Finite Group Databasebeta

← #13387856

Subgroups — #13387856

Order 1792.

1184 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#90202C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740111C211yesmaximal, characteristic
3C2×#89531C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#89529C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11729309C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727959C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727954C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726659C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726628C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726579C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726560C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C7×#121C2211yescharacteristic
17C22×C7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C2×#6501C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic7C2211yescharacteristic
20C22×#1142C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D7—21no—
22C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
23C2×#6487—21no—
24C2×#6487C2211yescharacteristic
25#90202—24no—
26#90202—24no—
27C2×#6460C2211yescharacteristic
28C2×#6459—21no—
29C2×D7×C4⋊C4C2211yescharacteristic
30C2×#6452—21no—
31C2×#6451C2211yescharacteristic
32C2×#6450C2211yescharacteristic
33C2×C7×#102C2211yescharacteristic
34C2×C7×#102C2211yescharacteristic
35C2×C7×C22⋊C8C2211yescharacteristic
36#89995—21no—
37#89992—21no—
38C2×#6406C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊(C7⋊C8)C2211yescharacteristic
41C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
42C2×(C2×D7)⋊C8C2211yescharacteristic
43C2×#6392C2211yescharacteristic
44C2×#6390C2211yescharacteristic
45C2×#6390C2211yescharacteristic
46C2×#6389C2211yescharacteristic
47C2×Dic7⋊C8C2211yescharacteristic
48#89759C2211yescharacteristic
49#89749C2211yescharacteristic
50C2×#6384C2211yescharacteristic
51C2×#6381C2211yescharacteristic
52C2×#6381C2211yescharacteristic
53#89730—21no—
54#89724—21no—
55#89531—24no—
56#89529—24no—
57C7×#340C2211yescharacteristic
58C7×#340C2211yescharacteristic
59#89346C2211yescharacteristic
60#89324C2211yescharacteristic
61#89324C2211yescharacteristic
62#89324C2211yescharacteristic
63#24130—71nomaximal, Sylow
64C22×C7×D4—21no—
65C22×C7×D4C2311yescharacteristic
66C23×C4×C7—21no—
67C23×C4×C7C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D7—21no—
69C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
70C23×Dic7—21no—
71C22×C4×D7—21no—
72C22×C4×D7C2311yescharacteristic
73C22×Dic14—21no—
74C22×Dic14C2311yescharacteristic
75C22×C7×C8C2311yescharacteristic
76C22×C7×C8C2311yescharacteristic
77C7×#121—22no—
78C7×#121—41no—
79C2×C7×C4⋊C4—21no—
80C2×C7×C4⋊C4—22no—
81C2×C7×C4⋊C4—22no—
82C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
84C2×C7×C4⋊C4C2311yescharacteristic
85C2×C7×C22⋊C4—21no—
86C2×C22⋊Dic7—21no—
87C2×C22⋊Dic7—21no—
88C2×C22⋊Dic7—21no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
91#6501—22no—
92#6501—41no—
93D4×Dic7—22no—
94D4×Dic7—22no—
95C2×#1142—22no—
96C2×#1142—22no—
97C2×#1142—22no—
98C4×C22⋊D7—28no—
99C4×C22⋊D7—22no—
100C4×C22⋊D7—22no—
101C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
102C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
103C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic7—21no—
105C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic7C2311yescharacteristic
108#6487—28no—
109#6487—22no—
110#6487—22no—
111C2×Dic7⋊C4—21no—
112C2×Dic7⋊C4—21no—
113C2×Dic7⋊C4—21no—
114C2×Dic7⋊C4—21no—
115C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
116C2×C4×Dic7—21no—
117C2×C4×Dic7C2311yescharacteristic
118C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
119C22×C7⋊C8C2311yescharacteristic
120#6460—22no—
121#6460—22no—
122#6459—28no—
123D7×C4⋊C4—22no—
124D7×C4⋊C4—22no—
125#6452—28no—
126#6451—22no—
127#6451D414yescomplemented
128#6450—22no—
129#6450D414yescomplemented
130C7×#102—22no—
131C7×#102—22no—
132C7×C22⋊C8—41no—
133#6406—22no—
134C7⋊#95—21no—
135C7⋊#95—21no—
136C7⋊#95—21no—
137C7⋊#95—21no—
138C22⋊(C7⋊C8)—22no—
139(C2×D7)⋊C8—22no—
140(C2×D7)⋊C8—41no—
141#6392—22no—
142#6390—22no—
143#6390—41no—
144#6389—22no—
145Dic7⋊C8—22no—
146#6384—41no—
147#6381—22no—
148#6381—22no—
149C2×#554—71no—
150C2×#474—71no—
151C2×#440—71no—
152#2535—71no—
153#2036—71no—
154#2036—71no—
155#2000—71no—
156#2000—71no—
157#1993—71no—
158#1955—71no—
159#1874—71no—
160#1874D711yescharacteristic, complemented
161#1852—71no—
162#1852—71no—
163#1805—71no—
164C24×C7—21no—
165C24×C7C2×D411yescharacteristic
166C23×D7C2×D411yescharacteristic
167C2×C7×D4—21no—
168C2×C7×D4—21no—
169C2×C7×D4—21no—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—42no—
173C2×C7×D4—42no—
174C2×C7×D4—81no—
175C2×C7×D4#4112yes—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—24no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—81no—
187C22×C4×C7—81no—
188C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C7C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D7—22no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—42no—
194C2×C22⋊D7—42no—
195C2×C22⋊D7—81no—
196C22×Dic7—21no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—42no—
201C22×Dic7—81no—
202C22×Dic7—81no—
203C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
206C2×C4×D7—21no—
207C2×C4×D7—21no—
208C2×C4×D7—21no—
209C2×C4×D7—21no—
210C2×C4×D7—21no—
211C2×C4×D7—21no—
212C2×C4×D7—24no—
213C2×C4×D7—81no—
214C2×C4×D7—81no—
215C2×Dic14—21no—
216C2×Dic14—21no—
217C2×Dic14—21no—
218C2×Dic14—21no—
219C2×Dic14—21no—
220C2×Dic14—24no—
221C2×Dic14—81no—
222C2×Dic14—81no—
223C2×Dic14C2×D412yes—
224C2×C7×C8—21no—
225C2×C7×C8—21no—
226C2×C7×C8—21no—
227C2×C7×C8—21no—
228C2×C7×C8—21no—
229C2×C7×C8—21no—
230C7×C4⋊C4—24no—
231C7×C4⋊C4—21no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—21no—
235C7×C4⋊C4C2×D412yes—
236C7×C4⋊C4C2×D412yes—
237C7×C22⋊C4—42no—
238C22⋊Dic7—24no—
239C22⋊Dic7—22no—
240C22⋊Dic7—42no—
241C22⋊Dic7—42no—
242C22⋊Dic7—81no—
243#1142—28no—
244(C2×D7)⋊C4—24no—
245(C2×D7)⋊C4—22no—
246(C2×D7)⋊C4—81no—
247C4⋊Dic7—24no—
248C4⋊Dic7—21no—
249C4⋊Dic7—21no—
250C4⋊Dic7—21no—
251C4⋊Dic7—21no—
252C4⋊Dic7—21no—
253C4⋊Dic7C2×D412yes—
254Dic7⋊C4—24no—
255Dic7⋊C4—24no—
256Dic7⋊C4—24no—
257Dic7⋊C4—24no—
258Dic7⋊C4—22no—
259C4×Dic7—24no—
260C4×Dic7C2×D412yes—
261C4×Dic7C2×D412yes—
262C2×C7⋊C8—21no—
263C2×C7⋊C8—21no—
264C2×C7⋊C8—21no—
265C2×C7⋊C8—21no—
266C2×C7⋊C8—21no—
267C2×C7⋊C8#4112yes—
268C22×SD16—71no—
269#554—144no—
270#554—144no—
271C2×C4⋊Q8—71no—
272C2×#125—141no—
273C2×C22⋊Q8—71no—
274C2×C22⋊Q8—71no—
275C2×C22⋊Q8—141no—
276C2×C22⋊Q8—141no—
277C2×#121—71no—
278C2×#121C2×D711yescharacteristic
279C2×C4×Q8—71no—
280C2×C4×D4—71no—
281C2×C4×D4—71no—
282C2×C4×D4—141no—
283C22×C4⋊C4—71no—
284C22×C4⋊C4C2×D711yescharacteristic
285#474—144no—
286#440—144no—
287C2×#107—71no—
288C2×#107—71no—
289C2×#107—71no—
290C2×C4⋊C8—71no—
291C2×#103—71no—
292C2×#103—71no—
293C2×#103—71no—
294C2×#102—71no—
295C2×#102C2×D711yescharacteristic
296C2×#102C2×D711yescharacteristic
297C2×C22⋊C8—71no—
298C2×C22⋊C8—71no—
299C2×C22⋊C8—71no—
300C2×C22⋊C8C2×D711yescharacteristic
301C2×#97—71no—
302#397—141no—
303#392—141no—
304#386—141no—
305#386—141no—
306#382—71no—
307#380—71no—
308#380—71no—
309#340—71no—
310#340—71no—
311#340—71no—
312#340—71no—
313#340C2×D711yescharacteristic
314#340C2×D711yescharacteristic
315C23×C7—21no—
316C23×C7—21no—
317C23×C7—21no—
318C23×C7—21no—
319C23×C7—21no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—22no—
322C23×C7—41no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7—41no—
328C23×C7#13712yes—
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C22×D7—21no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—21no—
334C22×D7—21no—
335C22×D7—21no—
336C22×D7#13712yes—
337C7×D4—22no—
338C7×D4—22no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—84no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—21no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—21no—
346C2×C4×C7—21no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—41no—
353C2×C4×C7—41no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—41no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—41no—
358C2×C4×C7—84no—
359C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C7C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
362C2×C4×C7C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C72−1+411yescharacteristic
365C22⋊D7—28no—
366C22⋊D7—84no—
367C2×Dic7—21no—
368C2×Dic7—21no—
369C2×Dic7—21no—
370C2×Dic7—21no—
371C2×Dic7—22no—
372C2×Dic7—21no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—21no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—41no—
377C2×Dic7—41no—
378C2×Dic7—41no—
379C2×Dic7—41no—
380C2×Dic7—41no—
381C2×Dic7—41no—
382C2×Dic7—41no—
383C2×Dic7—41no—
384C2×Dic7—41no—
385C2×Dic7—41no—
386C2×Dic7—84no—
387C2×Dic7#12012yes—
388C2×Dic7#12012yes—
389C4×D7—41no—
390C4×D7—41no—
391C4×D7—41no—
392C4×D7—41no—
393C4×D7—84no—
394Dic14—22no—
395Dic14—22no—
396Dic14—41no—
397Dic14—41no—
398Dic14—84no—
399C7×C8—41no—
400C7×C8—41no—
401C7⋊C8—22no—
402C7⋊C8—41no—
403C22×Q8—71no—
404C22×Q8—141no—
405C22×D4—21no—
406C22×D4—71no—
407C22×D4—141no—
408C22×D4C22×D711yescharacteristic
409C23×C4—21no—
410C23×C4—71no—
411C23×C4—141no—
412C23×C4—141no—
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414C2×SD16—142no—
415C2×SD16—142no—
416C2×SD16—142no—
417C22×C8—71no—
418C22×C8—71no—
419C22×C8C22×D711yescharacteristic
420C22×C8C22×D711yescharacteristic
421C4⋊Q8—74no—
422C4⋊Q8—142no—
423#125—148no—
424C22⋊Q8—142no—
425C22⋊Q8—148no—
426C22⋊Q8—142no—
427C22⋊Q8—142no—
428C22⋊Q8—148no—
429C22⋊Q8—142no—
430#121—22no—
431#121—41no—
432#121—142no—
433#121—281no—
434C4×Q8—74no—
435C4×Q8—142no—
436C4×D4—142no—
437C4×D4—142no—
438C4×D4—142no—
439C4×D4—142no—
440C4×D4—148no—
441C2×C4⋊C4—21no—
442C2×C4⋊C4—22no—
443C2×C4⋊C4—22no—
444C2×C4⋊C4—71no—
445C2×C4⋊C4—71no—
446C2×C4⋊C4—71no—
447C2×C4⋊C4—71no—
448C2×C4⋊C4—142no—
449C2×C4⋊C4—141no—
450C2×C4⋊C4—141no—
451C2×C4⋊C4—141no—
452C2×C4⋊C4—141no—
453C2×C4⋊C4—141no—
454C2×C4⋊C4—142no—
455C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
456C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
457C2×C4⋊C4C22×D711yescharacteristic
458C2×C22⋊C4—21no—
459C2×C22⋊C4—71no—
460C2×C22⋊C4—71no—
461C2×C22⋊C4—141no—
462C2×C22⋊C4—141no—
463C2×C22⋊C4—141no—
464C2×C22⋊C4—141no—
465C2×C22⋊C4—141no—
466C2×C22⋊C4—141no—
467C2×C42—71no—
468C2×C42—141no—
469#107—142no—
470#107—142no—
471#107—142no—
472C4⋊C8—142no—
473#103—142no—
474#103—281no—
475#103—281no—
476#102—22no—
477#102—22no—
478#102—142no—
479C22⋊C8—41no—
480C22⋊C8—142no—
481C22⋊C8—142no—
482C22⋊C8—281no—
483#97—142no—
484#95—141no—
485#95—141no—
486#95—141no—
487#95—141no—
488C22×C7—22no—
489C22×C7—22no—
490C22×C7—22no—
491C22×C7—41no—
492C22×C7—41no—
493C22×C7—41no—
494C22×C7—41no—
495C22×C7—42no—
496C22×C7—42no—
497C22×C7—42no—
498C22×C7—81no—
499C22×C7—81no—
500C22×C7—81no—
501C22×C7—81no—
502C22×C7C2×#12011yescharacteristic
503C22×C7#54611yescharacteristic
504C22×C7#54711yescharacteristic
505C22×C7C2×#13711yescharacteristic
506C22×C7C2×#13711yescharacteristic
507C22×C7#57611yescharacteristic
508C22×C7#57611yescharacteristic
509C2×D7—22no—
510C2×D7—22no—
511C2×D7—22no—
512C2×D7—41no—
513C2×D7—41no—
514C2×D7—41no—
515C2×D7—41no—
516C4×C7—41no—
517C4×C7—42no—
518C4×C7—42no—
519C4×C7—81no—
520C4×C7#52511yescharacteristic
521C4×C7#53711yescharacteristic
522C4×C7#54811yescharacteristic
523C4×C7#55011yescharacteristic
524Dic7—22no—
525Dic7—22no—
526Dic7—42no—
527Dic7—41no—
528Dic7—42no—
529Dic7—81no—
530Dic7—81no—
531C24—21no—
532C24—71no—
533C24D4×D711yescharacteristic
534C2×Q8—72no—
535C2×Q8—144no—
536C2×Q8—141no—
537C2×Q8—141no—
538C2×Q8—141no—
539C2×Q8—141no—
540C2×Q8—141no—
541C2×Q8—561no—
542C2×Q8—561no—
543C2×D4—21no—
544C2×D4—21no—
545C2×D4—21no—
546C2×D4—21no—
547C2×D4—21no—
548C2×D4—42no—
549C2×D4—42no—
550C2×D4—81no—
551C2×D4—142no—
552C2×D4—142no—
553C2×D4—142no—
554C2×D4—282no—
555C2×D4—282no—
556C2×D4—561no—
557C2×D4#115712yes—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—21no—
560C22×C4—24no—
561C22×C4—21no—
562C22×C4—21no—
563C22×C4—21no—
564C22×C4—21no—
565C22×C4—21no—
566C22×C4—21no—
567C22×C4—21no—
568C22×C4—71no—
569C22×C4—71no—
570C22×C4—71no—
571C22×C4—81no—
572C22×C4—81no—
573C22×C4—144no—
574C22×C4—141no—
575C22×C4—141no—
576C22×C4—141no—
577C22×C4—141no—
578C22×C4—141no—
579C22×C4—141no—
580C22×C4—141no—
581C22×C4—141no—
582C22×C4—141no—
583C22×C4—141no—
584C22×C4—282no—
585C22×C4—561no—
586C22×C4—561no—
587C22×C4—561no—
588C22×C4—561no—
589C22×C4D4×D711yescharacteristic
590C22×C4C23×D711yescharacteristic
591SD16—148no—
592C2×C8—21no—
593C2×C8—21no—
594C2×C8—21no—
595C2×C8—21no—
596C2×C8—21no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—72no—
599C2×C8—141no—
600C2×C8—141no—
601C2×C8—141no—
602C2×C8—141no—
603C2×C8—141no—
604C4⋊C4—24no—
605C4⋊C4—21no—
606C4⋊C4—21no—
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—72no—
610C4⋊C4—142no—
611C4⋊C4—144no—
612C4⋊C4—144no—
613C4⋊C4—144no—
614C4⋊C4—144no—
615C4⋊C4—144no—
616C4⋊C4—141no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4D4×D712yes—
622C4⋊C4D4×D712yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—142no—
625C22⋊C4—144no—
626C22⋊C4—142no—
627C22⋊C4—144no—
628C22⋊C4—282no—
629C22⋊C4—282no—
630C22⋊C4—561no—
631C22⋊C4—561no—
632C42—72no—
633C42—72no—
634C42—144no—
635C2×C7—42no—
636C2×C7—82no—
637C2×C7#240711yescharacteristic
638C2×C7#300411yescharacteristic
639C2×C7#300811yescharacteristic
640C2×C7#331411yescharacteristic
641C2×C7#331411yescharacteristic
642C2×C7#334611yescharacteristic
643C2×C7#334611yescharacteristic
644D7—42no—
645C23—21no—
646C23—21no—
647C23—21no—
648C23—21no—
649C23—21no—
650C23—21no—
651C23—22no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—72no—
659C23—141no—
660C23—141no—
661C23—141no—
662C23—141no—
663C23—141no—
664C23—141no—
665C23#647812yes—
666C23C2×D4×D711yescharacteristic
667Q8—142no—
668Q8—142no—
669Q8—281no—
670Q8—281no—
671Q8—564no—
672D4—22no—
673D4—22no—
674D4—41no—
675D4—41no—
676D4—84no—
677D4—148no—
678D4—564no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—22no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—22no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—41no—
685C2×C4—41no—
686C2×C4—41no—
687C2×C4—41no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—72no—
696C2×C4—72no—
697C2×C4—84no—
698C2×C4—141no—
699C2×C4—141no—
700C2×C4—141no—
701C2×C4—141no—
702C2×C4—141no—
703C2×C4—142no—
704C2×C4—142no—
705C2×C4—141no—
706C2×C4—141no—
707C2×C4—281no—
708C2×C4—281no—
709C2×C4—281no—
710C2×C4—281no—
711C2×C4—281no—
712C2×C4—281no—
713C2×C4—281no—
714C2×C4—281no—
715C2×C4—281no—
716C2×C4—281no—
717C2×C4—281no—
718C2×C4—281no—
719C2×C4—281no—
720C2×C4—281no—
721C2×C4—564no—
722C2×C4—564no—
723C2×C4C2×#115711yescharacteristic
724C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
725C2×C4C2×D4×D711yescharacteristic
726C2×C4#654811yescharacteristic
727C2×C4D7×#4111yescharacteristic
728C2×C4#655411yescharacteristic
729C8—41no—
730C8—41no—
731C8—142no—
732C8—281no—
733C7#2413011yescharacteristic, complemented, Sylow
734C22—22no—
735C22—22no—
736C22—22no—
737C22—41no—
738C22—41no—
739C22—41no—
740C22—41no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—142no—
749C22—142no—
750C22—142no—
751C22—281no—
752C22—281no—
753C22—281no—
754C22—281no—
755C22#9018111yescharacteristic
756C22D7×#12011yescharacteristic
757C22#9034611yescharacteristic
758C22#9044811yescharacteristic
759C22C2×#647811yescharacteristic
760C22#9046511yescharacteristic
761C22D7×#13711yescharacteristic
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—41no—
765C4—81no—
766C4—142no—
767C4—142no—
768C4—282no—
769C4—281no—
770C4—282no—
771C4—561no—
772C4—561no—
773C4#9023811yescharacteristic
774C4#9024311yescharacteristic
775C4#9029011yescharacteristic
776C4#9029911yescharacteristic
777C2—42no—
778C2—82no—
779C2—282no—
780C2#1173213311yescharacteristic
781C2#1173620811yescharacteristic
782C2#1173634311yescharacteristic
783C2#1173744911yescharacteristic
784C2#1173748411yescharacteristic
785C2#1173874011yescharacteristic
786C2#1173876711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D7
commutator, cosocleC22×C4×C7C24
FrattiniC22×C4C23×D7
FittingC7×#1874C2
socleC23×C7C22×D4
prime radical#11740111C2
hypercenter#1874D7
hypocenterC7#24130
LCSG ▷ C22×C4×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#90202C2semidirect
3. C2×#89531C2semidirect
4. C2×#89529C2semidirect
5. C7×#1874C2semidirect
6. #11729439C2semidirect
7. #11729309C2semidirect
8. #11727959C2semidirect
9. #11727954C2semidirect
10. #11727691C2semidirect
11. #11727671C2semidirect
12. #11726659C2semidirect
13. #11726628C2semidirect
14. #11726579C2semidirect
15. #11726560C2semidirect
127. #6451D4semidirect
129. #6450D4semidirect
160. #1874D7semidirect
733. C7#24130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#902022
#117401112
C2×#895312
C2×#895292
C7×#18742
#117294392
#117293092
#117279592
#117279542
#117276912
#117276712
#117266592
#117266282
#117265792
#117265602
#241307