Finite Group Databasebeta

← #13387780

Subgroups — #13387780

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90305C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89663C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727687C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×#6501—21no—
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6498—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25#90305—24no—
26#90305—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
32C2×#6442—21no—
33C2×C7×#107C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89749C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89728—21no—
53#89663—24no—
54#89528—24no—
55#89447—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#121—22no—
79C7×#121—22no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6501—28no—
90#6501—22no—
91#6501—22no—
92#6498—28no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7D414yescomplemented
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98#6493—22no—
99#6493—41no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107#6489—22no—
108#6489—22no—
109C2×C4⋊Dic7—21no—
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6458—22no—
121#6458—41no—
122#6456—22no—
123#6456—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126#6453—22no—
127#6453D414yescomplemented
128(C22⋊D7)⋊C4—28no—
129#6442—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×#102—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6406—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C22⋊(C7⋊C8)—22no—
140#6395—22no—
141#6395—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6383—22no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033D711yescharacteristic, complemented
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—24no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—81no—
175C2×C7×D4—81no—
176C2×C7×D4C2×D412yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—22no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—41no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—81no—
214C2×D28#4112yes—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—42no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—24no—
240C7×C22⋊C4—81no—
241C22⋊Dic7—24no—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—24no—
244C22⋊Dic7—22no—
245#1141—28no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—42no—
248(C2×D7)⋊C4—42no—
249(C2×D7)⋊C4—42no—
250(C2×D7)⋊C4—81no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258Dic7⋊C4—24no—
259Dic7⋊C4—22no—
260Dic7⋊C4—24no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—141no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107C2×D711yescharacteristic
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×C8—71no—
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380C2×D711yescharacteristic
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7—21no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7#13512yes—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
373C22⋊D7—44no—
374C22⋊D7—48no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—84no—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7#12012yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—41no—
398D28—41no—
399D28—84no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—71no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—142no—
436#121—148no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×D4—74no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—148no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—142no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—142no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—71no—
475C2×C42—141no—
476#107—22no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—22no—
481#102—41no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—142no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—142no—
491#95—21no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—41no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#54611yescharacteristic
511C22×C7#54711yescharacteristic
512C22×C7C2×#13511yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—22no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7#52511yescharacteristic
535C4×C7#53711yescharacteristic
536C4×C7#54811yescharacteristic
537C4×C7#55011yescharacteristic
538Dic7—22no—
539Dic7—22no—
540Dic7—41no—
541Dic7—42no—
542Dic7—42no—
543Dic7—81no—
544C24—21no—
545C24—71no—
546C24—141no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×D4—24no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—72no—
555C2×D4—81no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—144no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—281no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4D4×D712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—144no—
588C22×C4—144no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—72no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—72no—
626C4⋊C4—72no—
627C4⋊C4—142no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—144no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4—141no—
635C4⋊C4D4×D712yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—81no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—282no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—72no—
648C42—72no—
649C42—144no—
650C2×C7—81no—
651C2×C7—82no—
652C2×C7#240711yescharacteristic
653C2×C7#300211yescharacteristic
654C2×C7#300811yescharacteristic
655C2×C7#329711yescharacteristic
656C2×C7#332211yescharacteristic
657C2×C7#333911yescharacteristic
658C2×C7#335511yescharacteristic
659D7—42no—
660D7—82no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—72no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—142no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—84no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—284no—
698D4—288no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4#654811yescharacteristic
747C2×C4D7×#4111yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4#655411yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—142no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—41no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—142no—
770C22—142no—
771C22—142no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22D7×#12011yescharacteristic
784C22#9030111yescharacteristic
785C22#9034611yescharacteristic
786C22#9044811yescharacteristic
787C22D7×#13511yescharacteristic
788C22#9046511yescharacteristic
789C22#9046811yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—81no—
794C4—142no—
795C4—142no—
796C4—281no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4—561no—
800C4#9028811yescharacteristic
801C4#9029011yescharacteristic
802C4#9034711yescharacteristic
803C4#9036811yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—282no—
807C2—562no—
808C2#1173433911yescharacteristic
809C2#1173744911yescharacteristic
810C2#1173767111yescharacteristic
811C2#1173817011yescharacteristic
812C2#1173828511yescharacteristic
813C2#1173874211yescharacteristic
814C2#1173883311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2033C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2033D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90305C2semidirect
2. C2×#89663C2semidirect
3. C2×#89528C2semidirect
4. #11731378C2semidirect
5. C7×#2033C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11728386C2semidirect
8. #11727961C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727908C2semidirect
11. #11727687C2semidirect
12. #11727670C2semidirect
13. #11727260C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726558C2semidirect
94. D4×Dic7D4semidirect
127. #6453D4semidirect
154. #2033D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903052
C2×#896632
C2×#895282
#117313782
C7×#20332
#117294382
#117283862
#117279612
#117279582
#117279082
#117276872
#117276702
#117272602
#117266342
#117265582
#241247