Finite Group Databasebeta

← #13387803

Subgroups — #13387803

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90256C211yesmaximal, characteristic
2C7×#2536C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89794C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1143C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729446C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729368C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727310C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727308C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727260C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727259C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
19C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
20C22×#1143C2211yescharacteristic
21C2×#6502—21no—
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6493C2211yescharacteristic
24C2×#6489C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
26#90256—24no—
27#90256—24no—
28C2×#6461—21no—
29C2×#6446—21no—
30C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6433C2211yescharacteristic
33C7×#398—21no—
34C7×#394—21no—
35C7×#388—21no—
36C7×#388—21no—
37C7×#382C2211yescharacteristic
38C7×#380C2211yescharacteristic
39C7×#380C2211yescharacteristic
40C2×#6409C2211yescharacteristic
41C2×#6409C2211yescharacteristic
42C2×#6409C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
47C4×#1143—24no—
48#89794—24no—
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6383C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54C2×#6381C2211yescharacteristic
55C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
56C2×C4×C7⋊C8C2211yescharacteristic
57#89324C2211yescharacteristic
58#89324C2211yescharacteristic
59#89324C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24126—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4D411yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C23×Dic7—21no—
71C22×D28C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7—21no—
73C7×C22⋊Q8—22no—
74C7×C22⋊Q8—22no—
75C7×C22⋊Q8—41no—
76C7×C22⋊Q8—41no—
77C4×C7×Q8—22no—
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×D4—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—21no—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
93C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
94C2×C42×C7—21no—
95C2×C42×C7C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×#1143—22no—
98C2×#1143—22no—
99C2×#1143—22no—
100#6502—28no—
101#6493—22no—
102#6493—22no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108#6489—22no—
109#6489—22no—
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×C4×Dic7—21no—
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123#6461—28no—
124#6446—28no—
125(C22⋊D7)⋊C4—28no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28D414yes—
128#6433—22no—
129#6433D414yes—
130C7×#95—21no—
131C7×#95—21no—
132C7×#95—21no—
133C7×#95—21no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6409—22no—
137C22⋊(C7⋊C8)—22no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139C22⋊(C7⋊C8)—41no—
140C22⋊(C7⋊C8)—41no—
141#6383—22no—
142#6383—41no—
143#6383—41no—
144#6382—22no—
145#6382—22no—
146#6381—22no—
147C4⋊(C7⋊C8)—22no—
148C4×C7⋊C8—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#479—71no—
151C2×C4×SD16—71no—
152#2536D711yescharacteristic, complemented
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1873—71no—
160#1872—71no—
161#1854—71no—
162#1853—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8#4112yes—
173C2×C7×D4—22no—
174C2×C7×D4—22no—
175C2×C7×D4—41no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D7—24no—
198C2×C22⋊D7—24no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—24no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7—81no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—21no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28C2×D412yes—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C7×C4⋊C4—22no—
219C7×C4⋊C4—21no—
220C7×C4⋊C4—21no—
221C7×C4⋊C4—21no—
222C7×C4⋊C4—21no—
223C7×C4⋊C4—21no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—42no—
226C7×C4⋊C4—42no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—22no—
229C7×C22⋊C4—22no—
230C7×C22⋊C4—42no—
231C7×C22⋊C4—42no—
232C7×C22⋊C4—42no—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C42×C7—42no—
235C42×C7C2×D412yes—
236C42×C7C2×D412yes—
237C22⋊Dic7—24no—
238#1143—28no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242C4⋊Dic7—24no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7C2×D412yes—
247C4⋊Dic7C2×D412yes—
248C4⋊Dic7C2×D412yes—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—24no—
251C4×Dic7—24no—
252C2×C7⋊C8—21no—
253C2×C7⋊C8—21no—
254C2×C7⋊C8—21no—
255C2×C7⋊C8—21no—
256C2×C7⋊C8—21no—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8#4112yes—
264C22×SD16—71no—
265#553—144no—
266#553—144no—
267C2×#126—141no—
268C2×#125—71no—
269C2×#123—141no—
270C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
271C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
272C2×#121—71no—
273C2×#121—71no—
274C2×#121—141no—
275C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—141no—
278C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
279C2×#117—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281#479—144no—
282C4×SD16—144no—
283C2×#107—71no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8—71no—
298#398—21no—
299#394—21no—
300#388—21no—
301#388—21no—
302#382C2×D711yescharacteristic
303#380C2×D711yescharacteristic
304#380C2×D711yescharacteristic
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7#13512yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—22no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—44no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—21no—
348C2×C4×C7—21no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7#12012yes—
369C2×C4×C7#12012yes—
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
376C22⋊D7—48no—
377C22⋊D7—84no—
378C2×Dic7—22no—
379C2×Dic7—22no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—84no—
388D28—22no—
389D28—22no—
390D28—41no—
391D28—41no—
392C4×D7—84no—
393C7⋊C8—22no—
394C7⋊C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C7⋊C8—41no—
397C22×Q8C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—71no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4C22⋊D711yescharacteristic
402C23×C4—141no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—142no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8—71no—
412C22×C8—71no—
413#126—148no—
414#125—74no—
415#125—142no—
416#123—148no—
417C22⋊Q8—22no—
418C22⋊Q8—22no—
419C22⋊Q8—41no—
420C22⋊Q8—41no—
421#121—142no—
422#121—142no—
423#121—142no—
424#121—142no—
425#121—148no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—74no—
431C4×D4—148no—
432C4×D4—142no—
433#117—142no—
434#117—142no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—21no—
437C2×C4⋊C4—21no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—142no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—21no—
452C2×C22⋊C4—21no—
453C2×C22⋊C4—21no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
459C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
460C2×C42—21no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463#107—142no—
464#106—142no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—142no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—142no—
475C22⋊C8—281no—
476C22⋊C8—281no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—21no—
480#95—21no—
481#95—21no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7C2×#12011yescharacteristic
497C22×C7#54611yescharacteristic
498C22×C7#54711yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7#57511yescharacteristic
501C22×C7#57711yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C4×C7—22no—
511C4×C7—22no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7—42no—
515C4×C7—81no—
516C4×C7—81no—
517C4×C7—81no—
518C4×C7#52511yescharacteristic
519C4×C7#53711yescharacteristic
520C4×C7#54811yescharacteristic
521C4×C7#55011yescharacteristic
522Dic7—42no—
523Dic7—42no—
524Dic7—42no—
525C24—141no—
526C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
527C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#115912yes—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—72no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4—144no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—561no—
548C2×D4—561no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—144no—
569C22×C4—144no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4—561no—
574C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
575C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
576C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
577C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
578C22×C4C23×D711yescharacteristic
579SD16—148no—
580C2×C8—72no—
581C2×C8—141no—
582C2×C8—141no—
583C2×C8—141no—
584C2×C8—141no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8—141no—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—42no—
600C4⋊C4—42no—
601C4⋊C4—42no—
602C4⋊C4—72no—
603C4⋊C4—72no—
604C4⋊C4—72no—
605C4⋊C4—144no—
606C4⋊C4—144no—
607C4⋊C4—144no—
608C4⋊C4—141no—
609C4⋊C4—141no—
610C4⋊C4—141no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—42no—
614C22⋊C4—42no—
615C22⋊C4—42no—
616C22⋊C4—42no—
617C22⋊C4—144no—
618C22⋊C4—144no—
619C22⋊C4—144no—
620C22⋊C4—144no—
621C42—42no—
622C42—144no—
623C42D4×D712yes—
624C42D4×D712yes—
625C2×C7—42no—
626C2×C7—81no—
627C2×C7#240711yescharacteristic
628C2×C7#300211yescharacteristic
629C2×C7#300911yescharacteristic
630C2×C7#330111yescharacteristic
631C2×C7#332611yescharacteristic
632C2×C7#333711yescharacteristic
633C2×C7#335111yescharacteristic
634D7—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—142no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23#651312yes—
656C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—44no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—288no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667D4—564no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—22no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—142no—
699C2×C4—142no—
700C2×C4—142no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4#650012yes—
710C2×C4#650012yes—
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115911yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655411yescharacteristic
717C8—142no—
718C8—281no—
719C8—281no—
720C8—281no—
721C7#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22C2×#650011yescharacteristic
744C22#9049711yescharacteristic
745C22C2×#651311yescharacteristic
746C22#9051311yescharacteristic
747C22#9051511yescharacteristic
748C22#9052811yescharacteristic
749C22#9052811yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—42no—
755C4—81no—
756C4—81no—
757C4—81no—
758C4—282no—
759C4—282no—
760C4—282no—
761C4#9028911yescharacteristic
762C4#9029011yescharacteristic
763C4#9029711yescharacteristic
764C4#9029911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—562no—
768C2#1174014611yescharacteristic
769C2#1174037111yescharacteristic
770C2#1174084911yescharacteristic
771C2#1174098011yescharacteristic
772C2#1174098511yescharacteristic
773C2#1174103611yescharacteristic
774C2#1174104111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2536C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90256C2
hypercenter#2536D7
hypocenterC7#24126
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C7×#2536C2semidirect
3. C2×#89794C2semidirect
4. C2×C4×#1143C2semidirect
5. #11729453C2semidirect
6. #11729453C2semidirect
7. #11729447C2semidirect
8. #11729446C2semidirect
9. #11729368C2semidirect
10. #11727310C2semidirect
11. #11727308C2semidirect
12. #11727278C2semidirect
13. #11727277C2semidirect
14. #11727260C2semidirect
15. #11727259C2semidirect
152. #2536D7semidirect
721. C7#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902562
C7×#25362
C2×#897942
C2×C4×#11432
#117294532
#117294472
#117294462
#117293682
#117273102
#117273082
#117272782
#117272772
#117272602
#117272592
#241267