Finite Group Databasebeta

← #13387779

Subgroups — #13387779

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90249C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89619C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1804C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6501C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C22×#1141C2211yescharacteristic
20C2×#6492—21no—
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22#90249—24no—
23#90249—24no—
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6455C2211yescharacteristic
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#6447—21no—
29C2×#6442—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6433C2211yescharacteristic
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C7×#382C2211yescharacteristic
37C2×#6406C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6392C2211yescharacteristic
45C2×#6391C2211yescharacteristic
46C4×#1141—24no—
47#89759C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
52#89619—24no—
53#89446—21no—
54#89443—21no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28D411yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4D414yescomplemented
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C42×C7C2311yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87#6501—22no—
88#6501—22no—
89#6501—22no—
90#6501—22no—
91C2×#1141—22no—
92C2×#1141—22no—
93C2×#1141—22no—
94#6492—28no—
95C4×C22⋊D7—28no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×Dic7⋊C4—21no—
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6458—22no—
115#6458—22no—
116#6458—41no—
117#6458—41no—
118#6455—22no—
119#6455—22no—
120D7×C4⋊C4—22no—
121D7×C4⋊C4—22no—
122#6447—28no—
123#6442—28no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128#6433—22no—
129#6433D414yescomplemented
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×#102—41no—
133C7×#95—21no—
134C7×#95—21no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138#6395—22no—
139#6395—22no—
140(C2×D7)⋊C8—22no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6392—22no—
145#6391—22no—
146#6383—22no—
147#6381—22no—
148C4×C7⋊C8—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804D711yescharacteristic, complemented
164C24×C7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4C2×D412yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—24no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—24no—
184C2×C22⋊D7—24no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—22no—
199C2×D28—22no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—41no—
202C2×D28—42no—
203C2×D28—42no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—81no—
207C2×D28—81no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—24no—
240C42×C7C2×D412yes—
241C42×C7C2×D412yes—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—24no—
244#1141—28no—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—42no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252(C2×D7)⋊C4—81no—
253C4⋊Dic7—22no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259C4⋊Dic7C2×D412yes—
260Dic7⋊C4—24no—
261Dic7⋊C4—24no—
262Dic7⋊C4—24no—
263C4×Dic7—24no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C4×C8—71no—
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382C2×D711yescharacteristic
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340C2×D711yescharacteristic
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7#13512yes—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—84no—
364C2×C4×C7#12012yes—
365C2×C4×C7#12012yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
372C22⋊D7—48no—
373C22⋊D7—84no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—44no—
392D28—41no—
393D28—41no—
394D28—84no—
395D28—84no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4—141no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—148no—
434#121—142no—
435#121—142no—
436#121—142no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—148no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4D2814yescomplemented
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—142no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—142no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—22no—
480#102—41no—
481#102—41no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—142no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—142no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13511yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—22no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7#52511yescharacteristic
536C4×C7#53711yescharacteristic
537C4×C7#54811yescharacteristic
538C4×C7#55011yescharacteristic
539Dic7—41no—
540Dic7—41no—
541Dic7—42no—
542Dic7—42no—
543Dic7—81no—
544C24—21no—
545C24—71no—
546C24—71no—
547C24—141no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—72no—
554C2×D4—142no—
555C2×D4—144no—
556C2×D4—144no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—281no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—561no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4C2×D2812yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—24no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—144no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—282no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—72no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—72no—
626C4⋊C4—72no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—142no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4C2×D2812yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—144no—
648C42C2×D2812yes—
649C42D4×D712yes—
650C2×C7—82no—
651C2×C7#240711yescharacteristic
652C2×C7#300211yescharacteristic
653C2×C7#300811yescharacteristic
654C2×C7#329711yescharacteristic
655C2×C7#332211yescharacteristic
656C2×C7#333911yescharacteristic
657C2×C7#335511yescharacteristic
658D7—42no—
659D7—81no—
660D7—82no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—72no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—142no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—284no—
697D4—288no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—142no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4#644512yes—
743C2×C4#644512yes—
744C2×C4C22×D2811yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4#655111yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4D7×#4111yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—142no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—142no—
763C22—142no—
764C22—142no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—282no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—282no—
775C22—281no—
776C22—281no—
777C22—282no—
778C22—281no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22C2×#644511yescharacteristic
784C22#9030311yescharacteristic
785C22#9032211yescharacteristic
786C22D7×#13511yescharacteristic
787C22#9045911yescharacteristic
788C22#9046511yescharacteristic
789C22#9046511yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—81no—
795C4—281no—
796C4—281no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4—561no—
800C4#9020111yescharacteristic
801C4#9021511yescharacteristic
802C4#9029011yescharacteristic
803C4#9032411yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—282no—
806C2—561no—
807C2—562no—
808C2#1173146011yescharacteristic
809C2#1173627811yescharacteristic
810C2#1173637311yescharacteristic
811C2#1173800411yescharacteristic
812C2#1173801011yescharacteristic
813C2#1173864011yescharacteristic
814C2#1173864611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1804C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1804D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1804

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90249C2semidirect
2. C2×C4×#1141C2semidirect
3. C2×#89619C2semidirect
4. #11731684C2semidirect
5. C7×#1804C2semidirect
6. #11728224C2semidirect
7. #11727958C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727930C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727308C2semidirect
12. #11726635C2semidirect
13. #11726634C2semidirect
14. #11726630C2semidirect
15. #11726628C2semidirect
79. C4×C7×D4D4semidirect
129. #6433D4semidirect
163. #1804D7semidirect
448. C4×D4D28semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902492
C2×C4×#11412
C2×#896192
#117316842
C7×#18042
#117282242
#117279582
#117279302
#117279292
#117273082
#117266352
#117266342
#117266302
#117266282
#241247