Finite Group Databasebeta

← #13387995

Subgroups — #13387995

Order 1792.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1098 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742929C211yesmaximal, characteristic
2#11732317C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11732034C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731825C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1867C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727785C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11727784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11727353C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#11727350C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727349C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#11726720C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#11726717C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#11726713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#11726709C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C7×#518C2211yescharacteristic
17#90495C2211yescharacteristic
18C2×#6502C2211yescharacteristic
19C2×#6498C2211yescharacteristic
20C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
21#90256—21no—
22#90255—21no—
23#90251—21no—
24#90243—21no—
25#90238—21no—
26#90231—21no—
27#90231—21no—
28#90229—21no—
29#90222—21no—
30#90218—21no—
31#90186—21no—
32#90184C2211yescharacteristic
33C2×#6449C2211yescharacteristic
34C2×#6449C2211yescharacteristic
35#90181—21no—
36#90177C2211yescharacteristic
37C2×(C22⋊D7)⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#6441C2211yescharacteristic
39C2×C7×#99C2211yescharacteristic
40C7×#386C2211yescharacteristic
41C7×#385C2211yescharacteristic
42C7×#385C2211yescharacteristic
43C2×#6408C2211yescharacteristic
44#89985C2211yescharacteristic
45#89985C2211yescharacteristic
46#89982C2211yescharacteristic
47#89762—21no—
48#89753—21no—
49C4⋊C4×Dic7—21no—
50#89744—21no—
51#89729—21no—
52C2×#6380C2211yescharacteristic
53C2×#6380C2211yescharacteristic
54C2×#6380C2211yescharacteristic
55C2×#6380C2211yescharacteristic
56#89723—21no—
57#89715C2211yescharacteristic
58#89715C2211yescharacteristic
59#89715C2211yescharacteristic
60#89714C2211yescharacteristic
61#89714C2211yescharacteristic
62C22⋊C4×Dic7C2211yescharacteristic
63#89441—21no—
64#89438—21no—
65#89426—21no—
66#89424—21no—
67#89419—21no—
68#89418—21no—
69C7×#342C2211yescharacteristic
70C7×#342C2211yescharacteristic
71#89322C2211yescharacteristic
72#89322C2211yescharacteristic
73#89321C2211yescharacteristic
74#89321C2211yescharacteristic
75#24141—71nomaximal, Sylow
76C22×C7×D4C2311yescharacteristic
77C23×C4×C7C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D7D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
81C23×Dic7C2311yescharacteristic
82C23×Dic7C2311yescharacteristic
83C2×#1157—21no—
84C22×C4×D7D411yescharacteristic
85C22×Dic14D411yescharacteristic
86C4×C7×D4—21no—
87C4×C7×D4—21no—
88C4×C7×D4—21no—
89C4×C7×D4—21no—
90C7×#117—21no—
91C2×C7×C4⋊C4—21no—
92C2×C7×C4⋊C4—21no—
93C2×C7×C22⋊C4—21no—
94C2×C7×C22⋊C4—21no—
95C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
98C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
99C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100#6516—21no—
101C2×C22⋊Dic7—21no—
102C2×C22⋊Dic7D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
107#6502—21no—
108#6502—21no—
109#6502—21no—
110#6502—21no—
111#6502—21no—
112#6502—21no—
113#6500—21no—
114#6498—21no—
115#6498—22no—
116#6498—41no—
117#6493—21no—
118#6493—21no—
119#6493—21no—
120#6492—21no—
121#6492—21no—
122#6492—21no—
123C4×C22⋊D7—21no—
124C4×C22⋊D7—21no—
125C4×C22⋊D7—21no—
126C4×C22⋊D7—21no—
127C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
132C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
133#6489—21no—
134C2×C4⋊Dic7—21no—
135C2×C4⋊Dic7—21no—
136C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
137#6487—21no—
138C2×Dic7⋊C4—21no—
139C2×Dic7⋊C4—21no—
140C2×Dic7⋊C4—21no—
141C2×Dic7⋊C4—21no—
142C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
143C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
144C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
145C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
146C2×C4×Dic7—21no—
147C2×C4×Dic7—21no—
148C2×C4×Dic7—21no—
149C2×C4×Dic7—21no—
150C2×C4×Dic7—21no—
151C2×C4×Dic7—21no—
152C2×C4×Dic7—21no—
153C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
154#6461—21no—
155#6461—21no—
156#6459—21no—
157#6459—21no—
158#6457—21no—
159#6457—21no—
160#6452—21no—
161#6452—21no—
162#6449—21no—
163#6449—21no—
164#6449—22no—
165#6449—22no—
166#6449—22no—
167#6449—41no—
168#6448—21no—
169#6448—21no—
170#6447—21no—
171#6447—21no—
172#6446—21no—
173#6446—21no—
174#6445—21no—
175#6445—21no—
176(C22⋊D7)⋊C4—21no—
177(C22⋊D7)⋊C4—21no—
178(C22⋊D7)⋊C4—21no—
179(C22⋊D7)⋊C4—21no—
180(C22⋊D7)⋊C4—21no—
181(C22⋊D7)⋊C4—21no—
182D7×C22⋊C4—21no—
183#6442—21no—
184#6442—21no—
185#6441—21no—
186#6441—21no—
187#6441—21no—
188#6441—21no—
189#6440—21no—
190#6439—21no—
191#6439—21no—
192#6438—21no—
193C4×D28—21no—
194#6435—21no—
195#6435—21no—
196#6433—21no—
197C4×Dic14—21no—
198C7×#99—22no—
199C7×#95—21no—
200C7×#95—21no—
201C7×#95—21no—
202#6408—41no—
203C7⋊#95—21no—
204C7⋊#95—21no—
205C7⋊#95—21no—
206C7⋊#95—21no—
207C7⋊#95—21no—
208C7⋊#95—21no—
209C7⋊#95—21no—
210C7⋊#95—21no—
211C7⋊#95—21no—
212C7⋊#95—21no—
213C7⋊#95—21no—
214C7⋊#95—21no—
215#6380—22no—
216#6380—41no—
217#6380—41no—
218#6380—41no—
219#3505—71no—
220#2855—71no—
221#2854—71no—
222C4×#123—71no—
223#2044—71no—
224#2044—71no—
225#2022—71no—
226#2022—71no—
227#1996—71no—
228#1964—71no—
229#1890—71no—
230#1890—71no—
231#1867—71no—
232#1867D711yescharacteristic, complemented
233#1799—71no—
234C24×C7C2×D411yescharacteristic
235C24×C7C2411yescharacteristic
236C23×D7C2×D411yescharacteristic
237C23×D7C2×D411yescharacteristic
238C2×C7×D4—21no—
239C2×C7×D4—21no—
240C2×C7×D4—21no—
241C2×C7×D4—21no—
242C2×C7×D4—21no—
243C2×C7×D4—21no—
244C22×C4×C7—21no—
245C22×C4×C7—21no—
246C22×C4×C7—21no—
247C22×C4×C7—21no—
248C22×C4×C7—21no—
249C22×C4×C7—21no—
250C22×C4×C7—21no—
251C22×C4×C7—21no—
252C22×C4×C7—42no—
253C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
258C2×C22⋊D7—21no—
259C2×C22⋊D7—21no—
260C2×C22⋊D7—21no—
261C2×C22⋊D7—21no—
262C2×C22⋊D7—21no—
263C2×C22⋊D7—21no—
264C2×C22⋊D7—21no—
265C2×C22⋊D7—21no—
266C2×C22⋊D7—21no—
267C2×C22⋊D7—21no—
268C2×C22⋊D7—21no—
269C2×C22⋊D7—21no—
270C2×C22⋊D7—21no—
271C2×C22⋊D7—21no—
272C2×C22⋊D7—21no—
273C2×C22⋊D7—21no—
274C2×C22⋊D7—42no—
275C22×Dic7—21no—
276C22×Dic7—21no—
277C22×Dic7—21no—
278C22×Dic7—21no—
279C22×Dic7—21no—
280C22×Dic7—21no—
281C22×Dic7—21no—
282C22×Dic7—21no—
283C22×Dic7—21no—
284C22×Dic7—42no—
285C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
286C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
287C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
288C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
289C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
290C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
291C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
292C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
293C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
294C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
295C22×Dic7#4112yescomplemented
296#1157—82no—
297C2×D28—21no—
298C2×D28—21no—
299C2×C4×D7—21no—
300C2×C4×D7—21no—
301C2×C4×D7—21no—
302C2×C4×D7—21no—
303C2×C4×D7—42no—
304C2×Dic14—21no—
305C2×Dic14—21no—
306C2×Dic14—42no—
307C7×C4⋊C4—21no—
308C7×C4⋊C4—21no—
309C7×C4⋊C4—42no—
310C7×C4⋊C4—42no—
311C7×C22⋊C4—21no—
312C7×C22⋊C4—21no—
313C7×C22⋊C4—21no—
314C7×C22⋊C4—21no—
315C7×C22⋊C4—21no—
316C7×C22⋊C4—21no—
317C7×C22⋊C4—21no—
318C7×C22⋊C4—21no—
319C7×C22⋊C4—21no—
320C7×C22⋊C4—21no—
321C7×C22⋊C4—21no—
322C7×C22⋊C4—42no—
323C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
324C42×C7—21no—
325C42×C7—21no—
326C22⋊Dic7—21no—
327C22⋊Dic7—21no—
328C22⋊Dic7—21no—
329C22⋊Dic7—21no—
330C22⋊Dic7—21no—
331C22⋊Dic7—21no—
332C22⋊Dic7—21no—
333C22⋊Dic7—21no—
334C22⋊Dic7—21no—
335C22⋊Dic7—21no—
336C22⋊Dic7—21no—
337C22⋊Dic7—21no—
338C22⋊Dic7—42no—
339(C2×D7)⋊C4—21no—
340(C2×D7)⋊C4—21no—
341(C2×D7)⋊C4—21no—
342(C2×D7)⋊C4—21no—
343(C2×D7)⋊C4—21no—
344(C2×D7)⋊C4—21no—
345(C2×D7)⋊C4—21no—
346(C2×D7)⋊C4—21no—
347(C2×D7)⋊C4—24no—
348(C2×D7)⋊C4—21no—
349(C2×D7)⋊C4—21no—
350(C2×D7)⋊C4—21no—
351(C2×D7)⋊C4—21no—
352(C2×D7)⋊C4—42no—
353(C2×D7)⋊C4—42no—
354(C2×D7)⋊C4—42no—
355C4⋊Dic7—21no—
356C4⋊Dic7—21no—
357C4⋊Dic7—24no—
358C4⋊Dic7—21no—
359C4⋊Dic7—21no—
360C4⋊Dic7—42no—
361Dic7⋊C4—21no—
362Dic7⋊C4—21no—
363Dic7⋊C4—21no—
364Dic7⋊C4—21no—
365Dic7⋊C4—21no—
366Dic7⋊C4—21no—
367Dic7⋊C4—21no—
368Dic7⋊C4—21no—
369Dic7⋊C4—21no—
370Dic7⋊C4—21no—
371Dic7⋊C4—21no—
372Dic7⋊C4—21no—
373Dic7⋊C4—42no—
374Dic7⋊C4—42no—
375Dic7⋊C4—42no—
376Dic7⋊C4—42no—
377C4×Dic7—21no—
378C4×Dic7—21no—
379C4×Dic7—21no—
380C4×Dic7—21no—
381C4×Dic7—42no—
382C4×Dic7—41no—
383C4×Dic7—41no—
384C4×Dic7—41no—
385C4×Dic7—41no—
386#553—141no—
387#553—141no—
388#553—141no—
389#552—141no—
390#551—141no—
391#551—141no—
392#548—141no—
393#546—141no—
394#539—141no—
395#538—141no—
396#534—71no—
397#534—71no—
398#529—141no—
399#525—141no—
400C2×#123—71no—
401C2×#123—71no—
402C2×#123—71no—
403C2×C22⋊Q8—71no—
404C2×#121—71no—
405#518—71no—
406#518C2×D711yescharacteristic
407C2×C4×D4—71no—
408C22×C42—71no—
409C2×#99—71no—
410C2×#99—71no—
411C2×#99—71no—
412C2×#99—71no—
413C2×#99—71no—
414C2×#99C2×D711yescharacteristic
415#391—141no—
416#390—141no—
417#389—141no—
418#389—141no—
419#388—141no—
420#388—141no—
421#388—141no—
422#387—141no—
423#387—141no—
424#387—141no—
425#386—71no—
426#386—71no—
427#386C2×D711yescharacteristic
428#385—71no—
429#385C2×D711yescharacteristic
430#385C2×D711yescharacteristic
431#381—71no—
432#381—71no—
433#381—71no—
434#380—71no—
435#380—71no—
436C4×C4⋊C4—141no—
437C4×C22⋊C4—71no—
438C4×C22⋊C4—141no—
439#342—71no—
440#342—71no—
441#342—71no—
442#342—71no—
443#342C2×D711yescharacteristic
444#342C2×D711yescharacteristic
445C23×C7—21no—
446C23×C7—21no—
447C23×C7—21no—
448C23×C7—41no—
449C23×C7—41no—
450C23×C7—41no—
451C23×C7—41no—
452C23×C7C22×D411yescharacteristic
453C23×C7C22×D411yescharacteristic
454C23×C7C22×D411yescharacteristic
455C23×C7C2×#4111yescharacteristic
456C23×C7C2×#4111yescharacteristic
457C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
458C23×C72−1+411yescharacteristic
459C22×D7—21no—
460C22×D7—21no—
461C22×D7—21no—
462C22×D7—21no—
463C22×D7—21no—
464C22×D7—21no—
465C22×D7—41no—
466C22×D7—41no—
467C22×D7—41no—
468C22×D7—41no—
469C7×D4—41no—
470C7×D4—41no—
471C7×D4—41no—
472C7×D4—41no—
473C2×C4×C7—22no—
474C2×C4×C7—22no—
475C2×C4×C7—22no—
476C2×C4×C7—21no—
477C2×C4×C7—21no—
478C2×C4×C7—21no—
479C2×C4×C7—21no—
480C2×C4×C7—21no—
481C2×C4×C7—22no—
482C2×C4×C7—21no—
483C2×C4×C7—21no—
484C2×C4×C7—41no—
485C2×C4×C7—41no—
486C2×C4×C7—41no—
487C2×C4×C7—41no—
488C2×C4×C7—41no—
489C2×C4×C7—41no—
490C2×C4×C7—41no—
491C2×C4×C7—41no—
492C2×C4×C7—41no—
493C2×C4×C7—41no—
494C2×C4×C7—41no—
495C2×C4×C7—41no—
496C2×C4×C7—41no—
497C2×C4×C7—41no—
498C2×C4×C7—41no—
499C2×C4×C7—41no—
500C2×C4×C7—81no—
501C2×C4×C7—81no—
502C22⋊D7—41no—
503C22⋊D7—41no—
504C22⋊D7—41no—
505C22⋊D7—41no—
506C22⋊D7—41no—
507C22⋊D7—41no—
508C22⋊D7—41no—
509C22⋊D7—41no—
510C22⋊D7—42no—
511C22⋊D7—81no—
512C22⋊D7—81no—
513C22⋊D7—81no—
514C2×Dic7—22no—
515C2×Dic7—22no—
516C2×Dic7—22no—
517C2×Dic7—21no—
518C2×Dic7—21no—
519C2×Dic7—21no—
520C2×Dic7—21no—
521C2×Dic7—21no—
522C2×Dic7—22no—
523C2×Dic7—21no—
524C2×Dic7—22no—
525C2×Dic7—21no—
526C2×Dic7—21no—
527C2×Dic7—22no—
528C2×Dic7—41no—
529C2×Dic7—41no—
530C2×Dic7—41no—
531C2×Dic7—41no—
532C2×Dic7—41no—
533C2×Dic7—41no—
534C2×Dic7—41no—
535C2×Dic7—41no—
536C2×Dic7—41no—
537C2×Dic7—41no—
538C2×Dic7—41no—
539C2×Dic7—41no—
540C2×Dic7—41no—
541C2×Dic7—41no—
542C2×Dic7—41no—
543C2×Dic7—41no—
544C2×Dic7—41no—
545C2×Dic7—41no—
546C2×Dic7#12011yescharacteristic
547C2×Dic7#12011yescharacteristic
548C2×Dic7#12011yescharacteristic
549C2×Dic7#12011yescharacteristic
550D28—81no—
551D28—81no—
552C4×D7—42no—
553C4×D7—81no—
554C4×D7—81no—
555C4×D7—81no—
556Dic14—42no—
557Dic14—81no—
558C2×#41—141no—
559C22×Q8—71no—
560C22×D4—71no—
561C22×D4—71no—
562C22×D4—71no—
563C22×D4C22×D711yescharacteristic
564C23×C4—71no—
565C23×C4—71no—
566C23×C4—71no—
567C23×C4C22×D711yescharacteristic
568#126—141no—
569#126—141no—
570#126—141no—
571#126—141no—
572#126—141no—
573#126—141no—
574#125—141no—
575#125—141no—
576#125—141no—
577#124—141no—
578#124—141no—
579#124—141no—
580#123—142no—
581#123—141no—
582#123—141no—
583#123—141no—
584#123—141no—
585#123—142no—
586#123—141no—
587#123—141no—
588#123—141no—
589#123—141no—
590#123—141no—
591#123—141no—
592#123—142no—
593#123—142no—
594#123—281no—
595#123—281no—
596C22⋊Q8—141no—
597C22⋊Q8—141no—
598C22⋊Q8—141no—
599C22⋊Q8—141no—
600C22⋊Q8—141no—
601C22⋊Q8—141no—
602C22⋊Q8—141no—
603#121—141no—
604#121—141no—
605#121—141no—
606#121—141no—
607#121—141no—
608#121—141no—
609#121—141no—
610#121—141no—
611#121—141no—
612#121—141no—
613#121—141no—
614#120—141no—
615#120—141no—
616#120—141no—
617#120—141no—
618C4×Q8—141no—
619C4×D4—21no—
620C4×D4—21no—
621C4×D4—21no—
622C4×D4—21no—
623C4×D4—141no—
624C4×D4—141no—
625C4×D4—141no—
626C4×D4—141no—
627C4×D4—141no—
628C4×D4—141no—
629C4×D4—141no—
630C4×D4—141no—
631C4×D4—141no—
632C4×D4—141no—
633C4×D4—141no—
634#117—21no—
635#117—141no—
636#117—141no—
637#117—141no—
638#117—141no—
639C2×C4⋊C4—21no—
640C2×C4⋊C4—21no—
641C2×C4⋊C4—71no—
642C2×C4⋊C4—71no—
643C2×C4⋊C4—71no—
644C2×C4⋊C4—71no—
645C2×C4⋊C4—71no—
646C2×C4⋊C4—141no—
647C2×C4⋊C4—141no—
648C2×C4⋊C4—141no—
649C2×C4⋊C4—141no—
650C2×C4⋊C4—141no—
651C2×C4⋊C4—141no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—71no—
655C2×C22⋊C4—71no—
656C2×C22⋊C4—71no—
657C2×C22⋊C4—71no—
658C2×C22⋊C4—71no—
659C2×C22⋊C4—71no—
660C2×C22⋊C4—71no—
661C2×C22⋊C4—141no—
662C2×C22⋊C4—141no—
663C2×C22⋊C4—141no—
664C2×C22⋊C4—141no—
665C2×C22⋊C4—141no—
666C2×C22⋊C4—141no—
667C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
668C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
669C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
670C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
671C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
672C2×C42—71no—
673C2×C42—141no—
674C2×C42—141no—
675C2×C42—141no—
676C2×C42—141no—
677C2×C42—141no—
678C2×C42—141no—
679C2×C42—141no—
680#99—22no—
681#99—142no—
682#99—281no—
683#99—281no—
684#99—281no—
685#99—281no—
686#95—21no—
687#95—21no—
688#95—21no—
689#95—141no—
690#95—141no—
691#95—141no—
692#95—141no—
693#95—141no—
694#95—141no—
695#95—141no—
696#95—141no—
697#95—141no—
698#95—141no—
699#95—141no—
700#95—141no—
701C22×C7—21no—
702C22×C7—21no—
703C22×C7—21no—
704C22×C7—21no—
705C22×C7—21no—
706C22×C7—21no—
707C22×C7—41no—
708C22×C7—41no—
709C22×C7—41no—
710C22×C7—41no—
711C22×C7—41no—
712C22×C7—41no—
713C22×C7—41no—
714C22×C7—81no—
715C22×C7—81no—
716C22×C7C2×#12011yescharacteristic
717C22×C7#52511yescharacteristic
718C22×C7#53711yescharacteristic
719C22×C7#54611yescharacteristic
720C22×C7#54711yescharacteristic
721C22×C7#54811yescharacteristic
722C22×C7#55011yescharacteristic
723C2×D7—42no—
724C2×D7—41no—
725C2×D7—41no—
726C2×D7—41no—
727C2×D7—41no—
728C2×D7—41no—
729C2×D7—41no—
730C2×D7—81no—
731C2×D7—81no—
732C2×D7—81no—
733C4×C7—42no—
734C4×C7—41no—
735C4×C7—41no—
736C4×C7—41no—
737C4×C7—41no—
738C4×C7—41no—
739C4×C7—42no—
740C4×C7—81no—
741C4×C7—81no—
742Dic7—21no—
743Dic7—21no—
744Dic7—21no—
745Dic7—42no—
746Dic7—41no—
747Dic7—41no—
748Dic7—41no—
749Dic7—41no—
750Dic7—81no—
751Dic7—81no—
752Dic7—81no—
753Dic7#45812yes—
754C24—71no—
755C24—71no—
756C24D4×D711yescharacteristic
757C24C23×D711yescharacteristic
758#41—562no—
759C2×Q8—141no—
760C2×Q8—141no—
761C2×Q8—282no—
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—21no—
766C2×D4—21no—
767C2×D4—21no—
768C2×D4—141no—
769C2×D4—141no—
770C2×D4—141no—
771C2×D4—141no—
772C2×D4—141no—
773C2×D4—141no—
774C2×D4—141no—
775C2×D4—141no—
776C2×D4—141no—
777C2×D4—141no—
778C2×D4—141no—
779C2×D4—141no—
780C2×D4—141no—
781C2×D4—141no—
782C2×D4—141no—
783C2×D4—141no—
784C2×D4—141no—
785C2×D4—141no—
786C2×D4—282no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—21no—
794C22×C4—21no—
795C22×C4—42no—
796C22×C4—71no—
797C22×C4—71no—
798C22×C4—71no—
799C22×C4—71no—
800C22×C4—71no—
801C22×C4—71no—
802C22×C4—71no—
803C22×C4—71no—
804C22×C4—72no—
805C22×C4—71no—
806C22×C4—71no—
807C22×C4—141no—
808C22×C4—141no—
809C22×C4—141no—
810C22×C4—141no—
811C22×C4—141no—
812C22×C4—141no—
813C22×C4—141no—
814C22×C4—141no—
815C22×C4—141no—
816C22×C4—141no—
817C22×C4—141no—
818C22×C4—141no—
819C22×C4—141no—
820C22×C4—282no—
821C22×C4—282no—
822C22×C4D4×D711yescharacteristic
823C22×C4D4×D711yescharacteristic
824C22×C4D4×D711yescharacteristic
825C22×C4D4×D711yescharacteristic
826C22×C4D4×D711yescharacteristic
827C4⋊C4—21no—
828C4⋊C4—21no—
829C4⋊C4—42no—
830C4⋊C4—42no—
831C4⋊C4—141no—
832C4⋊C4—141no—
833C4⋊C4—141no—
834C4⋊C4—141no—
835C4⋊C4—141no—
836C4⋊C4—141no—
837C4⋊C4—141no—
838C4⋊C4—141no—
839C4⋊C4—141no—
840C4⋊C4—141no—
841C4⋊C4—141no—
842C4⋊C4—141no—
843C4⋊C4—141no—
844C4⋊C4—141no—
845C4⋊C4—144no—
846C4⋊C4—141no—
847C4⋊C4—141no—
848C4⋊C4—282no—
849C4⋊C4—282no—
850C4⋊C4—282no—
851C4⋊C4—282no—
852C4⋊C4—282no—
853C22⋊C4—21no—
854C22⋊C4—21no—
855C22⋊C4—21no—
856C22⋊C4—21no—
857C22⋊C4—21no—
858C22⋊C4—21no—
859C22⋊C4—21no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—42no—
865C22⋊C4—141no—
866C22⋊C4—141no—
867C22⋊C4—141no—
868C22⋊C4—141no—
869C22⋊C4—141no—
870C22⋊C4—141no—
871C22⋊C4—144no—
872C22⋊C4—141no—
873C22⋊C4—141no—
874C22⋊C4—141no—
875C22⋊C4—141no—
876C22⋊C4—141no—
877C22⋊C4—141no—
878C22⋊C4—141no—
879C22⋊C4—141no—
880C22⋊C4—141no—
881C22⋊C4—141no—
882C22⋊C4—141no—
883C22⋊C4—141no—
884C22⋊C4—141no—
885C22⋊C4—141no—
886C22⋊C4—141no—
887C22⋊C4—141no—
888C22⋊C4—141no—
889C22⋊C4—141no—
890C22⋊C4—282no—
891C22⋊C4—282no—
892C22⋊C4—282no—
893C22⋊C4—282no—
894C22⋊C4#115712yescomplemented
895C42—21no—
896C42—21no—
897C42—141no—
898C42—141no—
899C42—141no—
900C42—141no—
901C42—281no—
902C42—281no—
903C42—281no—
904C42—281no—
905C42—282no—
906C2×C7—21no—
907C2×C7—21no—
908C2×C7—21no—
909C2×C7—21no—
910C2×C7—21no—
911C2×C7—21no—
912C2×C7—81no—
913C2×C7#240711yescharacteristic
914C2×C7C2×#45811yescharacteristic
915C2×C7#302511yescharacteristic
916D7—81no—
917D7—81no—
918C23—21no—
919C23—21no—
920C23—21no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—141no—
926C23—141no—
927C23—141no—
928C23—141no—
929C23—141no—
930C23—141no—
931C23—281no—
932C23—281no—
933C23—281no—
934C23—281no—
935C23C2×#115711yescharacteristic
936C23C2×D4×D711yescharacteristic
937C23C2×D4×D711yescharacteristic
938C23C2×D4×D711yescharacteristic
939C23#655111yescharacteristic
940C23D7×#4111yescharacteristic
941C23#655311yescharacteristic
942Q8—282no—
943Q8—561no—
944D4—41no—
945D4—41no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—282no—
949D4—281no—
950D4—281no—
951D4—281no—
952D4—281no—
953D4—281no—
954D4—281no—
955D4—281no—
956D4—281no—
957D4—561no—
958D4—561no—
959D4—561no—
960D4—561no—
961D4—561no—
962C2×C4—22no—
963C2×C4—22no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—21no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—21no—
968C2×C4—21no—
969C2×C4—21no—
970C2×C4—21no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—71no—
990C2×C4—71no—
991C2×C4—71no—
992C2×C4—71no—
993C2×C4—81no—
994C2×C4—81no—
995C2×C4—142no—
996C2×C4—142no—
997C2×C4—142no—
998C2×C4—141no—
999C2×C4—142no—
1000C2×C4—141no—
1001C2×C4—141no—
1002C2×C4—141no—
1003C2×C4—141no—
1004C2×C4—141no—
1005C2×C4—141no—
1006C2×C4—142no—
1007C2×C4—142no—
1008C2×C4—141no—
1009C2×C4—282no—
1010C2×C4—281no—
1011C2×C4—281no—
1012C2×C4—281no—
1013C2×C4—281no—
1014C2×C4—281no—
1015C2×C4—281no—
1016C2×C4—281no—
1017C2×C4—281no—
1018C2×C4—281no—
1019C2×C4—281no—
1020C2×C4—281no—
1021C2×C4—281no—
1022C2×C4—281no—
1023C2×C4—281no—
1024C2×C4—281no—
1025C2×C4—281no—
1026C2×C4—281no—
1027C2×C4—281no—
1028C2×C4—561no—
1029C2×C4—561no—
1030C2×C4—561no—
1031C7#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
1032C22—21no—
1033C22—21no—
1034C22—21no—
1035C22—21no—
1036C22—21no—
1037C22—21no—
1038C22—41no—
1039C22—41no—
1040C22—41no—
1041C22—41no—
1042C22—41no—
1043C22—41no—
1044C22—41no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—282no—
1048C22—281no—
1049C22—281no—
1050C22—281no—
1051C22—281no—
1052C22—281no—
1053C22—281no—
1054C22—561no—
1055C22—561no—
1056C22—561no—
1057C22#9019811yescharacteristic
1058C22#9023811yescharacteristic
1059C22#9024411yescharacteristic
1060C22D7×#12011yescharacteristic
1061C22#9032011yescharacteristic
1062C22#9032411yescharacteristic
1063C22#9034511yescharacteristic
1064C4—42no—
1065C4—41no—
1066C4—42no—
1067C4—41no—
1068C4—41no—
1069C4—41no—
1070C4—41no—
1071C4—72no—
1072C4—81no—
1073C4—81no—
1074C4—141no—
1075C4—141no—
1076C4—141no—
1077C4—282no—
1078C4—281no—
1079C4—281no—
1080C4—281no—
1081C4—281no—
1082C4—561no—
1083C4—561no—
1084C4—561no—
1085C2—21no—
1086C2—21no—
1087C2—21no—
1088C2—21no—
1089C2—21no—
1090C2—21no—
1091C2—81no—
1092C2—561no—
1093C2—561no—
1094C2#1173184911yescharacteristic
1095C2#1173774911yescharacteristic
1096C2D7×#45811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22D7×#120
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1867C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742929C2
hypercenter#1867D7
hypocenterC7#24141
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C24 ◁ #1867

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11732317C2semidirect
3. #11732034C2semidirect
4. #11731825C2semidirect
5. C7×#1867C2semidirect
6. #11729409C2semidirect
7. #11727785C2semidirect
8. #11727784C2semidirect
9. #11727353C2semidirect
10. #11727350C2semidirect
11. #11727349C2semidirect
12. #11726720C2semidirect
13. #11726717C2semidirect
14. #11726713C2semidirect
15. #11726709C2semidirect
232. #1867D7semidirect
295. C22×Dic7#41semidirect
323. C7×C22⋊C4#41semidirect
894. C22⋊C4#1157semidirect
1031. C7#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117429292
#117323172
#117320342
#117318252
C7×#18672
#117294092
#117277852
#117277842
#117273532
#117273502
#117273492
#117267202
#117267172
#117267132
#117267092
#241417