Finite Group Databasebeta

← #13387996

Subgroups — #13387996

Order 1792.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11742855C211yesmaximal, characteristic
2C4×C7×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739525C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729460C212yesmaximal, complemented
6#11729373C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727353C212yesmaximal, complemented
8#11727349C212yesmaximal, complemented
9#11727292C212yesmaximal, complemented
10#11727211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#123C2211yescharacteristic
13C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
14C22×C42×C7C2211yescharacteristic
15#90495C2212yes—
16#90482—21no—
17C2×#6493C2211yescharacteristic
18C2×#6492C2212yes—
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20#90256—21no—
21#90247—22no—
22#90243—21no—
23#90241—21no—
24#90232—21no—
25#90231—22no—
26#90206—21no—
27#90185—21no—
28#90177C2212yes—
29#90170—21no—
30C7×#388—21no—
31C7×#387—21no—
32C7×#386C2211yescharacteristic
33C7×#385C2211yescharacteristic
34C7×#381C2211yescharacteristic
35C4×C7×C4⋊C4—21no—
36C4×C7×C22⋊C4—21no—
37C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
38C2×#6408C2212yes—
39#89985C2212yes—
40#89984C2211yescharacteristic
41#89984C2211yescharacteristic
42#89983C2212yes—
43#89982C2212yes—
44C2×#6380C2212yes—
45C2×#6380C2212yes—
46#89712—22no—
47#89711—21no—
48#89705—22no—
49#89701—21no—
50#89700—21no—
51#89700—21no—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89321C2212yes—
55#24141—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×D4C2311yescharacteristic
57C23×C4×C7D411yescharacteristic
58C23×C4×C7C2311yescharacteristic
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D7C2312yes—
62C2×#1157—21no—
63C22×D28D411yescharacteristic
64C22×Dic14D411yescharacteristic
65C7×#123—22no—
66C7×#123—22no—
67C4×C7×D4—21no—
68C4×C7×D4—21no—
69C4×C7×D4—21no—
70C4×C7×D4—21no—
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C4⋊C4—21no—
73C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4—21no—
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic
77C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
78C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
80C2×C42×C7—21no—
81C2×C42×C7—21no—
82C2×C42×C7—21no—
83C2×C42×C7—21no—
84C2×C42×C7—21no—
85C2×C42×C7—21no—
86C2×C42×C7—21no—
87C2×C42×C7D411yescharacteristic
88#6516—22no—
89C2×C22⋊Dic7C2312yes—
90C2×C22⋊Dic7C2312yes—
91C2×C22⋊Dic7C2312yes—
92#6502—22no—
93#6502—22no—
94#6500—22no—
95#6498—22no—
96#6493—21no—
97#6493—21no—
98#6493—21no—
99#6493—21no—
100#6493—21no—
101#6492—22no—
102#6492—22no—
103#6492—24no—
104#6492—42no—
105C4×C22⋊D7—22no—
106C4×C22⋊D7—22no—
107C4×C22⋊D7—22no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
110C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
111#6489—21no—
112C2×C4⋊Dic7—21no—
113C2×C4⋊Dic7—21no—
114C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
116#6487—21no—
117#6487—21no—
118#6487—21no—
119#6487—21no—
120#6487—21no—
121C2×Dic7⋊C4—22no—
122C2×Dic7⋊C4—22no—
123C2×Dic7⋊C4D412yes—
124#6461—22no—
125#6459—22no—
126#6457—22no—
127#6452—22no—
128#6448—22no—
129#6447—22no—
130#6446—22no—
131(C22⋊D7)⋊C4—22no—
132(C22⋊D7)⋊C4—22no—
133D7×C22⋊C4—22no—
134#6442—22no—
135#6440—22no—
136#6439—22no—
137#6438—21no—
138C4×D28—21no—
139#6435—22no—
140#6433—21no—
141C4×Dic14—21no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—21no—
144C7×#95—21no—
145C7×#95—21no—
146C7×#95—21no—
147#6408—42no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—22no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—22no—
154#6380—24no—
155#6380—42no—
156#3505—71no—
157#2855—71no—
158#2854—71no—
159C4×#123D711yescharacteristic, complemented
160#2044—72no—
161#2022—72no—
162#1996—71no—
163#1964—71no—
164#1890—72no—
165#1867—72no—
166#1799—71no—
167C24×C7C2×D411yescharacteristic
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7C2×D412yes—
170C2×C7×D4—21no—
171C2×C7×D4—21no—
172C2×C7×D4—21no—
173C2×C7×D4—21no—
174C2×C7×D4—21no—
175C2×C7×D4—21no—
176C22×C4×C7—21no—
177C22×C4×C7—21no—
178C22×C4×C7—21no—
179C22×C4×C7—21no—
180C22×C4×C7—21no—
181C22×C4×C7—21no—
182C22×C4×C7—21no—
183C22×C4×C7—21no—
184C22×C4×C7—21no—
185C22×C4×C7—21no—
186C22×C4×C7—21no—
187C22×C4×C7—21no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—42no—
190C22×C4×C7—42no—
191C22×C4×C7—42no—
192C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7#4112yescomplemented
202C2×C22⋊D7—22no—
203C2×C22⋊D7—22no—
204C2×C22⋊D7—22no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—22no—
208C2×C22⋊D7—22no—
209C2×C22⋊D7—22no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7C2×D412yes—
213C22×Dic7C2×D412yes—
214C22×Dic7C2×D412yes—
215#1157—82no—
216C2×D28—21no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×C4×D7—22no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×Dic14—21no—
222C2×Dic14—21no—
223C2×Dic14—42no—
224C7×C4⋊C4—24no—
225C7×C4⋊C4—21no—
226C7×C4⋊C4—21no—
227C7×C4⋊C4—42no—
228C7×C22⋊C4—24no—
229C7×C22⋊C4—21no—
230C7×C22⋊C4—21no—
231C7×C22⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—21no—
233C7×C22⋊C4—21no—
234C7×C22⋊C4—21no—
235C7×C22⋊C4—21no—
236C7×C22⋊C4—42no—
237C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
238C42×C7—21no—
239C42×C7—21no—
240C42×C7—42no—
241C42×C7—41no—
242C42×C7—41no—
243C42×C7—41no—
244C42×C7—41no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—22no—
253(C2×D7)⋊C4—22no—
254(C2×D7)⋊C4—22no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—22no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—22no—
259(C2×D7)⋊C4—44no—
260(C2×D7)⋊C4—44no—
261C4⋊Dic7—21no—
262C4⋊Dic7—21no—
263C4⋊Dic7—21no—
264C4⋊Dic7—21no—
265C4⋊Dic7—42no—
266C4⋊Dic7—42no—
267Dic7⋊C4—22no—
268Dic7⋊C4—22no—
269Dic7⋊C4—22no—
270Dic7⋊C4—22no—
271Dic7⋊C4—22no—
272Dic7⋊C4—22no—
273Dic7⋊C4—44no—
274Dic7⋊C4—44no—
275C4×Dic7—22no—
276C4×Dic7—22no—
277#553—142no—
278#553—141no—
279#552—141no—
280#551—142no—
281#548—141no—
282#546—141no—
283#539—141no—
284#538—141no—
285#534—72no—
286#529—141no—
287#525—141no—
288C2×#123—72no—
289C2×#123C2×D711yescharacteristic
290C2×C22⋊Q8—71no—
291C2×#121—71no—
292#518—72no—
293C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
294C22×C42C2×D711yescharacteristic
295C2×#99—72no—
296C2×#99—72no—
297C2×#99—72no—
298#391—141no—
299#390—141no—
300#389—141no—
301#389—141no—
302#388—21no—
303#388—142no—
304#387—21no—
305#387—142no—
306#386—72no—
307#386C2×D711yescharacteristic
308#385—72no—
309#385C2×D711yescharacteristic
310#381—72no—
311#381C2×D711yescharacteristic
312#380—71no—
313#380—71no—
314C4×C4⋊C4—21no—
315C4×C22⋊C4—21no—
316C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
317#342—72no—
318#342—72no—
319#342—72no—
320C23×C7—21no—
321C23×C7—21no—
322C23×C7—21no—
323C23×C7—41no—
324C23×C7—41no—
325C23×C7—41no—
326C23×C7—41no—
327C23×C7C22×D411yescharacteristic
328C23×C7C22×D411yescharacteristic
329C23×C7C22×D411yescharacteristic
330C23×C7C2×#4111yescharacteristic
331C23×C7C2×#4111yescharacteristic
332C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C72−1+411yescharacteristic
334C22×D7—22no—
335C22×D7—22no—
336C22×D7—22no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C7×D4—41no—
340C7×D4—41no—
341C7×D4—41no—
342C7×D4—41no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—22no—
348C2×C4×C7—22no—
349C2×C4×C7—21no—
350C2×C4×C7—21no—
351C2×C4×C7—21no—
352C2×C4×C7—22no—
353C2×C4×C7—22no—
354C2×C4×C7—21no—
355C2×C4×C7—21no—
356C2×C4×C7—22no—
357C2×C4×C7—22no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—41no—
360C2×C4×C7—41no—
361C2×C4×C7—41no—
362C2×C4×C7—41no—
363C2×C4×C7—41no—
364C2×C4×C7—41no—
365C2×C4×C7—41no—
366C2×C4×C7—41no—
367C2×C4×C7—41no—
368C2×C4×C7—41no—
369C2×C4×C7—41no—
370C2×C4×C7—41no—
371C2×C4×C7—42no—
372C2×C4×C7—41no—
373C2×C4×C7—41no—
374C2×C4×C7—41no—
375C2×C4×C7—41no—
376C2×C4×C7—41no—
377C2×C4×C7—81no—
378C2×C4×C7#12011yescharacteristic
379C2×C4×C7#12011yescharacteristic
380C2×C4×C7#12011yescharacteristic
381C2×C4×C7#12011yescharacteristic
382C22⋊D7—42no—
383C22⋊D7—42no—
384C22⋊D7—42no—
385C22⋊D7—42no—
386C22⋊D7—82no—
387C22⋊D7—82no—
388C2×Dic7—22no—
389C2×Dic7—22no—
390C2×Dic7—22no—
391C2×Dic7—22no—
392C2×Dic7—22no—
393C2×Dic7—42no—
394C2×Dic7—42no—
395C2×Dic7—42no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399C2×Dic7—42no—
400C2×Dic7—42no—
401D28—42no—
402D28—81no—
403C4×D7—82no—
404C4×D7—82no—
405Dic14—42no—
406Dic14—81no—
407C2×#41—141no—
408C22×Q8—71no—
409C22×D4—72no—
410C22×D4—71no—
411C22×D4C22×D711yescharacteristic
412C23×C4C22⋊D711yescharacteristic
413C23×C4C22×D711yescharacteristic
414C23×C4C22×D711yescharacteristic
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416#126—142no—
417#126—142no—
418#126—142no—
419#125—141no—
420#125—142no—
421#124—141no—
422#124—142no—
423#123—22no—
424#123—22no—
425#123—142no—
426#123—142no—
427#123—142no—
428#123—142no—
429#123—142no—
430#123—144no—
431#123—282no—
432C22⋊Q8—142no—
433C22⋊Q8—141no—
434C22⋊Q8—141no—
435C22⋊Q8—141no—
436C22⋊Q8—141no—
437C22⋊Q8—141no—
438#121—142no—
439#121—141no—
440#121—142no—
441#121—142no—
442#121—141no—
443#121—141no—
444#121—141no—
445#121—141no—
446#120—142no—
447#120—142no—
448C4×Q8—141no—
449C4×D4—21no—
450C4×D4—21no—
451C4×D4—21no—
452C4×D4—21no—
453C4×D4—141no—
454C4×D4—142no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—142no—
458C4×D4—142no—
459#117—142no—
460#117—142no—
461#117—141no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—21no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—72no—
466C2×C4⋊C4—71no—
467C2×C4⋊C4—142no—
468C2×C4⋊C4—142no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4—141no—
471C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—21no—
473C2×C22⋊C4—21no—
474C2×C22⋊C4—72no—
475C2×C22⋊C4—72no—
476C2×C22⋊C4—72no—
477C2×C22⋊C4—72no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—142no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic
482C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
484C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—21no—
487C2×C42—21no—
488C2×C42—21no—
489C2×C42—21no—
490C2×C42—21no—
491C2×C42—21no—
492C2×C42C22⋊D711yescharacteristic
493#99—144no—
494#99—282no—
495#99—282no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—21no—
499#95—21no—
500#95—21no—
501#95—142no—
502#95—142no—
503#95—142no—
504#95—142no—
505#95—141no—
506#95—141no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—21no—
510C22×C7—21no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—21no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7—42no—
518C22×C7—41no—
519C22×C7—41no—
520C22×C7—41no—
521C22×C7—81no—
522C22×C7C2×#12011yescharacteristic
523C22×C7#52511yescharacteristic
524C22×C7#53711yescharacteristic
525C22×C7#54611yescharacteristic
526C22×C7#54711yescharacteristic
527C22×C7#54811yescharacteristic
528C22×C7#55011yescharacteristic
529C2×D7—42no—
530C2×D7—42no—
531C2×D7—42no—
532C2×D7—82no—
533C2×D7—82no—
534C4×C7—21no—
535C4×C7—21no—
536C4×C7—21no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—41no—
540C4×C7—41no—
541C4×C7—41no—
542C4×C7—42no—
543C4×C7—81no—
544C4×C7#45812yes—
545Dic7—42no—
546Dic7—42no—
547Dic7—42no—
548Dic7—82no—
549Dic7—82no—
550C24—72no—
551C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
552C24C23×D711yescharacteristic
553#41—562no—
554C2×Q8—141no—
555C2×Q8—141no—
556C2×Q8—282no—
557C2×D4—21no—
558C2×D4—21no—
559C2×D4—21no—
560C2×D4—21no—
561C2×D4—21no—
562C2×D4—21no—
563C2×D4—142no—
564C2×D4—142no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—142no—
567C2×D4—142no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—142no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—21no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—21no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—21no—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—42no—
588C22×C4—42no—
589C22×C4—42no—
590C22×C4—72no—
591C22×C4—72no—
592C22×C4—72no—
593C22×C4—142no—
594C22×C4—142no—
595C22×C4—142no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4#115712yescomplemented
598C22×C4D4×D711yescharacteristic
599C22×C4D4×D711yescharacteristic
600C22×C4D4×D711yescharacteristic
601C22×C4D4×D711yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
605C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
606C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
607C4⋊C4—24no—
608C4⋊C4—21no—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—42no—
611C4⋊C4—142no—
612C4⋊C4—142no—
613C4⋊C4—142no—
614C4⋊C4—142no—
615C4⋊C4—142no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—284no—
622C4⋊C4—284no—
623C4⋊C4—282no—
624C4⋊C4—282no—
625C22⋊C4—24no—
626C22⋊C4—21no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—21no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—21no—
632C22⋊C4—21no—
633C22⋊C4—42no—
634C22⋊C4—142no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—142no—
640C22⋊C4—142no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—142no—
643C22⋊C4—142no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—142no—
648C22⋊C4—284no—
649C22⋊C4—284no—
650C22⋊C4#115712yescomplemented
651C42—21no—
652C42—21no—
653C42—42no—
654C42—41no—
655C42—41no—
656C42—41no—
657C42—41no—
658C42—142no—
659C42—142no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—21no—
662C2×C7—21no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—21no—
665C2×C7—21no—
666C2×C7—81no—
667C2×C7#240711yescharacteristic
668C2×C7C2×#45811yescharacteristic
669C2×C7#302511yescharacteristic
670D7—82no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—142no—
679C23—142no—
680C23—142no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23C2×#115711yescharacteristic
684C23C2×#115711yescharacteristic
685C23C2×D4×D711yescharacteristic
686C23C2×D4×D711yescharacteristic
687C23#655311yescharacteristic
688C23#655411yescharacteristic
689C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
690Q8—282no—
691Q8—561no—
692D4—41no—
693D4—41no—
694D4—41no—
695D4—41no—
696D4—282no—
697D4—282no—
698D4—282no—
699D4—282no—
700D4—282no—
701D4—561no—
702D4—562no—
703D4—562no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—42no—
733C2×C4—41no—
734C2×C4—41no—
735C2×C4—41no—
736C2×C4—41no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—81no—
739C2×C4—142no—
740C2×C4—142no—
741C2×C4—142no—
742C2×C4—142no—
743C2×C4—142no—
744C2×C4—282no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—282no—
747C2×C4—282no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—282no—
752C2×C4—562no—
753C2×C4—562no—
754C2×C4#650011yescharacteristic
755C2×C4#650011yescharacteristic
756C2×C4#650011yescharacteristic
757C2×C4#650011yescharacteristic
758C7#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—42no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—41no—
773C22—81no—
774C22—282no—
775C22—282no—
776C22—282no—
777C22—562no—
778C22—562no—
779C22#9024111yescharacteristic
780C22#9024211yescharacteristic
781C22#9024311yescharacteristic
782C22#9024411yescharacteristic
783C22#9048211yescharacteristic
784C22C2×#650011yescharacteristic
785C22#9052411yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—41no—
791C4—42no—
792C4—41no—
793C4—42no—
794C4—41no—
795C4—81no—
796C4—282no—
797C4—282no—
798C4—282no—
799C4—562no—
800C4—562no—
801C4#8982512yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—81no—
809C2—562no—
810C2#1173984711yescharacteristic
811C2C2×#8982511yescharacteristic
812C2#1174038111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC4×C7×#123C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11742855C2
hypercenterC4×#123D7
hypocenterC7#24141
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×C7×#123C2semidirect
3. #11739525C2semidirect
4. #11739520C2semidirect
5. #11729460C2semidirect
6. #11729373C2semidirect
7. #11727353C2semidirect
8. #11727349C2semidirect
9. #11727292C2semidirect
10. #11727211C2semidirect
11. #11727210C2semidirect
159. C4×#123D7semidirect
201. C22×C4×C7#41semidirect
237. C7×C22⋊C4#41semidirect
597. C22×C4#1157semidirect
650. C22⋊C4#1157semidirect
758. C7#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117428552
C4×C7×#1232
#117395252
#117395202
#117294602
#117293732
#117273532
#117273492
#117272922
#117272112
#117272102
#241417