Finite Group Databasebeta

← #13387807

Subgroups — #13387807

Order 1792.

1152 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90249C211yesmaximal, characteristic
2C2×C4×C7×SD16C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739944C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89794C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729808C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728334C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11728023C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11728022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727960C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11727541C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11727532C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×SD16C2211yescharacteristic
17C2×C4×C7×Q8C2211yescharacteristic
18C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
19C2×#6509C2211yescharacteristic
20C2×#6509C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6501C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×C4×C22⋊D7—21no—
25#90249—24no—
26#90249—24no—
27C2×#6455C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6447—21no—
30C2×#6442—21no—
31C2×C4×D28C2211yescharacteristic
32C2×#6433C2211yescharacteristic
33C4×C7×SD16—24no—
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×#102C2211yescharacteristic
37C2×C4×C7×C8C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×#6409C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46#89794—24no—
47#89763—21no—
48#89759C2211yescharacteristic
49#89759C2211yescharacteristic
50#89755—21no—
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89712—21no—
54#89712—21no—
55#89708C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
57#89346C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89346C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24126—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×D28D411yescharacteristic
70C22×C4×D7—21no—
71C22×C4×D7C2311yescharacteristic
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C2×C7×SD16—22no—
74C2×C7×SD16—22no—
75C2×C7×SD16—22no—
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C22×C7×C8C2311yescharacteristic
78C4×C7×Q8—22no—
79C4×C7×Q8—22no—
80C4×C7×D4—22no—
81C4×C7×D4D414yes—
82C2×C7×C4⋊C4—21no—
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C42×C7C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90#6509—22no—
91#6509—22no—
92#6509—41no—
93#6509—41no—
94#6501—22no—
95#6501—22no—
96#6501—22no—
97#6501—22no—
98#6492—28no—
99C4×C22⋊D7—28no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
111C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4—21no—
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×C4×Dic7—21no—
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6455—22no—
121#6455—22no—
122D7×C4⋊C4—22no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124#6447—28no—
125#6442—28no—
126C4×D28—22no—
127C4×D28—22no—
128#6433—22no—
129#6433D414yes—
130C7×#106—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#102—22no—
133C4×C7×C8—22no—
134#6409—22no—
135#6409—22no—
136#6406—41no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6382—22no—
147#6381—22no—
148C4⋊(C7⋊C8)—22no—
149C2×#553—71no—
150C2×#479—71no—
151C2×C4×SD16D711yescharacteristic, complemented
152#2536—71no—
153#2034—71no—
154#2033—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1991—71no—
158#1954—71no—
159#1873—71no—
160#1872—71no—
161#1854—71no—
162#1853—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C23×D7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8#4112yes—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4C2×D412yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—24no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—81no—
184C22×C4×C7—81no—
185C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C7C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D7—24no—
189C2×C22⋊D7—24no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—81no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C2×D28—22no—
201C2×D28—22no—
202C2×D28—41no—
203C2×C4×D7—21no—
204C2×C4×D7—21no—
205C2×C4×D7—21no—
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—81no—
217C2×C4×D7—81no—
218C7×SD16—28no—
219C2×C7×C8—21no—
220C2×C7×C8—21no—
221C2×C7×C8—21no—
222C2×C7×C8—21no—
223C2×C7×C8—21no—
224C2×C7×C8#4112yes—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C4⋊C4C2×D412yes—
230C7×C22⋊C4—24no—
231C42×C7—42no—
232C42×C7C2×D412yes—
233C42×C7C2×D412yes—
234C22⋊Dic7—24no—
235C22⋊Dic7—24no—
236(C2×D7)⋊C4—24no—
237(C2×D7)⋊C4—22no—
238(C2×D7)⋊C4—22no—
239(C2×D7)⋊C4—42no—
240(C2×D7)⋊C4—42no—
241(C2×D7)⋊C4—42no—
242(C2×D7)⋊C4—42no—
243C4⋊Dic7—22no—
244C4⋊Dic7—21no—
245C4⋊Dic7—21no—
246C4⋊Dic7—21no—
247C4⋊Dic7—21no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7C2×D412yes—
251C4⋊Dic7C2×D412yes—
252Dic7⋊C4—24no—
253Dic7⋊C4—24no—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—42no—
256Dic7⋊C4—42no—
257C4×Dic7—24no—
258C2×C7⋊C8—21no—
259C2×C7⋊C8—21no—
260C2×C7⋊C8—21no—
261C2×C7⋊C8—21no—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C22×SD16C2×D711yescharacteristic
265#553—144no—
266#553—144no—
267C2×#126—141no—
268C2×#125—71no—
269C2×#123—141no—
270C2×C22⋊Q8—71no—
271C2×C22⋊Q8—71no—
272C2×#121—71no—
273C2×#121—71no—
274C2×#121—141no—
275C2×C4×Q8C2×D711yescharacteristic
276C2×C4×D4—71no—
277C2×C4×D4—141no—
278C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
279C2×#117—71no—
280C22×C4⋊C4—71no—
281#479—144no—
282C4×SD16—24no—
283C2×#107—71no—
284C2×#106—71no—
285C2×#106C2×D711yescharacteristic
286C2×C4⋊C8—71no—
287C2×#103—71no—
288C2×#103—71no—
289C2×#103C2×D711yescharacteristic
290C2×#102—71no—
291C2×#102—71no—
292C2×#102C2×D711yescharacteristic
293C2×C22⋊C8—71no—
294C2×C22⋊C8—71no—
295C2×C22⋊C8—71no—
296C2×C22⋊C8—71no—
297C2×C4×C8C2×D711yescharacteristic
298#398—141no—
299#394—141no—
300#388—141no—
301#388—141no—
302#382—71no—
303#380—71no—
304#380—71no—
305#340—71no—
306#340—71no—
307#340—71no—
308#340—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311C23×C7—22no—
312C23×C7—41no—
313C23×C7—41no—
314C23×C7—41no—
315C23×C7—41no—
316C23×C7—41no—
317C23×C7—41no—
318C23×C7C22×D411yescharacteristic
319C22×D7—21no—
320C22×D7—21no—
321C22×D7—21no—
322C22×D7—21no—
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—21no—
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7#13512yes—
333C7×Q8—22no—
334C7×Q8—22no—
335C7×Q8—41no—
336C7×Q8—41no—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C2×C4×C7—21no—
342C2×C4×C7—21no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—84no—
355C2×C4×C7#12012yes—
356C2×C4×C7#12012yes—
357C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
360C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
363C22⋊D7—48no—
364C22⋊D7—84no—
365C2×Dic7—21no—
366C2×Dic7—22no—
367C2×Dic7—22no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—41no—
374C2×Dic7—41no—
375C2×Dic7—41no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383D28—44no—
384C4×D7—41no—
385C4×D7—41no—
386C4×D7—41no—
387C4×D7—41no—
388C4×D7—41no—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—84no—
393C7×C8—22no—
394C7×C8—41no—
395C7⋊C8—41no—
396C7⋊C8—41no—
397C22×Q8C22×D711yescharacteristic
398C22×D4—71no—
399C22×D4—141no—
400C22×D4—141no—
401C22×D4C22×D711yescharacteristic
402C23×C4—21no—
403C23×C4—71no—
404C23×C4—71no—
405C23×C4—141no—
406C2×SD16—22no—
407C2×SD16—22no—
408C2×SD16—22no—
409C22×C8—71no—
410C22×C8—71no—
411C22×C8C22×D711yescharacteristic
412C22×C8C22×D711yescharacteristic
413#126—148no—
414#125—74no—
415#125—142no—
416#123—148no—
417C22⋊Q8—142no—
418C22⋊Q8—142no—
419C22⋊Q8—281no—
420C22⋊Q8—281no—
421#121—148no—
422#121—142no—
423#121—142no—
424#121—142no—
425#121—142no—
426C4×Q8—22no—
427C4×Q8—22no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—148no—
430C4×D4—142no—
431C4×D4—142no—
432C4×D4C22⋊D714yes—
433#117—142no—
434#117—142no—
435C2×C4⋊C4—21no—
436C2×C4⋊C4—71no—
437C2×C4⋊C4—71no—
438C2×C4⋊C4—71no—
439C2×C4⋊C4—71no—
440C2×C4⋊C4—71no—
441C2×C4⋊C4—142no—
442C2×C4⋊C4—141no—
443C2×C4⋊C4—141no—
444C2×C4⋊C4—141no—
445C2×C4⋊C4—142no—
446C2×C4⋊C4—141no—
447C2×C4⋊C4—141no—
448C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
449C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—21no—
451C2×C22⋊C4—71no—
452C2×C22⋊C4—71no—
453C2×C22⋊C4—141no—
454C2×C22⋊C4—141no—
455C2×C22⋊C4—141no—
456C2×C22⋊C4—141no—
457C2×C22⋊C4—141no—
458C2×C22⋊C4—141no—
459C2×C22⋊C4—141no—
460C2×C42—21no—
461C2×C42—141no—
462C2×C42C22×D711yescharacteristic
463#107—142no—
464#106—22no—
465#106—142no—
466C4⋊C8—142no—
467#103—22no—
468#103—142no—
469#103—142no—
470#102—22no—
471#102—281no—
472#102—281no—
473C22⋊C8—142no—
474C22⋊C8—142no—
475C22⋊C8—281no—
476C22⋊C8—281no—
477C4×C8—22no—
478#95—141no—
479#95—141no—
480#95—141no—
481#95—141no—
482C22×C7—42no—
483C22×C7—42no—
484C22×C7—42no—
485C22×C7—81no—
486C22×C7—81no—
487C22×C7—81no—
488C22×C7—81no—
489C22×C7C2×#12011yescharacteristic
490C22×C7#54611yescharacteristic
491C22×C7#54711yescharacteristic
492C22×C7C2×#13511yescharacteristic
493C22×C7#57511yescharacteristic
494C22×C7#57711yescharacteristic
495C22×C7#57711yescharacteristic
496C2×D7—22no—
497C2×D7—22no—
498C2×D7—22no—
499C2×D7—41no—
500C2×D7—41no—
501C2×D7—41no—
502C2×D7—41no—
503C2×D7—41no—
504C2×D7—41no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—41no—
510C4×C7—22no—
511C4×C7—22no—
512C4×C7—42no—
513C4×C7—42no—
514C4×C7—81no—
515C4×C7#52511yescharacteristic
516C4×C7#53711yescharacteristic
517C4×C7#54811yescharacteristic
518C4×C7#55011yescharacteristic
519Dic7—41no—
520Dic7—41no—
521Dic7—42no—
522Dic7—42no—
523Dic7—81no—
524Dic7—81no—
525C24—21no—
526C24—71no—
527C24—71no—
528C2×Q8—21no—
529C2×Q8—21no—
530C2×Q8—21no—
531C2×Q8—21no—
532C2×Q8—21no—
533C2×Q8#115712yes—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—21no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—142no—
540C2×D4—144no—
541C2×D4—144no—
542C2×D4—142no—
543C2×D4—281no—
544C2×D4—282no—
545C2×D4—282no—
546C2×D4—561no—
547C2×D4—561no—
548C2×D4C2×C22⋊D712yes—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—24no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—71no—
554C22×C4—71no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—144no—
558C22×C4—141no—
559C22×C4—141no—
560C22×C4—141no—
561C22×C4—141no—
562C22×C4—141no—
563C22×C4—141no—
564C22×C4—141no—
565C22×C4—141no—
566C22×C4—141no—
567C22×C4—141no—
568C22×C4—141no—
569C22×C4—141no—
570C22×C4—141no—
571C22×C4—141no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—561no—
575C22×C4—561no—
576C22×C4D4×D711yescharacteristic
577C22×C4D4×D711yescharacteristic
578C22×C4C23×D711yescharacteristic
579SD16—28no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8—141no—
586C2×C8—141no—
587C2×C8—141no—
588C2×C8—141no—
589C2×C8—141no—
590C2×C8—141no—
591C2×C8#115712yes—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—21no—
594C4⋊C4—21no—
595C4⋊C4—42no—
596C4⋊C4—72no—
597C4⋊C4—72no—
598C4⋊C4—144no—
599C4⋊C4—144no—
600C4⋊C4—144no—
601C4⋊C4—142no—
602C4⋊C4—141no—
603C4⋊C4—141no—
604C4⋊C4—141no—
605C4⋊C4—141no—
606C4⋊C4—141no—
607C4⋊C4—141no—
608C4⋊C4—282no—
609C4⋊C4—282no—
610C4⋊C4C2×C22⋊D712yes—
611C22⋊C4—24no—
612C22⋊C4—144no—
613C22⋊C4—144no—
614C22⋊C4—144no—
615C22⋊C4—142no—
616C22⋊C4—142no—
617C22⋊C4—282no—
618C22⋊C4—282no—
619C22⋊C4—282no—
620C22⋊C4—282no—
621C42—42no—
622C42—144no—
623C42D4×D712yes—
624C42C2×C22⋊D712yes—
625C2×C7—82no—
626C2×C7#240711yescharacteristic
627C2×C7#300211yescharacteristic
628C2×C7#300911yescharacteristic
629C2×C7#330111yescharacteristic
630C2×C7#332611yescharacteristic
631C2×C7#333711yescharacteristic
632C2×C7#335111yescharacteristic
633D7—42no—
634D7—81no—
635C23—22no—
636C23—41no—
637C23—41no—
638C23—41no—
639C23—41no—
640C23—41no—
641C23—41no—
642C23—72no—
643C23—141no—
644C23—141no—
645C23—141no—
646C23—141no—
647C23—141no—
648C23—141no—
649C23—141no—
650C23—141no—
651C23—141no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23C2×D4×D711yescharacteristic
657Q8—22no—
658Q8—22no—
659Q8—41no—
660Q8—41no—
661D4—22no—
662D4—22no—
663D4—41no—
664D4—41no—
665D4—284no—
666D4—288no—
667D4—564no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—22no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—141no—
683C2×C4—142no—
684C2×C4—141no—
685C2×C4—142no—
686C2×C4—141no—
687C2×C4—141no—
688C2×C4—141no—
689C2×C4—141no—
690C2×C4—281no—
691C2×C4—281no—
692C2×C4—281no—
693C2×C4—281no—
694C2×C4—281no—
695C2×C4—281no—
696C2×C4—281no—
697C2×C4—281no—
698C2×C4—281no—
699C2×C4—281no—
700C2×C4—281no—
701C2×C4—281no—
702C2×C4—281no—
703C2×C4—281no—
704C2×C4—281no—
705C2×C4—281no—
706C2×C4—281no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—564no—
709C2×C4#650012yes—
710C2×C4#650012yes—
711C2×C4C2×#115711yescharacteristic
712C2×C4C2×#115711yescharacteristic
713C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
714C2×C4#655311yescharacteristic
715C2×C4#655411yescharacteristic
716C2×C4C22×C22⋊D711yescharacteristic
717C8—22no—
718C8—41no—
719C8—281no—
720C8—281no—
721C7#2412611yescharacteristic, complemented, Sylow
722C22—42no—
723C22—42no—
724C22—42no—
725C22—81no—
726C22—81no—
727C22—81no—
728C22—81no—
729C22—142no—
730C22—142no—
731C22—142no—
732C22—281no—
733C22—281no—
734C22—281no—
735C22—281no—
736C22—281no—
737C22—281no—
738C22—281no—
739C22—281no—
740C22—281no—
741C22—281no—
742C22—281no—
743C22#9024111yescharacteristic
744C22#9024211yescharacteristic
745C22#9045311yescharacteristic
746C22#9045311yescharacteristic
747C22D7×#13511yescharacteristic
748C22#9045911yescharacteristic
749C22C2×#650011yescharacteristic
750C4—22no—
751C4—22no—
752C4—42no—
753C4—42no—
754C4—81no—
755C4—282no—
756C4—282no—
757C4—281no—
758C4—281no—
759C4—561no—
760C4—561no—
761C4#9024311yescharacteristic
762C4#9024411yescharacteristic
763C4#9048211yescharacteristic
764C4#9052411yescharacteristic
765C2—82no—
766C2—282no—
767C2—561no—
768C2#1173712411yescharacteristic
769C2#1173712911yescharacteristic
770C2#1173713411yescharacteristic
771C2#1173713611yescharacteristic
772C2#1173984711yescharacteristic
773C2#1174130411yescharacteristic
774C2#1174135611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC2×C4×C7×SD16C2
socleC23×C7C22×D4
prime radicalC2×#90249C2
hypercenterC2×C4×SD16D7
hypocenterC7#24126
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ C2×C4×SD16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C4×C7×SD16C2semidirect
3. #11739944C2semidirect
4. C2×#89794C2semidirect
5. #11729808C2semidirect
6. #11729808C2semidirect
7. #11729359C2semidirect
8. #11728334C2semidirect
9. #11728333C2semidirect
10. #11728023C2semidirect
11. #11728022C2semidirect
12. #11727961C2semidirect
13. #11727960C2semidirect
14. #11727541C2semidirect
15. #11727532C2semidirect
151. C2×C4×SD16D7semidirect
721. C7#24126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902492
C2×C4×C7×SD162
#117399442
C2×#897942
#117298082
#117293592
#117283342
#117283332
#117280232
#117280222
#117279612
#117279602
#117275412
#117275322
#241267