Finite Group Databasebeta

← #13387854

Subgroups — #13387854

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90326C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#89662C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#89589C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731378C211yesmaximal, characteristic
5C7×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729453C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11728386C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11728029C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11728026C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727976C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11727258C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
17C2×#6509C2211yescharacteristic
18C2×Q8×Dic7C2211yescharacteristic
19C22×#1143C2211yescharacteristic
20C2×#6493C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
22C22×C4⋊Dic7C2211yescharacteristic
23#90326—24no—
24#90326—24no—
25C2×#6460—21no—
26C2×#6458C2211yescharacteristic
27C2×#6456C2211yescharacteristic
28C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
29C2×#6452—21no—
30C2×#6451C2211yescharacteristic
31C2×(C22⋊D7)⋊C4—21no—
32C2×#6441—21no—
33C2×C7×#107C2211yescharacteristic
34C2×C7×#103C2211yescharacteristic
35C2×C7×#103C2211yescharacteristic
36C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
37C7×#380C2211yescharacteristic
38C2×#6409C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
40C2×#6395C2211yescharacteristic
41C2×#6395C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
44C2×#6389C2211yescharacteristic
45C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
46#89759C2211yescharacteristic
47#89749C2211yescharacteristic
48C2×#6383C2211yescharacteristic
49C2×#6381C2211yescharacteristic
50C2×#6381C2211yescharacteristic
51#89732—21no—
52#89728—21no—
53#89662—24no—
54#89589—24no—
55#89447—21no—
56#89437—21no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58#89346C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24130—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×Q8C2311yescharacteristic
65C23×C4×C7C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D7—21no—
67C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
68C23×Dic7—21no—
69C22×D28—21no—
70C22×D28C2311yescharacteristic
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7—21no—
73C22×C4×D7C2311yescharacteristic
74C22×Dic14—21no—
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×C22⋊Q8—22no—
78C7×C22⋊Q8—22no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C22⋊C4—21no—
84C2×C7×C22⋊C4—21no—
85C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
86#6509—22no—
87#6509—22no—
88Q8×Dic7—22no—
89Q8×Dic7D414yescomplemented
90C2×#1143—22no—
91C2×#1143—22no—
92C2×#1143—22no—
93#6493—22no—
94#6493—41no—
95C4×C22⋊D7—22no—
96C4×C22⋊D7—22no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
100C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7—22no—
106C2×C4⋊Dic7—22no—
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
110C2×Dic7⋊C4—21no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
116C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
117C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
118#6460—28no—
119#6458—22no—
120#6458—41no—
121#6456—22no—
122#6456—22no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125#6452—28no—
126#6451—22no—
127#6451D414yescomplemented
128(C22⋊D7)⋊C4—28no—
129#6441—28no—
130C7×#107—22no—
131C7×#103—22no—
132C7×#103—41no—
133C7×C22⋊C8—41no—
134C7×#95—21no—
135#6409—41no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C7⋊#95—21no—
139C22⋊(C7⋊C8)—22no—
140#6395—22no—
141#6395—22no—
142(C2×D7)⋊C8—22no—
143(C2×D7)⋊C8—41no—
144#6389—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6383—22no—
147#6381—22no—
148#6381—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#474—71no—
151C2×#440—71no—
152#2535—71no—
153#2036—71no—
154#2036D711yescharacteristic, complemented
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1993—71no—
158#1955—71no—
159#1874—71no—
160#1874—71no—
161#1852—71no—
162#1852—71no—
163#1805—71no—
164C24×C7C2×D411yescharacteristic
165C23×D7—21no—
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×Q8—21no—
168C2×C7×Q8—21no—
169C2×C7×Q8—21no—
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8C2×D412yes—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—22no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—42no—
189C2×C22⋊D7—42no—
190C2×C22⋊D7—81no—
191C22×Dic7—21no—
192C22×Dic7—21no—
193C22×Dic7—24no—
194C22×Dic7—21no—
195C22×Dic7—81no—
196C22×Dic7—81no—
197C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
200C2×D28—21no—
201C2×D28—21no—
202C2×D28—21no—
203C2×D28—21no—
204C2×D28—21no—
205C2×D28—42no—
206C2×D28—42no—
207C2×D28—81no—
208C2×D28#4112yes—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—21no—
213C2×C4×D7—21no—
214C2×C4×D7—21no—
215C2×C4×D7—24no—
216C2×C4×D7—42no—
217C2×C4×D7—81no—
218C2×C4×D7—81no—
219C2×C4×D7—81no—
220C2×C4×D7—81no—
221C2×Dic14—24no—
222C2×Dic14—81no—
223C2×Dic14—81no—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C7×C4⋊C4—24no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4—21no—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—24no—
238C7×C22⋊C4—81no—
239C22⋊Dic7—22no—
240#1143—28no—
241(C2×D7)⋊C4—24no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—42no—
244(C2×D7)⋊C4—42no—
245(C2×D7)⋊C4—42no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—24no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254C4⋊Dic7C2×D412yes—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—22no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C4×Dic7C2×D412yes—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×SD16—71no—
269#554—144no—
270#554—144no—
271C2×C4⋊Q8—71no—
272C2×#125—141no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—141no—
275C2×C22⋊Q8—141no—
276C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
277C2×#121—71no—
278C2×#121—71no—
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C22×C4⋊C4—71no—
284C22×C4⋊C4—71no—
285#474—144no—
286#440—144no—
287C2×#107—71no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107C2×D711yescharacteristic
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103C2×D711yescharacteristic
293C2×#103C2×D711yescharacteristic
294C2×#102—71no—
295C2×#102—71no—
296C2×#102—71no—
297C2×C22⋊C8—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#97—71no—
302#397—141no—
303#392—141no—
304#386—141no—
305#386—141no—
306#382—71no—
307#380—71no—
308#380C2×D711yescharacteristic
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340—71no—
314#340C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7#13712yes—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C22×D7—21no—
324C22×D7—21no—
325C22×D7—21no—
326C22×D7—21no—
327C22×D7—21no—
328C22×D7—21no—
329C22×D7—22no—
330C22×D7—41no—
331C22×D7—41no—
332C22×D7—41no—
333C22×D7—41no—
334C22×D7—41no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7#13712yes—
337C7×Q8—22no—
338C7×Q8—22no—
339C7×Q8—41no—
340C7×Q8—41no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—21no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—41no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
366C22⋊D7—28no—
367C22⋊D7—84no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—21no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—21no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—84no—
385C2×Dic7#12012yes—
386C2×Dic7#12012yes—
387D28—22no—
388D28—22no—
389D28—41no—
390D28—41no—
391D28—84no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—41no—
394C4×D7—41no—
395C4×D7—41no—
396C4×D7—84no—
397C4×D7—84no—
398Dic14—84no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—141no—
404C22×Q8C22×D711yescharacteristic
405C22×D4—71no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4—141no—
409C23×C4—71no—
410C23×C4—141no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4—141no—
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C4⋊Q8—74no—
422C4⋊Q8—142no—
423#125—148no—
424C22⋊Q8—22no—
425C22⋊Q8—22no—
426C22⋊Q8—148no—
427C22⋊Q8—148no—
428C22⋊Q8—142no—
429C22⋊Q8—142no—
430#121—142no—
431#121—142no—
432#121—281no—
433#121—281no—
434C4×Q8—74no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—148no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—71no—
443C2×C4⋊C4—71no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—142no—
447C2×C4⋊C4—142no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—142no—
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—21no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—71no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—141no—
469#107—22no—
470#107—142no—
471#107—142no—
472C4⋊C8—142no—
473#103—22no—
474#103—41no—
475#103—281no—
476#102—142no—
477#102—142no—
478#102—142no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—142no—
481C22⋊C8—142no—
482C22⋊C8—281no—
483#97—142no—
484#95—21no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7C2×#12011yescharacteristic
496C22×C7#54611yescharacteristic
497C22×C7#54711yescharacteristic
498C22×C7C2×#13711yescharacteristic
499C22×C7C2×#13711yescharacteristic
500C22×C7#57611yescharacteristic
501C22×C7#57611yescharacteristic
502C2×D7—22no—
503C2×D7—22no—
504C2×D7—22no—
505C2×D7—41no—
506C2×D7—41no—
507C2×D7—41no—
508C2×D7—41no—
509C2×D7—42no—
510C2×D7—42no—
511C2×D7—42no—
512C2×D7—81no—
513C2×D7—81no—
514C2×D7—81no—
515C2×D7—81no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—81no—
520C4×C7—81no—
521C4×C7#52511yescharacteristic
522C4×C7#53711yescharacteristic
523C4×C7#54811yescharacteristic
524C4×C7#55011yescharacteristic
525Dic7—22no—
526Dic7—22no—
527Dic7—41no—
528Dic7—42no—
529Dic7—42no—
530Dic7—81no—
531C24—71no—
532C24—141no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534C2×Q8—21no—
535C2×Q8—21no—
536C2×Q8—21no—
537C2×Q8—21no—
538C2×Q8—21no—
539C2×Q8—144no—
540C2×Q8—561no—
541C2×Q8—561no—
542C2×Q8D4×D712yes—
543C2×D4—72no—
544C2×D4—142no—
545C2×D4—142no—
546C2×D4—142no—
547C2×D4—141no—
548C2×D4—141no—
549C2×D4—141no—
550C2×D4—141no—
551C2×D4—141no—
552C2×D4—282no—
553C2×D4—282no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—561no—
557C2×D4—561no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—21no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—144no—
572C22×C4—141no—
573C22×C4—141no—
574C22×C4—144no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—282no—
583C22×C4—561no—
584C22×C4—561no—
585C22×C4—561no—
586C22×C4—561no—
587C22×C4—561no—
588C22×C4—561no—
589C22×C4D4×D711yescharacteristic
590C22×C4C23×D711yescharacteristic
591SD16—148no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—72no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—72no—
611C4⋊C4—72no—
612C4⋊C4—142no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—144no—
615C4⋊C4—144no—
616C4⋊C4—144no—
617C4⋊C4—144no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—141no—
622C4⋊C4D4×D712yes—
623C22⋊C4—24no—
624C22⋊C4—81no—
625C22⋊C4—142no—
626C22⋊C4—144no—
627C22⋊C4—142no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—282no—
631C22⋊C4—561no—
632C42—72no—
633C42—72no—
634C42—144no—
635C2×C7—42no—
636C2×C7#240711yescharacteristic
637C2×C7#300411yescharacteristic
638C2×C7#300811yescharacteristic
639C2×C7#331411yescharacteristic
640C2×C7#331411yescharacteristic
641C2×C7#334611yescharacteristic
642C2×C7#334611yescharacteristic
643D7—42no—
644D7—82no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—72no—
652C23—141no—
653C23—141no—
654C23—141no—
655C23—141no—
656C23—141no—
657C23—141no—
658C23—142no—
659C23—281no—
660C23—281no—
661C23—281no—
662C23—281no—
663C23—281no—
664C23—281no—
665C23#648112yes—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—564no—
672D4—148no—
673D4—142no—
674D4—142no—
675D4—281no—
676D4—281no—
677D4—564no—
678D4—564no—
679C2×C4—22no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—21no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—72no—
699C2×C4—72no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—141no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—142no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—141no—
708C2×C4—141no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—564no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4#654811yescharacteristic
726C2×C4D7×#4111yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655411yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—142no—
732C8—281no—
733C7#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—142no—
742C22—142no—
743C22—142no—
744C22—281no—
745C22—281no—
746C22—281no—
747C22—281no—
748C22—282no—
749C22—282no—
750C22—282no—
751C22—561no—
752C22—561no—
753C22—561no—
754C22—561no—
755C22D7×#12011yescharacteristic
756C22#9030111yescharacteristic
757C22#9034611yescharacteristic
758C22C2×#648111yescharacteristic
759C22#9046011yescharacteristic
760C22#9046511yescharacteristic
761C22D7×#13711yescharacteristic
762C4—41no—
763C4—42no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—142no—
768C4—142no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—282no—
772C4—561no—
773C4#9028811yescharacteristic
774C4#9029011yescharacteristic
775C4#9034711yescharacteristic
776C4#9036811yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—282no—
779C2—562no—
780C2#1173433911yescharacteristic
781C2#1173753011yescharacteristic
782C2#1173762811yescharacteristic
783C2#1173822211yescharacteristic
784C2#1173826811yescharacteristic
785C2#1173892311yescharacteristic
786C2#1173898011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#2036C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11731378C2
hypercenter#2036D7
hypocenterC7#24130
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90326C2semidirect
2. C2×#89662C2semidirect
3. C2×#89589C2semidirect
5. C7×#2036C2semidirect
6. #11729453C2semidirect
7. #11728386C2semidirect
8. #11728029C2semidirect
9. #11728026C2semidirect
10. #11727976C2semidirect
11. #11727686C2semidirect
12. #11727671C2semidirect
13. #11727258C2semidirect
14. #11726634C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
89. Q8×Dic7D4semidirect
127. #6451D4semidirect
154. #2036D7semidirect
733. C7#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#903262
C2×#896622
C2×#895892
#117313782
C7×#20362
#117294532
#117283862
#117280292
#117280262
#117279762
#117276862
#117276712
#117272582
#117266342
#117265602
#241307