Finite Group Databasebeta

← #13387830

Subgroups — #13387830

Order 1792.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729434C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729431C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727930C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727682C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C22×C7×D8C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×C7×#121C2211yescharacteristic
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6498—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
27#90302—24no—
28#90302—24no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6446—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89924—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6391C2211yescharacteristic
48C2×#6391C2211yescharacteristic
49C2×#6389C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89749C2211yescharacteristic
53C2×#6382C2211yescharacteristic
54#89730—21no—
55#89724—21no—
56#89533—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24128—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C23×Dic7—21no—
75C2×#1159—28no—
76C2×#1159—44no—
77C2×#1159—44no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C2×C7×D8—22no—
82C2×C7×D8—22no—
83C2×C7×D8—22no—
84C22×C7×C8C2311yescharacteristic
85C22×C7×C8C2311yescharacteristic
86C7×#121—22no—
87C7×#121—22no—
88C7×#121—22no—
89C7×#121—41no—
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
92C2×C7×C22⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7—21no—
96C2×C22⋊Dic7—21no—
97C2×C22⋊Dic7—21no—
98C2×C22⋊Dic7—21no—
99C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
100#6501—22no—
101#6501—22no—
102#6501—22no—
103#6501—41no—
104#6498—28no—
105D4×Dic7—22no—
106D4×Dic7—22no—
107D4×Dic7—22no—
108D4×Dic7D414yescomplemented
109C4×C22⋊D7—22no—
110C4×C22⋊D7—22no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7—22no—
115C2×C4⋊Dic7—22no—
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
120C2×Dic7⋊C4—21no—
121C2×Dic7⋊C4—21no—
122C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
123C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
124C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
125C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128#6451—22no—
129#6451D414yescomplemented
130#6446—28no—
131#6441—28no—
132C7×#102—22no—
133C7×#102—41no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135#6406—22no—
136#6406—22no—
137#6406—22no—
138#6406—41no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C7⋊#95—21no—
142C7⋊#95—21no—
143C22⋊(C7⋊C8)—41no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6391—22no—
147#6391—22no—
148#6389—22no—
149Dic7⋊C8—22no—
150#6382—22no—
151C2×#547—71no—
152C2×#476—71no—
153C2×#442—71no—
154#2535—71no—
155#2034—71no—
156#2034—71no—
157#1999—71no—
158#1999D711yescharacteristic, complemented
159#1993—71no—
160#1955—71no—
161#1874—71no—
162#1874—71no—
163#1853—71no—
164#1853—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—24no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—21no—
180C2×C7×D4—21no—
181C2×C7×D4—42no—
182C2×C7×D4—42no—
183C2×C7×D4—42no—
184C2×C7×D4—42no—
185C2×C7×D4—81no—
186C2×C7×D4C2×D412yes—
187C2×C7×D4#4112yescomplemented
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—21no—
195C22×C4×C7—21no—
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D7—22no—
199C2×C22⋊D7—22no—
200C2×C22⋊D7—24no—
201C2×C22⋊D7—22no—
202C2×C22⋊D7—42no—
203C2×C22⋊D7—42no—
204C2×C22⋊D7—42no—
205C2×C22⋊D7—42no—
206C2×C22⋊D7—81no—
207C22×Dic7—24no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—24no—
211C22×Dic7—21no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—42no—
214C22×Dic7—42no—
215C22×Dic7—42no—
216C22×Dic7—42no—
217C22×Dic7—42no—
218C22×Dic7—81no—
219C22×Dic7—81no—
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
223#1159—432no—
224C2×C4×D7—24no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—21no—
229C2×C4×D7—21no—
230C2×C4×D7—21no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C7×D8—28no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C2×C7×C8#4112yescomplemented
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4C2×D412yes—
247C7×C22⋊C4—24no—
248C7×C22⋊C4—42no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—42no—
254C22⋊Dic7—81no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—81no—
257C4⋊Dic7—24no—
258C4⋊Dic7—21no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—24no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8—21no—
277C22×#41—141no—
278C22×D8C2×D711yescharacteristic
279#547—144no—
280#547—144no—
281C2×C4⋊Q8—71no—
282C2×#123—141no—
283C2×#123—141no—
284C2×C22⋊Q8—141no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121C2×D711yescharacteristic
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4—71no—
294#476—144no—
295#442—144no—
296C2×#106—71no—
297C2×#106—71no—
298C2×#106—71no—
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×#97—71no—
311#397—141no—
312#392—141no—
313#386—141no—
314#386—141no—
315#382—71no—
316#380—71no—
317#380—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—41no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
345C23×C7C22×D411yescharacteristic
346C22×D7—21no—
347C22×D7—21no—
348C22×D7—21no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—21no—
351C22×D7—21no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—22no—
356C7×D4—22no—
357C7×D4—48no—
358C7×D4—41no—
359C7×D4—41no—
360C7×D4—41no—
361C7×D4—41no—
362C7×D4—84no—
363C2×C4×C7—22no—
364C2×C4×C7—21no—
365C2×C4×C7—21no—
366C2×C4×C7—21no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
382C22⋊D7—28no—
383C22⋊D7—48no—
384C22⋊D7—84no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—21no—
393C2×Dic7—21no—
394C2×Dic7—48no—
395C2×Dic7—48no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7—41no—
402C2×Dic7—41no—
403C2×Dic7—41no—
404C2×Dic7—41no—
405C2×Dic7—41no—
406C2×Dic7—84no—
407C2×Dic7#12012yes—
408C2×Dic7#12012yes—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414Dic14—48no—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—148no—
420C2×#41—284no—
421C2×#41—284no—
422C22×Q8—141no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—21no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4C22×D711yescharacteristic
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—71no—
431C23×C4—141no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C2×D8—22no—
437C2×D8—22no—
438C2×D8—22no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C4⋊Q8—74no—
444C4⋊Q8—142no—
445#123—148no—
446#123—148no—
447C22⋊Q8—148no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—22no—
451#121—41no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456C4×D4—74no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—142no—
468C2×C4⋊C4—142no—
469C2×C4⋊C4—142no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—141no—
473C2×C4⋊C4—142no—
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487#106—142no—
488#106—142no—
489#106—142no—
490C4⋊C8—142no—
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—281no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—281no—
500C22⋊C8—281no—
501#97—142no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—42no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—42no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7—81no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7—81no—
523C22×C7—81no—
524C22×C7—81no—
525C22×C7—81no—
526C22×C7—81no—
527C22×C7C2×#12011yescharacteristic
528C22×C7#54611yescharacteristic
529C22×C7#54711yescharacteristic
530C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
531C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
532C22×C7#57711yescharacteristic
533C22×C7#57711yescharacteristic
534C2×D7—22no—
535C2×D7—22no—
536C2×D7—22no—
537C2×D7—41no—
538C2×D7—41no—
539C2×D7—41no—
540C2×D7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7#52511yescharacteristic
545C4×C7#53711yescharacteristic
546C4×C7#54811yescharacteristic
547C4×C7#55011yescharacteristic
548Dic7—22no—
549Dic7—22no—
550Dic7—41no—
551Dic7—42no—
552Dic7—42no—
553Dic7—81no—
554Dic7—81no—
555C24—21no—
556C24—21no—
557C24—71no—
558C24D4×D711yescharacteristic
559#41—2832no—
560C2×Q8—144no—
561C2×Q8—282no—
562C2×Q8—282no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—42no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—81no—
579C2×D4—142no—
580C2×D4—142no—
581C2×D4—142no—
582C2×D4—144no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4D4×D712yes—
589C2×D4#115912yescomplemented
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—71no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—144no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—141no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625D8—28no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8#115912yescomplemented
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—72no—
642C4⋊C4—72no—
643C4⋊C4—142no—
644C4⋊C4—144no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4D4×D712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—42no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—561no—
663C22⋊C4—561no—
664C42—72no—
665C42—72no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—82no—
668C2×C7—82no—
669C2×C7#240711yescharacteristic
670C2×C7#300311yescharacteristic
671C2×C7#301011yescharacteristic
672C2×C7#330611yescharacteristic
673C2×C7#330611yescharacteristic
674C2×C7#334511yescharacteristic
675C2×C7#334511yescharacteristic
676D7—42no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—22no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—41no—
694C23—41no—
695C23—41no—
696C23—41no—
697C23—72no—
698C23—141no—
699C23—141no—
700C23—141no—
701C23—141no—
702C23—141no—
703C23—141no—
704C23#647412yes—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—288no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—22no—
710D4—22no—
711D4—48no—
712D4—41no—
713D4—41no—
714D4—41no—
715D4—41no—
716D4—84no—
717D4—148no—
718D4—288no—
719D4—564no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—72no—
734C2×C4—72no—
735C2×C4—141no—
736C2×C4—141no—
737C2×C4—141no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—288no—
745C2×C4—288no—
746C2×C4—288no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—281no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—564no—
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×#115911yescharacteristic
765C2×C4C2×#115911yescharacteristic
766C2×C4#654811yescharacteristic
767C2×C4#655411yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—281no—
771C8—281no—
772C7#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—42no—
784C22—42no—
785C22—42no—
786C22—81no—
787C22—81no—
788C22—81no—
789C22—81no—
790C22—81no—
791C22—81no—
792C22—81no—
793C22—81no—
794C22—142no—
795C22—142no—
796C22—142no—
797C22—281no—
798C22—281no—
799C22—281no—
800C22—281no—
801C22D7×#12011yescharacteristic
802C22#9028211yescharacteristic
803C22#9030211yescharacteristic
804C22C2×#647411yescharacteristic
805C22#9046111yescharacteristic
806C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#9046611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—142no—
812C4—142no—
813C4—281no—
814C4—282no—
815C4—282no—
816C4—561no—
817C4—561no—
818C4#9027711yescharacteristic
819C4#9028811yescharacteristic
820C4#9028911yescharacteristic
821C4#9040911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—82no—
825C2—282no—
826C2#1173411311yescharacteristic
827C2#1173744711yescharacteristic
828C2#1173746111yescharacteristic
829C2#1173753111yescharacteristic
830C2#1173755111yescharacteristic
831C2#1173815611yescharacteristic
832C2#1173832411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#24128
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90302C2semidirect
2. C2×#89924C2semidirect
3. #11740111C2semidirect
4. C2×#89533C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729434C2semidirect
8. #11729431C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727930C2semidirect
11. #11727908C2semidirect
12. #11727682C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726629C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
108. D4×Dic7D4semidirect
129. #6451D4semidirect
158. #1999D7semidirect
187. C2×C7×D4#41semidirect
242. C2×C7×C8#41semidirect
589. C2×D4#1159semidirect
637. C2×C8#1159semidirect
772. C7#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903022
C2×#899242
#117401112
C2×#895332
C7×#19992
#117297972
#117294342
#117294312
#117279542
#117279302
#117279082
#117276822
#117276712
#117266292
#117265602
#241287