Subgroups — #13387848

Order 1792.

1204 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#90254	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₇×#442	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#11739861	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#89779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#11729797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#11729359	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#11728334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#11727960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#11727955	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#11727591	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#11727582	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₇×D₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×C₇×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#6501	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#6493	—	2	1	no	—
18	C₂×#6489	—	2	1	no	—
19	#90254	—	2	4	no	—
20	#90254	—	2	4	no	—
21	C₂×#6455	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#6448	—	2	2	no	—
23	C₂×C₄×D₂₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#6432	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₇×#442	—	2	4	no	—
26	C₂×C₇×#106	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₇×#102	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₇×#97	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#6406	C₂²	1	2	yes	—
32	#89985	—	2	2	no	—
33	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×D₇)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
35	#89779	—	2	4	no	—
36	#89759	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#6381	C₂²	1	2	yes	—
38	#89732	—	2	1	no	—
39	#89725	—	2	1	no	—
40	#89708	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄⋊(C₇⋊C₈)	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#89346	C₂²	1	2	yes	—
43	#89346	C₂²	1	2	yes	—
44	#89324	C₂²	1	2	yes	—
45	#24129	—	7	1	no	maximal, Sylow
46	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₇×D₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
49	C₂³×C₄×C₇	—	2	1	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₇	—	2	2	no	—
52	C₂²×D₂₈	D₄	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₄×D₇	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×Dic₁₄	—	2	1	no	—
55	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
56	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
57	C₂×C₇×D₈	—	2	2	no	—
58	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₇×C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
61	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
62	C₄×C₇×D₄	—	2	2	no	—
63	C₄×C₇×D₄	D₄	1	4	yes	complemented
64	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₇×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
67	C₂×C₇×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄²×C₇	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₇	—	2	2	no	—
71	#6501	—	2	4	no	—
72	#6501	—	2	4	no	—
73	#6501	—	2	4	no	—
74	#6501	—	4	2	no	—
75	#6493	—	2	8	no	—
76	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
77	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	2	no	—
78	C₂×(C₂×D₇)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
79	#6489	—	2	8	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₇	—	2	1	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₇	D₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₇	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₇	—	2	2	no	—
85	C₂²×C₇⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
86	#6455	—	2	4	no	—
87	#6455	—	2	4	no	—
88	#6448	—	2	16	no	—
89	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
90	C₄×D₂₈	—	2	2	no	—
91	#6432	—	2	2	no	—
92	#6432	D₄	1	4	yes	complemented
93	C₇×#106	—	2	2	no	—
94	C₇×#102	—	2	2	no	—
95	C₇×#102	—	2	2	no	—
96	C₇×#97	—	2	2	no	—
97	#6406	—	2	4	no	—
98	#6406	—	4	2	no	—
99	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
100	C₇⋊#95	—	2	1	no	—
101	C₇⋊#95	—	2	2	no	—
102	(C₂×D₇)⋊C₈	—	2	4	no	—
103	(C₂×D₇)⋊C₈	—	4	2	no	—
104	#6381	—	2	4	no	—
105	C₄⋊(C₇⋊C₈)	—	2	2	no	—
106	C₂×#555	—	7	1	no	—
107	C₂×#474	—	7	1	no	—
108	C₂×#442	D₇	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#2535	—	7	1	no	—
110	#2033	—	7	2	no	—
111	#1999	—	7	2	no	—
112	#1993	—	7	1	no	—
113	#1955	—	7	1	no	—
114	#1875	—	7	2	no	—
115	#1854	—	7	2	no	—
116	#1804	—	7	1	no	—
117	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
118	C₂⁴×C₇	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
121	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
122	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
123	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
124	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
125	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
126	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
127	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
128	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
129	C₂×C₇×D₄	—	2	1	no	—
130	C₂×C₇×D₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×C₇×D₄	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₇	—	2	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₇	—	4	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₇	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇	—	8	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₂²⋊D₇	—	2	8	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₇	—	4	4	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
146	C₂×C₂²⋊D₇	—	8	2	no	—
147	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₇	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂×D₂₈	—	2	2	no	—
151	C₂×D₂₈	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
155	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
156	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×D₇	—	2	2	no	—
158	C₂×Dic₁₄	—	2	4	no	—
159	C₂×Dic₁₄	—	8	2	no	—
160	C₇×D₈	—	2	8	no	—
161	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
162	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
163	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
164	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
165	C₂×C₇×C₈	—	2	1	no	—
166	C₂×C₇×C₈	#41	1	2	yes	—
167	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
168	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
169	C₇×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
170	C₇×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₇×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₇×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
173	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄²×C₇	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊Dic₇	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₇	—	4	4	no	—
177	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	8	no	—
178	(C₂×D₇)⋊C₄	—	2	4	no	—
179	(C₂×D₇)⋊C₄	—	8	2	no	—
180	C₄⋊Dic₇	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
182	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
183	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
184	C₄⋊Dic₇	—	2	2	no	—
185	C₄⋊Dic₇	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₄×Dic₇	—	2	8	no	—
187	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
188	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
189	C₂×C₇⋊C₈	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₈	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
191	#555	—	14	4	no	—
192	#555	—	14	4	no	—
193	C₂×C₄⋊Q₈	—	7	1	no	—
194	C₂×#124	—	14	2	no	—
195	C₂×#121	—	7	2	no	—
196	C₂×#121	—	7	2	no	—
197	C₂×#121	—	14	1	no	—
198	C₂×C₄×D₄	—	7	1	no	—
199	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
201	C₂×#117	—	7	2	no	—
202	C₂×#117	—	14	1	no	—
203	#474	—	14	4	no	—
204	#442	—	2	4	no	—
205	C₂×#107	—	7	2	no	—
206	C₂×#106	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₄⋊C₈	—	7	1	no	—
208	C₂×#102	—	7	2	no	—
209	C₂×#102	—	7	2	no	—
210	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
211	C₂×#102	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
213	C₂×C₂²⋊C₈	—	7	2	no	—
214	C₂×#97	C₂×D₇	1	1	yes	characteristic
215	#397	—	14	1	no	—
216	#392	—	14	1	no	—
217	#386	—	14	2	no	—
218	#382	—	7	1	no	—
219	#380	—	7	2	no	—
220	#340	—	7	2	no	—
221	#340	—	7	2	no	—
222	#340	—	7	2	no	—
223	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
224	C₂³×C₇	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
226	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
227	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
228	C₂³×C₇	—	4	1	no	—
229	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
230	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
231	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₇	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
237	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
238	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
239	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
240	C₂²×D₇	—	2	2	no	—
241	C₇×D₄	—	2	2	no	—
242	C₇×D₄	—	2	2	no	—
243	C₇×D₄	—	2	2	no	—
244	C₇×D₄	—	2	2	no	—
245	C₇×D₄	—	4	1	no	—
246	C₇×D₄	—	4	1	no	—
247	C₇×D₄	—	4	1	no	—
248	C₇×D₄	—	4	1	no	—
249	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×C₇	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×C₇	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
254	C₂×C₄×C₇	—	4	1	no	—
255	C₂×C₄×C₇	—	4	2	no	—
256	C₂×C₄×C₇	—	8	4	no	—
257	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₇	#120	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×C₇	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×C₇	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×C₇	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×C₇	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
265	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
266	C₂²⋊D₇	—	8	8	no	—
267	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₇	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₇	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
272	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
273	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
274	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
275	C₂×Dic₇	—	4	2	no	—
276	D₂₈	—	4	4	no	—
277	C₄×D₇	—	4	2	no	—
278	C₄×D₇	—	4	2	no	—
279	C₄×D₇	—	4	2	no	—
280	C₄×D₇	—	4	2	no	—
281	Dic₁₄	—	8	4	no	—
282	C₇×C₈	—	2	2	no	—
283	C₇×C₈	—	4	1	no	—
284	C₇⋊C₈	—	4	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	14	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	7	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
288	C₂²×D₄	—	14	2	no	—
289	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
291	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
293	C₂³×C₄	—	7	2	no	—
294	C₂×D₈	—	2	2	no	—
295	C₂×D₈	—	2	2	no	—
296	C₂×D₈	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₈	—	7	2	no	—
298	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₈	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
300	C₄⋊Q₈	—	7	4	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	14	2	no	—
302	#124	—	14	16	no	—
303	#121	—	14	4	no	—
304	#121	—	14	8	no	—
305	#121	—	14	4	no	—
306	#121	—	14	4	no	—
307	#121	—	28	2	no	—
308	C₄×D₄	—	2	2	no	—
309	C₄×D₄	—	2	2	no	—
310	C₄×D₄	—	2	2	no	—
311	C₄×D₄	—	14	2	no	—
312	C₄×D₄	—	14	2	no	—
313	C₄×D₄	C₂²⋊D₇	1	4	yes	complemented
314	#117	—	14	4	no	—
315	#117	—	14	8	no	—
316	#117	—	14	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	7	1	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	7	2	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	14	1	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	7	2	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	14	2	no	—
330	C₂×C₄²	—	14	2	no	—
331	C₂×C₄²	C₂²×D₇	1	1	yes	characteristic
332	#107	—	14	4	no	—
333	#106	—	2	2	no	—
334	C₄⋊C₈	—	14	2	no	—
335	#102	—	2	2	no	—
336	#102	—	2	2	no	—
337	#102	—	14	4	no	—
338	#102	—	28	2	no	—
339	C₂²⋊C₈	—	14	4	no	—
340	C₂²⋊C₈	—	28	2	no	—
341	#97	—	2	2	no	—
342	#95	—	14	2	no	—
343	#95	—	14	1	no	—
344	#95	—	14	1	no	—
345	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₇	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₇	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
351	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
352	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
353	C₂²×C₇	—	8	1	no	—
354	C₂²×C₇	—	8	2	no	—
355	C₂²×C₇	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₇	#546	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₇	#547	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₇	#575	1	2	yes	—
359	C₂²×C₇	#576	1	2	yes	—
360	C₂×D₇	—	4	2	no	—
361	C₂×D₇	—	4	2	no	—
362	C₂×D₇	—	4	2	no	—
363	C₂×D₇	—	4	2	no	—
364	C₂×D₇	—	4	2	no	—
365	C₂×D₇	—	4	2	no	—
366	C₂×D₇	—	4	2	no	—
367	C₄×C₇	—	2	2	no	—
368	C₄×C₇	—	2	2	no	—
369	C₄×C₇	—	4	2	no	—
370	C₄×C₇	—	8	1	no	—
371	C₄×C₇	#525	1	1	yes	characteristic
372	C₄×C₇	#537	1	1	yes	characteristic
373	C₄×C₇	#548	1	1	yes	characteristic
374	C₄×C₇	#550	1	1	yes	characteristic
375	Dic₇	—	4	2	no	—
376	Dic₇	—	4	4	no	—
377	Dic₇	—	8	2	no	—
378	C₂⁴	—	2	1	no	—
379	C₂⁴	—	2	1	no	—
380	C₂⁴	—	7	2	no	—
381	C₂×Q₈	—	14	4	no	—
382	C₂×Q₈	—	56	2	no	—
383	C₂×D₄	—	2	1	no	—
384	C₂×D₄	—	2	1	no	—
385	C₂×D₄	—	2	1	no	—
386	C₂×D₄	—	2	1	no	—
387	C₂×D₄	—	2	1	no	—
388	C₂×D₄	—	2	1	no	—
389	C₂×D₄	—	2	1	no	—
390	C₂×D₄	—	2	1	no	—
391	C₂×D₄	—	2	1	no	—
392	C₂×D₄	—	2	1	no	—
393	C₂×D₄	—	14	8	no	—
394	C₂×D₄	—	14	2	no	—
395	C₂×D₄	—	28	2	no	—
396	C₂×D₄	—	28	4	no	—
397	C₂×D₄	—	28	4	no	—
398	C₂×D₄	—	56	2	no	—
399	C₂×D₄	—	56	2	no	—
400	C₂×D₄	—	56	2	no	—
401	C₂×D₄	#1157	1	2	yes	—
402	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	7	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	14	2	no	—
418	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
419	C₂²×C₄	D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
420	C₂²×C₄	C₂³×D₇	1	1	yes	characteristic
421	D₈	—	2	8	no	—
422	C₂×C₈	—	2	1	no	—
423	C₂×C₈	—	2	1	no	—
424	C₂×C₈	—	2	1	no	—
425	C₂×C₈	—	2	1	no	—
426	C₂×C₈	—	2	1	no	—
427	C₂×C₈	—	14	2	no	—
428	C₂×C₈	—	14	2	no	—
429	C₂×C₈	—	14	2	no	—
430	C₂×C₈	#1157	1	2	yes	—
431	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
432	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
433	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
434	C₄⋊C₄	—	7	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
436	C₄⋊C₄	—	14	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
439	C₄⋊C₄	—	14	2	no	—
440	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
441	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	14	8	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	14	4	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	28	4	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	56	2	no	—
448	C₄²	—	14	8	no	—
449	C₄²	D₄×D₇	1	2	yes	—
450	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇	1	2	yes	—
451	C₂×C₇	—	8	2	no	—
452	C₂×C₇	—	8	2	no	—
453	C₂×C₇	#2407	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₇	#3005	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₇	#3008	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₇	#3319	1	2	yes	—
457	C₂×C₇	#3347	1	2	yes	—
458	D₇	—	8	2	no	—
459	C₂³	—	2	2	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	4	2	no	—
462	C₂³	—	4	2	no	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	4	2	no	—
465	C₂³	—	4	1	no	—
466	C₂³	—	4	1	no	—
467	C₂³	—	4	1	no	—
468	C₂³	—	4	1	no	—
469	C₂³	—	14	2	no	—
470	C₂³	—	14	2	no	—
471	C₂³	—	14	2	no	—
472	C₂³	—	14	2	no	—
473	C₂³	—	14	2	no	—
474	C₂³	—	14	2	no	—
475	C₂³	—	14	2	no	—
476	C₂³	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	56	4	no	—
478	D₄	—	2	2	no	—
479	D₄	—	2	2	no	—
480	D₄	—	2	2	no	—
481	D₄	—	2	2	no	—
482	D₄	—	4	1	no	—
483	D₄	—	4	1	no	—
484	D₄	—	4	1	no	—
485	D₄	—	4	1	no	—
486	D₄	—	28	4	no	—
487	D₄	—	56	8	no	—
488	D₄	—	56	8	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	4	8	no	—
493	C₂×C₄	—	4	2	no	—
494	C₂×C₄	—	4	2	no	—
495	C₂×C₄	—	4	1	no	—
496	C₂×C₄	—	8	4	no	—
497	C₂×C₄	—	14	2	no	—
498	C₂×C₄	—	14	4	no	—
499	C₂×C₄	—	14	2	no	—
500	C₂×C₄	—	14	2	no	—
501	C₂×C₄	—	28	2	no	—
502	C₂×C₄	—	28	2	no	—
503	C₂×C₄	—	28	2	no	—
504	C₂×C₄	—	28	2	no	—
505	C₂×C₄	—	28	2	no	—
506	C₂×C₄	—	28	2	no	—
507	C₂×C₄	—	28	2	no	—
508	C₂×C₄	—	28	2	no	—
509	C₂×C₄	—	28	2	no	—
510	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	#6500	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₄	C₂×#1157	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₄	#6553	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	#6554	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇	1	1	yes	characteristic
518	C₈	—	2	2	no	—
519	C₈	—	4	1	no	—
520	C₈	—	28	2	no	—
521	C₇	#24129	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
522	C₂²	—	4	2	no	—
523	C₂²	—	4	2	no	—
524	C₂²	—	4	2	no	—
525	C₂²	—	4	2	no	—
526	C₂²	—	4	4	no	—
527	C₂²	—	8	1	no	—
528	C₂²	—	8	1	no	—
529	C₂²	—	8	2	no	—
530	C₂²	—	8	2	no	—
531	C₂²	—	8	2	no	—
532	C₂²	—	28	2	no	—
533	C₂²	—	28	2	no	—
534	C₂²	—	28	2	no	—
535	C₂²	—	28	2	no	—
536	C₂²	—	28	2	no	—
537	C₂²	—	28	2	no	—
538	C₂²	—	28	2	no	—
539	C₂²	#90241	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	#90242	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	#90464	1	2	yes	—
542	C₂²	#90465	1	2	yes	—
543	C₂²	C₂×#6500	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	2	no	—
545	C₄	—	2	2	no	—
546	C₄	—	4	2	no	—
547	C₄	—	8	1	no	—
548	C₄	—	28	2	no	—
549	C₄	—	28	4	no	—
550	C₄	—	56	2	no	—
551	C₄	#90243	1	1	yes	characteristic
552	C₄	#90244	1	1	yes	characteristic
553	C₄	#90482	1	1	yes	characteristic
554	C₄	#90524	1	1	yes	characteristic
555	C₂	—	8	2	no	—
556	C₂	—	8	2	no	—
557	C₂	—	56	2	no	—
558	C₂	#11737328	1	2	yes	—
559	C₂	#11737330	1	2	yes	—
560	C₂	#11739847	1	1	yes	characteristic
561	C₂	#11741390	1	1	yes	characteristic
562	C₂	#11741392	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇
commutator, cosocle	C₂²×C₄×C₇	C₂⁴
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇
Fitting	C₂×C₇×#442	C₂
socle	C₂³×C₇	C₂²×D₄
hypercenter	C₂×#442	D₇
hypocenter	C₇	#24129
LCS	G ▷ C₂²×C₄×C₇ ▷ C₂×C₇ ▷ C₇
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#90254	C₂	semidirect
2. C₂×C₇×#442	C₂	semidirect
3. #11739861	C₂	semidirect
4. C₂×#89779	C₂	semidirect
5. #11729797	C₂	semidirect
6. #11729359	C₂	semidirect
7. #11728334	C₂	semidirect
8. #11727960	C₂	semidirect
9. #11727955	C₂	semidirect
10. #11727591	C₂	semidirect
11. #11727582	C₂	semidirect
63. C₄×C₇×D₄	D₄	semidirect
92. #6432	D₄	semidirect
108. C₂×#442	D₇	semidirect
313. C₄×D₄	C₂²⋊D₇	semidirect
521. C₇	#24129	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#90254	2
C₂×C₇×#442	2
#11739861	2
C₂×#89779	2
#11729797	2
#11729359	2
#11728334	2
#11727960	2
#11727955	2
#11727591	2
#11727582	2
#24129	7