Finite Group Databasebeta

← #13387770

Subgroups — #13387770

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90309C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×Dic7C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89538C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×D4×Dic7—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27#90309—24no—
28#90309—24no—
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×#6449—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44D8×Dic7—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
50C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89749C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89730—21no—
55#89724—21no—
56#89538—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
95#6502—28no—
96#6501—22no—
97#6501—22no—
98#6501—22no—
99#6501—41no—
100D4×Dic7—28no—
101D4×Dic7—22no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7D414yescomplemented
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—21no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7—22no—
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×Dic7⋊C4—21no—
119C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6455—22no—
125#6455—22no—
126#6453—22no—
127#6453D414yescomplemented
128#6449—28no—
129#6442—28no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6392—22no—
145#6392—22no—
146Dic7⋊C8—22no—
147C8×Dic7—22no—
148#6382—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999D711yescharacteristic, complemented
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—24no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—41no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—24no—
208C22×Dic7—24no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—21no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—81no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7—81no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7—81no—
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C7×D8—28no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C7×C22⋊C4—24no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C22⋊Dic7—24no—
241C22⋊Dic7—24no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—81no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—81no—
249C4⋊Dic7—24no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—24no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—24no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C22×D8C2×D711yescharacteristic
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—141no—
279C2×#121C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×C8—71no—
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—22no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7#13512yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—48no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—41no—
355C7×D4—84no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
375C22⋊D7—44no—
376C22⋊D7—84no—
377C22⋊D7—84no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—84no—
398C2×Dic7—84no—
399C2×Dic7—84no—
400C2×Dic7#12012yes—
401C2×Dic7#12012yes—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—41no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—71no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—41no—
437#121—142no—
438#121—148no—
439#121—142no—
440#121—142no—
441#121—281no—
442C4×D4—74no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—148no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—142no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—141no—
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—22no—
481#102—41no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—142no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—42no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—42no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7#54611yescharacteristic
518C22×C7#54711yescharacteristic
519C22×C7C2×#13511yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7#52511yescharacteristic
534C4×C7#53711yescharacteristic
535C4×C7#54811yescharacteristic
536C4×C7#55011yescharacteristic
537Dic7—22no—
538Dic7—22no—
539Dic7—41no—
540Dic7—42no—
541Dic7—42no—
542Dic7—81no—
543Dic7—81no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—71no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—42no—
561C2×D4—42no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—81no—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—144no—
567C2×D4—281no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—561no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4D4×D712yes—
574C2×D4#115912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—71no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—144no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—28no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8#115912yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—72no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4D4×D712yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—72no—
648C42—72no—
649C42—144no—
650C2×C7—42no—
651C2×C7—82no—
652C2×C7—82no—
653C2×C7#240711yescharacteristic
654C2×C7#300211yescharacteristic
655C2×C7#300811yescharacteristic
656C2×C7#329711yescharacteristic
657C2×C7#332211yescharacteristic
658C2×C7#333911yescharacteristic
659C2×C7#335511yescharacteristic
660D7—81no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23#647512yes—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—48no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—284no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—72no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—141no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×#115911yescharacteristic
747C2×C4C2×#115911yescharacteristic
748C2×C4#654811yescharacteristic
749C2×C4#655411yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—42no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22D7×#12011yescharacteristic
784C22#9028211yescharacteristic
785C22#9030211yescharacteristic
786C22C2×#647511yescharacteristic
787C22#9046011yescharacteristic
788C22#9046411yescharacteristic
789C22#9046511yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—142no—
794C4—142no—
795C4—281no—
796C4—282no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#9027711yescharacteristic
801C4#9028811yescharacteristic
802C4#9028911yescharacteristic
803C4#9040911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—561no—
808C2#1173411311yescharacteristic
809C2#1173744611yescharacteristic
810C2#1173746011yescharacteristic
811C2#1173753011yescharacteristic
812C2#1173755911yescharacteristic
813C2#1173815411yescharacteristic
814C2#1173830611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90309C2semidirect
2. C2×D8×Dic7C2semidirect
3. #11740111C2semidirect
4. C2×#89538C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729434C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11727955C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727908C2semidirect
12. #11727681C2semidirect
13. #11727670C2semidirect
14. #11726631C2semidirect
15. #11726558C2semidirect
104. D4×Dic7D4semidirect
127. #6453D4semidirect
156. #1999D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903092
C2×D8×Dic72
#117401112
C2×#895382
C7×#19992
#117297972
#117294342
#117294312
#117279552
#117279292
#117279082
#117276812
#117276702
#117266312
#117265582
#241247