Finite Group Databasebeta

← #13387775

Subgroups — #13387775

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90256C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11739860C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727681C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6502—21no—
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C22×D56C2211yescharacteristic
25#90256—24no—
26#90256—24no—
27C2×#6461—21no—
28C2×#6446—21no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6433C2211yescharacteristic
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
39#89995—21no—
40#89984C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6395C2211yescharacteristic
46C2×#6395C2211yescharacteristic
47C2×#6395C2211yescharacteristic
48C2×#6392C2211yescharacteristic
49C2×#6392C2211yescharacteristic
50C2×#6391C2211yescharacteristic
51#89765—21no—
52#89728—21no—
53#89728—21no—
54#89708C2211yescharacteristic
55#89619—24no—
56C4×D56—24no—
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×D28C2311yescharacteristic
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7—21no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C22×C7×C8C2311yescharacteristic
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
84C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C42×C7C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89#6502—28no—
90#6493—22no—
91#6493—22no—
92#6493—22no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—22no—
96#6493—41no—
97#6493—41no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104#6489—22no—
105#6489—22no—
106C2×C4⋊Dic7—21no—
107C2×C4⋊Dic7—22no—
108C2×C4⋊Dic7—22no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×D56—22no—
119C2×D56—22no—
120C2×D56—22no—
121#6461—28no—
122#6446—28no—
123(C22⋊D7)⋊C4—28no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28D414yescomplemented
128#6433—22no—
129#6433D414yescomplemented
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×C22⋊C8—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141#6395—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144#6395—41no—
145#6395—41no—
146#6392—22no—
147#6392—22no—
148#6391—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954D711yescharacteristic, complemented
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7—21no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—22no—
170C2×C7×D4—41no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C2×C22⋊D7—81no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—24no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7—81no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—21no—
219C2×D28C2×D412yes—
220C2×D28#4112yes—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8—21no—
234C2×C7×C8—21no—
235C2×C7×C8—21no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8#4112yes—
239C7×C4⋊C4—22no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—22no—
242C42×C7C2×D412yes—
243C42×C7C2×D412yes—
244C22⋊Dic7—24no—
245C22⋊Dic7—81no—
246C22⋊Dic7—81no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7C2×D412yes—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—24no—
268C4×Dic7—24no—
269D56—28no—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7#13512yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—22no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C7×D4—44no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7#12012yes—
366C2×C4×C7#12012yes—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
373C22⋊D7—48no—
374C22⋊D7—84no—
375C22⋊D7—84no—
376C22⋊D7—84no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—84no—
396D28—22no—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—41no—
401D28—41no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7×C8—41no—
409C7×C8—41no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4D2811yescharacteristic
417C23×C4—141no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4C22×D711yescharacteristic
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8C22×D711yescharacteristic
426C22×C8C22×D711yescharacteristic
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—142no—
436#121—142no—
437#121—148no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—74no—
445C4×D4—148no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—141no—
461C2×C4⋊C4—141no—
462C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
473C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—22no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—22no—
488C22⋊C8—41no—
489C22⋊C8—41no—
490C4×C8—22no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—41no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—41no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#54611yescharacteristic
511C22×C7#54711yescharacteristic
512C22×C7C2×#13511yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C2×D7—42no—
517C2×D7—42no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—42no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—22no—
532C4×C7—41no—
533C4×C7—41no—
534C4×C7#52511yescharacteristic
535C4×C7#53711yescharacteristic
536C4×C7#54811yescharacteristic
537C4×C7#55011yescharacteristic
538Dic7—42no—
539Dic7—42no—
540Dic7—42no—
541Dic7—81no—
542Dic7—81no—
543Dic7—81no—
544C24—141no—
545C24—141no—
546C24C2×D2811yescharacteristic
547C24C2×D2811yescharacteristic
548C2×D4—22no—
549C2×D4—22no—
550C2×D4—41no—
551C2×D4—72no—
552C2×D4—72no—
553C2×D4—144no—
554C2×D4—144no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4—561no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—144no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—282no—
596C22×C4—561no—
597C22×C4—561no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4C2×D2811yescharacteristic
603C22×C4C2×D2811yescharacteristic
604C22×C4C2×D2811yescharacteristic
605C22×C4C2×D2811yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—21no—
617C2×C8—21no—
618C2×C8—21no—
619C2×C8#115912yes—
620C4⋊C4—22no—
621C4⋊C4—72no—
622C4⋊C4—72no—
623C4⋊C4—72no—
624C4⋊C4—144no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4—141no—
636C22⋊C4—22no—
637C22⋊C4—22no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—144no—
648C42D4×D712yes—
649C42D4×D712yes—
650C2×C7—42no—
651C2×C7—81no—
652C2×C7#240711yescharacteristic
653C2×C7#300211yescharacteristic
654C2×C7#300811yescharacteristic
655C2×C7#329711yescharacteristic
656C2×C7#332211yescharacteristic
657C2×C7#333911yescharacteristic
658C2×C7#335511yescharacteristic
659D7—82no—
660D7—82no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—142no—
675C23—142no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23#646712yes—
689C23C22×D2811yescharacteristic
690D4—44no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—142no—
695D4—288no—
696D4—281no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—142no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—564no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4#644512yes—
743C2×C4#644512yes—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×#115911yescharacteristic
747C2×C4#654811yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4#655411yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—41no—
753C8—41no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—282no—
770C22—282no—
771C22—282no—
772C22—282no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22C2×#644511yescharacteristic
784C22#9024511yescharacteristic
785C22#9024611yescharacteristic
786C22C2×#646711yescharacteristic
787C22#9043911yescharacteristic
788C22#9044311yescharacteristic
789C22#9044311yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—41no—
793C4—41no—
794C4—282no—
795C4—282no—
796C4—282no—
797C4—561no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#9029711yescharacteristic
801C4#9029911yescharacteristic
802C4#9036811yescharacteristic
803C4#9040911yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—81no—
806C2—562no—
807C2—562no—
808C2#1173388011yescharacteristic
809C2#1173605511yescharacteristic
810C2#1173611511yescharacteristic
811C2#1173686111yescharacteristic
812C2#1173688611yescharacteristic
813C2#1173697811yescharacteristic
814C2#1173699811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1954C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1954D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90256C2semidirect
2. #11739860C2semidirect
3. C2×#89619C2semidirect
4. C2×C4×D56C2semidirect
5. C7×#1954C2semidirect
6. #11728234C2semidirect
7. #11727715C2semidirect
8. #11727715C2semidirect
9. #11727689C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727687C2semidirect
12. #11727686C2semidirect
13. #11727683C2semidirect
14. #11727681C2semidirect
15. #11727532C2semidirect
127. C4×D28D4semidirect
129. #6433D4semidirect
158. #1954D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902562
#117398602
C2×#896192
C2×C4×D562
C7×#19542
#117282342
#117277152
#117276892
#117276882
#117276872
#117276862
#117276832
#117276812
#117275322
#241247