Finite Group Databasebeta

← #13387841

Subgroups — #13387841

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90307C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89924C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740111C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729797C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729433C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729432C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727955C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727929C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727908C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727683C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726630C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C7×D8C2211yescharacteristic
17C2×C7×#121C2211yescharacteristic
18C2×C7×#121C2211yescharacteristic
19C2×#6502—21no—
20C2×#6501C2211yescharacteristic
21C2×#6501C2211yescharacteristic
22C2×#6499—21no—
23C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
24C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
25C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
26C2×#6489C2211yescharacteristic
27#90307—24no—
28#90307—24no—
29C2×#6455C2211yescharacteristic
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×#6448—21no—
32C2×#6440—21no—
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39C2×#6406C2211yescharacteristic
40C2×#6406C2211yescharacteristic
41C2×#6406C2211yescharacteristic
42#89984C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
44#89924—24no—
45C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
46C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
47C2×#6392C2211yescharacteristic
48C2×#6391C2211yescharacteristic
49C2×#6389C2211yescharacteristic
50C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
51#89759C2211yescharacteristic
52#89749C2211yescharacteristic
53C2×#6381C2211yescharacteristic
54#89730—21no—
55#89724—21no—
56#89531—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24129—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4—21no—
66C22×C7×D4C2311yescharacteristic
67C22×C7×D4C2311yescharacteristic
68C23×C4×C7C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D7—21no—
70C22×C22⋊D7—21no—
71C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
72C23×Dic7—21no—
73C23×Dic7—21no—
74C22×C4×D7C2311yescharacteristic
75C22×Dic14—21no—
76C2×C7×D8—22no—
77C2×C7×D8—22no—
78C2×C7×D8—22no—
79C22×C7×C8C2311yescharacteristic
80C22×C7×C8C2311yescharacteristic
81C7×#121—22no—
82C7×#121—22no—
83C7×#121—22no—
84C7×#121—41no—
85C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
86C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
87C2×C7×C22⋊C4—21no—
88C2×C7×C22⋊C4—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—21no—
93C2×C22⋊Dic7—21no—
94C2×C22⋊Dic7—21no—
95C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
96#6502—28no—
97#6501—22no—
98#6501—22no—
99#6501—22no—
100#6501—41no—
101#6499—28no—
102D4×Dic7—22no—
103D4×Dic7—22no—
104D4×Dic7—22no—
105D4×Dic7D414yescomplemented
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
111#6489—22no—
112#6489—22no—
113C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
117C2×Dic7⋊C4—21no—
118C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic7—21no—
120C2×C4×Dic7—21no—
121C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
122C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
123C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
124#6455—22no—
125#6455—22no—
126#6451—22no—
127#6451D414yescomplemented
128#6448—28no—
129#6440—28no—
130C7×#102—22no—
131C7×#102—41no—
132C7×C22⋊C8—22no—
133#6406—22no—
134#6406—22no—
135#6406—22no—
136#6406—41no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C7⋊#95—21no—
140C7⋊#95—21no—
141C22⋊(C7⋊C8)—41no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6392—22no—
145#6391—22no—
146#6389—22no—
147Dic7⋊C8—22no—
148#6381—22no—
149C2×#555—71no—
150C2×#474—71no—
151C2×#442—71no—
152#2535—71no—
153#2033—71no—
154#2033—71no—
155#1999—71no—
156#1999D711yescharacteristic, complemented
157#1993—71no—
158#1955—71no—
159#1875—71no—
160#1875—71no—
161#1854—71no—
162#1854—71no—
163#1804—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7—21no—
166C24×C7C2×D411yescharacteristic
167C23×D7C2×D411yescharacteristic
168C2×C7×D4—24no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C2×C7×D4—21no—
177C2×C7×D4—21no—
178C2×C7×D4—21no—
179C2×C7×D4—42no—
180C2×C7×D4—42no—
181C2×C7×D4—81no—
182C2×C7×D4—81no—
183C2×C7×D4—81no—
184C2×C7×D4C2×D412yes—
185C2×C7×D4#4112yes—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—21no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D7—24no—
197C2×C22⋊D7—22no—
198C2×C22⋊D7—41no—
199C2×C22⋊D7—41no—
200C2×C22⋊D7—42no—
201C2×C22⋊D7—42no—
202C2×C22⋊D7—81no—
203C2×C22⋊D7—81no—
204C2×C22⋊D7—81no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—21no—
207C22×Dic7—24no—
208C22×Dic7—21no—
209C22×Dic7—21no—
210C22×Dic7—42no—
211C22×Dic7—42no—
212C22×Dic7—42no—
213C22×Dic7—81no—
214C22×Dic7—81no—
215C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C2×C4×D7—21no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—21no—
221C2×C4×D7—21no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—21no—
224C2×Dic14—24no—
225C2×Dic14—81no—
226C2×Dic14—81no—
227C7×D8—28no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C2×C7×C8—21no—
231C2×C7×C8—21no—
232C2×C7×C8—21no—
233C2×C7×C8#4112yes—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4C2×D412yes—
238C7×C22⋊C4—24no—
239C7×C22⋊C4—42no—
240C22⋊Dic7—24no—
241C22⋊Dic7—24no—
242C22⋊Dic7—24no—
243C22⋊Dic7—22no—
244C22⋊Dic7—42no—
245C22⋊Dic7—42no—
246C22⋊Dic7—81no—
247(C2×D7)⋊C4—24no—
248(C2×D7)⋊C4—22no—
249(C2×D7)⋊C4—81no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7—21no—
254C4⋊Dic7—21no—
255C4⋊Dic7—21no—
256C4⋊Dic7C2×D412yes—
257C4⋊Dic7C2×D412yes—
258Dic7⋊C4—22no—
259Dic7⋊C4—24no—
260C4×Dic7—24no—
261C4×Dic7—24no—
262C4×Dic7C2×D412yes—
263C4×Dic7C2×D412yes—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8—21no—
268C2×C7⋊C8—21no—
269C2×C7⋊C8—21no—
270C22×D8C2×D711yescharacteristic
271#555—144no—
272#555—144no—
273C2×C4⋊Q8—71no—
274C2×#124—141no—
275C2×#124—141no—
276C2×#121—71no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121—141no—
279C2×#121C2×D711yescharacteristic
280C2×#121C2×D711yescharacteristic
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—71no—
283C2×C4×D4—71no—
284C2×#117—71no—
285C2×#117—71no—
286C2×#117—141no—
287#474—144no—
288#442—144no—
289C2×#107—71no—
290C2×#107—71no—
291C2×#106—71no—
292C2×C4⋊C8—71no—
293C2×#102—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×#102C2×D711yescharacteristic
298C2×#102C2×D711yescharacteristic
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8—71no—
301C2×C22⋊C8—71no—
302C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
303C2×#97—71no—
304#397—141no—
305#392—141no—
306#386—141no—
307#386—141no—
308#382—71no—
309#380—71no—
310#380—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340—71no—
315#340—71no—
316#340C2×D711yescharacteristic
317C23×C7—21no—
318C23×C7—22no—
319C23×C7—22no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—21no—
324C23×C7—21no—
325C23×C7—21no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7—41no—
329C23×C7—41no—
330C23×C7—41no—
331C23×C7—41no—
332C23×C7—41no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—41no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C22×D7—21no—
340C22×D7—21no—
341C22×D7—21no—
342C22×D7—21no—
343C22×D7—21no—
344C22×D7—21no—
345C22×D7—21no—
346C7×D4—22no—
347C7×D4—22no—
348C7×D4—22no—
349C7×D4—22no—
350C7×D4—41no—
351C7×D4—41no—
352C7×D4—41no—
353C7×D4—41no—
354C7×D4—84no—
355C7×D4—84no—
356C2×C4×C7—21no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—21no—
359C2×C4×C7—21no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
373C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
375C22⋊D7—44no—
376C22⋊D7—84no—
377C22⋊D7—84no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—21no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—21no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—21no—
386C2×Dic7—21no—
387C2×Dic7—48no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—41no—
397C2×Dic7—41no—
398C2×Dic7—84no—
399C2×Dic7#12012yes—
400C2×Dic7#12012yes—
401C4×D7—41no—
402C4×D7—41no—
403C4×D7—41no—
404C4×D7—41no—
405Dic14—84no—
406C7×C8—22no—
407C7×C8—41no—
408C7⋊C8—41no—
409C7⋊C8—41no—
410C22×Q8—141no—
411C22×D4—21no—
412C22×D4—21no—
413C22×D4—71no—
414C22×D4—141no—
415C22×D4—141no—
416C22×D4C22×D711yescharacteristic
417C22×D4C22×D711yescharacteristic
418C23×C4—71no—
419C23×C4—141no—
420C23×C4—141no—
421C23×C4C22×D711yescharacteristic
422C2×D8—22no—
423C2×D8—22no—
424C2×D8—22no—
425C22×C8—71no—
426C22×C8—71no—
427C22×C8C22×D711yescharacteristic
428C22×C8C22×D711yescharacteristic
429C4⋊Q8—74no—
430C4⋊Q8—142no—
431#124—148no—
432#124—148no—
433#121—22no—
434#121—22no—
435#121—22no—
436#121—41no—
437#121—142no—
438#121—148no—
439#121—142no—
440#121—142no—
441#121—281no—
442C4×D4—74no—
443C4×D4—142no—
444C4×D4—142no—
445C4×D4—142no—
446C4×D4—142no—
447C4×D4—142no—
448#117—148no—
449#117—142no—
450#117—142no—
451#117—142no—
452#117—142no—
453C2×C4⋊C4—71no—
454C2×C4⋊C4—71no—
455C2×C4⋊C4—71no—
456C2×C4⋊C4—71no—
457C2×C4⋊C4—71no—
458C2×C4⋊C4—141no—
459C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
461C2×C22⋊C4—21no—
462C2×C22⋊C4—21no—
463C2×C22⋊C4—71no—
464C2×C22⋊C4—71no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C22⋊C4—141no—
468C2×C22⋊C4—141no—
469C2×C22⋊C4—141no—
470C2×C22⋊C4—141no—
471C2×C22⋊C4—141no—
472C2×C22⋊C4—141no—
473C2×C42—71no—
474C2×C42—141no—
475C2×C42—141no—
476#107—142no—
477#107—142no—
478#106—142no—
479C4⋊C8—142no—
480#102—22no—
481#102—41no—
482#102—142no—
483#102—142no—
484#102—142no—
485#102—281no—
486C22⋊C8—22no—
487C22⋊C8—142no—
488C22⋊C8—281no—
489C22⋊C8—281no—
490#97—142no—
491#95—141no—
492#95—141no—
493#95—141no—
494#95—141no—
495C22×C7—41no—
496C22×C7—41no—
497C22×C7—41no—
498C22×C7—42no—
499C22×C7—42no—
500C22×C7—42no—
501C22×C7—41no—
502C22×C7—42no—
503C22×C7—41no—
504C22×C7—42no—
505C22×C7—41no—
506C22×C7—42no—
507C22×C7—41no—
508C22×C7—81no—
509C22×C7—81no—
510C22×C7—81no—
511C22×C7—81no—
512C22×C7—81no—
513C22×C7—81no—
514C22×C7—81no—
515C22×C7—81no—
516C22×C7C2×#12011yescharacteristic
517C22×C7#54611yescharacteristic
518C22×C7#54711yescharacteristic
519C22×C7#57511yescharacteristic
520C22×C7#57511yescharacteristic
521C22×C7#57611yescharacteristic
522C22×C7#57611yescharacteristic
523C2×D7—41no—
524C2×D7—41no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—41no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—41no—
529C2×D7—41no—
530C4×C7—41no—
531C4×C7—42no—
532C4×C7—81no—
533C4×C7#52511yescharacteristic
534C4×C7#53711yescharacteristic
535C4×C7#54811yescharacteristic
536C4×C7#55011yescharacteristic
537Dic7—22no—
538Dic7—22no—
539Dic7—41no—
540Dic7—42no—
541Dic7—42no—
542Dic7—81no—
543Dic7—81no—
544C24—21no—
545C24—21no—
546C24—71no—
547C24D4×D711yescharacteristic
548C2×Q8—144no—
549C2×Q8—561no—
550C2×Q8—561no—
551C2×D4—24no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—21no—
555C2×D4—21no—
556C2×D4—21no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—42no—
563C2×D4—42no—
564C2×D4—81no—
565C2×D4—81no—
566C2×D4—81no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—144no—
569C2×D4—281no—
570C2×D4—281no—
571C2×D4—282no—
572C2×D4—282no—
573C2×D4—561no—
574C2×D4—561no—
575C2×D4—561no—
576C2×D4D4×D712yes—
577C2×D4#115912yes—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—71no—
587C22×C4—71no—
588C22×C4—71no—
589C22×C4—144no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—141no—
597C22×C4—141no—
598C22×C4—141no—
599C22×C4—141no—
600C22×C4—282no—
601C22×C4—282no—
602C22×C4—282no—
603C22×C4—561no—
604C22×C4—561no—
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4C23×D711yescharacteristic
607D8—28no—
608C2×C8—21no—
609C2×C8—21no—
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—141no—
614C2×C8—141no—
615C2×C8—141no—
616C2×C8—141no—
617C2×C8—141no—
618C2×C8—141no—
619C2×C8#115912yes—
620C4⋊C4—21no—
621C4⋊C4—21no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—72no—
624C4⋊C4—72no—
625C4⋊C4—142no—
626C4⋊C4—144no—
627C4⋊C4—141no—
628C4⋊C4—141no—
629C4⋊C4—141no—
630C4⋊C4—141no—
631C4⋊C4—141no—
632C4⋊C4—141no—
633C4⋊C4D4×D712yes—
634C22⋊C4—24no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—144no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—144no—
640C22⋊C4—144no—
641C22⋊C4—144no—
642C22⋊C4—282no—
643C22⋊C4—282no—
644C22⋊C4—561no—
645C22⋊C4—561no—
646C42—72no—
647C42—72no—
648C42—144no—
649C42—144no—
650C2×C7—81no—
651C2×C7—82no—
652C2×C7—82no—
653C2×C7#240711yescharacteristic
654C2×C7#300511yescharacteristic
655C2×C7#300811yescharacteristic
656C2×C7#331911yescharacteristic
657C2×C7#331911yescharacteristic
658C2×C7#334711yescharacteristic
659C2×C7#334711yescharacteristic
660D7—81no—
661C23—21no—
662C23—21no—
663C23—21no—
664C23—21no—
665C23—22no—
666C23—21no—
667C23—22no—
668C23—21no—
669C23—21no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—141no—
683C23—141no—
684C23—141no—
685C23—141no—
686C23—141no—
687C23—141no—
688C23—141no—
689C23C2×D4×D711yescharacteristic
690Q8—564no—
691D4—22no—
692D4—22no—
693D4—22no—
694D4—22no—
695D4—41no—
696D4—41no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—84no—
700D4—84no—
701D4—284no—
702D4—564no—
703D4—564no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—72no—
718C2×C4—72no—
719C2×C4—141no—
720C2×C4—141no—
721C2×C4—141no—
722C2×C4—141no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—141no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—141no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—288no—
729C2×C4—281no—
730C2×C4—281no—
731C2×C4—281no—
732C2×C4—281no—
733C2×C4—281no—
734C2×C4—281no—
735C2×C4—281no—
736C2×C4—281no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—564no—
744C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
745C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
746C2×C4C2×#115911yescharacteristic
747C2×C4C2×#115911yescharacteristic
748C2×C4#654811yescharacteristic
749C2×C4#655411yescharacteristic
750C8—22no—
751C8—41no—
752C8—281no—
753C8—281no—
754C7#2412911yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—41no—
756C22—41no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—41no—
760C22—42no—
761C22—41no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—41no—
765C22—42no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—81no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—281no—
777C22—281no—
778C22—281no—
779C22—281no—
780C22—281no—
781C22—281no—
782C22—281no—
783C22D7×#12011yescharacteristic
784C22#9028211yescharacteristic
785C22#9030211yescharacteristic
786C22#9044811yescharacteristic
787C22#9045911yescharacteristic
788C22#9046411yescharacteristic
789C22#9046511yescharacteristic
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—81no—
793C4—142no—
794C4—142no—
795C4—281no—
796C4—282no—
797C4—282no—
798C4—561no—
799C4—561no—
800C4#9027711yescharacteristic
801C4#9028811yescharacteristic
802C4#9028911yescharacteristic
803C4#9040911yescharacteristic
804C2—81no—
805C2—82no—
806C2—82no—
807C2—561no—
808C2#1173411311yescharacteristic
809C2#1173744911yescharacteristic
810C2#1173746411yescharacteristic
811C2#1173752811yescharacteristic
812C2#1173755711yescharacteristic
813C2#1173815711yescharacteristic
814C2#1173832511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1999C2
socleC23×C7C22×D4
hypercenter#1999D7
hypocenterC7#24129
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90307C2semidirect
2. C2×#89924C2semidirect
3. #11740111C2semidirect
4. C2×#89531C2semidirect
5. C7×#1999C2semidirect
6. #11729797C2semidirect
7. #11729433C2semidirect
8. #11729432C2semidirect
9. #11727955C2semidirect
10. #11727929C2semidirect
11. #11727908C2semidirect
12. #11727683C2semidirect
13. #11727671C2semidirect
14. #11726630C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
105. D4×Dic7D4semidirect
127. #6451D4semidirect
156. #1999D7semidirect
754. C7#24129semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903072
C2×#899242
#117401112
C2×#895312
C7×#19992
#117297972
#117294332
#117294322
#117279552
#117279292
#117279082
#117276832
#117276712
#117266302
#117265602
#241297