—141no—
712C2×C4—142no—
713C2×C4—142no—
714C2×C4—142no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—288no—
718C2×C4—288no—
719C2×C4—288no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—281no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
735C2×C4#654811yescharacteristic
736C2×C4D7×#4111yescharacteristic
737C2×C4D7×#4111yescharacteristic
738C2×C4#655411yescharacteristic
739C8—41no—
740C8—41no—
741C8—142no—
742C8—281no—
743C7#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—42no—
752C22—42no—
753C22—42no—
754C22—81no—
755C22—81no—
756C22—81no—
757C22—81no—
758C22—142no—
759C22—142no—
760C22—142no—
761C22—281no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—281no—
765C22D7×#12011yescharacteristic
766C22#9030111yescharacteristic
767C22#9034611yescharacteristic
768C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
769C22#9046211yescharacteristic
770C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#9046611yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—74no—
775C4—81no—
776C4—81no—
777C4—142no—
778C4—281no—
779C4—282no—
780C4—282no—
781C4—282no—
782C4—561no—
783C4#9028811yescharacteristic
784C4#9029011yescharacteristic
785C4#9034711yescharacteristic
786C4#9036811yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—82no—
789C2—282no—
790C2#1173433911yescharacteristic
791C2#1173753311yescharacteristic
792C2D7×#45011yescharacteristic
793C2#1173813411yescharacteristic
794C2#1173833211yescharacteristic
795C2#1173876511yescharacteristic
796C2#1173881211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90302C2
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#24120
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89626C2semidirect
3. C2×#89530C2semidirect
4. #11731381C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11728333C2semidirect
8. #11727961C2semidirect
9. #11727959C2semidirect
10. #11727907C2semidirect
11. #11727684C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727259C2semidirect
14. #11726632C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
156. #2034D7semidirect
194. C2×C22⋊D7SD16semidirect
226. C2×Dic14#41semidirect
272. C2×C7⋊C8#41semidirect
743. C7#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903022
C2×#896262
C2×#895302
#117313812
C7×#20342
#117294392
#117283332
#117279612
#117279592
#117279072
#117276842
#117276702
#117272592
#117266322
#117265572
#241207