Finite Group Databasebeta

← #13387765

Subgroups — #13387765

Order 1792.

1090 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 740 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90224C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89645C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89626C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731381C211yesmaximal, characteristic
5C7×#1854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729339C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728336C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727718C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727670C211yesmaximal, characteristic
11#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726642C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726557C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#117C2211yescharacteristic
17C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C2×#6487C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20C22×Dic28C2211yescharacteristic
21#90224—24no—
22#90224—24no—
23C2×#6460C2211yescharacteristic
24C2×#6460C2211yescharacteristic
25C2×#6455C2211yescharacteristic
26C2×#6451C2211yescharacteristic
27C2×#6450C2211yescharacteristic
28C2×#6450C2211yescharacteristic
29C2×#6448—21no—
30C2×#6442—21no—
31C2×#6439—21no—
32C2×C4×Dic14—21no—
33C2×C7×#107C2211yescharacteristic
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×#6390C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89748C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6384C2211yescharacteristic
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89729—21no—
52#89720—21no—
53#89645—24no—
54#89626—24no—
55#89448—21no—
56#89419—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24123—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
66C22×C4×D7C2311yescharacteristic
67C22×Dic14—21no—
68C22×Dic14C2311yescharacteristic
69C22×Dic14C2311yescharacteristic
70C22×C7×C8C2311yescharacteristic
71C22×C7×C8C2311yescharacteristic
72C7×#117—22no—
73C7×#117—22no—
74C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
75C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C22⋊Dic7—21no—
82C2×C22⋊Dic7—21no—
83C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
84C4×C22⋊D7—22no—
85C4×C22⋊D7—22no—
86C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C4⋊Dic7—21no—
92C2×C4⋊Dic7—21no—
93C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
95#6487—22no—
96#6487—22no—
97#6487—22no—
98#6487—41no—
99C2×Dic7⋊C4—21no—
100C2×Dic7⋊C4—21no—
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×Dic7⋊C4—21no—
103C2×Dic7⋊C4—21no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic7—21no—
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×Dic28—22no—
114C2×Dic28—22no—
115C2×Dic28—22no—
116#6460—22no—
117#6460—22no—
118#6460—22no—
119#6460—41no—
120#6455—22no—
121#6455—22no—
122#6451—22no—
123#6451D414yes—
124#6450—22no—
125#6450—22no—
126#6450—22no—
127#6450D414yes—
128#6448—28no—
129#6442—28no—
130#6439—28no—
131C4×Dic14—28no—
132C7×#107—22no—
133C7×#106—22no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135C7×#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C22⋊(C7⋊C8)—41no—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139(C2×D7)⋊C8—41no—
140#6390—22no—
141#6390—41no—
142Dic7⋊C8—22no—
143C8×Dic7—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6384—22no—
147#6384—41no—
148#6382—22no—
149C2×#556—71no—
150C2×#475—71no—
151C2×C4×Q16—71no—
152#2538—71no—
153#2035—71no—
154#2035—71no—
155#2001—71no—
156#2001—71no—
157#1990—71no—
158#1954—71no—
159#1873—71no—
160#1873—71no—
161#1854—71no—
162#1854D711yescharacteristic, complemented
163#1803—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C22×C4×C7—21no—
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
177C22×C4×C7C2411yescharacteristic
178C2×C22⋊D7—22no—
179C2×C22⋊D7—22no—
180C2×C22⋊D7—22no—
181C22×Dic7—21no—
182C22×Dic7—21no—
183C22×Dic7—21no—
184C22×Dic7—21no—
185C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
188C2×C4×D7—21no—
189C2×C4×D7—21no—
190C2×C4×D7—21no—
191C2×C4×D7—21no—
192C2×C4×D7—21no—
193C2×C4×D7—21no—
194C2×Dic14—21no—
195C2×Dic14—21no—
196C2×Dic14—21no—
197C2×Dic14—21no—
198C2×Dic14—21no—
199C2×Dic14—21no—
200C2×Dic14—21no—
201C2×Dic14—21no—
202C2×Dic14—21no—
203C2×Dic14—21no—
204C2×Dic14—24no—
205C2×Dic14—42no—
206C2×Dic14—42no—
207C2×Dic14C2×D412yes—
208C2×Dic14#4112yes—
209C2×C7×C8—21no—
210C2×C7×C8—21no—
211C2×C7×C8—21no—
212C2×C7×C8—21no—
213C2×C7×C8—21no—
214C2×C7×C8#4112yes—
215C7×C4⋊C4—21no—
216C7×C4⋊C4—21no—
217C7×C4⋊C4—21no—
218C7×C4⋊C4—21no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4C2×D412yes—
222C7×C4⋊C4C2×D412yes—
223C7×C22⋊C4—24no—
224C7×C22⋊C4—81no—
225C42×C7—24no—
226C22⋊Dic7—24no—
227C22⋊Dic7—22no—
228C22⋊Dic7—42no—
229(C2×D7)⋊C4—24no—
230(C2×D7)⋊C4—24no—
231(C2×D7)⋊C4—22no—
232(C2×D7)⋊C4—42no—
233(C2×D7)⋊C4—81no—
234C4⋊Dic7—24no—
235C4⋊Dic7—21no—
236C4⋊Dic7—21no—
237C4⋊Dic7—21no—
238C4⋊Dic7—42no—
239C4⋊Dic7C2×D412yes—
240Dic7⋊C4—24no—
241Dic7⋊C4—22no—
242Dic7⋊C4—24no—
243Dic7⋊C4—24no—
244Dic7⋊C4—42no—
245Dic7⋊C4—42no—
246Dic7⋊C4—42no—
247Dic7⋊C4—81no—
248C4×Dic7—24no—
249C4×Dic7—24no—
250C4×Dic7—42no—
251C4×Dic7C2×D412yes—
252C4×Dic7C2×D412yes—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259Dic28—28no—
260C22×Q16—71no—
261#556—144no—
262#556—144no—
263C2×C4⋊Q8—71no—
264C2×#126—141no—
265C2×#126—141no—
266C2×#124—141no—
267C2×C22⋊Q8—71no—
268C2×C22⋊Q8—71no—
269C2×C22⋊Q8—71no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C4×Q8—71no—
272C2×C4×Q8—71no—
273C2×C4×Q8—141no—
274C2×C4×D4—71no—
275C2×#117—71no—
276C2×#117C2×D711yescharacteristic
277#475—144no—
278C4×Q16—144no—
279C2×#107C2×D711yescharacteristic
280C2×#106—71no—
281C2×#106C2×D711yescharacteristic
282C2×C4⋊C8—71no—
283C2×#103—71no—
284C2×#103—71no—
285C2×#103—71no—
286C2×#103—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×C22⋊C8—71no—
290C2×C22⋊C8—71no—
291C2×C22⋊C8—71no—
292C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×C4×C8—71no—
294#396—141no—
295#396—141no—
296#390—141no—
297#389—141no—
298#384—71no—
299#380—71no—
300#380C2×D711yescharacteristic
301#340—71no—
302#340—71no—
303#340—71no—
304#340—71no—
305#340C2×D711yescharacteristic
306#340C2×D711yescharacteristic
307C23×C7—21no—
308C23×C7—21no—
309C23×C7—21no—
310C23×C7—21no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7C22×D411yescharacteristic
315C22×D7—21no—
316C22×D7—21no—
317C22×D7—21no—
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C2×C4×C7—22no—
323C2×C4×C7—21no—
324C2×C4×C7—22no—
325C2×C4×C7—21no—
326C2×C4×C7—21no—
327C2×C4×C7—41no—
328C2×C4×C7—41no—
329C2×C4×C7—41no—
330C2×C4×C7—41no—
331C2×C4×C7—41no—
332C2×C4×C7—41no—
333C2×C4×C7—41no—
334C2×C4×C7—41no—
335C2×C4×C7—41no—
336C2×C4×C7—41no—
337C2×C4×C7—41no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
345C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
347C22⋊D7—44no—
348C2×Dic7—21no—
349C2×Dic7—21no—
350C2×Dic7—21no—
351C2×Dic7—22no—
352C2×Dic7—22no—
353C2×Dic7—22no—
354C2×Dic7—21no—
355C2×Dic7—21no—
356C2×Dic7—41no—
357C2×Dic7—41no—
358C2×Dic7—41no—
359C2×Dic7—41no—
360C2×Dic7—41no—
361C2×Dic7—41no—
362C2×Dic7—41no—
363C2×Dic7—41no—
364C2×Dic7—41no—
365C2×Dic7#12012yes—
366C2×Dic7#12012yes—
367C2×Dic7#13512yes—
368C2×Dic7#13712yes—
369C4×D7—41no—
370C4×D7—41no—
371C4×D7—41no—
372C4×D7—41no—
373Dic14—22no—
374Dic14—22no—
375Dic14—22no—
376Dic14—22no—
377Dic14—41no—
378Dic14—41no—
379Dic14—41no—
380Dic14—41no—
381Dic14—48no—
382C7×C8—22no—
383C7×C8—41no—
384C7⋊C8—41no—
385C7⋊C8—41no—
386C22×Q8—71no—
387C22×Q8—71no—
388C22×Q8—141no—
389C22×D4—71no—
390C23×C4—71no—
391C23×C4C22×D711yescharacteristic
392C2×Q16—142no—
393C2×Q16—142no—
394C2×Q16—142no—
395C22×C8—71no—
396C22×C8—71no—
397C22×C8C22×D711yescharacteristic
398C22×C8C22×D711yescharacteristic
399C4⋊Q8—74no—
400C4⋊Q8—142no—
401#126—148no—
402#126—148no—
403#124—148no—
404C22⋊Q8—142no—
405C22⋊Q8—142no—
406C22⋊Q8—142no—
407C22⋊Q8—142no—
408C22⋊Q8—142no—
409C22⋊Q8—142no—
410C22⋊Q8—281no—
411C22⋊Q8—281no—
412C4×Q8—74no—
413C4×Q8—148no—
414C4×Q8—142no—
415C4×Q8—142no—
416C4×Q8—142no—
417C4×D4—142no—
418C4×D4—142no—
419#117—22no—
420#117—22no—
421#117—142no—
422#117—142no—
423C2×C4⋊C4—71no—
424C2×C4⋊C4—71no—
425C2×C4⋊C4—71no—
426C2×C4⋊C4—141no—
427C2×C4⋊C4—141no—
428C2×C4⋊C4—141no—
429C2×C4⋊C4—141no—
430C2×C4⋊C4—141no—
431C2×C4⋊C4—141no—
432C2×C4⋊C4—141no—
433C2×C4⋊C4—141no—
434C2×C4⋊C4—141no—
435C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
436C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
437C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
438C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
439C2×C22⋊C4—21no—
440C2×C22⋊C4—21no—
441C2×C22⋊C4—71no—
442C2×C22⋊C4—71no—
443C2×C22⋊C4—141no—
444C2×C22⋊C4—141no—
445C2×C22⋊C4—141no—
446C2×C22⋊C4—141no—
447C2×C22⋊C4—141no—
448C2×C22⋊C4—141no—
449C2×C42—21no—
450C2×C42—71no—
451C2×C42—141no—
452C2×C42—141no—
453C2×C42—141no—
454#107—22no—
455#106—22no—
456#106—142no—
457C4⋊C8—142no—
458#103—142no—
459#103—142no—
460#103—142no—
461#103—142no—
462#103—281no—
463#103—281no—
464C22⋊C8—22no—
465C22⋊C8—142no—
466C22⋊C8—281no—
467C22⋊C8—281no—
468C4×C8—142no—
469#95—21no—
470#95—141no—
471C22×C7—41no—
472C22×C7—41no—
473C22×C7—41no—
474C22×C7—41no—
475C22×C7—41no—
476C22×C7—41no—
477C22×C7—41no—
478C22×C7C2×#12011yescharacteristic
479C22×C7#54611yescharacteristic
480C22×C7#54711yescharacteristic
481C22×C7C2×#13511yescharacteristic
482C22×C7C2×#13711yescharacteristic
483C22×C7#57711yescharacteristic
484C22×C7#57811yescharacteristic
485C2×D7—41no—
486C2×D7—41no—
487C2×D7—41no—
488C2×D7—41no—
489C2×D7—41no—
490C2×D7—41no—
491C2×D7—41no—
492C4×C7—41no—
493C4×C7—42no—
494C4×C7—42no—
495C4×C7—81no—
496C4×C7—81no—
497C4×C7#52511yescharacteristic
498C4×C7#53711yescharacteristic
499C4×C7#54811yescharacteristic
500C4×C7#55011yescharacteristic
501Dic7—22no—
502Dic7—42no—
503Dic7—42no—
504Dic7—41no—
505Dic7—42no—
506Dic7—81no—
507Dic7#45214yes—
508C24—71no—
509C24D4×D711yescharacteristic
510C2×Q8—72no—
511C2×Q8—72no—
512C2×Q8—144no—
513C2×Q8—141no—
514C2×Q8—141no—
515C2×Q8—141no—
516C2×Q8—141no—
517C2×Q8—141no—
518C2×Q8—141no—
519C2×Q8—141no—
520C2×Q8—141no—
521C2×Q8—141no—
522C2×Q8—141no—
523C2×Q8—282no—
524C2×Q8—282no—
525C2×D4—142no—
526C2×D4—142no—
527C2×D4—142no—
528C22×C4—21no—
529C22×C4—21no—
530C22×C4—21no—
531C22×C4—21no—
532C22×C4—21no—
533C22×C4—21no—
534C22×C4—21no—
535C22×C4—21no—
536C22×C4—21no—
537C22×C4—21no—
538C22×C4—71no—
539C22×C4—71no—
540C22×C4—71no—
541C22×C4—141no—
542C22×C4—141no—
543C22×C4—141no—
544C22×C4—141no—
545C22×C4—141no—
546C22×C4—141no—
547C22×C4—141no—
548C22×C4—141no—
549C22×C4—141no—
550C22×C4—141no—
551C22×C4D4×D711yescharacteristic
552C22×C4C23×D711yescharacteristic
553Q16—148no—
554C2×C8—21no—
555C2×C8—21no—
556C2×C8—21no—
557C2×C8—21no—
558C2×C8—21no—
559C2×C8—141no—
560C2×C8—141no—
561C2×C8—141no—
562C2×C8—141no—
563C2×C8—141no—
564C2×C8—141no—
565C2×C8#115712yes—
566C4⋊C4—21no—
567C4⋊C4—21no—
568C4⋊C4—21no—
569C4⋊C4—21no—
570C4⋊C4—21no—
571C4⋊C4—21no—
572C4⋊C4—72no—
573C4⋊C4—142no—
574C4⋊C4—144no—
575C4⋊C4—144no—
576C4⋊C4—144no—
577C4⋊C4—144no—
578C4⋊C4—141no—
579C4⋊C4—141no—
580C4⋊C4—141no—
581C4⋊C4—282no—
582C4⋊C4—282no—
583C4⋊C4—282no—
584C4⋊C4—282no—
585C4⋊C4—561no—
586C4⋊C4D4×D712yes—
587C4⋊C4D4×D712yes—
588C22⋊C4—24no—
589C22⋊C4—81no—
590C22⋊C4—142no—
591C22⋊C4—144no—
592C22⋊C4—144no—
593C22⋊C4—142no—
594C22⋊C4—144no—
595C22⋊C4—282no—
596C22⋊C4—282no—
597C22⋊C4—561no—
598C42—24no—
599C42—72no—
600C42—72no—
601C42—144no—
602C42—144no—
603C42—282no—
604C2×C7—81no—
605C2×C7#240711yescharacteristic
606C2×C7C2×#45211yescharacteristic
607C2×C7#301311yescharacteristic
608C2×C7#330411yescharacteristic
609C2×C7#332811yescharacteristic
610C2×C7#334211yescharacteristic
611C2×C7#335611yescharacteristic
612D7—81no—
613C23—21no—
614C23—21no—
615C23—21no—
616C23—21no—
617C23—21no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—141no—
621C23—141no—
622C23—141no—
623C23—141no—
624C23—141no—
625C23—141no—
626C23—141no—
627C23C2×D4×D711yescharacteristic
628Q8—142no—
629Q8—142no—
630Q8—142no—
631Q8—142no—
632Q8—288no—
633Q8—281no—
634Q8—281no—
635Q8—281no—
636Q8—281no—
637D4—284no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—22no—
641C2×C4—22no—
642C2×C4—21no—
643C2×C4—41no—
644C2×C4—41no—
645C2×C4—41no—
646C2×C4—41no—
647C2×C4—41no—
648C2×C4—41no—
649C2×C4—41no—
650C2×C4—41no—
651C2×C4—41no—
652C2×C4—41no—
653C2×C4—41no—
654C2×C4—41no—
655C2×C4—41no—
656C2×C4—41no—
657C2×C4—72no—
658C2×C4—72no—
659C2×C4—72no—
660C2×C4—72no—
661C2×C4—141no—
662C2×C4—141no—
663C2×C4—141no—
664C2×C4—141no—
665C2×C4—142no—
666C2×C4—142no—
667C2×C4—142no—
668C2×C4—141no—
669C2×C4—281no—
670C2×C4—281no—
671C2×C4—281no—
672C2×C4—281no—
673C2×C4—281no—
674C2×C4—281no—
675C2×C4—281no—
676C2×C4—281no—
677C2×C4—281no—
678C2×C4—281no—
679C2×C4—281no—
680C2×C4—281no—
681C2×C4—281no—
682C2×C4C2×#115711yescharacteristic
683C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
684C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
685C2×C4#655111yescharacteristic
686C2×C4D7×#4111yescharacteristic
687C2×C4#655311yescharacteristic
688C8—22no—
689C8—41no—
690C8—281no—
691C8—281no—
692C7#2412311yescharacteristic, complemented, Sylow
693C22—41no—
694C22—41no—
695C22—41no—
696C22—41no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—281no—
701C22—281no—
702C22—281no—
703C22—281no—
704C22—281no—
705C22—281no—
706C22—281no—
707C22#9019811yescharacteristic
708C22D7×#12011yescharacteristic
709C22#9034511yescharacteristic
710C22D7×#13511yescharacteristic
711C22#9046211yescharacteristic
712C22#9046611yescharacteristic
713C22D7×#13711yescharacteristic
714C4—42no—
715C4—41no—
716C4—42no—
717C4—74no—
718C4—81no—
719C4—81no—
720C4—142no—
721C4—282no—
722C4—281no—
723C4—282no—
724C4—282no—
725C4—561no—
726C4#9023811yescharacteristic
727C4#9024411yescharacteristic
728C4#9032011yescharacteristic
729C4#9032411yescharacteristic
730C2—81no—
731C2—561no—
732C2#1173184911yescharacteristic
733C2#1173663611yescharacteristic
734C2#1173668211yescharacteristic
735C2#1173753311yescharacteristic
736C2D7×#45211yescharacteristic
737C2#1173885111yescharacteristic
738C2#1173899911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1854C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D7D4
hypercenter#1854D7
hypocenterC7#24123
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1854

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89645C2semidirect
3. C2×#89626C2semidirect
5. C7×#1854C2semidirect
6. #11729339C2semidirect
7. #11728387C2semidirect
8. #11728336C2semidirect
9. #11727718C2semidirect
11. #11727280C2semidirect
12. #11726658C2semidirect
13. #11726642C2semidirect
14. #11726633C2semidirect
15. #11726557C2semidirect
162. #1854D7semidirect
692. C7#24123semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902242
C2×#896452
C2×#896262
#117313812
C7×#18542
#117293392
#117283872
#117283362
#117277182
#117276702
#117272802
#117266582
#117266422
#117266332
#117265572
#241237