Finite Group Databasebeta

← #13387732

Subgroups — #13387732

Order 1792.

1350 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89626C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731381C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726632C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6492—21no—
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6459—21no—
25#90198—24no—
26#90198—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89748C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89720—21no—
53#89626—24no—
54#89624—24no—
55#89448—21no—
56#89419—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24120—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C2×#1157—28no—
69C2×#1157—44no—
70C2×#1157—44no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×Dic14—21no—
77C22×Dic14C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—22no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
90#6493—22no—
91#6493—22no—
92#6492—28no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7—21no—
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104#6487—22no—
105#6487—41no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
115C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C2×#1132—22no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120#6460—22no—
121#6460—41no—
122#6459—28no—
123#6458—22no—
124#6458—22no—
125#6457—28no—
126#6456—22no—
127#6456D414yes—
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—22no—
130#6451—22no—
131#6451D414yes—
132#6450—22no—
133#6450—22no—
134C7×#106—22no—
135C7×#106—22no—
136C7×C22⋊C8—22no—
137C7×#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C22⋊(C7⋊C8)—41no—
140#6395—41no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143#6390—22no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—22no—
147#6384—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6382—22no—
151C2×#547—71no—
152C2×#475—71no—
153C2×C4×SD16—71no—
154#2538—71no—
155#2034—71no—
156#2034—71no—
157#2000—71no—
158#2000—71no—
159#1990—71no—
160#1954—71no—
161#1872—71no—
162#1872—71no—
163#1853—71no—
164#1853D711yescharacteristic, complemented
165#1802—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7C2×D411yescharacteristic
169C22×C4×C7—24no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—42no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2411yescharacteristic
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7SD1614yescomplemented
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196#1157—432no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—24no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×C4×D7—24no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—24no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×C4×D7—42no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—42no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—21no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—24no—
224C2×Dic14—42no—
225C2×Dic14—42no—
226C2×Dic14#4112yescomplemented
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8#4112yescomplemented
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—42no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—42no—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261Dic7⋊C4—42no—
262Dic7⋊C4—81no—
263C4×Dic7—42no—
264C4×Dic7C2×D412yes—
265C4×Dic7C2×D412yes—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272#1132—28no—
273C22×#41—141no—
274C22×SD16—71no—
275#547—144no—
276#547—144no—
277C2×C4⋊Q8—71no—
278C2×#123—141no—
279C2×#123—141no—
280C2×C22⋊Q8—71no—
281C2×C22⋊Q8—71no—
282C2×C22⋊Q8—141no—
283C2×#121—71no—
284C2×#121—71no—
285C2×C4×Q8—71no—
286C2×C4×D4—71no—
287C2×C4×D4—71no—
288C22×C4⋊C4—71no—
289C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
290#475—144no—
291C4×SD16—144no—
292C2×#106—71no—
293C2×#106C2×D711yescharacteristic
294C2×#106C2×D711yescharacteristic
295C2×C4⋊C8—71no—
296C2×#103—71no—
297C2×#103—71no—
298C2×#103—71no—
299C2×#102—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C22⋊C8—71no—
304C2×C22⋊C8—71no—
305C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
306C2×C4×C8—71no—
307#396—141no—
308#396—141no—
309#390—141no—
310#389—141no—
311#384—71no—
312#380—71no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317#340—71no—
318#340C2×D711yescharacteristic
319#340C2×D711yescharacteristic
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7C2×SD1612yes—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7C2×SD1612yes—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—48no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
368C22⋊D7—28no—
369C22⋊D7—48no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7#12012yes—
385C2×Dic7#12012yes—
386C2×Dic7C2×SD1612yes—
387C2×Dic7AGL(1,ℤ/8)12yes—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—48no—
391D28—41no—
392D28—41no—
393C4×D7—48no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—48no—
399Dic14—22no—
400Dic14—22no—
401Dic14—41no—
402Dic14—41no—
403Dic14—48no—
404C7×C8—22no—
405C7×C8—41no—
406C7⋊C8—41no—
407C7⋊C8—41no—
408C2×#41—148no—
409C2×#41—284no—
410C2×#41—284no—
411C22×Q8—71no—
412C22×Q8—141no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—71no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×SD16—142no—
423C2×SD16—142no—
424C2×SD16—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C4⋊Q8—74no—
430C4⋊Q8—142no—
431#123—148no—
432#123—148no—
433C22⋊Q8—148no—
434C22⋊Q8—142no—
435C22⋊Q8—142no—
436C22⋊Q8—281no—
437C22⋊Q8—281no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—142no—
441#121—142no—
442C4×Q8—142no—
443C4×Q8—142no—
444C4×D4—74no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C2×C4⋊C4—21no—
449C2×C4⋊C4—22no—
450C2×C4⋊C4—22no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—142no—
455C2×C4⋊C4—141no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4—141no—
463C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
464C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
465C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
466C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—71no—
469C2×C22⋊C4—71no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C22⋊C4—141no—
475C2×C22⋊C4—141no—
476C2×C42—71no—
477C2×C42—141no—
478#106—22no—
479#106—22no—
480#106—142no—
481C4⋊C8—142no—
482#103—142no—
483#103—142no—
484#103—142no—
485#102—142no—
486#102—281no—
487#102—281no—
488C22⋊C8—22no—
489C22⋊C8—142no—
490C22⋊C8—281no—
491C22⋊C8—281no—
492C4×C8—142no—
493#95—21no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C22×SD1611yescharacteristic
506C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
507C22×C7#57711yescharacteristic
508C22×C7#57811yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—81no—
520C2×D7—81no—
521C2×D7—81no—
522C2×D7—81no—
523C4×C7—41no—
524C4×C7—42no—
525C4×C7—42no—
526C4×C7—81no—
527C4×C7—81no—
528C4×C7#52511yescharacteristic
529C4×C7#53711yescharacteristic
530C4×C7#54811yescharacteristic
531C4×C7#55011yescharacteristic
532Dic7—22no—
533Dic7—42no—
534Dic7—41no—
535Dic7—42no—
536Dic7—81no—
537Dic7#45014yes—
538C24—71no—
539C24—141no—
540C24D4×D711yescharacteristic
541#41—2832no—
542C2×Q8—72no—
543C2×Q8—144no—
544C2×Q8—141no—
545C2×Q8—141no—
546C2×Q8—141no—
547C2×Q8—141no—
548C2×Q8—141no—
549C2×Q8—282no—
550C2×Q8—282no—
551C2×D4—74no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—142no—
555C2×D4—142no—
556C2×D4—144no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—282no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C22×C4—24no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—21no—
572C22×C4—21no—
573C22×C4—21no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—144no—
583C22×C4—144no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—282no—
594C22×C4—282no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—282no—
597C22×C4D4×D711yescharacteristic
598C22×C4C23×D711yescharacteristic
599SD16—148no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—21no—
603C2×C8—21no—
604C2×C8—21no—
605C2×C8—141no—
606C2×C8—141no—
607C2×C8—141no—
608C2×C8—141no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8#115712yescomplemented
612C4⋊C4—24no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—21no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—21no—
617C4⋊C4—21no—
618C4⋊C4—21no—
619C4⋊C4—72no—
620C4⋊C4—142no—
621C4⋊C4—144no—
622C4⋊C4—144no—
623C4⋊C4—141no—
624C4⋊C4—141no—
625C4⋊C4—141no—
626C4⋊C4—282no—
627C4⋊C4—282no—
628C4⋊C4—282no—
629C4⋊C4—282no—
630C4⋊C4—561no—
631C4⋊C4D4×D712yes—
632C4⋊C4D4×D712yes—
633C22⋊C4—81no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—144no—
636C22⋊C4—144no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—282no—
640C22⋊C4—282no—
641C22⋊C4—561no—
642C42—72no—
643C42—72no—
644C42—282no—
645C2×C7—42no—
646C2×C7#240711yescharacteristic
647C2×C7C2×#45011yescharacteristic
648C2×C7#301311yescharacteristic
649C2×C7#329811yescharacteristic
650C2×C7#333211yescharacteristic
651C2×C7#333511yescharacteristic
652C2×C7#335311yescharacteristic
653D7—42no—
654D7—82no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—21no—
658C23—21no—
659C23—21no—
660C23—21no—
661C23—72no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—142no—
669C23—281no—
670C23—281no—
671C23—281no—
672C23—281no—
673C23—281no—
674C23—281no—
675C23D7×SD1612yes—
676C23C2×D4×D711yescharacteristic
677Q8—142no—
678Q8—142no—
679Q8—288no—
680Q8—281no—
681Q8—281no—
682D4—148no—
683D4—142no—
684D4—142no—
685D4—288no—
686D4—288no—
687D4—281no—
688D4—281no—
689C2×C4—21no—
690C2×C4—21no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—21no—
694C2×C4—48no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—72no—
710C2×C4—72no—
711C2×C4—72no—
712C2×C4—72no—
713C2×C4—141no—
714C2×C4—141no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—141no—
717C2×C4—142no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—288no—
721C2×C4—288no—
722C2×C4—281no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4C2×#115711yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
735C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
736C2×C4#655111yescharacteristic
737C2×C4D7×#4111yescharacteristic
738C2×C4#655311yescharacteristic
739C8—22no—
740C8—41no—
741C8—281no—
742C8—281no—
743C7#2412011yescharacteristic, complemented, Sylow
744C22—22no—
745C22—22no—
746C22—22no—
747C22—41no—
748C22—41no—
749C22—41no—
750C22—41no—
751C22—142no—
752C22—142no—
753C22—142no—
754C22—281no—
755C22—281no—
756C22—281no—
757C22—281no—
758C22—282no—
759C22—282no—
760C22—282no—
761C22—561no—
762C22—561no—
763C22—561no—
764C22—561no—
765C22#9019811yescharacteristic
766C22D7×#12011yescharacteristic
767C22#9034511yescharacteristic
768C22C2×D7×SD1611yescharacteristic
769C22#9045311yescharacteristic
770C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
771C22#9047011yescharacteristic
772C4—41no—
773C4—42no—
774C4—42no—
775C4—74no—
776C4—81no—
777C4—81no—
778C4—142no—
779C4—281no—
780C4—282no—
781C4—282no—
782C4—561no—
783C4#9023811yescharacteristic
784C4#9024411yescharacteristic
785C4#9032011yescharacteristic
786C4#9032411yescharacteristic
787C2—42no—
788C2—282no—
789C2—562no—
790C2#1173184911yescharacteristic
791C2#1173656911yescharacteristic
792C2#1173667911yescharacteristic
793C2#1173748711yescharacteristic
794C2D7×#45011yescharacteristic
795C2#1173879211yescharacteristic
796C2#1173889511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1853C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90198C2
hypercenter#1853D7
hypocenterC7#24120
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89626C2semidirect
3. C2×#89624C2semidirect
4. #11731381C2semidirect
5. C7×#1853C2semidirect
6. #11729313C2semidirect
7. #11728335C2semidirect
8. #11728333C2semidirect
9. #11727716C2semidirect
10. #11727670C2semidirect
11. #11727278C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726641C2semidirect
14. #11726632C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
164. #1853D7semidirect
189. C2×C22⋊D7SD16semidirect
226. C2×Dic14#41semidirect
232. C2×C7×C8#41semidirect
611. C2×C8#1157semidirect
743. C7#24120semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
C2×#896262
C2×#896242
#117313812
C7×#18532
#117293132
#117283352
#117283332
#117277162
#117276702
#117272782
#117266462
#117266412
#117266322
#117265572
#241207