Finite Group Databasebeta

← #13387741

Subgroups — #13387741

Order 1792.

1154 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90223C211yesmaximal, characteristic
2#11740223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89566C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89560C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726646C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6509C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90223—24no—
24#90223—24no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×#6451C2211yescharacteristic
29C2×#6448—21no—
30C2×#6447—21no—
31C2×#6438—21no—
32C2×#6435—21no—
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37#89984C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46#89766—21no—
47#89759C2211yescharacteristic
48#89748C2211yescharacteristic
49#89744—21no—
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89729—21no—
54#89720—21no—
55#89566—24no—
56#89560—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24121—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14—21no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—41no—
77C7×#117—22no—
78C7×#117—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6509—22no—
89#6509—41no—
90Q8×Dic7—22no—
91Q8×Dic7—22no—
92C2×#1143—22no—
93C2×#1143—22no—
94C2×#1143—22no—
95#6493—22no—
96#6493—22no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6456—22no—
123#6456D414yes—
124#6455—22no—
125#6455—22no—
126#6451—22no—
127#6451D414yes—
128#6448—28no—
129#6447—28no—
130#6438—28no—
131#6435—28no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—22no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135#6409—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139#6395—22no—
140#6395—41no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143#6392—22no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6383—41no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C2×#555—71no—
150C2×#477—71no—
151C2×C4×SD16—71no—
152#2538—71no—
153#2033—71no—
154#2033—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1990—71no—
158#1954—71no—
159#1873—71no—
160#1873D711yescharacteristic, complemented
161#1854—71no—
162#1854—71no—
163#1802—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8#4112yes—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—24no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—81no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—24no—
203C2×D28—81no—
204C2×D28—81no—
205C2×D28C2×D412yes—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—42no—
214C2×C4×D7—42no—
215C2×Dic14—24no—
216C2×Dic14—81no—
217C2×Dic14—81no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—24no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C42×C7—24no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—81no—
236#1143—28no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—24no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243(C2×D7)⋊C4—81no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—42no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251Dic7⋊C4—22no—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—42no—
254Dic7⋊C4—42no—
255Dic7⋊C4—81no—
256C4×Dic7—24no—
257C4×Dic7—42no—
258C4×Dic7C2×D412yes—
259C4×Dic7C2×D412yes—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8#4112yes—
266C22×SD16—71no—
267#555—144no—
268#555—144no—
269C2×C4⋊Q8—71no—
270C2×#124—141no—
271C2×#124—141no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
274C2×#121—71no—
275C2×#121—71no—
276C2×#121—141no—
277C2×C4×Q8—71no—
278C2×C4×D4—71no—
279C2×C4×D4—71no—
280C2×#117—71no—
281C2×#117—141no—
282C2×#117C2×D711yescharacteristic
283#477—144no—
284C4×SD16—144no—
285C2×#107—71no—
286C2×#107—71no—
287C2×#106—71no—
288C2×C4⋊C8—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103C2×D711yescharacteristic
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#102—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C22⋊C8—71no—
298C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
299C2×C4×C8—71no—
300#396—141no—
301#396—141no—
302#390—141no—
303#389—141no—
304#384—71no—
305#380—71no—
306#380—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340C2×D711yescharacteristic
312#340C2×D711yescharacteristic
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7C22×D411yescharacteristic
321C22×D7—21no—
322C22×D7—22no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C7×Q8—22no—
336C7×Q8—22no—
337C7×Q8—41no—
338C7×Q8—41no—
339C2×C4×C7—22no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
364C22⋊D7—44no—
365C22⋊D7—84no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7#12012yes—
381C2×Dic7#12012yes—
382C2×Dic7#13512yes—
383C2×Dic7#13712yes—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388D28—84no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—48no—
394Dic14—84no—
395C7×C8—41no—
396C7×C8—41no—
397C7⋊C8—22no—
398C7⋊C8—41no—
399C22×Q8—141no—
400C22×Q8C22×D711yescharacteristic
401C22×D4—71no—
402C22×D4—71no—
403C22×D4—141no—
404C22×D4—141no—
405C23×C4—71no—
406C23×C4—141no—
407C23×C4C22×D711yescharacteristic
408C2×SD16—142no—
409C2×SD16—142no—
410C2×SD16—142no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413C22×C8C22×D711yescharacteristic
414C22×C8C22×D711yescharacteristic
415C4⋊Q8—74no—
416C4⋊Q8—142no—
417#124—148no—
418#124—148no—
419C22⋊Q8—22no—
420C22⋊Q8—41no—
421C22⋊Q8—142no—
422C22⋊Q8—281no—
423#121—148no—
424#121—142no—
425#121—142no—
426#121—142no—
427#121—142no—
428C4×Q8—142no—
429C4×Q8—142no—
430C4×D4—74no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—142no—
433C4×D4—142no—
434#117—22no—
435#117—22no—
436#117—148no—
437#117—142no—
438#117—142no—
439C2×C4⋊C4—21no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
451C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—71no—
455C2×C22⋊C4—71no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C22⋊C4—141no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C42—21no—
464C2×C42—71no—
465C2×C42—141no—
466C2×C42—141no—
467#107—142no—
468#107—142no—
469#106—142no—
470C4⋊C8—142no—
471#103—22no—
472#103—22no—
473#103—142no—
474#102—142no—
475#102—281no—
476#102—281no—
477C22⋊C8—41no—
478C22⋊C8—142no—
479C22⋊C8—142no—
480C22⋊C8—281no—
481C4×C8—142no—
482#95—141no—
483#95—141no—
484C22×C7—41no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7C2×#12011yescharacteristic
492C22×C7#54611yescharacteristic
493C22×C7#54711yescharacteristic
494C22×C7C2×#13511yescharacteristic
495C22×C7C2×#13711yescharacteristic
496C22×C7#57611yescharacteristic
497C22×C7#57711yescharacteristic
498C2×D7—41no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—42no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—42no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C2×D7—81no—
511C2×D7—81no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—42no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—42no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7#52511yescharacteristic
518C4×C7#53711yescharacteristic
519C4×C7#54811yescharacteristic
520C4×C7#55011yescharacteristic
521Dic7—22no—
522Dic7—41no—
523Dic7—42no—
524Dic7—81no—
525Dic7—81no—
526Dic7#45214yes—
527C24—71no—
528C24—141no—
529C24D4×D711yescharacteristic
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8—21no—
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—144no—
536C2×Q8—561no—
537C2×Q8—561no—
538C2×Q8#115712yes—
539C2×D4—72no—
540C2×D4—144no—
541C2×D4—142no—
542C2×D4—142no—
543C2×D4—142no—
544C2×D4—144no—
545C2×D4—141no—
546C2×D4—141no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—561no—
551C2×D4—561no—
552C2×D4—561no—
553C2×D4—561no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—71no—
565C22×C4—71no—
566C22×C4—71no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—282no—
578C22×C4—282no—
579C22×C4D4×D711yescharacteristic
580C22×C4C23×D711yescharacteristic
581SD16—148no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—72no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C2×C8—141no—
593C2×C8—141no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—42no—
599C4⋊C4—72no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—561no—
611C4⋊C4D4×D712yes—
612C4⋊C4D4×D712yes—
613C22⋊C4—24no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—144no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—142no—
621C22⋊C4—282no—
622C22⋊C4—561no—
623C22⋊C4—561no—
624C42—24no—
625C42—72no—
626C42—72no—
627C42—144no—
628C42—282no—
629C2×C7—81no—
630C2×C7#240711yescharacteristic
631C2×C7C2×#45211yescharacteristic
632C2×C7#301211yescharacteristic
633C2×C7#330511yescharacteristic
634C2×C7#332911yescharacteristic
635C2×C7#334011yescharacteristic
636C2×C7#335711yescharacteristic
637D7—81no—
638D7—82no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—141no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—142no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—281no—
655C23—281no—
656C23—281no—
657C23—281no—
658C23—281no—
659C23—281no—
660C23C2×D4×D711yescharacteristic
661Q8—22no—
662Q8—22no—
663Q8—41no—
664Q8—41no—
665Q8—564no—
666D4—142no—
667D4—142no—
668D4—284no—
669D4—281no—
670D4—281no—
671D4—564no—
672D4—564no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—22no—
677C2×C4—22no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—72no—
693C2×C4—72no—
694C2×C4—72no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—141no—
697C2×C4—141no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—288no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4C2×#115711yescharacteristic
716C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
717C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
718C2×C4#654811yescharacteristic
719C2×C4D7×#4111yescharacteristic
720C2×C4#655411yescharacteristic
721C8—41no—
722C8—41no—
723C8—142no—
724C8—281no—
725C7#2412111yescharacteristic, complemented, Sylow
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—282no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—282no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—281no—
740C22—281no—
741C22—282no—
742C22—281no—
743C22—561no—
744C22—561no—
745C22—561no—
746C22—561no—
747C22#9018111yescharacteristic
748C22D7×#12011yescharacteristic
749C22#9034611yescharacteristic
750C22D7×#13511yescharacteristic
751C22#9046011yescharacteristic
752C22D7×#13711yescharacteristic
753C22#9046911yescharacteristic
754C4—42no—
755C4—42no—
756C4—41no—
757C4—42no—
758C4—74no—
759C4—81no—
760C4—142no—
761C4—282no—
762C4—281no—
763C4—561no—
764C4—561no—
765C4#9023811yescharacteristic
766C4#9024311yescharacteristic
767C4#9029011yescharacteristic
768C4#9029911yescharacteristic
769C2—81no—
770C2—561no—
771C2—562no—
772C2#1173213311yescharacteristic
773C2#1173629711yescharacteristic
774C2#1173641811yescharacteristic
775C2D7×#45211yescharacteristic
776C2#1173767611yescharacteristic
777C2#1173895811yescharacteristic
778C2#1173897711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1873C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90223C2
hypercenter#1873D7
hypocenterC7#24121
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740223C2semidirect
3. C2×#89566C2semidirect
4. C2×#89560C2semidirect
5. C7×#1873C2semidirect
6. #11729453C2semidirect
7. #11729330C2semidirect
8. #11728026C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727670C2semidirect
12. #11726646C2semidirect
13. #11726631C2semidirect
14. #11726576C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
160. #1873D7semidirect
725. C7#24121semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902232
#117402232
C2×#895662
C2×#895602
C7×#18732
#117294532
#117293302
#117280262
#117280232
#117276882
#117276702
#117266462
#117266312
#117265762
#117265572
#241217