Finite Group Databasebeta

← #13387748

Subgroups — #13387748

Order 1792.

1134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 752 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90326C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740223C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89566C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729449C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727998C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727670C211yesmaximal, characteristic
14#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25#90326—24no—
26#90326—24no—
27C2×#6460—21no—
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6452—21no—
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42Q16×Dic7—24no—
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6392C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89766—21no—
50#89759C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52#89744—21no—
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89720—21no—
56#89566—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24122—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C22×C4×D7—21no—
70C22×C4×D7C2311yescharacteristic
71C22×Dic14—21no—
72C2×C7×Q16—22no—
73C2×C7×Q16—22no—
74C2×C7×Q16—22no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C7×C22⋊Q8—22no—
80C7×C22⋊Q8—41no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6509—22no—
90#6509—22no—
91#6509—22no—
92#6509—41no—
93Q8×Dic7—22no—
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7—22no—
96Q8×Dic7D414yes—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7—21no—
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6460—28no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127#6452—28no—
128#6451—22no—
129#6451D414yes—
130(C22⋊D7)⋊C4—28no—
131#6441—28no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6392—22no—
145#6392—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6381—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#477—71no—
151C2×C4×Q16—71no—
152#2538—71no—
153#2036—71no—
154#2036—71no—
155#2001—71no—
156#2001D711yescharacteristic, complemented
157#1990—71no—
158#1954—71no—
159#1872—71no—
160#1872—71no—
161#1852—71no—
162#1852—71no—
163#1803—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7Q1614yescomplemented
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—24no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—81no—
199C22×Dic7—81no—
200C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—24no—
213C2×Dic14—81no—
214C2×Dic14—81no—
215C7×Q16—28no—
216C2×C7×C8—21no—
217C2×C7×C8—21no—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8#4112yes—
222C7×C4⋊C4—24no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4C2×D412yes—
228C7×C22⋊C4—24no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C22⋊Dic7—22no—
231C22⋊Dic7—81no—
232(C2×D7)⋊C4—24no—
233(C2×D7)⋊C4—22no—
234(C2×D7)⋊C4—42no—
235(C2×D7)⋊C4—81no—
236C4⋊Dic7—24no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—24no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7—21no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—42no—
245C4⋊Dic7C2×D412yes—
246C4⋊Dic7C2×D412yes—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—22no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253Dic7⋊C4—81no—
254C4×Dic7—24no—
255C4×Dic7—42no—
256C4×Dic7C2×D412yes—
257C4×Dic7C2×D412yes—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C22×Q16C2×D711yescharacteristic
265#554—144no—
266#554—144no—
267C2×C4⋊Q8—71no—
268C2×#125—141no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—141no—
272C2×C22⋊Q8—141no—
273C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
274C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×Q8—71no—
277C2×C4×D4—71no—
278C2×C4×D4—141no—
279C22×C4⋊C4—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281#477—144no—
282C4×Q16—144no—
283C2×#107—71no—
284C2×#107—71no—
285C2×#107—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#103—71no—
291C2×#103C2×D711yescharacteristic
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8—71no—
298#396—141no—
299#396—141no—
300#390—141no—
301#389—141no—
302#384—71no—
303#380—71no—
304#380—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340C2×D711yescharacteristic
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7C2×Q1612yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7C2×Q1612yes—
326C7×Q8—22no—
327C7×Q8—22no—
328C7×Q8—22no—
329C7×Q8—22no—
330C7×Q8—41no—
331C7×Q8—41no—
332C7×Q8—41no—
333C7×Q8—41no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—22no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—22no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
359C22⋊D7—28no—
360C2×Dic7—21no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—84no—
378C2×Dic7#12012yes—
379C2×Dic7#12012yes—
380C2×Dic7C2×Q1612yes—
381C2×Dic7#13712yes—
382C4×D7—41no—
383C4×D7—41no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—84no—
387Dic14—84no—
388C7×C8—22no—
389C7×C8—41no—
390C7⋊C8—41no—
391C7⋊C8—41no—
392C22×Q8—141no—
393C22×Q8C22×D711yescharacteristic
394C22×Q8C22×D711yescharacteristic
395C22×D4—71no—
396C23×C4—71no—
397C23×C4—141no—
398C23×C4—141no—
399C23×C4C22×D711yescharacteristic
400C2×Q16—22no—
401C2×Q16—22no—
402C2×Q16—22no—
403C22×C8—71no—
404C22×C8—71no—
405C22×C8C22×D711yescharacteristic
406C22×C8C22×D711yescharacteristic
407C4⋊Q8—74no—
408C4⋊Q8—142no—
409#125—148no—
410C22⋊Q8—22no—
411C22⋊Q8—22no—
412C22⋊Q8—22no—
413C22⋊Q8—41no—
414C22⋊Q8—148no—
415C22⋊Q8—148no—
416C22⋊Q8—142no—
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—281no—
420C4×Q8—74no—
421C4×Q8—142no—
422C4×Q8—142no—
423C4×Q8—142no—
424C4×D4—142no—
425C4×D4—142no—
426C4×D4—148no—
427C2×C4⋊C4—21no—
428C2×C4⋊C4—21no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—71no—
431C2×C4⋊C4—71no—
432C2×C4⋊C4—71no—
433C2×C4⋊C4—71no—
434C2×C4⋊C4—142no—
435C2×C4⋊C4—142no—
436C2×C4⋊C4—142no—
437C2×C4⋊C4—141no—
438C2×C4⋊C4—141no—
439C2×C4⋊C4—141no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C22⋊C4—21no—
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—71no—
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C42—71no—
458C2×C42—141no—
459C2×C42—141no—
460#107—142no—
461#107—142no—
462#107—142no—
463C4⋊C8—142no—
464#103—22no—
465#103—41no—
466#103—142no—
467#103—142no—
468#103—142no—
469#103—281no—
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—142no—
472C22⋊C8—281no—
473C22⋊C8—281no—
474C4×C8—142no—
475#95—141no—
476#95—141no—
477C22×C7—22no—
478C22×C7—22no—
479C22×C7—22no—
480C22×C7—41no—
481C22×C7—41no—
482C22×C7—41no—
483C22×C7—41no—
484C22×C7C2×#12011yescharacteristic
485C22×C7#54611yescharacteristic
486C22×C7#54711yescharacteristic
487C22×C7C22×Q1611yescharacteristic
488C22×C7C2×#13711yescharacteristic
489C22×C7#57611yescharacteristic
490C22×C7#57711yescharacteristic
491C2×D7—22no—
492C2×D7—22no—
493C2×D7—22no—
494C2×D7—41no—
495C2×D7—41no—
496C2×D7—41no—
497C2×D7—41no—
498C4×C7—41no—
499C4×C7—42no—
500C4×C7—42no—
501C4×C7—42no—
502C4×C7—81no—
503C4×C7#52511yescharacteristic
504C4×C7#53711yescharacteristic
505C4×C7#54811yescharacteristic
506C4×C7#55011yescharacteristic
507Dic7—22no—
508Dic7—41no—
509Dic7—42no—
510Dic7—42no—
511Dic7—81no—
512Dic7—81no—
513Dic7#45114yes—
514C24—71no—
515C24D4×D711yescharacteristic
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—21no—
521C2×Q8—21no—
522C2×Q8—21no—
523C2×Q8—21no—
524C2×Q8—21no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—144no—
527C2×Q8—561no—
528C2×Q8—561no—
529C2×Q8D4×D712yes—
530C2×Q8#115912yes—
531C2×D4—74no—
532C2×D4—142no—
533C2×D4—142no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—21no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—21no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—71no—
545C22×C4—71no—
546C22×C4—71no—
547C22×C4—144no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—144no—
551C22×C4—141no—
552C22×C4—141no—
553C22×C4—141no—
554C22×C4—141no—
555C22×C4—141no—
556C22×C4—141no—
557C22×C4—141no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—561no—
560C22×C4—561no—
561C22×C4—561no—
562C22×C4—561no—
563C22×C4D4×D711yescharacteristic
564C22×C4C23×D711yescharacteristic
565Q16—28no—
566C2×C8—21no—
567C2×C8—21no—
568C2×C8—21no—
569C2×C8—21no—
570C2×C8—21no—
571C2×C8—141no—
572C2×C8—141no—
573C2×C8—141no—
574C2×C8—141no—
575C2×C8—141no—
576C2×C8—141no—
577C2×C8#115912yes—
578C4⋊C4—24no—
579C4⋊C4—21no—
580C4⋊C4—21no—
581C4⋊C4—21no—
582C4⋊C4—42no—
583C4⋊C4—72no—
584C4⋊C4—72no—
585C4⋊C4—142no—
586C4⋊C4—144no—
587C4⋊C4—144no—
588C4⋊C4—144no—
589C4⋊C4—144no—
590C4⋊C4—144no—
591C4⋊C4—141no—
592C4⋊C4—141no—
593C4⋊C4—141no—
594C4⋊C4—141no—
595C4⋊C4—141no—
596C4⋊C4—141no—
597C4⋊C4—282no—
598C4⋊C4—282no—
599C4⋊C4—282no—
600C4⋊C4—561no—
601C4⋊C4D4×D712yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—42no—
604C22⋊C4—142no—
605C22⋊C4—144no—
606C22⋊C4—142no—
607C22⋊C4—282no—
608C22⋊C4—561no—
609C22⋊C4—561no—
610C42—72no—
611C42—72no—
612C42—144no—
613C42—282no—
614C2×C7—42no—
615C2×C7#240711yescharacteristic
616C2×C7C2×#45111yescharacteristic
617C2×C7#301211yescharacteristic
618C2×C7#329911yescharacteristic
619C2×C7#333311yescharacteristic
620C2×C7#333811yescharacteristic
621C2×C7#335611yescharacteristic
622D7—42no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—72no—
630C23—141no—
631C23—141no—
632C23—141no—
633C23—141no—
634C23—141no—
635C23—141no—
636C23D7×Q1612yes—
637C23C2×D4×D711yescharacteristic
638Q8—22no—
639Q8—22no—
640Q8—22no—
641Q8—22no—
642Q8—41no—
643Q8—41no—
644Q8—41no—
645Q8—41no—
646Q8—564no—
647D4—148no—
648C2×C4—22no—
649C2×C4—22no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—22no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—41no—
658C2×C4—41no—
659C2×C4—41no—
660C2×C4—41no—
661C2×C4—41no—
662C2×C4—41no—
663C2×C4—41no—
664C2×C4—41no—
665C2×C4—41no—
666C2×C4—41no—
667C2×C4—72no—
668C2×C4—72no—
669C2×C4—72no—
670C2×C4—72no—
671C2×C4—141no—
672C2×C4—141no—
673C2×C4—142no—
674C2×C4—142no—
675C2×C4—141no—
676C2×C4—141no—
677C2×C4—141no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4—281no—
683C2×C4—281no—
684C2×C4—281no—
685C2×C4—281no—
686C2×C4—281no—
687C2×C4—281no—
688C2×C4—281no—
689C2×C4—281no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—564no—
693C2×C4—564no—
694C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
695C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
696C2×C4C2×#115911yescharacteristic
697C2×C4C2×#115911yescharacteristic
698C2×C4#654811yescharacteristic
699C2×C4#655411yescharacteristic
700C8—22no—
701C8—41no—
702C8—281no—
703C8—281no—
704C7#2412211yescharacteristic, complemented, Sylow
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—22no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—142no—
713C22—142no—
714C22—142no—
715C22—281no—
716C22—281no—
717C22—281no—
718C22—281no—
719C22D7×#12011yescharacteristic
720C22#9028211yescharacteristic
721C22#9030211yescharacteristic
722C22C2×D7×Q1611yescharacteristic
723C22#9046011yescharacteristic
724C22D7×#13711yescharacteristic
725C22#9046911yescharacteristic
726C4—42no—
727C4—41no—
728C4—42no—
729C4—42no—
730C4—74no—
731C4—81no—
732C4—142no—
733C4—282no—
734C4—282no—
735C4—281no—
736C4—561no—
737C4—561no—
738C4#9027711yescharacteristic
739C4#9028811yescharacteristic
740C4#9028911yescharacteristic
741C4#9040911yescharacteristic
742C2—42no—
743C2—282no—
744C2#1173411311yescharacteristic
745C2D7×#45111yescharacteristic
746C2#1173763811yescharacteristic
747C2#1173767611yescharacteristic
748C2#1173770611yescharacteristic
749C2#1173819811yescharacteristic
750C2#1173834611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2001C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2001D7
hypocenterC7#24122
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×Dic7C2semidirect
4. C2×#89566C2semidirect
5. C7×#2001C2semidirect
6. #11729825C2semidirect
7. #11729449C2semidirect
8. #11729446C2semidirect
9. #11728022C2semidirect
10. #11727998C2semidirect
11. #11727975C2semidirect
12. #11727681C2semidirect
14. #11726628C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
156. #2001D7semidirect
192. C2×C22⋊D7Q16semidirect
704. C7#24122semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903262
C2×Q16×Dic72
#117402232
C2×#895662
C7×#20012
#117298252
#117294492
#117294462
#117280222
#117279982
#117279752
#117276812
#117276702
#117266282
#117265572
#241227