Finite Group Databasebeta

← #13387805

Subgroups — #13387805

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90256C211yesmaximal, characteristic
2#11739820C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89601C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C4×#1132C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1954C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11728234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727688C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727685C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727684C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727682C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
17C2×#6502—21no—
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6489C2211yescharacteristic
21C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
22C2×#6487C2211yescharacteristic
23C2×#6487C2211yescharacteristic
24C22×#1132C2211yescharacteristic
25#90256—24no—
26#90256—24no—
27C2×#6461—21no—
28C2×#6446—21no—
29C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
30C2×C4×D28C2211yescharacteristic
31C2×#6433C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic14C2211yescharacteristic
33C2×C7×C4⋊C8C2211yescharacteristic
34C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
38C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
39#89994—21no—
40#89984C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×#6395C2211yescharacteristic
44C2×#6395C2211yescharacteristic
45C2×#6392C2211yescharacteristic
46C2×#6391C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×#6390C2211yescharacteristic
49C2×#6390C2211yescharacteristic
50C2×#6390C2211yescharacteristic
51#89752—21no—
52#89716—21no—
53#89716—21no—
54#89708C2211yescharacteristic
55#89601—24no—
56C4×#1132—24no—
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89346C2211yescharacteristic
62#89346C2211yescharacteristic
63#24126—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4D411yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C23×Dic7—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C4×C7×D4—22no—
78C4×C7×D4—22no—
79C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
80C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
81C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
82C2×C42×C7C2311yescharacteristic
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7—21no—
85C2×C22⋊Dic7—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88#6502—28no—
89#6493—22no—
90#6493—22no—
91#6493—22no—
92#6493—22no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96#6489—22no—
97#6489—22no—
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7—22no—
100C2×C4⋊Dic7—22no—
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6487—22no—
108#6487—22no—
109#6487—41no—
110#6487—41no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C2×#1132—22no—
119C2×#1132—22no—
120C2×#1132—22no—
121#6461—28no—
122#6446—28no—
123(C22⋊D7)⋊C4—28no—
124C4×D28—22no—
125C4×D28D414yes—
126#6433—22no—
127#6433D414yes—
128C4×Dic14—22no—
129C4×Dic14—22no—
130C7×C4⋊C8—22no—
131C7×C22⋊C8—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135C4×C7×C8—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140#6395—22no—
141#6395—41no—
142#6395—41no—
143#6392—22no—
144#6391—22no—
145#6391—22no—
146#6390—22no—
147#6390—22no—
148#6390—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#479—71no—
151C2×C4×SD16—71no—
152#2536—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1991—71no—
158#1954D711yescharacteristic, complemented
159#1873—71no—
160#1872—71no—
161#1854—71no—
162#1853—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7—21no—
167C2×C7×D4—22no—
168C2×C7×D4—22no—
169C2×C7×D4—41no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2411yescharacteristic
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—81no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C22×Dic7—21no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—24no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7—81no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28C2×D412yes—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14#4112yes—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8#4112yes—
230C7×C4⋊C4—22no—
231C7×C22⋊C4—22no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C42×C7C2×D412yes—
234C42×C7C2×D412yes—
235C22⋊Dic7—24no—
236C22⋊Dic7—42no—
237C22⋊Dic7—42no—
238C22⋊Dic7—42no—
239C22⋊Dic7—42no—
240(C2×D7)⋊C4—24no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—24no—
243C4⋊Dic7—24no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255C4⋊Dic7C2×D412yes—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—42no—
259Dic7⋊C4—42no—
260Dic7⋊C4—42no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7—42no—
263#1132—28no—
264C22×SD16—71no—
265#553—144no—
266#553—144no—
267C2×#126—141no—
268C2×#125—71no—
269C2×#123—141no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×#121—71no—
273C2×#121—71no—
274C2×#121—141no—
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—141no—
278C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
279C2×#117—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281#479—144no—
282C4×SD16—144no—
283C2×#107—71no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106—71no—
286C2×C4⋊C8C2×D711yescharacteristic
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
294C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
295C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#398—141no—
299#394—141no—
300#388—141no—
301#388—141no—
302#382—71no—
303#380—71no—
304#380—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7#13512yes—
325C23×C7C22×D411yescharacteristic
326C22×D7—22no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C7×D4—44no—
334C2×C4×C7—21no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—21no—
339C2×C4×C7—21no—
340C2×C4×C7—21no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7#12012yes—
353C2×C4×C7#12012yes—
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
360C22⋊D7—48no—
361C22⋊D7—84no—
362C2×Dic7—22no—
363C2×Dic7—22no—
364C2×Dic7—22no—
365C2×Dic7—22no—
366C2×Dic7—41no—
367C2×Dic7—41no—
368C2×Dic7—41no—
369C2×Dic7—41no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—84no—
384D28—22no—
385D28—22no—
386D28—41no—
387D28—41no—
388C4×D7—84no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393C7×C8—22no—
394C7×C8—41no—
395C7×C8—41no—
396C7×C8—41no—
397C22×Q8—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4D2811yescharacteristic
402C23×C4—141no—
403C23×C4—141no—
404C23×C4C22×D711yescharacteristic
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—142no—
409C22×C8C22×D711yescharacteristic
410C22×C8C22×D711yescharacteristic
411C22×C8C22×D711yescharacteristic
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413#126—148no—
414#125—74no—
415#125—142no—
416#123—148no—
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—281no—
420C22⋊Q8—281no—
421#121—142no—
422#121—142no—
423#121—142no—
424#121—142no—
425#121—148no—
426C4×Q8—142no—
427C4×Q8—142no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—74no—
431C4×D4—148no—
432C4×D4—142no—
433#117—142no—
434#117—142no—
435C2×C4⋊C4—71no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—142no—
442C2×C4⋊C4—142no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4—141no—
449C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—141no—
451C2×C22⋊C4—141no—
452C2×C22⋊C4—141no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
459C2×C22⋊C4D2811yescharacteristic
460C2×C42—141no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463#107—142no—
464#106—142no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—22no—
467#103—142no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—22no—
475C22⋊C8—41no—
476C22⋊C8—41no—
477C4×C8—22no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7—41no—
490C22×C7—41no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7C2×#12011yescharacteristic
497C22×C7#54611yescharacteristic
498C22×C7#54711yescharacteristic
499C22×C7C2×#13511yescharacteristic
500C22×C7#57511yescharacteristic
501C22×C7#57711yescharacteristic
502C22×C7#57711yescharacteristic
503C2×D7—42no—
504C2×D7—42no—
505C2×D7—42no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C4×C7—22no—
511C4×C7—22no—
512C4×C7—41no—
513C4×C7—41no—
514C4×C7#52511yescharacteristic
515C4×C7#53711yescharacteristic
516C4×C7#54811yescharacteristic
517C4×C7#55011yescharacteristic
518Dic7—42no—
519Dic7—42no—
520Dic7—42no—
521Dic7—42no—
522Dic7—81no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—141no—
526C24C2×D2811yescharacteristic
527C24C2×D2811yescharacteristic
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×D4—22no—
535C2×D4—22no—
536C2×D4—41no—
537C2×D4—72no—
538C2×D4—144no—
539C2×D4—144no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—141no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—561no—
548C2×D4—561no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—144no—
566C22×C4—144no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—561no—
571C22×C4—561no—
572C22×C4—561no—
573C22×C4—561no—
574C22×C4C2×D2811yescharacteristic
575C22×C4C2×D2811yescharacteristic
576C22×C4C2×D2811yescharacteristic
577C22×C4C2×D2811yescharacteristic
578C22×C4C23×D711yescharacteristic
579SD16—148no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—21no—
586C2×C8—21no—
587C2×C8—21no—
588C2×C8—21no—
589C2×C8—21no—
590C2×C8—21no—
591C2×C8#115912yes—
592C4⋊C4—22no—
593C4⋊C4—72no—
594C4⋊C4—72no—
595C4⋊C4—72no—
596C4⋊C4—144no—
597C4⋊C4—144no—
598C4⋊C4—144no—
599C4⋊C4—141no—
600C4⋊C4—141no—
601C4⋊C4—141no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4—282no—
611C22⋊C4—22no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—144no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—144no—
616C22⋊C4—144no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C42—144no—
622C42—282no—
623C42D4×D712yes—
624C42D4×D712yes—
625C2×C7—42no—
626C2×C7—81no—
627C2×C7#240711yescharacteristic
628C2×C7#300211yescharacteristic
629C2×C7#300911yescharacteristic
630C2×C7#330111yescharacteristic
631C2×C7#332611yescharacteristic
632C2×C7#333711yescharacteristic
633C2×C7#335111yescharacteristic
634D7—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—21no—
642C23—21no—
643C23—21no—
644C23—21no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—142no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23#646712yes—
656C23C22×D2811yescharacteristic
657Q8—142no—
658Q8—142no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661D4—44no—
662D4—142no—
663D4—142no—
664D4—288no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667D4—564no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—142no—
687C2×C4—142no—
688C2×C4—142no—
689C2×C4—142no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—564no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4#644512yes—
710C2×C4#644512yes—
711C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×#115911yescharacteristic
714C2×C4#654811yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655411yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—41no—
720C8—41no—
721C7#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—41no—
730C22—41no—
731C22—41no—
732C22—41no—
733C22—41no—
734C22—41no—
735C22—41no—
736C22—282no—
737C22—282no—
738C22—282no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22C2×#644511yescharacteristic
744C22#9024511yescharacteristic
745C22#9024611yescharacteristic
746C22C2×#646711yescharacteristic
747C22#9043911yescharacteristic
748C22#9044211yescharacteristic
749C22#9044211yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—41no—
753C4—41no—
754C4—282no—
755C4—282no—
756C4—282no—
757C4—282no—
758C4—561no—
759C4—561no—
760C4—561no—
761C4#9029711yescharacteristic
762C4#9029911yescharacteristic
763C4#9036811yescharacteristic
764C4#9040911yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—81no—
767C2—562no—
768C2#1173388011yescharacteristic
769C2#1173605511yescharacteristic
770C2#1173611611yescharacteristic
771C2#1173685911yescharacteristic
772C2#1173689511yescharacteristic
773C2#1173697411yescharacteristic
774C2#1173700611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D28
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1954C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90256C2
hypercenter#1954D7
hypocenterC7#24126
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1954

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11739820C2semidirect
3. C2×#89601C2semidirect
4. C2×C4×#1132C2semidirect
5. C7×#1954C2semidirect
6. #11728234C2semidirect
7. #11727716C2semidirect
8. #11727716C2semidirect
9. #11727689C2semidirect
10. #11727688C2semidirect
11. #11727685C2semidirect
12. #11727684C2semidirect
13. #11727683C2semidirect
14. #11727682C2semidirect
15. #11727532C2semidirect
158. #1954D7semidirect
721. C7#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902562
#117398202
C2×#896012
C2×C4×#11322
C7×#19542
#117282342
#117277162
#117276892
#117276882
#117276852
#117276842
#117276832
#117276822
#117275322
#241267