Finite Group Databasebeta

← #13387789

Subgroups — #13387789

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90204C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740111C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89538C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89530C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726631C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726578C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×#6492—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6489—21no—
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25#90204—24no—
26#90204—24no—
27C2×#6461—21no—
28C2×#6460C2211yescharacteristic
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×#6453C2211yescharacteristic
31C2×#6452—21no—
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53#89730—21no—
54#89724—21no—
55#89538—24no—
56#89530—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24125—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C7×#121—22no—
76C7×#121—41no—
77C2×C7×C4⋊C4—21no—
78C2×C7×C4⋊C4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—22no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
89#6501—22no—
90#6501—41no—
91D4×Dic7—22no—
92D4×Dic7—22no—
93C2×#1142—22no—
94C2×#1142—22no—
95C2×#1142—22no—
96#6492—28no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103#6489—28no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109#6487—22no—
110#6487—22no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic7—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6461—28no—
121#6460—22no—
122#6460—22no—
123#6455—22no—
124#6455—22no—
125#6453—22no—
126#6453D414yescomplemented
127#6452—28no—
128#6450—22no—
129#6450D414yescomplemented
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×C22⋊C8—41no—
133#6406—22no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140(C2×D7)⋊C8—41no—
141#6392—22no—
142#6390—22no—
143#6390—41no—
144Dic7⋊C8—22no—
145C8×Dic7—22no—
146#6384—41no—
147#6382—22no—
148#6382—22no—
149C2×#552—71no—
150C2×#478—71no—
151C2×C4×SD16—71no—
152#2535—71no—
153#2036—71no—
154#2035—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1875—71no—
160#1874D711yescharacteristic, complemented
161#1854—71no—
162#1853—71no—
163#1805—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—81no—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C22×C4×C7—24no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—42no—
187C22×C4×C7—42no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—41no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14C2×D412yes—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C7×C4⋊C4—24no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C4⋊C4C2×D412yes—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C22⋊Dic7—24no—
233C22⋊Dic7—22no—
234C22⋊Dic7—42no—
235C22⋊Dic7—42no—
236C22⋊Dic7—81no—
237#1142—28no—
238(C2×D7)⋊C4—24no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—81no—
242C4⋊Dic7—24no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7C2×D412yes—
250Dic7⋊C4—24no—
251Dic7⋊C4—24no—
252Dic7⋊C4—22no—
253Dic7⋊C4—24no—
254C4×Dic7—24no—
255C4×Dic7—24no—
256C4×Dic7C2×D412yes—
257C4×Dic7C2×D412yes—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8#4112yes—
264C22×SD16—71no—
265#552—144no—
266#552—144no—
267C2×#126—141no—
268C2×#125—71no—
269C2×#125—141no—
270C2×#123—141no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×C22⋊Q8—71no—
273C2×#121—71no—
274C2×#121C2×D711yescharacteristic
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—71no—
278C2×#117—71no—
279C2×#117—141no—
280C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
281#478—144no—
282C4×SD16—144no—
283C2×#107—71no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102C2×D711yescharacteristic
292C2×#102C2×D711yescharacteristic
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8—71no—
298#397—141no—
299#392—141no—
300#386—141no—
301#386—141no—
302#382—71no—
303#380—71no—
304#380—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340C2×D711yescharacteristic
310#340C2×D711yescharacteristic
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—22no—
318C23×C7—41no—
319C23×C7—41no—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7#13512yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C7×D4—22no—
334C7×D4—22no—
335C7×D4—41no—
336C7×D4—41no—
337C7×D4—84no—
338C2×C4×C7—22no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—22no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—48no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
361C22⋊D7—44no—
362C22⋊D7—84no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—21no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—22no—
369C2×Dic7—22no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—84no—
383C2×Dic7#12012yes—
384C2×Dic7#12012yes—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393C7×C8—41no—
394C7×C8—41no—
395C7⋊C8—22no—
396C7⋊C8—41no—
397C22×Q8—71no—
398C22×D4—21no—
399C22×D4—71no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—21no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—142no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8C22×D711yescharacteristic
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413#126—148no—
414#125—74no—
415#125—142no—
416#125—148no—
417#123—148no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—142no—
420C22⋊Q8—142no—
421C22⋊Q8—142no—
422#121—22no—
423#121—41no—
424#121—142no—
425#121—281no—
426C4×Q8—74no—
427C4×Q8—142no—
428C4×D4—142no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—142no—
432#117—142no—
433#117—148no—
434#117—142no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—71no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—71no—
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463#107—142no—
464#106—142no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—142no—
468#103—281no—
469#103—281no—
470#102—22no—
471#102—22no—
472#102—142no—
473C22⋊C8—41no—
474C22⋊C8—142no—
475C22⋊C8—142no—
476C22⋊C8—281no—
477C4×C8—142no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—42no—
490C22×C7—42no—
491C22×C7—42no—
492C22×C7—81no—
493C22×C7—81no—
494C22×C7—81no—
495C22×C7—81no—
496C22×C7C2×#12011yescharacteristic
497C22×C7#54611yescharacteristic
498C22×C7#54711yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7#57511yescharacteristic
501C22×C7#57711yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—42no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7#52511yescharacteristic
515C4×C7#53711yescharacteristic
516C4×C7#54811yescharacteristic
517C4×C7#55011yescharacteristic
518Dic7—22no—
519Dic7—22no—
520Dic7—42no—
521Dic7—41no—
522Dic7—42no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—21no—
526C24—71no—
527C24D4×D711yescharacteristic
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—42no—
540C2×D4—42no—
541C2×D4—81no—
542C2×D4—142no—
543C2×D4—142no—
544C2×D4—281no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—561no—
548C2×D4#115712yes—
549C22×C4—24no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—42no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—71no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—282no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4C23×D711yescharacteristic
579SD16—148no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—72no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—72no—
598C4⋊C4—142no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—144no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—144no—
603C4⋊C4—144no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4D4×D712yes—
610C4⋊C4D4×D712yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—144no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—144no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—561no—
620C22⋊C4—561no—
621C42—72no—
622C42—72no—
623C42—144no—
624C42—144no—
625C2×C7—42no—
626C2×C7—82no—
627C2×C7#240711yescharacteristic
628C2×C7#300211yescharacteristic
629C2×C7#301011yescharacteristic
630C2×C7#329611yescharacteristic
631C2×C7#332311yescharacteristic
632C2×C7#333711yescharacteristic
633C2×C7#335111yescharacteristic
634D7—81no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23#647512yes—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—142no—
658Q8—142no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—84no—
666D4—284no—
667D4—564no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—48no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—72no—
686C2×C4—72no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—142no—
694C2×C4—142no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4C2×#115711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655411yescharacteristic
717C8—41no—
718C8—41no—
719C8—142no—
720C8—281no—
721C7#2412511yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—42no—
730C22—42no—
731C22—42no—
732C22—81no—
733C22—81no—
734C22—81no—
735C22—81no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—281no—
740C22—281no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22#9018111yescharacteristic
744C22D7×#12011yescharacteristic
745C22#9034611yescharacteristic
746C22C2×#647511yescharacteristic
747C22#9045311yescharacteristic
748C22#9046411yescharacteristic
749C22#9046911yescharacteristic
750C4—42no—
751C4—42no—
752C4—41no—
753C4—81no—
754C4—142no—
755C4—142no—
756C4—282no—
757C4—281no—
758C4—282no—
759C4—561no—
760C4—561no—
761C4#9023811yescharacteristic
762C4#9024311yescharacteristic
763C4#9029011yescharacteristic
764C4#9029911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—82no—
767C2—561no—
768C2#1173213311yescharacteristic
769C2#1173620411yescharacteristic
770C2#1173634811yescharacteristic
771C2#1173744611yescharacteristic
772C2#1173748611yescharacteristic
773C2#1173873711yescharacteristic
774C2#1173878211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740111C2
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#24125
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90204C2semidirect
3. C2×#89538C2semidirect
4. C2×#89530C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11729310C2semidirect
8. #11727959C2semidirect
9. #11727955C2semidirect
10. #11727691C2semidirect
11. #11727670C2semidirect
12. #11726659C2semidirect
13. #11726631C2semidirect
14. #11726578C2semidirect
15. #11726558C2semidirect
126. #6453D4semidirect
129. #6450D4semidirect
160. #1874D7semidirect
721. C7#24125semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902042
#117401112
C2×#895382
C2×#895302
C7×#18742
#117294392
#117293102
#117279592
#117279552
#117276912
#117276702
#117266592
#117266312
#117265782
#117265582
#241257