Finite Group Databasebeta

← #13387836

Subgroups — #13387836

Order 1792.

1400 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 834 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90198C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89642C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89641C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731378C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729314C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728335C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727715C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727278C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726647C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726640C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#1157—21no—
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6493C2211yescharacteristic
19C2×#6493C2211yescharacteristic
20C2×#6492—21no—
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×D56C2211yescharacteristic
23C2×#6459—21no—
24#90198—24no—
25#90198—24no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6458C2211yescharacteristic
28C2×#6457—21no—
29C2×#6456C2211yescharacteristic
30C2×#6456C2211yescharacteristic
31C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#6451C2211yescharacteristic
33C2×C7×#106C2211yescharacteristic
34C2×C7×#106C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36C7×#380C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
38C2×#6395C2211yescharacteristic
39C2×#6395C2211yescharacteristic
40C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×#6389C2211yescharacteristic
43C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
44#89759C2211yescharacteristic
45#89749C2211yescharacteristic
46C2×#6383C2211yescharacteristic
47C2×#6383C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6383C2211yescharacteristic
50C2×#6382C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89728—21no—
53#89642—24no—
54#89641—24no—
55#89447—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24128—71nomaximal, Sylow
64C23×C4×C7—21no—
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7—21no—
68C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
69C2×#1157—28no—
70C2×#1157—44no—
71C2×#1157—44no—
72C22×D28—21no—
73C22×D28—21no—
74C22×D28C2311yescharacteristic
75C22×D28C2311yescharacteristic
76C22×C4×D7—21no—
77C22×C4×D7—21no—
78C22×C4×D7—21no—
79C22×C4×D7C2311yescharacteristic
80C22×Dic14—21no—
81C22×C7×C8C2311yescharacteristic
82C22×C7×C8C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4—21no—
84C2×C7×C4⋊C4—22no—
85C2×C7×C4⋊C4—22no—
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
88C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
89C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
90C2×C7×C22⋊C4—21no—
91C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
92#6493—22no—
93#6493—22no—
94#6493—22no—
95#6493—41no—
96#6492—28no—
97C4×C22⋊D7—22no—
98C4×C22⋊D7—22no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×Dic7⋊C4—21no—
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
112C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
113C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
114C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
115C2×D56—22no—
116C2×D56—22no—
117C2×D56—22no—
118#6459—28no—
119#6458—22no—
120#6458—22no—
121#6458—22no—
122#6458—41no—
123#6457—28no—
124#6456—22no—
125#6456—22no—
126#6456—22no—
127#6456D414yescomplemented
128D7×C4⋊C4—22no—
129D7×C4⋊C4—22no—
130#6451—22no—
131#6451D414yescomplemented
132C7×#106—22no—
133C7×#106—22no—
134C7×C22⋊C8—22no—
135C7×#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C22⋊(C7⋊C8)—41no—
140#6395—22no—
141#6395—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6389—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6383—22no—
147#6383—22no—
148#6383—22no—
149#6383—41no—
150#6382—22no—
151C2×#547—71no—
152C2×#476—71no—
153C2×#442—71no—
154#2535—71no—
155#2034—71no—
156#2034—71no—
157#1999—71no—
158#1999—71no—
159#1993—71no—
160#1955—71no—
161#1874—71no—
162#1874—71no—
163#1853—71no—
164#1853D711yescharacteristic, complemented
165#1804—71no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7—21no—
168C23×D7—21no—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C22×C4×C7—24no—
171C22×C4×C7—21no—
172C22×C4×C7—21no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—42no—
182C22×C4×C7—42no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—24no—
188C2×C22⋊D7—22no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—42no—
191C2×C22⋊D7—42no—
192C2×C22⋊D7—42no—
193C2×C22⋊D7—81no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—21no—
196C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199#1157—432no—
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—21no—
206C2×D28—21no—
207C2×D28—21no—
208C2×D28—24no—
209C2×D28—21no—
210C2×D28—21no—
211C2×D28—42no—
212C2×D28—42no—
213C2×D28—42no—
214C2×D28—42no—
215C2×D28—81no—
216C2×D28C2×D412yes—
217C2×D28#4112yescomplemented
218C2×C4×D7—24no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×C4×D7—21no—
225C2×C4×D7—24no—
226C2×C4×D7—42no—
227C2×C4×D7—42no—
228C2×C4×D7—42no—
229C2×C4×D7—42no—
230C2×C4×D7—42no—
231C2×C4×D7—81no—
232C2×C4×D7—81no—
233C2×Dic14—24no—
234C2×Dic14—42no—
235C2×Dic14—42no—
236C2×C7×C8—21no—
237C2×C7×C8—21no—
238C2×C7×C8—21no—
239C2×C7×C8—21no—
240C2×C7×C8—21no—
241C2×C7×C8#4112yescomplemented
242C7×C4⋊C4—24no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C4⋊C4—21no—
245C7×C4⋊C4—21no—
246C7×C4⋊C4—21no—
247C7×C4⋊C4—21no—
248C7×C4⋊C4—21no—
249C7×C4⋊C4C2×D412yes—
250C7×C4⋊C4C2×D412yes—
251C7×C22⋊C4—81no—
252C22⋊Dic7—22no—
253(C2×D7)⋊C4—24no—
254(C2×D7)⋊C4—24no—
255(C2×D7)⋊C4—24no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—42no—
258(C2×D7)⋊C4—42no—
259(C2×D7)⋊C4—42no—
260(C2×D7)⋊C4—81no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7C2×D412yes—
265Dic7⋊C4—24no—
266Dic7⋊C4—24no—
267Dic7⋊C4—22no—
268C4×Dic7C2×D412yes—
269C4×Dic7C2×D412yes—
270C2×C7⋊C8—21no—
271C2×C7⋊C8—21no—
272C2×C7⋊C8—21no—
273C2×C7⋊C8—21no—
274C2×C7⋊C8—21no—
275C2×C7⋊C8—21no—
276D56—28no—
277C22×#41—141no—
278C22×D8—71no—
279#547—144no—
280#547—144no—
281C2×C4⋊Q8—71no—
282C2×#123—141no—
283C2×#123—141no—
284C2×C22⋊Q8—141no—
285C2×#121—71no—
286C2×#121—71no—
287C2×#121—71no—
288C2×#121—71no—
289C2×C4×D4—71no—
290C2×C4×D4—71no—
291C2×C4×D4—71no—
292C22×C4⋊C4—71no—
293C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
294#476—144no—
295#442—144no—
296C2×#106—71no—
297C2×#106C2×D711yescharacteristic
298C2×#106C2×D711yescharacteristic
299C2×C4⋊C8—71no—
300C2×#102—71no—
301C2×#102—71no—
302C2×#102—71no—
303C2×#102—71no—
304C2×#102—71no—
305C2×#102—71no—
306C2×C22⋊C8—71no—
307C2×C22⋊C8—71no—
308C2×C22⋊C8—71no—
309C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
310C2×#97—71no—
311#397—141no—
312#392—141no—
313#386—141no—
314#386—141no—
315#382—71no—
316#380—71no—
317#380C2×D711yescharacteristic
318#340—71no—
319#340—71no—
320#340—71no—
321#340—71no—
322#340C2×D711yescharacteristic
323#340C2×D711yescharacteristic
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—21no—
327C23×C7—21no—
328C23×C7—21no—
329C23×C7—21no—
330C23×C7AGL(1,ℤ/8)12yes—
331C23×C7C22×D411yescharacteristic
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7—21no—
337C22×D7—21no—
338C22×D7—22no—
339C22×D7—22no—
340C22×D7—41no—
341C22×D7—41no—
342C22×D7—41no—
343C22×D7—41no—
344C22×D7—41no—
345C22×D7—41no—
346C22×D7—41no—
347C22×D7—41no—
348C22×D7—41no—
349C22×D7—41no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C7—21no—
354C2×C4×C7—22no—
355C2×C4×C7—22no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—21no—
358C2×C4×C7—48no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—41no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
376C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
379C22⋊D7—28no—
380C22⋊D7—48no—
381C22⋊D7—84no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—21no—
384C2×Dic7—21no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—22no—
388C2×Dic7—21no—
389C2×Dic7—21no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7#12012yes—
396C2×Dic7#12012yes—
397D28—22no—
398D28—22no—
399D28—22no—
400D28—22no—
401D28—48no—
402D28—41no—
403D28—41no—
404D28—41no—
405D28—41no—
406D28—84no—
407C4×D7—48no—
408C4×D7—48no—
409C4×D7—41no—
410C4×D7—41no—
411C4×D7—41no—
412C4×D7—41no—
413C4×D7—84no—
414Dic14—48no—
415C7×C8—22no—
416C7×C8—41no—
417C7⋊C8—41no—
418C7⋊C8—41no—
419C2×#41—148no—
420C2×#41—284no—
421C2×#41—284no—
422C22×Q8—141no—
423C22×D4—71no—
424C22×D4—71no—
425C22×D4—71no—
426C22×D4—141no—
427C22×D4—141no—
428C22×D4—141no—
429C22×D4—141no—
430C23×C4—21no—
431C23×C4—71no—
432C23×C4—141no—
433C23×C4—141no—
434C23×C4—141no—
435C23×C4C22×D711yescharacteristic
436C2×D8—142no—
437C2×D8—142no—
438C2×D8—142no—
439C22×C8—71no—
440C22×C8—71no—
441C22×C8C22×D711yescharacteristic
442C22×C8C22×D711yescharacteristic
443C4⋊Q8—74no—
444C4⋊Q8—142no—
445#123—148no—
446#123—148no—
447C22⋊Q8—148no—
448#121—142no—
449#121—142no—
450#121—142no—
451#121—142no—
452#121—142no—
453#121—142no—
454#121—281no—
455#121—281no—
456C4×D4—74no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459C4×D4—142no—
460C4×D4—142no—
461C4×D4—142no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—22no—
464C2×C4⋊C4—22no—
465C2×C4⋊C4—71no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—71no—
468C2×C4⋊C4—142no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4—142no—
472C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
473C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
474C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
475C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
476C2×C22⋊C4—21no—
477C2×C22⋊C4—71no—
478C2×C22⋊C4—71no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—141no—
481C2×C22⋊C4—141no—
482C2×C22⋊C4—141no—
483C2×C22⋊C4—141no—
484C2×C22⋊C4—141no—
485C2×C22⋊C4—141no—
486C2×C42—71no—
487#106—22no—
488#106—22no—
489#106—142no—
490C4⋊C8—142no—
491#102—142no—
492#102—142no—
493#102—142no—
494#102—142no—
495#102—281no—
496#102—281no—
497C22⋊C8—22no—
498C22⋊C8—142no—
499C22⋊C8—281no—
500C22⋊C8—281no—
501#97—142no—
502#95—21no—
503#95—141no—
504#95—141no—
505#95—141no—
506C22×C7—22no—
507C22×C7—22no—
508C22×C7—22no—
509C22×C7—41no—
510C22×C7—41no—
511C22×C7—41no—
512C22×C7—41no—
513C22×C7C2×#12011yescharacteristic
514C22×C7#54611yescharacteristic
515C22×C7#54711yescharacteristic
516C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
517C22×C7C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
518C22×C7#57711yescharacteristic
519C22×C7#57711yescharacteristic
520C2×D7—22no—
521C2×D7—22no—
522C2×D7—22no—
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—42no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—42no—
533C2×D7—81no—
534C2×D7—81no—
535C2×D7—81no—
536C2×D7—81no—
537C2×D7—81no—
538C2×D7—81no—
539C2×D7—81no—
540C2×D7—81no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—42no—
544C4×C7—81no—
545C4×C7—81no—
546C4×C7#52511yescharacteristic
547C4×C7#53711yescharacteristic
548C4×C7#54811yescharacteristic
549C4×C7#55011yescharacteristic
550Dic7—22no—
551Dic7—22no—
552Dic7—41no—
553Dic7—42no—
554Dic7—81no—
555C24—71no—
556C24—141no—
557C24—141no—
558C24D4×D711yescharacteristic
559#41—2832no—
560C2×Q8—144no—
561C2×Q8—282no—
562C2×Q8—282no—
563C2×D4—72no—
564C2×D4—72no—
565C2×D4—144no—
566C2×D4—142no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—144no—
570C2×D4—141no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—141no—
574C2×D4—141no—
575C2×D4—141no—
576C2×D4—141no—
577C2×D4—141no—
578C2×D4—141no—
579C2×D4—141no—
580C2×D4—282no—
581C2×D4—282no—
582C2×D4—282no—
583C2×D4—282no—
584C2×D4—282no—
585C2×D4—282no—
586C2×D4—282no—
587C2×D4—282no—
588C2×D4—561no—
589C2×D4—561no—
590C22×C4—24no—
591C22×C4—21no—
592C22×C4—21no—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—21no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—42no—
603C22×C4—71no—
604C22×C4—71no—
605C22×C4—71no—
606C22×C4—144no—
607C22×C4—144no—
608C22×C4—141no—
609C22×C4—141no—
610C22×C4—141no—
611C22×C4—141no—
612C22×C4—141no—
613C22×C4—141no—
614C22×C4—141no—
615C22×C4—141no—
616C22×C4—282no—
617C22×C4—282no—
618C22×C4—282no—
619C22×C4—282no—
620C22×C4—282no—
621C22×C4—561no—
622C22×C4—561no—
623C22×C4D4×D711yescharacteristic
624C22×C4C23×D711yescharacteristic
625D8—148no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—141no—
632C2×C8—141no—
633C2×C8—141no—
634C2×C8—141no—
635C2×C8—141no—
636C2×C8—141no—
637C2×C8#115712yescomplemented
638C4⋊C4—24no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—21no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—21no—
645C4⋊C4—72no—
646C4⋊C4—142no—
647C4⋊C4—144no—
648C4⋊C4—144no—
649C4⋊C4—141no—
650C4⋊C4—141no—
651C4⋊C4—141no—
652C4⋊C4D4×D712yes—
653C4⋊C4D4×D712yes—
654C22⋊C4—81no—
655C22⋊C4—142no—
656C22⋊C4—144no—
657C22⋊C4—144no—
658C22⋊C4—144no—
659C22⋊C4—142no—
660C22⋊C4—282no—
661C22⋊C4—282no—
662C22⋊C4—282no—
663C22⋊C4—561no—
664C42—72no—
665C42—72no—
666C2×C7—42no—
667C2×C7#240711yescharacteristic
668C2×C7#300311yescharacteristic
669C2×C7#301011yescharacteristic
670C2×C7#330611yescharacteristic
671C2×C7#330611yescharacteristic
672C2×C7#334511yescharacteristic
673C2×C7#334511yescharacteristic
674D7—42no—
675D7—82no—
676D7—82no—
677C23—21no—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—21no—
681C23—21no—
682C23—21no—
683C23—72no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23—141no—
690C23—142no—
691C23—142no—
692C23—281no—
693C23—281no—
694C23—281no—
695C23—281no—
696C23—281no—
697C23—281no—
698C23—281no—
699C23—281no—
700C23—281no—
701C23—281no—
702C23—281no—
703C23—281no—
704C23#647712yes—
705C23C2×D4×D711yescharacteristic
706Q8—288no—
707D4—148no—
708D4—142no—
709D4—142no—
710D4—142no—
711D4—142no—
712D4—288no—
713D4—288no—
714D4—281no—
715D4—281no—
716D4—281no—
717D4—281no—
718D4—564no—
719D4—564no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—48no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—72no—
741C2×C4—72no—
742C2×C4—141no—
743C2×C4—141no—
744C2×C4—141no—
745C2×C4—141no—
746C2×C4—141no—
747C2×C4—141no—
748C2×C4—142no—
749C2×C4—141no—
750C2×C4—288no—
751C2×C4—288no—
752C2×C4—281no—
753C2×C4—281no—
754C2×C4—281no—
755C2×C4—281no—
756C2×C4—281no—
757C2×C4—281no—
758C2×C4—281no—
759C2×C4—281no—
760C2×C4—281no—
761C2×C4—564no—
762C2×C4C2×#115711yescharacteristic
763C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
764C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
765C2×C4#655111yescharacteristic
766C2×C4D7×#4111yescharacteristic
767C2×C4#655311yescharacteristic
768C8—22no—
769C8—41no—
770C8—281no—
771C8—281no—
772C7#2412811yescharacteristic, complemented, Sylow
773C22—22no—
774C22—22no—
775C22—22no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—142no—
781C22—142no—
782C22—142no—
783C22—281no—
784C22—281no—
785C22—281no—
786C22—281no—
787C22—282no—
788C22—282no—
789C22—282no—
790C22—282no—
791C22—282no—
792C22—282no—
793C22—561no—
794C22—561no—
795C22—561no—
796C22—561no—
797C22—561no—
798C22—561no—
799C22—561no—
800C22—561no—
801C22#9019811yescharacteristic
802C22D7×#12011yescharacteristic
803C22#9034511yescharacteristic
804C22C2×#647711yescharacteristic
805C22#9045311yescharacteristic
806C22D7×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
807C22#9046911yescharacteristic
808C4—41no—
809C4—42no—
810C4—42no—
811C4—81no—
812C4—81no—
813C4—142no—
814C4—142no—
815C4—281no—
816C4—282no—
817C4—561no—
818C4#9023811yescharacteristic
819C4#9024411yescharacteristic
820C4#9032011yescharacteristic
821C4#9032411yescharacteristic
822C2—42no—
823C2—282no—
824C2—562no—
825C2—562no—
826C2#1173184911yescharacteristic
827C2#1173657211yescharacteristic
828C2#1173667011yescharacteristic
829C2#1173748611yescharacteristic
830C2#1173759111yescharacteristic
831C2#1173877611yescharacteristic
832C2#1173889111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1853C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1853D7
hypocenterC7#24128
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1853

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90198C2semidirect
2. C2×#89642C2semidirect
3. C2×#89641C2semidirect
4. #11731378C2semidirect
5. C7×#1853C2semidirect
6. #11729314C2semidirect
7. #11728335C2semidirect
8. #11728333C2semidirect
9. #11727715C2semidirect
10. #11727671C2semidirect
11. #11727278C2semidirect
12. #11726647C2semidirect
13. #11726640C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
127. #6456D4semidirect
131. #6451D4semidirect
164. #1853D7semidirect
217. C2×D28#41semidirect
241. C2×C7×C8#41semidirect
637. C2×C8#1157semidirect
772. C7#24128semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#901982
C2×#896422
C2×#896412
#117313782
C7×#18532
#117293142
#117283352
#117283332
#117277152
#117276712
#117272782
#117266472
#117266402
#117266342
#117265602
#241287