Finite Group Databasebeta

← #13387777

Subgroups — #13387777

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×C7×D8C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25#90249—24no—
26#90249—24no—
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×#6442—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6433C2211yescharacteristic
33C4×C7×D8—24no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89985—21no—
43#89985—21no—
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48#89781—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89732—21no—
54#89725—21no—
55#89708C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7—21no—
72C22×D28D411yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C4×C7×D4—22no—
82C4×C7×D4—22no—
83C4×C7×D4—22no—
84C4×C7×D4D414yescomplemented
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C42×C7C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94#6501—22no—
95#6501—22no—
96#6501—22no—
97#6501—22no—
98#6501—22no—
99#6501—22no—
100#6501—41no—
101#6501—41no—
102#6492—28no—
103C4×C22⋊D7—28no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6455—22no—
121#6455—22no—
122D7×C4⋊C4—22no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124#6447—28no—
125#6442—28no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128#6433—22no—
129#6433D414yescomplemented
130C7×#107—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—22no—
133C4×C7×C8—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6382—22no—
147#6381—22no—
148C4⋊(C7⋊C8)—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8D711yescharacteristic, complemented
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4C2×D412yes—
179C2×C7×D4#4112yes—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—24no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—42no—
184C22×C4×C7—81no—
185C22×C4×C7—81no—
186C22×C4×C7—81no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C7C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D7—24no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—81no—
200C2×C22⋊D7—81no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C2×D28—22no—
210C2×D28—22no—
211C2×D28—41no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C7×D8—28no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C7×C22⋊C4—24no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C42×C7C2×D412yes—
241C42×C7C2×D412yes—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—24no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—22no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—24no—
263C4×Dic7—24no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C22×D8C2×D711yescharacteristic
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—24no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107C2×D711yescharacteristic
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7#13512yes—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—84no—
365C2×C4×C7—84no—
366C2×C4×C7#12012yes—
367C2×C4×C7#12012yes—
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
374C22⋊D7—48no—
375C22⋊D7—84no—
376C22⋊D7—84no—
377C22⋊D7—84no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396D28—44no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—141no—
412C22×D4—141no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4C22×D711yescharacteristic
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—21no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—71no—
421C23×C4—141no—
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—148no—
434#121—142no—
435#121—142no—
436#121—142no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—22no—
445C4×D4—148no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4C22⋊D714yescomplemented
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—142no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—141no—
460C2×C4⋊C4—142no—
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—22no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—22no—
481#102—22no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—22no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7—81no—
504C22×C7—81no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#54611yescharacteristic
511C22×C7#54711yescharacteristic
512C22×C7C2×#13511yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—22no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—22no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7#52511yescharacteristic
535C4×C7#53711yescharacteristic
536C4×C7#54811yescharacteristic
537C4×C7#55011yescharacteristic
538Dic7—41no—
539Dic7—41no—
540Dic7—42no—
541Dic7—42no—
542Dic7—81no—
543Dic7—81no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—71no—
547C24—71no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—144no—
560C2×D4—144no—
561C2×D4—142no—
562C2×D4—281no—
563C2×D4—282no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—561no—
570C2×D4—561no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4#115712yes—
574C2×D4C2×C22⋊D712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—81no—
584C22×C4—81no—
585C22×C4—144no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—141no—
601C22×C4—141no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—28no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8#115712yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—72no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—144no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—144no—
648C42D4×D712yes—
649C42C2×C22⋊D712yes—
650C2×C7—82no—
651C2×C7—82no—
652C2×C7#240711yescharacteristic
653C2×C7#300211yescharacteristic
654C2×C7#300811yescharacteristic
655C2×C7#329711yescharacteristic
656C2×C7#332211yescharacteristic
657C2×C7#333911yescharacteristic
658C2×C7#335511yescharacteristic
659D7—42no—
660D7—81no—
661C23—22no—
662C23—22no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—72no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—284no—
699D4—288no—
700D4—564no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—84no—
714C2×C4—84no—
715C2×C4—141no—
716C2×C4—142no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—281no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4#650012yes—
743C2×C4#650012yes—
744C2×C4C2×#115711yescharacteristic
745C2×C4C2×#115711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4#655311yescharacteristic
748C2×C4#655411yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—81no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—142no—
770C22—142no—
771C22—142no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22#9024111yescharacteristic
784C22#9024211yescharacteristic
785C22#9044811yescharacteristic
786C22#9044811yescharacteristic
787C22D7×#13511yescharacteristic
788C22#9045911yescharacteristic
789C22C2×#650011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—282no—
795C4—282no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#9024311yescharacteristic
801C4#9024411yescharacteristic
802C4#9048211yescharacteristic
803C4#9052411yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—82no—
806C2—282no—
807C2—561no—
808C2#1173705411yescharacteristic
809C2#1173705611yescharacteristic
810C2#1173706011yescharacteristic
811C2#1173706311yescharacteristic
812C2#1173984711yescharacteristic
813C2#1174127811yescharacteristic
814C2#1174135611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×D8C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×C4×D8D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×D8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90249C2semidirect
2. C2×C4×C7×D8C2semidirect
3. #11739861C2semidirect
4. C2×#89781C2semidirect
5. #11729797C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729359C2semidirect
8. #11728387C2semidirect
9. #11728386C2semidirect
10. #11727961C2semidirect
11. #11727960C2semidirect
12. #11727955C2semidirect
13. #11727954C2semidirect
14. #11727541C2semidirect
15. #11727532C2semidirect
84. C4×C7×D4D4semidirect
129. #6433D4semidirect
151. C2×C4×D8D7semidirect
448. C4×D4C22⋊D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902492
C2×C4×C7×D82
#117398612
C2×#897812
#117297972
#117293592
#117283872
#117283862
#117279612
#117279602
#117279552
#117279542
#117275412
#117275322
#241247