Finite Group Databasebeta

← #13387806

Subgroups — #13387806

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90205C211yesmaximal, characteristic
2C2×#89629C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89624C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731379C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729313C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727716C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727670C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727277C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726641C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726633C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726558C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C2×#6493—21no—
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D7—21no—
20C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
21C2×#6487C2211yescharacteristic
22C22×#1132C2211yescharacteristic
23#90205—24no—
24#90205—24no—
25C2×#6461—21no—
26C2×#6460C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6455C2211yescharacteristic
31C2×#6453C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×#6390C2211yescharacteristic
42C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic7C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89749C2211yescharacteristic
46C2×#6384C2211yescharacteristic
47C2×#6384C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89731—21no—
52#89723—21no—
53#89629—24no—
54#89624—24no—
55#89441—21no—
56#89429—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24126—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C22×D28—21no—
69C22×D28C2311yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×Dic14C2311yescharacteristic
73C22×C7×C8C2311yescharacteristic
74C22×C7×C8C2311yescharacteristic
75C2×C7×C4⋊C4—21no—
76C2×C7×C4⋊C4—22no—
77C2×C7×C4⋊C4—22no—
78C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C22⋊C4—21no—
83C2×C22⋊Dic7—21no—
84C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
85#6493—28no—
86#6493—22no—
87#6493—22no—
88C4×C22⋊D7—28no—
89C4×C22⋊D7—22no—
90C4×C22⋊D7—22no—
91C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
92C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
93C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
94C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
95C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic7—21no—
99C2×C4⋊Dic7—21no—
100C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
102#6487—22no—
103#6487—41no—
104C2×Dic7⋊C4—21no—
105C2×Dic7⋊C4—21no—
106C2×Dic7⋊C4—21no—
107C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
108C2×C4×Dic7—21no—
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
111C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
112C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
113C2×#1132—22no—
114C2×#1132—22no—
115C2×#1132—22no—
116#6461—28no—
117#6460—22no—
118#6460—41no—
119#6458—22no—
120#6458—22no—
121#6457—28no—
122#6456—22no—
123#6456D414yes—
124#6455—22no—
125#6455—22no—
126#6453—22no—
127#6453D414yes—
128#6450—22no—
129#6450—22no—
130C7×#106—22no—
131C7×#106—22no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133C7×#95—21no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C22⋊(C7⋊C8)—41no—
138#6395—41no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140(C2×D7)⋊C8—41no—
141#6390—22no—
142Dic7⋊C8—22no—
143C8×Dic7—22no—
144#6384—22no—
145#6384—22no—
146#6383—22no—
147#6383—41no—
148#6381—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#479—71no—
151C2×C4×SD16—71no—
152#2536—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1873—71no—
160#1872—71no—
161#1854—71no—
162#1853D711yescharacteristic, complemented
163#1804—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C22×C4×C7—21no—
168C22×C4×C7—21no—
169C22×C4×C7—24no—
170C22×C4×C7—21no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—81no—
179C22×C4×C7—81no—
180C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C7C2411yescharacteristic
182C2×C22⋊D7—24no—
183C2×C22⋊D7—22no—
184C2×C22⋊D7—22no—
185C2×C22⋊D7—41no—
186C2×C22⋊D7—42no—
187C2×C22⋊D7—42no—
188C22×Dic7—21no—
189C22×Dic7—21no—
190C22×Dic7—21no—
191C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
194C2×D28—21no—
195C2×D28—21no—
196C2×D28—21no—
197C2×D28—21no—
198C2×D28—21no—
199C2×D28—24no—
200C2×D28—81no—
201C2×D28—81no—
202C2×D28C2×D412yes—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—24no—
210C2×C4×D7—81no—
211C2×C4×D7—81no—
212C2×Dic14—21no—
213C2×Dic14—21no—
214C2×Dic14—21no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14#4112yes—
218C2×C7×C8—21no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8#4112yes—
224C7×C4⋊C4—24no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—21no—
229C7×C4⋊C4—21no—
230C7×C4⋊C4—21no—
231C7×C4⋊C4C2×D412yes—
232C7×C4⋊C4C2×D412yes—
233C7×C22⋊C4—42no—
234C22⋊Dic7—22no—
235C22⋊Dic7—42no—
236(C2×D7)⋊C4—24no—
237(C2×D7)⋊C4—24no—
238(C2×D7)⋊C4—24no—
239(C2×D7)⋊C4—24no—
240(C2×D7)⋊C4—22no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic7—21no—
244C4⋊Dic7—24no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—42no—
248C4⋊Dic7C2×D412yes—
249Dic7⋊C4—24no—
250Dic7⋊C4—22no—
251Dic7⋊C4—42no—
252Dic7⋊C4—42no—
253C4×Dic7—24no—
254C4×Dic7—42no—
255C4×Dic7C2×D412yes—
256C4×Dic7C2×D412yes—
257C2×C7⋊C8—21no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263#1132—28no—
264C22×SD16—71no—
265#553—144no—
266#553—144no—
267C2×#126—141no—
268C2×#125—71no—
269C2×#123—141no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×#121—71no—
273C2×#121—71no—
274C2×#121—141no—
275C2×C4×Q8—71no—
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—71no—
278C2×C4×D4—141no—
279C2×#117—71no—
280C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
281#479—144no—
282C4×SD16—144no—
283C2×#107—71no—
284C2×#106C2×D711yescharacteristic
285C2×#106C2×D711yescharacteristic
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103—71no—
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102—71no—
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
297C2×C4×C8—71no—
298#398—141no—
299#394—141no—
300#388—141no—
301#388—141no—
302#382—71no—
303#380—71no—
304#380C2×D711yescharacteristic
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340C2×D711yescharacteristic
310#340C2×D711yescharacteristic
311C23×C7—21no—
312C23×C7—21no—
313C23×C7—21no—
314C23×C7—21no—
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7#13512yes—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—22no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—41no—
328C22×D7—41no—
329C22×D7—41no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C2×C4×C7—22no—
334C2×C4×C7—22no—
335C2×C4×C7—21no—
336C2×C4×C7—21no—
337C2×C4×C7—21no—
338C2×C4×C7—41no—
339C2×C4×C7—41no—
340C2×C4×C7—41no—
341C2×C4×C7—41no—
342C2×C4×C7—41no—
343C2×C4×C7—41no—
344C2×C4×C7—41no—
345C2×C4×C7—41no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—84no—
353C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
359C22⋊D7—44no—
360C22⋊D7—48no—
361C2×Dic7—21no—
362C2×Dic7—21no—
363C2×Dic7—21no—
364C2×Dic7—21no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—41no—
371C2×Dic7—41no—
372C2×Dic7—41no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7#12012yes—
378C2×Dic7#12012yes—
379D28—22no—
380D28—22no—
381D28—41no—
382D28—41no—
383D28—84no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—84no—
389Dic14—22no—
390Dic14—22no—
391Dic14—41no—
392Dic14—41no—
393C7×C8—22no—
394C7×C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C7⋊C8—41no—
397C22×Q8—71no—
398C22×D4—71no—
399C22×D4—71no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4—141no—
402C23×C4—21no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—141no—
405C23×C4C22×D711yescharacteristic
406C2×SD16—142no—
407C2×SD16—142no—
408C2×SD16—142no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8C22×D711yescharacteristic
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413#126—148no—
414#125—74no—
415#125—142no—
416#123—148no—
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—281no—
420C22⋊Q8—281no—
421#121—142no—
422#121—142no—
423#121—142no—
424#121—148no—
425#121—142no—
426C4×Q8—142no—
427C4×Q8—142no—
428C4×D4—74no—
429C4×D4—142no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4—148no—
433#117—142no—
434#117—142no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—22no—
437C2×C4⋊C4—22no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—141no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—141no—
446C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
447C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—71no—
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—71no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42—141no—
463#107—142no—
464#106—22no—
465#106—22no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—142no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#102—142no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—22no—
474C22⋊C8—142no—
475C22⋊C8—281no—
476C22⋊C8—281no—
477C4×C8—142no—
478#95—21no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—22no—
483C22×C7—22no—
484C22×C7—22no—
485C22×C7—41no—
486C22×C7—41no—
487C22×C7—41no—
488C22×C7—41no—
489C22×C7C2×#12011yescharacteristic
490C22×C7#54611yescharacteristic
491C22×C7#54711yescharacteristic
492C22×C7C2×#13511yescharacteristic
493C22×C7#57511yescharacteristic
494C22×C7#57711yescharacteristic
495C22×C7#57711yescharacteristic
496C2×D7—41no—
497C2×D7—41no—
498C2×D7—41no—
499C2×D7—42no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—42no—
502C2×D7—42no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—81no—
507C2×D7—81no—
508C2×D7—81no—
509C2×D7—81no—
510C4×C7—41no—
511C4×C7—42no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—81no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7#52511yescharacteristic
516C4×C7#53711yescharacteristic
517C4×C7#54811yescharacteristic
518C4×C7#55011yescharacteristic
519Dic7—22no—
520Dic7—22no—
521Dic7—42no—
522Dic7—41no—
523Dic7—42no—
524Dic7—81no—
525C24—71no—
526C24—141no—
527C24D4×D711yescharacteristic
528C2×Q8—72no—
529C2×Q8—141no—
530C2×Q8—141no—
531C2×Q8—141no—
532C2×Q8—141no—
533C2×Q8—141no—
534C2×D4—72no—
535C2×D4—144no—
536C2×D4—142no—
537C2×D4—144no—
538C2×D4—142no—
539C2×D4—141no—
540C2×D4—141no—
541C2×D4—141no—
542C2×D4—141no—
543C2×D4—141no—
544C2×D4—281no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—282no—
547C2×D4—561no—
548C2×D4—561no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—71no—
561C22×C4—71no—
562C22×C4—71no—
563C22×C4—81no—
564C22×C4—81no—
565C22×C4—144no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4—561no—
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4C23×D711yescharacteristic
579SD16—148no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8#115712yes—
592C4⋊C4—24no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—21no—
596C4⋊C4—21no—
597C4⋊C4—21no—
598C4⋊C4—21no—
599C4⋊C4—72no—
600C4⋊C4—142no—
601C4⋊C4—144no—
602C4⋊C4—144no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—282no—
607C4⋊C4—282no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4D4×D712yes—
610C4⋊C4D4×D712yes—
611C22⋊C4—42no—
612C22⋊C4—142no—
613C22⋊C4—144no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—144no—
616C22⋊C4—144no—
617C22⋊C4—142no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C42—72no—
622C42—72no—
623C42—144no—
624C42—282no—
625C2×C7—42no—
626C2×C7#240711yescharacteristic
627C2×C7#300211yescharacteristic
628C2×C7#300911yescharacteristic
629C2×C7#330111yescharacteristic
630C2×C7#332611yescharacteristic
631C2×C7#333711yescharacteristic
632C2×C7#335111yescharacteristic
633D7—81no—
634D7—82no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—21no—
639C23—21no—
640C23—21no—
641C23—141no—
642C23—141no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—142no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—281no—
650C23—281no—
651C23—281no—
652C23—281no—
653C23—281no—
654C23—281no—
655C23#647912yes—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—142no—
658Q8—142no—
659Q8—281no—
660Q8—281no—
661D4—142no—
662D4—142no—
663D4—284no—
664D4—288no—
665D4—281no—
666D4—281no—
667D4—564no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—22no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—41no—
682C2×C4—41no—
683C2×C4—41no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—72no—
688C2×C4—72no—
689C2×C4—84no—
690C2×C4—141no—
691C2×C4—141no—
692C2×C4—141no—
693C2×C4—141no—
694C2×C4—141no—
695C2×C4—141no—
696C2×C4—142no—
697C2×C4—142no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—564no—
711C2×C4C2×#115711yescharacteristic
712C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4#655111yescharacteristic
715C2×C4D7×#4111yescharacteristic
716C2×C4#655311yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—281no—
720C8—281no—
721C7#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—22no—
723C22—22no—
724C22—22no—
725C22—41no—
726C22—41no—
727C22—41no—
728C22—41no—
729C22—281no—
730C22—281no—
731C22—282no—
732C22—281no—
733C22—282no—
734C22—281no—
735C22—282no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—561no—
740C22—561no—
741C22—561no—
742C22—561no—
743C22#9019811yescharacteristic
744C22D7×#12011yescharacteristic
745C22#9034511yescharacteristic
746C22C2×#647911yescharacteristic
747C22#9045311yescharacteristic
748C22#9046611yescharacteristic
749C22#9046811yescharacteristic
750C4—41no—
751C4—42no—
752C4—42no—
753C4—81no—
754C4—81no—
755C4—142no—
756C4—142no—
757C4—281no—
758C4—282no—
759C4—282no—
760C4—561no—
761C4#9023811yescharacteristic
762C4#9024411yescharacteristic
763C4#9032011yescharacteristic
764C4#9032411yescharacteristic
765C2—42no—
766C2—561no—
767C2—562no—
768C2#1173184911yescharacteristic
769C2#1173657011yescharacteristic
770C2#1173667711yescharacteristic
771C2#1173748311yescharacteristic
772C2#1173759311yescharacteristic
773C2#1173879011yescharacteristic
774C2#1173887911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1853C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90205C2
hypercenter#1853D7
hypocenterC7#24126
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#89629C2semidirect
3. C2×#89624C2semidirect
4. #11731379C2semidirect
5. C7×#1853C2semidirect
6. #11729313C2semidirect
7. #11728335C2semidirect
8. #11728334C2semidirect
9. #11727716C2semidirect
10. #11727670C2semidirect
11. #11727277C2semidirect
12. #11726647C2semidirect
13. #11726641C2semidirect
14. #11726633C2semidirect
15. #11726558C2semidirect
162. #1853D7semidirect
721. C7#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902052
C2×#896292
C2×#896242
#117313792
C7×#18532
#117293132
#117283352
#117283342
#117277162
#117276702
#117272772
#117266472
#117266412
#117266332
#117265582
#241267