Finite Group Databasebeta

← #13387782

Subgroups — #13387782

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90221C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89528C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729330C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#117C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1141C2211yescharacteristic
21C2×#6493C2211yescharacteristic
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23#90221—24no—
24#90221—24no—
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6456C2211yescharacteristic
27C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×#6453C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×#6446—21no—
31C2×#6439—21no—
32C2×C4×D28—21no—
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89730—21no—
54#89724—21no—
55#89538—24no—
56#89528—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28—21no—
72C22×D28C2311yescharacteristic
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7—21no—
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#121—22no—
79C7×#121—41no—
80C7×#117—22no—
81C7×#117—22no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C42×C7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6501—22no—
93#6501—41no—
94D4×Dic7—22no—
95D4×Dic7—22no—
96C2×#1141—22no—
97C2×#1141—22no—
98C2×#1141—22no—
99#6493—22no—
100#6493—22no—
101C4×C22⋊D7—22no—
102C4×C22⋊D7—22no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7—21no—
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118#6458—22no—
119#6458—22no—
120#6456—22no—
121#6456D414yescomplemented
122D7×C4⋊C4—22no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124#6453—22no—
125#6453D414yescomplemented
126#6447—28no—
127#6446—28no—
128#6439—28no—
129C4×D28—28no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×C22⋊C8—41no—
133#6406—22no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139#6395—22no—
140#6395—41no—
141(C2×D7)⋊C8—22no—
142(C2×D7)⋊C8—41no—
143#6392—22no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6383—41no—
147#6382—22no—
148#6381—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875D711yescharacteristic, complemented
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—42no—
175C2×C7×D4—81no—
176C2×C7×D4#4112yes—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—41no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—81no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C2×C22⋊D7—81no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—21no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—24no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—24no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C7×C4⋊C4C2×D412yes—
239C7×C22⋊C4—24no—
240C7×C22⋊C4—42no—
241C42×C7—24no—
242C22⋊Dic7—22no—
243C22⋊Dic7—42no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—81no—
246#1141—28no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—81no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—24no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7—21no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7C2×D412yes—
259Dic7⋊C4—24no—
260Dic7⋊C4—22no—
261Dic7⋊C4—24no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8#4112yes—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125—71no—
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—141no—
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×#117C2×D711yescharacteristic
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×C4×C8—71no—
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340C2×D711yescharacteristic
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7—21no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7#13512yes—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—41no—
349C7×D4—41no—
350C7×D4—84no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—21no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
373C22⋊D7—44no—
374C22⋊D7—84no—
375C22⋊D7—84no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—21no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—22no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—84no—
393C2×Dic7#12012yes—
394C2×Dic7#12012yes—
395D28—22no—
396D28—22no—
397D28—48no—
398D28—41no—
399D28—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—41no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—22no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—21no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C23×C4—71no—
418C23×C4—141no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—74no—
431#125—142no—
432#123—148no—
433#121—22no—
434#121—41no—
435#121—148no—
436#121—142no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—142no—
441#121—281no—
442C4×D4—74no—
443C4×D4—148no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449#117—22no—
450#117—22no—
451C2×C4⋊C4—71no—
452C2×C4⋊C4—71no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—142no—
456C2×C4⋊C4—141no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4—142no—
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—21no—
464C2×C22⋊C4—21no—
465C2×C22⋊C4—71no—
466C2×C22⋊C4—71no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—21no—
475C2×C42—71no—
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—22no—
481#102—22no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—41no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—142no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—142no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—41no—
500C22×C7—41no—
501C22×C7—42no—
502C22×C7—41no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—81no—
506C22×C7—81no—
507C22×C7—81no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7C2×#12011yescharacteristic
510C22×C7#54611yescharacteristic
511C22×C7#54711yescharacteristic
512C22×C7C2×#13511yescharacteristic
513C22×C7#57511yescharacteristic
514C22×C7#57611yescharacteristic
515C22×C7#57611yescharacteristic
516C2×D7—22no—
517C2×D7—22no—
518C2×D7—22no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—41no—
522C2×D7—41no—
523C2×D7—42no—
524C2×D7—42no—
525C2×D7—42no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—81no—
534C4×C7#52511yescharacteristic
535C4×C7#53711yescharacteristic
536C4×C7#54811yescharacteristic
537C4×C7#55011yescharacteristic
538Dic7—22no—
539Dic7—22no—
540Dic7—41no—
541Dic7—42no—
542Dic7—81no—
543Dic7—81no—
544C24—21no—
545C24—71no—
546C24—141no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×D4—21no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—42no—
554C2×D4—42no—
555C2×D4—72no—
556C2×D4—81no—
557C2×D4—144no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—142no—
560C2×D4—144no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—141no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—281no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4#115712yes—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—71no—
585C22×C4—71no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—144no—
588C22×C4—144no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—72no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8—141no—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—144no—
628C4⋊C4—144no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4D4×D712yes—
635C4⋊C4D4×D712yes—
636C22⋊C4—24no—
637C22⋊C4—42no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—24no—
648C42—72no—
649C42—72no—
650C2×C7—81no—
651C2×C7—82no—
652C2×C7#240711yescharacteristic
653C2×C7#300211yescharacteristic
654C2×C7#300811yescharacteristic
655C2×C7#329711yescharacteristic
656C2×C7#332211yescharacteristic
657C2×C7#333911yescharacteristic
658C2×C7#335511yescharacteristic
659D7—42no—
660D7—82no—
661C23—22no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—21no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—21no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—72no—
676C23—141no—
677C23—141no—
678C23—141no—
679C23—141no—
680C23—141no—
681C23—141no—
682C23—142no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—22no—
691D4—22no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—84no—
695D4—142no—
696D4—142no—
697D4—288no—
698D4—284no—
699D4—281no—
700D4—281no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—72no—
720C2×C4—72no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—142no—
728C2×C4—141no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4—564no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4C2×#115711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
747C2×C4#654811yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4#655411yescharacteristic
750C8—41no—
751C8—41no—
752C8—142no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—41no—
756C22—42no—
757C22—41no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—41no—
761C22—41no—
762C22—41no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—81no—
769C22—142no—
770C22—142no—
771C22—142no—
772C22—281no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—281no—
776C22—282no—
777C22—282no—
778C22—282no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22#9018111yescharacteristic
784C22D7×#12011yescharacteristic
785C22#9034611yescharacteristic
786C22D7×#13511yescharacteristic
787C22#9046011yescharacteristic
788C22#9046411yescharacteristic
789C22#9046511yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—42no—
793C4—81no—
794C4—142no—
795C4—142no—
796C4—281no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#9023811yescharacteristic
801C4#9024311yescharacteristic
802C4#9029011yescharacteristic
803C4#9029911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—282no—
807C2—562no—
808C2#1173213311yescharacteristic
809C2#1173629111yescharacteristic
810C2#1173638311yescharacteristic
811C2#1173752711yescharacteristic
812C2#1173753011yescharacteristic
813C2#1173881411yescharacteristic
814C2#1173883311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1875C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1875D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1875

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90221C2semidirect
2. #11740111C2semidirect
3. C2×#89538C2semidirect
4. C2×#89528C2semidirect
5. C7×#1875C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729330C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727670C2semidirect
12. #11726647C2semidirect
13. #11726628C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726558C2semidirect
121. #6456D4semidirect
125. #6453D4semidirect
159. #1875D7semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902212
#117401112
C2×#895382
C2×#895282
C7×#18752
#117294382
#117293302
#117279582
#117279542
#117276882
#117276702
#117266472
#117266282
#117265772
#117265582
#241247