Finite Group Databasebeta

← #13387832

Subgroups — #13387832

Order 1792.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90302C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89557C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#2034C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727961C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727259C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1159—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×#6498—21no—
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
25#90302—24no—
26#90302—24no—
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6456C2211yescharacteristic
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6446—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×#102C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6389C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89749C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6382C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89728—21no—
53#89642—24no—
54#89557—24no—
55#89447—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24128—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1159—28no—
73C2×#1159—44no—
74C2×#1159—44no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#121—22no—
84C7×#121—22no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C7×C22⋊C4—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
93#6501—22no—
94#6501—22no—
95#6498—28no—
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7D414yescomplemented
98C2×#1141—22no—
99C2×#1141—22no—
100C2×#1141—22no—
101#6493—22no—
102#6493—41no—
103C4×C22⋊D7—22no—
104C4×C22⋊D7—22no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
110C2×C4⋊Dic7—21no—
111C2×C4⋊Dic7—22no—
112C2×C4⋊Dic7—22no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6458—22no—
123#6458—41no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126D7×C4⋊C4—22no—
127D7×C4⋊C4—22no—
128#6451—22no—
129#6451D414yescomplemented
130#6446—28no—
131#6441—28no—
132C7×#106—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×#102—41no—
135C7×C22⋊C8—41no—
136C7×#95—21no—
137#6406—41no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—22no—
142#6395—22no—
143#6395—22no—
144(C2×D7)⋊C8—22no—
145(C2×D7)⋊C8—41no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—22no—
149#6382—22no—
150#6382—22no—
151C2×#547—71no—
152C2×#476—71no—
153C2×#442—71no—
154#2535—71no—
155#2034—71no—
156#2034D711yescharacteristic, complemented
157#1999—71no—
158#1999—71no—
159#1993—71no—
160#1955—71no—
161#1874—71no—
162#1874—71no—
163#1853—71no—
164#1853—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—24no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—42no—
178C2×C7×D4C2×D412yes—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—24no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—42no—
196C2×C22⋊D7—42no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—81no—
199C22×Dic7—24no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—24no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—42no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—42no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211#1159—432no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—42no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—81no—
220C2×D28#4112yescomplemented
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C7×C4⋊C4—21no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C22⋊C4—24no—
249C7×C22⋊C4—81no—
250C22⋊Dic7—24no—
251C22⋊Dic7—24no—
252C22⋊Dic7—22no—
253#1141—28no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—42no—
256(C2×D7)⋊C4—42no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—81no—
259C4⋊Dic7—24no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—24no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
277C22×#41—141no—
278C22×D8—71no—
279#547—144no—
280#547—144no—
281C2×C4⋊Q8—71no—
282C2×#123—141no—
283C2×#123—141no—
284C2×C22⋊Q8—141no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4—71no—
294#476—144no—
295#442—144no—
296C2×#106—71no—
297C2×#106—71no—
298C2×#106C2×D711yescharacteristic
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×#97—71no—
311#397—141no—
312#392—141no—
313#386—141no—
314#386—141no—
315#382—71no—
316#380—71no—
317#380C2×D711yescharacteristic
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340—71no—
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—48no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—41no—
358C2×C4×C7—22no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—21no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
380C22⋊D7—28no—
381C22⋊D7—48no—
382C22⋊D7—84no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—48no—
393C2×Dic7—48no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—41no—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7#12012yes—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—41no—
406D28—41no—
407D28—84no—
408C4×D7—48no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—84no—
414Dic14—48no—
415C7×C8—41no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—148no—
420C2×#41—284no—
421C2×#41—284no—
422C22×Q8—141no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—71no—
431C23×C4—141no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C2×D8—142no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C4⋊Q8—74no—
444C4⋊Q8—142no—
445#123—148no—
446#123—148no—
447C22⋊Q8—148no—
448#121—22no—
449#121—22no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456C4×D4—74no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C2×C4⋊C4—71no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—142no—
467C2×C4⋊C4—142no—
468C2×C4⋊C4—142no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—21no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—71no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487#106—22no—
488#106—142no—
489#106—142no—
490C4⋊C8—142no—
491#102—22no—
492#102—41no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—142no—
496#102—281no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—281no—
501#97—142no—
502#95—21no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#54611yescharacteristic
522C22×C7#54711yescharacteristic
523C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57711yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—22no—
528C2×D7—22no—
529C2×D7—22no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7#52511yescharacteristic
546C4×C7#53711yescharacteristic
547C4×C7#54811yescharacteristic
548C4×C7#55011yescharacteristic
549Dic7—22no—
550Dic7—22no—
551Dic7—41no—
552Dic7—42no—
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555C24—21no—
556C24—71no—
557C24—141no—
558C24D4×D711yescharacteristic
559#41—2832no—
560C2×Q8—144no—
561C2×Q8—282no—
562C2×Q8—282no—
563C2×D4—24no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—72no—
572C2×D4—142no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—144no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—561no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4D4×D712yes—
590C22×C4—21no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—71no—
600C22×C4—71no—
601C22×C4—71no—
602C22×C4—144no—
603C22×C4—144no—
604C22×C4—144no—
605C22×C4—141no—
606C22×C4—141no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—282no—
615C22×C4—282no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625D8—148no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—72no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—72no—
645C4⋊C4—142no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—144no—
648C4⋊C4—144no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4—141no—
653C4⋊C4D4×D712yes—
654C22⋊C4—24no—
655C22⋊C4—81no—
656C22⋊C4—142no—
657C22⋊C4—142no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—144no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—561no—
664C42—72no—
665C42—72no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—82no—
668C2×C7#240711yescharacteristic
669C2×C7#300311yescharacteristic
670C2×C7#301011yescharacteristic
671C2×C7#330611yescharacteristic
672C2×C7#330611yescharacteristic
673C2×C7#334511yescharacteristic
674C2×C7#334511yescharacteristic
675D7—42no—
676D7—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—72no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—142no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23#647712yes—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—288no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—48no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—148no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—288no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—564no—
719D4—564no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—72no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—141no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—142no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—288no—
748C2×C4—288no—
749C2×C4—288no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—564no—
762C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4#654811yescharacteristic
765C2×C4D7×#4111yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C2×C4#655411yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—142no—
771C8—281no—
772C7#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—142no—
788C22—142no—
789C22—142no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22D7×#12011yescharacteristic
802C22#9030111yescharacteristic
803C22#9034611yescharacteristic
804C22C2×#647711yescharacteristic
805C22#9046111yescharacteristic
806C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#9046611yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—81no—
811C4—81no—
812C4—142no—
813C4—142no—
814C4—281no—
815C4—282no—
816C4—282no—
817C4—561no—
818C4#9028811yescharacteristic
819C4#9029011yescharacteristic
820C4#9034711yescharacteristic
821C4#9036811yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—282no—
825C2—562no—
826C2#1173433911yescharacteristic
827C2#1173753111yescharacteristic
828C2#1173759111yescharacteristic
829C2#1173812811yescharacteristic
830C2#1173831911yescharacteristic
831C2#1173876611yescharacteristic
832C2#1173883611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2034C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#2034D7
hypocenterC7#24128
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2034

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90302C2semidirect
2. C2×#89642C2semidirect
3. C2×#89557C2semidirect
4. #11731378C2semidirect
5. C7×#2034C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11728333C2semidirect
8. #11727961C2semidirect
9. #11727958C2semidirect
10. #11727908C2semidirect
11. #11727686C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727259C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
97. D4×Dic7D4semidirect
129. #6451D4semidirect
156. #2034D7semidirect
220. C2×D28#41semidirect
276. C2×C7⋊C8#41semidirect
772. C7#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903022
C2×#896422
C2×#895572
#117313782
C7×#20342
#117294382
#117283332
#117279612
#117279582
#117279082
#117276862
#117276712
#117272592
#117266342
#117265602
#241287