Finite Group Databasebeta

← #13387781

Subgroups — #13387781

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C7×#478C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739861C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1141C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729494C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728388C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728224C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21#90386—24no—
22#90386—24no—
23C2×#6461—21no—
24C2×#6458—21no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6457—21no—
28C2×#6456—21no—
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C7×#478—24no—
34C2×C7×#107C2211yescharacteristic
35C2×C7×#106C2211yescharacteristic
36C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×#102C2211yescharacteristic
38C2×C7×#102C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40#89985—21no—
41#89985—21no—
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
48C4×#1141—24no—
49#89759C2211yescharacteristic
50#89759C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89732—21no—
54#89725—21no—
55#89708C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7—21no—
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×D28—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28D411yescharacteristic
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#125—22no—
79C7×#125D414yescomplemented
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C42×C7C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91#6501—22no—
92#6501—22no—
93#6501—41no—
94#6501—41no—
95C2×#1141—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114#6461—28no—
115#6458—28no—
116#6458—22no—
117#6458—22no—
118#6458—22no—
119#6458—22no—
120#6457—28no—
121#6456—28no—
122#6455—22no—
123#6455—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125D7×C4⋊C4—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28D414yescomplemented
130C7×#107—22no—
131C7×#106—22no—
132C7×C4⋊C8—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—22no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—41no—
141#6395—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6383—22no—
147#6381—22no—
148C4×C7⋊C8—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478D711yescharacteristic, complemented
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4#4112yes—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—42no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C7C2411yescharacteristic
183C2×C22⋊D7—42no—
184C2×C22⋊D7—42no—
185C2×C22⋊D7—42no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—81no—
188C2×C22⋊D7—81no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—24no—
199C2×D28—22no—
200C2×D28—22no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—24no—
203C2×D28—41no—
204C2×D28—42no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—81no—
207C2×D28—81no—
208C2×D28C2×D412yes—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—24no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4C2×D412yes—
240C7×C4⋊C4C2×D412yes—
241C7×C22⋊C4—42no—
242C42×C7C2×D412yes—
243C42×C7C2×D412yes—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246#1141—28no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—24no—
250(C2×D7)⋊C4—22no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—24no—
253(C2×D7)⋊C4—81no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255C4⋊Dic7—22no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7C2×D412yes—
262Dic7⋊C4—24no—
263C4×Dic7—24no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125C2×D711yescharacteristic
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—141no—
284C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—24no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107C2×D711yescharacteristic
291C2×#106C2×D711yescharacteristic
292C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C4×C8—71no—
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340—71no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—22no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—21no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7#13512yes—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—84no—
364C2×C4×C7#12012yes—
365C2×C4×C7#12012yes—
366C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
372C22⋊D7—84no—
373C22⋊D7—84no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—22no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389D28—22no—
390D28—22no—
391D28—44no—
392D28—48no—
393D28—41no—
394D28—41no—
395D28—84no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—141no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—21no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—71no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4—141no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—22no—
431#125C22⋊D714yescomplemented
432#123—148no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—148no—
436#121—142no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×D4—22no—
443C4×D4—22no—
444C4×D4—74no—
445C4×D4—148no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—142no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—142no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—22no—
477#107—142no—
478#106—22no—
479C4⋊C8—22no—
480#102—22no—
481#102—22no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—142no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13511yescharacteristic
506C22×C7#57511yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C2×D7—41no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—41no—
519C2×D7—42no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—42no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—22no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—42no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7#52511yescharacteristic
536C4×C7#53711yescharacteristic
537C4×C7#54811yescharacteristic
538C4×C7#55011yescharacteristic
539Dic7—41no—
540Dic7—41no—
541Dic7—42no—
542Dic7—81no—
543Dic7—81no—
544C24—21no—
545C24—71no—
546C24—71no—
547C24—141no—
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—72no—
554C2×D4—142no—
555C2×D4—144no—
556C2×D4—144no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—281no—
564C2×D4—282no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—561no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4#116112yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—42no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—81no—
582C22×C4—81no—
583C22×C4—144no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—144no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—72no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—72no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—142no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
635C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
636C22⋊C4—42no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—144no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—144no—
648C42D4×D712yes—
649C42C2×C22⋊D712yes—
650C2×C7—82no—
651C2×C7#240711yescharacteristic
652C2×C7#300211yescharacteristic
653C2×C7#300811yescharacteristic
654C2×C7#329711yescharacteristic
655C2×C7#332211yescharacteristic
656C2×C7#333911yescharacteristic
657C2×C7#335511yescharacteristic
658D7—42no—
659D7—81no—
660D7—82no—
661C23—22no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—41no—
665C23—41no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23—72no—
669C23—141no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—141no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—142no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—141no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—142no—
695D4—142no—
696D4—284no—
697D4—288no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—84no—
717C2×C4—141no—
718C2×C4—142no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—281no—
725C2×C4—281no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4#650012yes—
743C2×C4#650012yes—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×#116111yescharacteristic
746C2×C4#655111yescharacteristic
747C2×C4D7×#4111yescharacteristic
748C2×C4#655311yescharacteristic
749C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—142no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—42no—
756C22—42no—
757C22—42no—
758C22—81no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—81no—
762C22—142no—
763C22—142no—
764C22—142no—
765C22—281no—
766C22—281no—
767C22—281no—
768C22—281no—
769C22—281no—
770C22—281no—
771C22—281no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—282no—
775C22—281no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—281no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9032111yescharacteristic
784C22#9032211yescharacteristic
785C22D7×#13511yescharacteristic
786C22#9045911yescharacteristic
787C22#9046511yescharacteristic
788C22#9046511yescharacteristic
789C22C2×#650011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—281no—
796C4—281no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#9031811yescharacteristic
801C4#9032011yescharacteristic
802C4#9050811yescharacteristic
803C4#9052511yescharacteristic
804C2—82no—
805C2—282no—
806C2—561no—
807C2—562no—
808C2#1173863211yescharacteristic
809C2#1173863711yescharacteristic
810C2#1173864011yescharacteristic
811C2#1173864611yescharacteristic
812C2#1174025711yescharacteristic
813C2#1174135611yescharacteristic
814C2#1174139211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C7×#478C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenterC2×#478D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×#478

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90386C2semidirect
2. C2×C7×#478C2semidirect
3. #11739861C2semidirect
4. C2×C4×#1141C2semidirect
5. #11729494C2semidirect
6. #11728388C2semidirect
7. #11728386C2semidirect
8. #11728335C2semidirect
9. #11728334C2semidirect
10. #11728234C2semidirect
11. #11728224C2semidirect
12. #11727958C2semidirect
13. #11727958C2semidirect
14. #11727955C2semidirect
15. #11727954C2semidirect
79. C7×#125D4semidirect
129. C4×D28D4semidirect
150. C2×#478D7semidirect
431. #125C22⋊D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×C7×#4782
#117398612
C2×C4×#11412
#117294942
#117283882
#117283862
#117283352
#117283342
#117282342
#117282242
#117279582
#117279552
#117279542
#241247