Finite Group Databasebeta

← #13387783

Subgroups — #13387783

Order 1792.

1216 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90386C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89838C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C4×D56C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731684C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1991C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727541C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11726635C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726576C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#125C2211yescharacteristic
17C22×D56C2211yescharacteristic
18#90386—24no—
19#90386—24no—
20C2×#6461—21no—
21C2×#6458—21no—
22C2×#6458C2211yescharacteristic
23C2×#6458C2211yescharacteristic
24C2×#6458C2211yescharacteristic
25C2×#6458C2211yescharacteristic
26C2×#6457—21no—
27C2×#6456—21no—
28C2×#6455C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×C4×D28C2211yescharacteristic
33C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
34C7×#382C2211yescharacteristic
35C2×#6395C2211yescharacteristic
36C2×#6395C2211yescharacteristic
37C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6392C2211yescharacteristic
42#89838—24no—
43#89759C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45C2×#6383C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
52C4×D56—24no—
53#89446—21no—
54#89443—21no—
55#89437—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59C7×#340C2211yescharacteristic
60C7×#340C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24124—71nomaximal, Sylow
64C22×D28—21no—
65C22×D28—21no—
66C22×D28—21no—
67C22×D28—21no—
68C22×D28D411yescharacteristic
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×C4×D7C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C7×#125—22no—
79C7×#125D414yescomplemented
80C2×C7×C4⋊C4—21no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C42×C7C2311yescharacteristic
87C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
88C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
89C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
90C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×Dic7⋊C4—21no—
102C2×C4×Dic7—21no—
103C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
104C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
105C2×D56—22no—
106C2×D56—22no—
107C2×D56—22no—
108#6461—28no—
109#6458—28no—
110#6458—22no—
111#6458—22no—
112#6458—22no—
113#6458—22no—
114#6458—22no—
115#6458—22no—
116#6458—41no—
117#6458—41no—
118#6457—28no—
119#6456—28no—
120#6455—22no—
121#6455—22no—
122D7×C4⋊C4—22no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28—22no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128C4×D28—22no—
129C4×D28D414yescomplemented
130C4×C7×C8—22no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7⋊#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135#6395—22no—
136#6395—22no—
137(C2×D7)⋊C8—22no—
138(C2×D7)⋊C8—22no—
139(C2×D7)⋊C8—41no—
140(C2×D7)⋊C8—41no—
141#6392—22no—
142#6383—22no—
143#6383—22no—
144#6383—41no—
145#6383—41no—
146#6382—22no—
147#6381—22no—
148C4⋊(C7⋊C8)—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×D8—71no—
152#2535—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999—71no—
157#1991D711yescharacteristic, complemented
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1852—71no—
163#1804—71no—
164C23×D7—21no—
165C23×D7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—21no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
173C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
174C22×C4×C7C2411yescharacteristic
175C22×Dic7—21no—
176C22×Dic7—21no—
177C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
178C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
179C2×D28—21no—
180C2×D28—21no—
181C2×D28—21no—
182C2×D28—21no—
183C2×D28—21no—
184C2×D28—21no—
185C2×D28—21no—
186C2×D28—21no—
187C2×D28—24no—
188C2×D28—22no—
189C2×D28—22no—
190C2×D28—21no—
191C2×D28—21no—
192C2×D28—24no—
193C2×D28—41no—
194C2×D28—42no—
195C2×D28—42no—
196C2×D28—42no—
197C2×D28—42no—
198C2×D28—42no—
199C2×D28—42no—
200C2×D28—81no—
201C2×D28—81no—
202C2×D28—81no—
203C2×D28—81no—
204C2×D28C2×D412yes—
205C2×D28#4112yes—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—21no—
216C2×C4×D7—21no—
217C2×C4×D7—21no—
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—24no—
220C2×C4×D7—42no—
221C2×C4×D7—81no—
222C2×C4×D7—81no—
223C2×C4×D7—81no—
224C2×C4×D7—81no—
225C2×C4×D7—81no—
226C2×C4×D7—81no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8#4112yes—
233C7×C4⋊C4—24no—
234C7×C4⋊C4—24no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—21no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4C2×D412yes—
242C7×C4⋊C4C2×D412yes—
243C42×C7C2×D412yes—
244C42×C7C2×D412yes—
245(C2×D7)⋊C4—24no—
246(C2×D7)⋊C4—24no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—24no—
251(C2×D7)⋊C4—42no—
252(C2×D7)⋊C4—42no—
253(C2×D7)⋊C4—42no—
254(C2×D7)⋊C4—81no—
255(C2×D7)⋊C4—81no—
256C4⋊Dic7—22no—
257C4⋊Dic7—21no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7C2×D412yes—
261Dic7⋊C4—24no—
262C4×Dic7—24no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269D56—28no—
270C22×D8—71no—
271#553—144no—
272#553—144no—
273C2×#126—141no—
274C2×#125C2×D711yescharacteristic
275C2×#123—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×#121—71no—
280C2×#121—141no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×C4×D4—141no—
285C2×#117—71no—
286C22×C4⋊C4—71no—
287#478—144no—
288C4×D8—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102—71no—
298C2×#102—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8—71no—
303C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382C2×D711yescharacteristic
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#340C2×D711yescharacteristic
315#340C2×D711yescharacteristic
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7C22×D411yescharacteristic
318C22×D7—21no—
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—22no—
326C22×D7—22no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—41no—
338C22×D7—41no—
339C22×D7—41no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7#13512yes—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—22no—
351C2×C4×C7—22no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7#12012yes—
363C2×C4×C7#12012yes—
364C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382D28—22no—
383D28—22no—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—44no—
387D28—48no—
388D28—41no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392D28—84no—
393D28—84no—
394D28—84no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—41no—
397C4×D7—41no—
398C4×D7—41no—
399C4×D7—41no—
400C4×D7—41no—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—84no—
404C4×D7—84no—
405C4×D7—84no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4—71no—
412C22×D4—71no—
413C22×D4—141no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4—141no—
417C23×C4—71no—
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4—141no—
422C2×D8—142no—
423C2×D8—142no—
424C2×D8—142no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429#126—148no—
430#125—22no—
431#125D2814yescomplemented
432#123—148no—
433#121—142no—
434#121—142no—
435#121—148no—
436#121—142no—
437#121—142no—
438#121—142no—
439#121—142no—
440#121—281no—
441#121—281no—
442C4×D4—74no—
443C4×D4—148no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448C4×D4—142no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451C2×C4⋊C4—21no—
452C2×C4⋊C4—21no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—142no—
457C2×C4⋊C4—141no—
458C2×C4⋊C4—142no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
462C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C22⋊C4—141no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42C22×D711yescharacteristic
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—142no—
481#102—142no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—281no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—142no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490C4×C8—22no—
491#95—21no—
492#95—21no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7C2×#12011yescharacteristic
496C22×C7#54611yescharacteristic
497C22×C7#54711yescharacteristic
498C22×C7C2×#13511yescharacteristic
499C22×C7#57511yescharacteristic
500C22×C7#57611yescharacteristic
501C22×C7#57611yescharacteristic
502C2×D7—22no—
503C2×D7—22no—
504C2×D7—22no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C2×D7—41no—
511C2×D7—41no—
512C2×D7—42no—
513C2×D7—42no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—42no—
516C2×D7—42no—
517C2×D7—41no—
518C2×D7—42no—
519C2×D7—41no—
520C2×D7—41no—
521C2×D7—42no—
522C2×D7—81no—
523C2×D7—81no—
524C2×D7—81no—
525C2×D7—81no—
526C2×D7—81no—
527C2×D7—81no—
528C2×D7—81no—
529C2×D7—81no—
530C4×C7—22no—
531C4×C7—22no—
532C4×C7—42no—
533C4×C7—42no—
534C4×C7—81no—
535C4×C7—81no—
536C4×C7#52511yescharacteristic
537C4×C7#53711yescharacteristic
538C4×C7#54811yescharacteristic
539C4×C7#55011yescharacteristic
540Dic7—41no—
541Dic7—41no—
542Dic7—42no—
543Dic7—81no—
544C24—71no—
545C24—71no—
546C24—141no—
547C24—141no—
548C2×D4—72no—
549C2×D4—72no—
550C2×D4—142no—
551C2×D4—144no—
552C2×D4—144no—
553C2×D4—142no—
554C2×D4—141no—
555C2×D4—141no—
556C2×D4—141no—
557C2×D4—141no—
558C2×D4—141no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—141no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—141no—
563C2×D4—141no—
564C2×D4—281no—
565C2×D4—282no—
566C2×D4—282no—
567C2×D4—282no—
568C2×D4—282no—
569C2×D4—282no—
570C2×D4—282no—
571C2×D4—561no—
572C2×D4—561no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4—561no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—71no—
580C22×C4—71no—
581C22×C4—144no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—141no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—144no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—561no—
599C22×C4—561no—
600C22×C4—561no—
601C22×C4—561no—
602C22×C4—561no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—148no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8#116112yes—
620C4⋊C4—24no—
621C4⋊C4—24no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—21no—
627C4⋊C4—21no—
628C4⋊C4—72no—
629C4⋊C4—144no—
630C4⋊C4—142no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4—141no—
634C4⋊C4C2×D2812yes—
635C4⋊C4C2×D2812yes—
636C22⋊C4—144no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—144no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—282no—
645C22⋊C4—561no—
646C22⋊C4—561no—
647C42—144no—
648C42C2×D2812yes—
649C42D4×D712yes—
650C2×C7#240711yescharacteristic
651C2×C7#300211yescharacteristic
652C2×C7#300811yescharacteristic
653C2×C7#329711yescharacteristic
654C2×C7#332211yescharacteristic
655C2×C7#333911yescharacteristic
656C2×C7#335511yescharacteristic
657D7—42no—
658D7—81no—
659D7—82no—
660D7—82no—
661C23—72no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23—141no—
666C23—141no—
667C23—141no—
668C23—141no—
669C23—142no—
670C23—141no—
671C23—141no—
672C23—141no—
673C23—141no—
674C23—141no—
675C23—142no—
676C23—141no—
677C23—281no—
678C23—281no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—281no—
682C23—281no—
683C23—281no—
684C23—281no—
685C23—281no—
686C23—281no—
687C23—281no—
688C23—281no—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690D4—142no—
691D4—142no—
692D4—142no—
693D4—142no—
694D4—284no—
695D4—288no—
696D4—281no—
697D4—281no—
698D4—281no—
699D4—281no—
700D4—564no—
701D4—564no—
702D4—564no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—142no—
723C2×C4—141no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—141no—
726C2×C4—281no—
727C2×C4—281no—
728C2×C4—281no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—564no—
740C2×C4—564no—
741C2×C4—564no—
742C2×C4#644512yes—
743C2×C4#644512yes—
744C2×C4C22×D2811yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×#116111yescharacteristic
747C2×C4#655111yescharacteristic
748C2×C4D7×#4111yescharacteristic
749C2×C4#655311yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C7#2412411yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—142no—
756C22—142no—
757C22—142no—
758C22—281no—
759C22—281no—
760C22—281no—
761C22—281no—
762C22—281no—
763C22—282no—
764C22—282no—
765C22—281no—
766C22—282no—
767C22—282no—
768C22—281no—
769C22—282no—
770C22—281no—
771C22—281no—
772C22—282no—
773C22—281no—
774C22—281no—
775C22—561no—
776C22—561no—
777C22—561no—
778C22—561no—
779C22—561no—
780C22—561no—
781C22—561no—
782C22—561no—
783C22C2×#644511yescharacteristic
784C22#9036711yescharacteristic
785C22#9041711yescharacteristic
786C22D7×#13511yescharacteristic
787C22#9045911yescharacteristic
788C22#9046011yescharacteristic
789C22#9046011yescharacteristic
790C4—22no—
791C4—22no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—81no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—282no—
799C4—561no—
800C4#9026711yescharacteristic
801C4#9026811yescharacteristic
802C4#9031811yescharacteristic
803C4#9032011yescharacteristic
804C2—282no—
805C2—561no—
806C2—562no—
807C2—562no—
808C2#1173406311yescharacteristic
809C2#1173627811yescharacteristic
810C2#1173627911yescharacteristic
811C2#1173909811yescharacteristic
812C2#1173910111yescharacteristic
813C2#1173937111yescharacteristic
814C2#1173937411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1991C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1991D7
hypocenterC7#24124
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90386C2semidirect
2. C2×#89838C2semidirect
3. C2×C4×D56C2semidirect
4. #11731684C2semidirect
5. C7×#1991C2semidirect
6. #11727541C2semidirect
7. #11727310C2semidirect
8. #11726640C2semidirect
9. #11726640C2semidirect
10. #11726635C2semidirect
11. #11726634C2semidirect
12. #11726631C2semidirect
13. #11726628C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726576C2semidirect
79. C7×#125D4semidirect
129. C4×D28D4semidirect
157. #1991D7semidirect
431. #125D28semidirect
754. C7#24124semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903862
C2×#898382
C2×C4×D562
#117316842
C7×#19912
#117275412
#117273102
#117266402
#117266352
#117266342
#117266312
#117266282
#117265772
#117265762
#241247