Finite Group Databasebeta

← #13387759

Subgroups — #13387759

Order 1792.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90332C211yesmaximal, characteristic
2C2×Q16×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740223C211yesmaximal, characteristic
4C2×#89563C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729825C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729448C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727997C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727975C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727670C211yesmaximal, characteristic
14#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×Q16C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
22C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25#90332—24no—
26#90332—24no—
27C2×#6461—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×#6451C2211yescharacteristic
30C2×#6450—21no—
31C2×#6448—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×C7×#103C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×#6409C2211yescharacteristic
37C2×#6409C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
42Q16×Dic7—24no—
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
49#89766—21no—
50#89759C2211yescharacteristic
51#89748C2211yescharacteristic
52#89744—21no—
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89729—21no—
55#89720—21no—
56#89563—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24123—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×C4×D7C2311yescharacteristic
69C22×Dic14—21no—
70C2×C7×Q16—22no—
71C2×C7×Q16—22no—
72C2×C7×Q16—22no—
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×C22⋊Q8—22no—
76C7×C22⋊Q8—22no—
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
88#6509—22no—
89#6509—22no—
90#6509—22no—
91#6509—41no—
92Q8×Dic7—22no—
93Q8×Dic7—22no—
94Q8×Dic7—22no—
95Q8×Dic7D414yes—
96C4×C22⋊D7—22no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103#6489—22no—
104#6489—22no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6461—28no—
125#6455—22no—
126#6455—22no—
127#6451—22no—
128#6451D414yes—
129#6450—28no—
130#6448—28no—
131#6442—28no—
132C7×#103—22no—
133C7×#103—41no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137#6409—22no—
138#6409—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6392—22no—
145#6391—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6382—22no—
149C2×#556—71no—
150C2×#475—71no—
151C2×C4×Q16—71no—
152#2538—71no—
153#2035—71no—
154#2035—71no—
155#2001—71no—
156#2001D711yescharacteristic, complemented
157#1990—71no—
158#1954—71no—
159#1873—71no—
160#1873—71no—
161#1854—71no—
162#1854—71no—
163#1803—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C2×C7×Q8—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—21no—
173C2×C7×Q8—21no—
174C2×C7×Q8—21no—
175C2×C7×Q8—21no—
176C2×C7×Q8C2×D412yes—
177C2×C7×Q8#4112yes—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D7—21no—
201C2×C4×D7—21no—
202C2×C4×D7—21no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×Dic14—24no—
207C2×Dic14—42no—
208C2×Dic14—42no—
209C7×Q16—28no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8—21no—
215C2×C7×C8#4112yes—
216C7×C4⋊C4—24no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—42no—
221C7×C4⋊C4C2×D412yes—
222C7×C22⋊C4—24no—
223C7×C22⋊C4—42no—
224C22⋊Dic7—24no—
225C22⋊Dic7—22no—
226C22⋊Dic7—81no—
227(C2×D7)⋊C4—24no—
228(C2×D7)⋊C4—24no—
229(C2×D7)⋊C4—22no—
230(C2×D7)⋊C4—42no—
231(C2×D7)⋊C4—81no—
232C4⋊Dic7—21no—
233C4⋊Dic7—21no—
234C4⋊Dic7—24no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—21no—
239C4⋊Dic7—42no—
240C4⋊Dic7C2×D412yes—
241C4⋊Dic7C2×D412yes—
242Dic7⋊C4—24no—
243Dic7⋊C4—24no—
244Dic7⋊C4—22no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—81no—
248C4×Dic7—24no—
249C4×Dic7—24no—
250C4×Dic7—24no—
251C4×Dic7—42no—
252C4×Dic7C2×D412yes—
253C4×Dic7C2×D412yes—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C22×Q16C2×D711yescharacteristic
261#556—144no—
262#556—144no—
263C2×C4⋊Q8—71no—
264C2×#126—141no—
265C2×#126—141no—
266C2×#124—141no—
267C2×C22⋊Q8—71no—
268C2×C22⋊Q8—71no—
269C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
270C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
271C2×C4×Q8—71no—
272C2×C4×Q8—71no—
273C2×C4×Q8—141no—
274C2×C4×D4—71no—
275C2×#117—71no—
276C2×#117—71no—
277#475—144no—
278C4×Q16—144no—
279C2×#107—71no—
280C2×#106—71no—
281C2×#106—71no—
282C2×C4⋊C8—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103C2×D711yescharacteristic
288C2×#103C2×D711yescharacteristic
289C2×C22⋊C8—71no—
290C2×C22⋊C8—71no—
291C2×C22⋊C8—71no—
292C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×C8—71no—
294#396—141no—
295#396—141no—
296#390—141no—
297#389—141no—
298#384—71no—
299#380—71no—
300#380—71no—
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340—71no—
306#340C2×D711yescharacteristic
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C7×Q8—22no—
323C7×Q8—22no—
324C7×Q8—22no—
325C7×Q8—22no—
326C7×Q8—41no—
327C7×Q8—41no—
328C7×Q8—41no—
329C7×Q8—41no—
330C2×C4×C7—21no—
331C2×C4×C7—22no—
332C2×C4×C7—22no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
355C22⋊D7—44no—
356C2×Dic7—21no—
357C2×Dic7—21no—
358C2×Dic7—22no—
359C2×Dic7—21no—
360C2×Dic7—22no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7—41no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7#12012yes—
374C2×Dic7#12012yes—
375C2×Dic7#13512yes—
376C2×Dic7#13712yes—
377C4×D7—41no—
378C4×D7—41no—
379C4×D7—41no—
380C4×D7—41no—
381Dic14—48no—
382C7×C8—22no—
383C7×C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C7⋊C8—41no—
386C22×Q8—141no—
387C22×Q8C22×D711yescharacteristic
388C22×Q8C22×D711yescharacteristic
389C22×D4—71no—
390C23×C4—71no—
391C23×C4C22×D711yescharacteristic
392C2×Q16—22no—
393C2×Q16—22no—
394C2×Q16—22no—
395C22×C8—71no—
396C22×C8—71no—
397C22×C8C22×D711yescharacteristic
398C22×C8C22×D711yescharacteristic
399C4⋊Q8—74no—
400C4⋊Q8—142no—
401#126—148no—
402#126—148no—
403#124—148no—
404C22⋊Q8—22no—
405C22⋊Q8—22no—
406C22⋊Q8—22no—
407C22⋊Q8—41no—
408C22⋊Q8—142no—
409C22⋊Q8—142no—
410C22⋊Q8—142no—
411C22⋊Q8—281no—
412C4×Q8—74no—
413C4×Q8—142no—
414C4×Q8—142no—
415C4×Q8—142no—
416C4×Q8—148no—
417C4×D4—142no—
418C4×D4—142no—
419#117—142no—
420#117—142no—
421#117—142no—
422#117—142no—
423C2×C4⋊C4—21no—
424C2×C4⋊C4—21no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—71no—
427C2×C4⋊C4—71no—
428C2×C4⋊C4—71no—
429C2×C4⋊C4—71no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4—141no—
436C2×C4⋊C4—141no—
437C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—71no—
442C2×C22⋊C4—71no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C42—71no—
450C2×C42—141no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42—141no—
453C2×C42—141no—
454#107—142no—
455#106—142no—
456#106—142no—
457C4⋊C8—142no—
458#103—22no—
459#103—41no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—142no—
463#103—281no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—142no—
466C22⋊C8—281no—
467C22⋊C8—281no—
468C4×C8—142no—
469#95—141no—
470#95—141no—
471C22×C7—41no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7C2×#12011yescharacteristic
479C22×C7#54611yescharacteristic
480C22×C7#54711yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×#13711yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57811yescharacteristic
485C2×D7—41no—
486C2×D7—41no—
487C2×D7—41no—
488C2×D7—41no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—42no—
494C4×C7—42no—
495C4×C7—42no—
496C4×C7—81no—
497C4×C7#52511yescharacteristic
498C4×C7#53711yescharacteristic
499C4×C7#54811yescharacteristic
500C4×C7#55011yescharacteristic
501Dic7—22no—
502Dic7—41no—
503Dic7—42no—
504Dic7—42no—
505Dic7—81no—
506Dic7—81no—
507Dic7#45214yes—
508C24—71no—
509C24D4×D711yescharacteristic
510C2×Q8—21no—
511C2×Q8—21no—
512C2×Q8—21no—
513C2×Q8—21no—
514C2×Q8—21no—
515C2×Q8—21no—
516C2×Q8—21no—
517C2×Q8—21no—
518C2×Q8—21no—
519C2×Q8—21no—
520C2×Q8—144no—
521C2×Q8—282no—
522C2×Q8—282no—
523C2×Q8D4×D712yes—
524C2×Q8#115912yes—
525C2×D4—142no—
526C2×D4—142no—
527C2×D4—142no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—71no—
539C22×C4—71no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4D4×D711yescharacteristic
552C22×C4C23×D711yescharacteristic
553Q16—28no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—141no—
560C2×C8—141no—
561C2×C8—141no—
562C2×C8—141no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8#115912yes—
566C4⋊C4—24no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—42no—
571C4⋊C4—72no—
572C4⋊C4—72no—
573C4⋊C4—142no—
574C4⋊C4—144no—
575C4⋊C4—144no—
576C4⋊C4—144no—
577C4⋊C4—141no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—141no—
582C4⋊C4—141no—
583C4⋊C4—282no—
584C4⋊C4—282no—
585C4⋊C4—282no—
586C4⋊C4—561no—
587C4⋊C4D4×D712yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—42no—
590C22⋊C4—142no—
591C22⋊C4—144no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—142no—
594C22⋊C4—144no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—561no—
597C22⋊C4—561no—
598C42—72no—
599C42—72no—
600C42—144no—
601C42—144no—
602C42—144no—
603C42—282no—
604C2×C7—81no—
605C2×C7#240711yescharacteristic
606C2×C7C2×#45211yescharacteristic
607C2×C7#301311yescharacteristic
608C2×C7#330411yescharacteristic
609C2×C7#332811yescharacteristic
610C2×C7#334211yescharacteristic
611C2×C7#335611yescharacteristic
612D7—81no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—141no—
621C23—141no—
622C23—141no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23C2×D4×D711yescharacteristic
628Q8—22no—
629Q8—22no—
630Q8—22no—
631Q8—22no—
632Q8—41no—
633Q8—41no—
634Q8—41no—
635Q8—41no—
636Q8—288no—
637D4—284no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—22no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—21no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—72no—
658C2×C4—72no—
659C2×C4—72no—
660C2×C4—72no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—142no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—142no—
666C2×C4—141no—
667C2×C4—141no—
668C2×C4—281no—
669C2×C4—281no—
670C2×C4—281no—
671C2×C4—281no—
672C2×C4—281no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
684C2×C4C2×#115911yescharacteristic
685C2×C4C2×#115911yescharacteristic
686C2×C4#654811yescharacteristic
687C2×C4#655411yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—281no—
691C8—281no—
692C7#2412311yescharacteristic, complemented, Sylow
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—281no—
701C22—281no—
702C22—281no—
703C22—281no—
704C22—281no—
705C22—281no—
706C22—281no—
707C22D7×#12011yescharacteristic
708C22#9028211yescharacteristic
709C22#9030211yescharacteristic
710C22#9045711yescharacteristic
711C22D7×#13511yescharacteristic
712C22D7×#13711yescharacteristic
713C22#9046911yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—42no—
718C4—74no—
719C4—81no—
720C4—142no—
721C4—282no—
722C4—282no—
723C4—281no—
724C4—561no—
725C4—561no—
726C4#9027711yescharacteristic
727C4#9028811yescharacteristic
728C4#9028911yescharacteristic
729C4#9040911yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—561no—
732C2#1173411311yescharacteristic
733C2#1173763111yescharacteristic
734C2#1173764511yescharacteristic
735C2D7×#45211yescharacteristic
736C2#1173769411yescharacteristic
737C2#1173819911yescharacteristic
738C2#1173834611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2001C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#2001D7
hypocenterC7#24123
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×Q16×Dic7C2semidirect
4. C2×#89563C2semidirect
5. C7×#2001C2semidirect
6. #11729825C2semidirect
7. #11729448C2semidirect
8. #11729447C2semidirect
9. #11728023C2semidirect
10. #11727997C2semidirect
11. #11727975C2semidirect
12. #11727683C2semidirect
14. #11726631C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
156. #2001D7semidirect
692. C7#24123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903322
C2×Q16×Dic72
#117402232
C2×#895632
C7×#20012
#117298252
#117294482
#117294472
#117280232
#117279972
#117279752
#117276832
#117276702
#117266312
#117265572
#241237