Finite Group Databasebeta

← #13387788

Subgroups — #13387788

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90232C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2535C211yesmaximal, characteristic
3C2×C4×#1142C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727313C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727281C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727280C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727259C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C2×#6498—21no—
21C22×#1142C2211yescharacteristic
22C2×#6489C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25C2×#6487C2211yescharacteristic
26#90232—24no—
27#90232—24no—
28C2×#6452—21no—
29C2×#6442—21no—
30C2×#6440—21no—
31C2×#6433C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C7×#397—21no—
34C7×#392—21no—
35C7×#386—21no—
36C7×#386—21no—
37C7×#382C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C7×#380C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×#6406C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4×#1142—24no—
48#89781—24no—
49C2×#6384C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6384C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24125—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4D411yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7—21no—
69C23×C4×C7C2311yescharacteristic
70C23×C4×C7C2311yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C7×#121—22no—
74C7×#121—22no—
75C7×#121—41no—
76C7×#121—41no—
77C4×C7×D4—22no—
78C4×C7×D4—22no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C7×C22⋊C4—21no—
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
92C2×C42×C7C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96#6498—28no—
97C2×#1142—22no—
98C2×#1142—22no—
99C2×#1142—22no—
100#6489—22no—
101#6489—22no—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—22no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108#6487—22no—
109#6487—22no—
110#6487—22no—
111#6487—22no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6452—28no—
124#6442—28no—
125#6440—28no—
126#6433—22no—
127#6433D414yescomplemented
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14D414yescomplemented
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137C22⋊(C7⋊C8)—22no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139C22⋊(C7⋊C8)—41no—
140C22⋊(C7⋊C8)—41no—
141#6384—22no—
142#6384—41no—
143#6384—41no—
144#6382—22no—
145#6382—22no—
146#6381—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C4×C7⋊C8—22no—
149C2×#552—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×SD16—71no—
152#2535D711yescharacteristic
153#2036—71no—
154#2035—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874—71no—
161#1854—71no—
162#1853—71no—
163#1805—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×D4—22no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—41no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4—42no—
179C2×C7×D4—81no—
180C2×C7×D4—81no—
181C2×C7×D4#4112yes—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7—21no—
197C22×C4×C7—42no—
198C22×C4×C7—81no—
199C22×C4×C7—81no—
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C7C2411yescharacteristic
205C22×Dic7—24no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—21no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14C2×D412yes—
218C7×C4⋊C4—22no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C22⋊C4—22no—
226C7×C22⋊C4—22no—
227C7×C22⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—42no—
230C7×C22⋊C4—81no—
231C7×C22⋊C4—81no—
232C42×C7C2×D412yes—
233C42×C7C2×D412yes—
234C22⋊Dic7—24no—
235C22⋊Dic7—24no—
236C22⋊Dic7—24no—
237#1142—28no—
238C4⋊Dic7—24no—
239C4⋊Dic7—21no—
240C4⋊Dic7—21no—
241C4⋊Dic7—21no—
242C4⋊Dic7C2×D412yes—
243C4⋊Dic7C2×D412yes—
244C4⋊Dic7C2×D412yes—
245Dic7⋊C4—24no—
246Dic7⋊C4—24no—
247Dic7⋊C4—24no—
248Dic7⋊C4—24no—
249Dic7⋊C4—24no—
250C4×Dic7—24no—
251C4×Dic7—24no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8#4112yes—
264C22×SD16—71no—
265#552—144no—
266#552—144no—
267C2×#126—141no—
268C2×#125—71no—
269C2×#125—141no—
270C2×#123—141no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×#121C2×D711yescharacteristic
274C2×#121C2×D711yescharacteristic
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
277C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
278C2×#117—71no—
279C2×#117—141no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281#478—144no—
282C4×SD16—144no—
283C2×#107—71no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#397—21no—
299#392—21no—
300#386—21no—
301#386—21no—
302#382C2×D711yescharacteristic
303#380C2×D711yescharacteristic
304#380C2×D711yescharacteristic
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7#13512yes—
332C23×C7C22×D411yescharacteristic
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—44no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—41no—
338C7×D4—84no—
339C7×D4—84no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—84no—
368C2×C4×C7#12012yes—
369C2×C4×C7#12012yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
376C2×Dic7—22no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—48no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C7⋊C8—41no—
397C22×Q8—71no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—21no—
400C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—21no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—142no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413#126—148no—
414#125—74no—
415#125—148no—
416#125—142no—
417#123—148no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—142no—
422#121—22no—
423#121—22no—
424#121—41no—
425#121—41no—
426C4×Q8—74no—
427C4×Q8—142no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—22no—
431C4×D4—22no—
432#117—148no—
433#117—142no—
434#117—142no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—142no—
439C2×C4⋊C4—142no—
440C2×C4⋊C4—141no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—21no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C42—141no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463#107—142no—
464#106—142no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—142no—
468#103—281no—
469#103—281no—
470#102—142no—
471#102—142no—
472#102—142no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—142no—
475C22⋊C8—281no—
476C22⋊C8—281no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—42no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7—81no—
503C22×C7C2×#12011yescharacteristic
504C22×C7#54611yescharacteristic
505C22×C7#54711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13511yescharacteristic
507C22×C7#57511yescharacteristic
508C22×C7#57711yescharacteristic
509C22×C7#57711yescharacteristic
510C4×C7—22no—
511C4×C7—22no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7#52511yescharacteristic
518C4×C7#53711yescharacteristic
519C4×C7#54811yescharacteristic
520C4×C7#55011yescharacteristic
521Dic7—42no—
522Dic7—42no—
523Dic7—42no—
524Dic7—42no—
525C24—21no—
526C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—41no—
542C2×D4—42no—
543C2×D4—42no—
544C2×D4—42no—
545C2×D4—42no—
546C2×D4—81no—
547C2×D4—81no—
548C2×D4#115912yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—42no—
565C22×C4—81no—
566C22×C4—81no—
567C22×C4—144no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—282no—
573C22×C4—282no—
574C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C22×C4C23×D711yescharacteristic
579SD16—148no—
580C2×C8—72no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—72no—
600C4⋊C4—72no—
601C4⋊C4—72no—
602C4⋊C4—144no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—144no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—81no—
617C22⋊C4—81no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—144no—
621C42—144no—
622C42—144no—
623C42D4×D712yes—
624C42D4×D712yes—
625C2×C7—42no—
626C2×C7—81no—
627C2×C7—82no—
628C2×C7#240711yescharacteristic
629C2×C7#300211yescharacteristic
630C2×C7#301011yescharacteristic
631C2×C7#329611yescharacteristic
632C2×C7#332311yescharacteristic
633C2×C7#333711yescharacteristic
634C2×C7#335111yescharacteristic
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—22no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—41no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23#651312yes—
656C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
657Q8—142no—
658Q8—142no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—44no—
664D4—41no—
665D4—41no—
666D4—84no—
667D4—84no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—84no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—288no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4#650012yes—
710C2×C4#650012yes—
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115911yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655411yescharacteristic
717C8—142no—
718C8—281no—
719C8—281no—
720C8—281no—
721C7#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—42no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—41no—
737C22—41no—
738C22—42no—
739C22—81no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22C2×#650011yescharacteristic
744C22#9049711yescharacteristic
745C22C2×#651311yescharacteristic
746C22#9051311yescharacteristic
747C22#9051511yescharacteristic
748C22#9052711yescharacteristic
749C22#9052711yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—81no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—282no—
758C4—282no—
759C4—282no—
760C4—282no—
761C4#9028911yescharacteristic
762C4#9029011yescharacteristic
763C4#9029711yescharacteristic
764C4#9029911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—82no—
768C2#1174014611yescharacteristic
769C2#1174037111yescharacteristic
770C2#1174083511yescharacteristic
771C2#1174093911yescharacteristic
772C2#1174094611yescharacteristic
773C2#1174105111yescharacteristic
774C2#1174105711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
Fitting, prime radicalC7×#2535C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2535D7
hypocenterC7#24125
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90232C2semidirect
3. C2×C4×#1142C2semidirect
4. C2×#89781C2semidirect
5. #11729439C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11729432C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11729368C2semidirect
10. #11727313C2semidirect
11. #11727308C2semidirect
12. #11727281C2semidirect
13. #11727280C2semidirect
14. #11727260C2semidirect
15. #11727259C2semidirect
127. #6433D4semidirect
129. C4×Dic14D4semidirect
721. C7#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902322
C7×#25352
C2×C4×#11422
C2×#897812
#117294392
#117294322
#117294312
#117293682
#117273132
#117273082
#117272812
#117272802
#117272602
#117272592
#241257