Finite Group Databasebeta

← #13387834

Subgroups — #13387834

Order 1792.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89533C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89557C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729310C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727958C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727689C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726629C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726577C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6501C2211yescharacteristic
20C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
21C22×#1141C2211yescharacteristic
22C2×#6493C2211yescharacteristic
23C2×#6492—21no—
24C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
25C2×#6459—21no—
26#90198—24no—
27#90198—24no—
28C2×#6458C2211yescharacteristic
29C2×#6457—21no—
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×#6395C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
45C2×#6391C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50C2×#6383C2211yescharacteristic
51C2×#6382C2211yescharacteristic
52C2×#6382C2211yescharacteristic
53#89730—21no—
54#89724—21no—
55#89557—24no—
56#89533—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24128—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
71C23×Dic7—21no—
72C2×#1157—28no—
73C2×#1157—44no—
74C2×#1157—44no—
75C22×D28—21no—
76C22×D28C2311yescharacteristic
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4—21no—
86C2×C7×C4⋊C4—22no—
87C2×C7×C4⋊C4—22no—
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
91C2×C7×C22⋊C4—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6501—22no—
97#6501—41no—
98D4×Dic7—22no—
99D4×Dic7—22no—
100C2×#1141—22no—
101C2×#1141—22no—
102C2×#1141—22no—
103#6493—22no—
104#6493—22no—
105#6492—28no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
112C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×Dic7⋊C4—21no—
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
120C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
121C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
122#6459—28no—
123#6458—22no—
124#6458—22no—
125#6457—28no—
126#6456—22no—
127#6456D414yescomplemented
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—22no—
130#6451—22no—
131#6451D414yescomplemented
132C7×#102—22no—
133C7×#102—22no—
134C7×C22⋊C8—41no—
135#6406—22no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C22⋊(C7⋊C8)—22no—
141#6395—22no—
142#6395—41no—
143(C2×D7)⋊C8—22no—
144(C2×D7)⋊C8—41no—
145#6391—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6383—41no—
149#6382—22no—
150#6382—22no—
151C2×#547—71no—
152C2×#476—71no—
153C2×#442—71no—
154#2535—71no—
155#2034—71no—
156#2034—71no—
157#1999—71no—
158#1999—71no—
159#1993—71no—
160#1955—71no—
161#1874—71no—
162#1874D711yescharacteristic, complemented
163#1853—71no—
164#1853—71no—
165#1804—71no—
166C24×C7—21no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—42no—
176C2×C7×D4—42no—
177C2×C7×D4—81no—
178C2×C7×D4#4112yescomplemented
179C22×C4×C7—24no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
192C22×C4×C7C2411yescharacteristic
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—22no—
195C2×C22⋊D7—24no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C2×C22⋊D7—42no—
198C2×C22⋊D7—42no—
199C2×C22⋊D7—42no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—81no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—42no—
206C22×Dic7—81no—
207C22×Dic7—81no—
208C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211#1157—432no—
212C2×D28—21no—
213C2×D28—21no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—21no—
216C2×D28—24no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×D28—42no—
220C2×D28C2×D412yes—
221C2×C4×D7—24no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—21no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—24no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—42no—
232C2×C4×D7—42no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8—21no—
242C7×C4⋊C4—24no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4C2×D412yes—
248C7×C4⋊C4C2×D412yes—
249C7×C22⋊C4—42no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—42no—
252C22⋊Dic7—42no—
253C22⋊Dic7—81no—
254#1141—28no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—24no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—81no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7C2×D412yes—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—24no—
268Dic7⋊C4—22no—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C4×Dic7C2×D412yes—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276C2×C7⋊C8#4112yescomplemented
277C22×#41—141no—
278C22×D8—71no—
279#547—144no—
280#547—144no—
281C2×C4⋊Q8—71no—
282C2×#123—141no—
283C2×#123—141no—
284C2×C22⋊Q8—141no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121C2×D711yescharacteristic
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
294#476—144no—
295#442—144no—
296C2×#106—71no—
297C2×#106—71no—
298C2×#106—71no—
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102C2×D711yescharacteristic
305C2×#102C2×D711yescharacteristic
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×#97—71no—
311#397—141no—
312#392—141no—
313#386—141no—
314#386—141no—
315#382—71no—
316#380—71no—
317#380—71no—
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C7×D4—22no—
354C7×D4—22no—
355C7×D4—41no—
356C7×D4—41no—
357C7×D4—84no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—22no—
360C2×C4×C7—22no—
361C2×C4×C7—21no—
362C2×C4×C7—21no—
363C2×C4×C7—48no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
378C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
379C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
381C22⋊D7—28no—
382C22⋊D7—48no—
383C22⋊D7—84no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—21no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—21no—
391C2×Dic7—21no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—41no—
399C2×Dic7—41no—
400C2×Dic7—84no—
401C2×Dic7#12012yes—
402C2×Dic7#12012yes—
403D28—22no—
404D28—22no—
405D28—48no—
406D28—41no—
407D28—41no—
408C4×D7—48no—
409C4×D7—48no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—41no—
414Dic14—48no—
415C7×C8—41no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—22no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—148no—
420C2×#41—284no—
421C2×#41—284no—
422C22×Q8—141no—
423C22×D4—21no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4C22×D711yescharacteristic
430C23×C4—21no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C2×D8—142no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C4⋊Q8—74no—
444C4⋊Q8—142no—
445#123—148no—
446#123—148no—
447C22⋊Q8—148no—
448#121—22no—
449#121—41no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—142no—
455#121—281no—
456C4×D4—74no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—71no—
469C2×C4⋊C4—142no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—141no—
472C2×C4⋊C4—142no—
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487#106—142no—
488#106—142no—
489#106—142no—
490C4⋊C8—142no—
491#102—22no—
492#102—22no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—281no—
496#102—281no—
497C22⋊C8—41no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—142no—
500C22⋊C8—281no—
501#97—142no—
502#95—141no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7—42no—
514C22×C7—42no—
515C22×C7—42no—
516C22×C7—81no—
517C22×C7—81no—
518C22×C7—81no—
519C22×C7—81no—
520C22×C7C2×#12011yescharacteristic
521C22×C7#54611yescharacteristic
522C22×C7#54711yescharacteristic
523C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
525C22×C7#57711yescharacteristic
526C22×C7#57711yescharacteristic
527C2×D7—22no—
528C2×D7—22no—
529C2×D7—22no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—41no—
532C2×D7—41no—
533C2×D7—41no—
534C2×D7—42no—
535C2×D7—42no—
536C2×D7—42no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7#52511yescharacteristic
546C4×C7#53711yescharacteristic
547C4×C7#54811yescharacteristic
548C4×C7#55011yescharacteristic
549Dic7—22no—
550Dic7—22no—
551Dic7—41no—
552Dic7—42no—
553Dic7—81no—
554Dic7—81no—
555C24—21no—
556C24—71no—
557C24—141no—
558C24D4×D711yescharacteristic
559#41—2832no—
560C2×Q8—144no—
561C2×Q8—282no—
562C2×Q8—282no—
563C2×D4—21no—
564C2×D4—21no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—72no—
571C2×D4—81no—
572C2×D4—144no—
573C2×D4—142no—
574C2×D4—142no—
575C2×D4—142no—
576C2×D4—144no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—141no—
581C2×D4—141no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4#115712yescomplemented
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—71no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—144no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—141no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625D8—148no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—72no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8—141no—
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—72no—
644C4⋊C4—142no—
645C4⋊C4—144no—
646C4⋊C4—144no—
647C4⋊C4—141no—
648C4⋊C4—141no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4D4×D712yes—
653C4⋊C4D4×D712yes—
654C22⋊C4—42no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—144no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—561no—
663C22⋊C4—561no—
664C42—72no—
665C42—72no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7—82no—
668C2×C7#240711yescharacteristic
669C2×C7#300311yescharacteristic
670C2×C7#301011yescharacteristic
671C2×C7#330611yescharacteristic
672C2×C7#330611yescharacteristic
673C2×C7#334511yescharacteristic
674C2×C7#334511yescharacteristic
675D7—42no—
676D7—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—22no—
684C23—41no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—41no—
689C23—41no—
690C23—72no—
691C23—141no—
692C23—141no—
693C23—141no—
694C23—141no—
695C23—141no—
696C23—141no—
697C23—142no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23#647412yes—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—288no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—84no—
712D4—148no—
713D4—142no—
714D4—142no—
715D4—288no—
716D4—288no—
717D4—281no—
718D4—281no—
719D4—564no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—48no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—72no—
738C2×C4—72no—
739C2×C4—141no—
740C2×C4—141no—
741C2×C4—141no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—142no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—288no—
748C2×C4—288no—
749C2×C4—281no—
750C2×C4—281no—
751C2×C4—281no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—564no—
762C2×C4C2×#115711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4#654811yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C2×C4#655411yescharacteristic
768C8—41no—
769C8—41no—
770C8—142no—
771C8—281no—
772C7#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—42no—
781C22—42no—
782C22—42no—
783C22—81no—
784C22—81no—
785C22—81no—
786C22—81no—
787C22—142no—
788C22—142no—
789C22—142no—
790C22—281no—
791C22—281no—
792C22—281no—
793C22—281no—
794C22—282no—
795C22—282no—
796C22—282no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22#9018111yescharacteristic
802C22D7×#12011yescharacteristic
803C22#9034611yescharacteristic
804C22C2×#647411yescharacteristic
805C22#9045311yescharacteristic
806C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#9046911yescharacteristic
808C4—42no—
809C4—42no—
810C4—41no—
811C4—81no—
812C4—142no—
813C4—142no—
814C4—282no—
815C4—281no—
816C4—561no—
817C4—561no—
818C4#9023811yescharacteristic
819C4#9024311yescharacteristic
820C4#9029011yescharacteristic
821C4#9029911yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—82no—
824C2—282no—
825C2—562no—
826C2#1173213311yescharacteristic
827C2#1173620611yescharacteristic
828C2#1173633911yescharacteristic
829C2#1173744711yescharacteristic
830C2#1173748611yescharacteristic
831C2#1173873911yescharacteristic
832C2#1173878011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#24128
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90198C2semidirect
2. #11740111C2semidirect
3. C2×#89533C2semidirect
4. C2×#89557C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729438C2semidirect
7. #11729310C2semidirect
8. #11727958C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727689C2semidirect
11. #11727671C2semidirect
12. #11726647C2semidirect
13. #11726629C2semidirect
14. #11726577C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
127. #6456D4semidirect
131. #6451D4semidirect
162. #1874D7semidirect
178. C2×C7×D4#41semidirect
276. C2×C7⋊C8#41semidirect
589. C2×D4#1157semidirect
772. C7#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
#117401112
C2×#895332
C2×#895572
C7×#18742
#117294382
#117293102
#117279582
#117279542
#117276892
#117276712
#117266472
#117266292
#117265772
#117265602
#241287