Finite Group Databasebeta

← #13387773

Subgroups — #13387773

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2535C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89781C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727258C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6502—21no—
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26#90256—24no—
27#90256—24no—
28C2×#6461—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6433C2211yescharacteristic
33C7×#397—21no—
34C7×#392—21no—
35C7×#386—21no—
36C7×#386—21no—
37C7×#382C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C7×#380C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4×#1141—24no—
48#89781—24no—
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×C22⋊D7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7—21no—
76C7×#121—22no—
77C7×#121—22no—
78C7×#121—41no—
79C7×#121—41no—
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—22no—
84C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97#6502—28no—
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108#6489—22no—
109#6489—22no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6461—28no—
124#6446—28no—
125(C22⋊D7)⋊C4—28no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28D414yescomplemented
128#6433—22no—
129#6433D414yescomplemented
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137C22⋊(C7⋊C8)—22no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139C22⋊(C7⋊C8)—41no—
140C22⋊(C7⋊C8)—41no—
141#6383—22no—
142#6383—41no—
143#6383—41no—
144#6382—22no—
145#6381—22no—
146#6381—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C4×C7⋊C8—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535D711yescharacteristic, complemented
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—41no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—81no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4#4112yes—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—21no—
198C22×C4×C7—42no—
199C22×C4×C7—81no—
200C22×C4×C7—81no—
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C7C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D7—24no—
207C2×C22⋊D7—24no—
208C2×C22⋊D7—42no—
209C2×C22⋊D7—42no—
210C2×C22⋊D7—81no—
211C2×C22⋊D7—81no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—21no—
215C22×Dic7—24no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7—81no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28—21no—
220C2×D28—21no—
221C2×D28—21no—
222C2×D28—21no—
223C2×D28C2×D412yes—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C7×C4⋊C4—22no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C22⋊C4—22no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C7×C22⋊C4—42no—
239C7×C22⋊C4—81no—
240C7×C22⋊C4—81no—
241C42×C7C2×D412yes—
242C42×C7C2×D412yes—
243C22⋊Dic7—24no—
244#1141—28no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248C4⋊Dic7—24no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7C2×D412yes—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257C4×Dic7—24no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—141no—
279C2×#121C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C4×C8—71no—
304#397—21no—
305#392—21no—
306#386—21no—
307#386—21no—
308#382C2×D711yescharacteristic
309#380C2×D711yescharacteristic
310#380C2×D711yescharacteristic
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—22no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7#13512yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—22no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—44no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—84no—
352C7×D4—84no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—41no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—84no—
381C2×C4×C7#12012yes—
382C2×C4×C7#12012yes—
383C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
385C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
386C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
387C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
389C22⋊D7—48no—
390C22⋊D7—84no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—22no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—84no—
401D28—22no—
402D28—22no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405C4×D7—84no—
406C7⋊C8—22no—
407C7⋊C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8—71no—
428C22×C8—71no—
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—41no—
436#121—41no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—142no—
441#121—148no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—22no—
446C4×D4—74no—
447C4×D4—148no—
448C4×D4—142no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—142no—
455C2×C4⋊C4—142no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—21no—
466C2×C22⋊C4—21no—
467C2×C22⋊C4—21no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
473C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—142no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—21no—
494#95—21no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—42no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—42no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—42no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7#54611yescharacteristic
518C22×C7#54711yescharacteristic
519C22×C7C2×#13511yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—22no—
532C4×C7—41no—
533C4×C7—41no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7—81no—
536C4×C7—81no—
537C4×C7#52511yescharacteristic
538C4×C7#53711yescharacteristic
539C4×C7#54811yescharacteristic
540C4×C7#55011yescharacteristic
541Dic7—42no—
542Dic7—42no—
543Dic7—42no—
544C24—21no—
545C24—141no—
546C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
547C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—41no—
556C2×D4—42no—
557C2×D4—42no—
558C2×D4—42no—
559C2×D4—42no—
560C2×D4—72no—
561C2×D4—81no—
562C2×D4—81no—
563C2×D4—144no—
564C2×D4—144no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—141no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4#115912yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—42no—
591C22×C4—81no—
592C22×C4—81no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—144no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—72no—
609C2×C8—141no—
610C2×C8—141no—
611C2×C8—141no—
612C2×C8—141no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—72no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—72no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—144no—
632C4⋊C4—144no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—42no—
639C22⋊C4—42no—
640C22⋊C4—42no—
641C22⋊C4—81no—
642C22⋊C4—81no—
643C22⋊C4—144no—
644C22⋊C4—144no—
645C22⋊C4—144no—
646C22⋊C4—144no—
647C42—144no—
648C42D4×D712yes—
649C42D4×D712yes—
650C2×C7—42no—
651C2×C7—81no—
652C2×C7—82no—
653C2×C7#240711yescharacteristic
654C2×C7#300211yescharacteristic
655C2×C7#300811yescharacteristic
656C2×C7#329711yescharacteristic
657C2×C7#332211yescharacteristic
658C2×C7#333911yescharacteristic
659C2×C7#335511yescharacteristic
660D7—82no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—142no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23#651312yes—
689C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—44no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—84no—
696D4—84no—
697D4—142no—
698D4—142no—
699D4—288no—
700D4—281no—
701D4—281no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—84no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—142no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4#650012yes—
743C2×C4#650012yes—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×#115911yescharacteristic
747C2×C4#654811yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4#655411yescharacteristic
750C8—142no—
751C8—281no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22C2×#650011yescharacteristic
784C22#9049711yescharacteristic
785C22C2×#651311yescharacteristic
786C22#9051311yescharacteristic
787C22#9051511yescharacteristic
788C22#9052611yescharacteristic
789C22#9052611yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—81no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4—282no—
800C4#9028911yescharacteristic
801C4#9029011yescharacteristic
802C4#9029711yescharacteristic
803C4#9029911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—82no—
807C2—562no—
808C2#1174014611yescharacteristic
809C2#1174037111yescharacteristic
810C2#1174082811yescharacteristic
811C2#1174094011yescharacteristic
812C2#1174094511yescharacteristic
813C2#1174105211yescharacteristic
814C2#1174105811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2535C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2535D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90256C2semidirect
2. C7×#2535C2semidirect
3. C2×#89781C2semidirect
4. C2×C4×#1141C2semidirect
5. #11729438C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729432C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11729368C2semidirect
10. #11727310C2semidirect
11. #11727308C2semidirect
12. #11727278C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11727260C2semidirect
15. #11727258C2semidirect
127. C4×D28D4semidirect
129. #6433D4semidirect
152. #2535D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902562
C7×#25352
C2×#897812
C2×C4×#11412
#117294382
#117294322
#117294312
#117293682
#117273102
#117273082
#117272782
#117272772
#117272602
#117272582
#241247