Finite Group Databasebeta

← #13387776

Subgroups — #13387776

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90205C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89644C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#6493—21no—
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×C4×C22⋊D7—21no—
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23#90205—24no—
24#90205—24no—
25C2×#6461—21no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×#6455C2211yescharacteristic
32C2×#6453C2211yescharacteristic
33C2×C7×#107C2211yescharacteristic
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89749C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89728—21no—
53#89663—24no—
54#89644—24no—
55#89447—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C22×D28—21no—
70C22×D28—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C2×C7×C4⋊C4—21no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
87#6493—28no—
88#6493—22no—
89#6493—22no—
90#6493—22no—
91#6493—41no—
92C4×C22⋊D7—28no—
93C4×C22⋊D7—22no—
94C4×C22⋊D7—22no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—21no—
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×D56—22no—
114C2×D56—22no—
115C2×D56—22no—
116#6461—28no—
117#6458—22no—
118#6458—22no—
119#6458—22no—
120#6458—41no—
121#6457—28no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124#6456—22no—
125#6456D414yescomplemented
126#6455—22no—
127#6455—22no—
128#6453—22no—
129#6453D414yescomplemented
130C7×#107—22no—
131C7×#107—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C22⋊(C7⋊C8)—41no—
138#6395—22no—
139#6395—41no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—41no—
142Dic7⋊C8—22no—
143C8×Dic7—22no—
144#6383—22no—
145#6383—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148#6382—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852D711yescharacteristic, complemented
163#1804—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7—21no—
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—24no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7—81no—
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—41no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—21no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—24no—
208C2×D28—42no—
209C2×D28—42no—
210C2×D28—81no—
211C2×D28—81no—
212C2×D28—81no—
213C2×D28C2×D412yes—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8#4112yes—
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C22⋊C4—81no—
243C22⋊Dic7—22no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—24no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258Dic7⋊C4—24no—
259Dic7⋊C4—22no—
260C4×Dic7—24no—
261C4×Dic7C2×D412yes—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269D56—28no—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107C2×D711yescharacteristic
290C2×#107C2×D711yescharacteristic
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×C8—71no—
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380C2×D711yescharacteristic
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340C2×D711yescharacteristic
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7#13512yes—
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—21no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—22no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—84no—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
372C22⋊D7—44no—
373C22⋊D7—48no—
374C22⋊D7—84no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7#12012yes—
389C2×Dic7#12012yes—
390D28—22no—
391D28—22no—
392D28—22no—
393D28—22no—
394D28—41no—
395D28—41no—
396D28—41no—
397D28—41no—
398D28—84no—
399D28—84no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C23×C4—21no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—142no—
436#121—148no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×D4—74no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—148no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—22no—
453C2×C4⋊C4—22no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—141no—
476#107—22no—
477#107—22no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—142no—
491#95—21no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—22no—
496C22×C7—22no—
497C22×C7—22no—
498C22×C7—41no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13511yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7#52511yescharacteristic
536C4×C7#53711yescharacteristic
537C4×C7#54811yescharacteristic
538C4×C7#55011yescharacteristic
539Dic7—22no—
540Dic7—22no—
541Dic7—41no—
542Dic7—42no—
543Dic7—81no—
544C24—71no—
545C24—141no—
546C24—141no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×D4—72no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—144no—
551C2×D4—142no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—142no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—281no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4—561no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—24no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—81no—
590C22×C4—81no—
591C22×C4—144no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8#115712yes—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—72no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4D4×D712yes—
635C4⋊C4D4×D712yes—
636C22⋊C4—81no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—72no—
648C42—72no—
649C42—144no—
650C2×C7—42no—
651C2×C7#240711yescharacteristic
652C2×C7#300211yescharacteristic
653C2×C7#300811yescharacteristic
654C2×C7#329711yescharacteristic
655C2×C7#332211yescharacteristic
656C2×C7#333911yescharacteristic
657C2×C7#335511yescharacteristic
658D7—81no—
659D7—82no—
660D7—82no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—142no—
673C23—141no—
674C23—142no—
675C23—141no—
676C23—281no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23#648212yes—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—142no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—284no—
695D4—288no—
696D4—281no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—72no—
723C2×C4—72no—
724C2×C4—84no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—141no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4C2×#115711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4#655111yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4#655311yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—22no—
756C22—22no—
757C22—22no—
758C22—41no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—281no—
763C22—281no—
764C22—282no—
765C22—282no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—282no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22—282no—
772C22—281no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9019811yescharacteristic
784C22D7×#12011yescharacteristic
785C22#9034511yescharacteristic
786C22#9044811yescharacteristic
787C22C2×#648211yescharacteristic
788C22#9046511yescharacteristic
789C22#9046811yescharacteristic
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—142no—
796C4—142no—
797C4—282no—
798C4—281no—
799C4—561no—
800C4#9023811yescharacteristic
801C4#9024411yescharacteristic
802C4#9032011yescharacteristic
803C4#9032411yescharacteristic
804C2—42no—
805C2—561no—
806C2—562no—
807C2—562no—
808C2#1173184911yescharacteristic
809C2#1173660211yescharacteristic
810C2#1173668111yescharacteristic
811C2#1173744911yescharacteristic
812C2#1173762711yescharacteristic
813C2#1173873511yescharacteristic
814C2#1173893011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1852C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1852D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1852

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90205C2semidirect
2. C2×#89663C2semidirect
3. C2×#89644C2semidirect
4. #11731378C2semidirect
5. C7×#1852C2semidirect
6. #11729314C2semidirect
7. #11728388C2semidirect
8. #11728387C2semidirect
9. #11727715C2semidirect
10. #11727670C2semidirect
11. #11727278C2semidirect
12. #11726647C2semidirect
13. #11726640C2semidirect
14. #11726635C2semidirect
15. #11726558C2semidirect
125. #6456D4semidirect
129. #6453D4semidirect
162. #1852D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902052
C2×#896632
C2×#896442
#117313782
C7×#18522
#117293142
#117283882
#117283872
#117277152
#117276702
#117272782
#117266472
#117266402
#117266352
#117265582
#241247