Finite Group Databasebeta

← #13387999

Subgroups — #13387999

Order 1792.

1200 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743039C211yesmaximal, characteristic
2#11740255C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731444C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C4×#6449C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1996C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727284C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#11727210C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11726720C212yesmaximal, complemented
9#11726717C212yesmaximal, complemented
10#11726715C212yesmaximal, complemented
11#11726711C212yesmaximal, complemented
12C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
13#90508—21no—
14C2×#6493C2211yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
16C22×C4×Dic7C2211yescharacteristic
17#90336—21no—
18#90335—21no—
19#90333—21no—
20#90328—22no—
21#90321—21no—
22#90318—21no—
23#90315—21no—
24#90205—21no—
25#90205—22no—
26#90184C2212yes—
27C2×#6449C2211yescharacteristic
28C2×#6449C2212yes—
29#90177C2212yes—
30C7×#380C2211yescharacteristic
31C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32#90002—21no—
33#89984C2211yescharacteristic
34#89760—21no—
35#89757—21no—
36#89750—22no—
37#89745—21no—
38#89730C2211yescharacteristic
39#89730C2212yes—
40C2×#6380C2212yes—
41C2×#6380C2212yes—
42C2×#6380C2212yes—
43#89722C2211yescharacteristic
44#89718C2212yes—
45#89715C2212yes—
46#89715C2211yescharacteristic
47C4×(C2×D7)⋊C4—21no—
48C4×C4⋊Dic7—21no—
49#89442—21no—
50#89442—22no—
51#89425—21no—
52C7×#342C2212yes—
53C7×#342C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#24141—71nomaximal, Sylow
56C22×C7×Q8D411yescharacteristic
57C23×C4×C7C2311yescharacteristic
58C22×C22⋊D7C2312yes—
59C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
60C23×Dic7C2311yescharacteristic
61C23×Dic7C2311yescharacteristic
62C2×#1161—21no—
63C22×D28D411yescharacteristic
64C22×C4×D7D411yescharacteristic
65C7×C22⋊Q8—21no—
66C7×C22⋊Q8—21no—
67C7×C22⋊Q8—21no—
68C7×C22⋊Q8—21no—
69C2×C7×C4⋊C4—21no—
70C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic
71C2×C7×C4⋊C4D412yes—
72C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
73C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
74C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C42×C7—21no—
77C2×C22⋊Dic7C2312yes—
78C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
79#6510—21no—
80#6510—22no—
81#6509—21no—
82#6509—22no—
83Q8×Dic7—21no—
84#6493—22no—
85#6493—22no—
86#6493—21no—
87#6493—21no—
88#6493—21no—
89#6493—21no—
90C4×C22⋊D7—22no—
91C4×C22⋊D7—22no—
92C4×C22⋊D7—21no—
93C4×C22⋊D7—21no—
94C4×C22⋊D7—21no—
95C4×C22⋊D7—21no—
96C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
97C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
98C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
99C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
100C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic
101C2×(C2×D7)⋊C4D412yes—
102C2×C4⋊Dic7—21no—
103C2×C4⋊Dic7—21no—
104C2×C4⋊Dic7—22no—
105C2×C4⋊Dic7—21no—
106C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic
107C2×Dic7⋊C4—22no—
108C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic7—21no—
110C2×C4×Dic7—21no—
111C2×C4×Dic7—21no—
112C2×C4×Dic7—21no—
113C2×C4×Dic7—21no—
114C2×C4×Dic7—21no—
115C2×C4×Dic7D411yescharacteristic
116#6461—22no—
117#6461—22no—
118#6461—22no—
119#6458—21no—
120#6458—22no—
121#6457—22no—
122#6457—22no—
123#6457—22no—
124#6456—21no—
125#6456—22no—
126#6455—22no—
127#6455—21no—
128#6453—21no—
129#6453—22no—
130#6449—22no—
131#6449—22no—
132#6449—22no—
133#6449—22no—
134#6449—24no—
135#6449—42no—
136#6445—22no—
137#6445—22no—
138(C22⋊D7)⋊C4—22no—
139(C22⋊D7)⋊C4—22no—
140D7×C22⋊C4—22no—
141#6440—22no—
142C7×#95—21no—
143C7×#95—21no—
144C7⋊#95—22no—
145C7⋊#95—22no—
146C7⋊#95—22no—
147C7⋊#95—21no—
148C7⋊#95—21no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—22no—
153#6380—24no—
154#6380—42no—
155#6380—42no—
156#3505—71no—
157#2855—71no—
158#2854—71no—
159C4×#123—71no—
160#2044—72no—
161#2022—72no—
162#1996D711yescharacteristic, complemented
163#1964—71no—
164#1890—72no—
165#1867—72no—
166#1799—71no—
167C24×C7C2411yescharacteristic
168C23×D7C2×D412yes—
169C23×D7C2×D411yescharacteristic
170C2×C7×Q8—21no—
171C2×C7×Q8—21no—
172C2×C7×Q8—42no—
173C22×C4×C7—21no—
174C22×C4×C7—21no—
175C22×C4×C7—22no—
176C22×C4×C7—42no—
177C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
178C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
179C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
180C22×C4×C7C2×D412yes—
181C22×C4×C7C2×D412yes—
182C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D7—22no—
186C2×C22⋊D7—21no—
187C2×C22⋊D7—22no—
188C2×C22⋊D7—21no—
189C2×C22⋊D7—21no—
190C2×C22⋊D7—21no—
191C2×C22⋊D7—22no—
192C2×C22⋊D7—22no—
193C2×C22⋊D7—22no—
194C2×C22⋊D7—21no—
195C2×C22⋊D7—21no—
196C2×C22⋊D7—22no—
197C22×Dic7—21no—
198C22×Dic7—21no—
199C22×Dic7—21no—
200C22×Dic7—21no—
201C22×Dic7—21no—
202C22×Dic7—21no—
203C22×Dic7—21no—
204C22×Dic7—21no—
205C22×Dic7—21no—
206C22×Dic7—22no—
207C22×Dic7—42no—
208C22×Dic7C2×D412yes—
209C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic7#4112yescomplemented
213#1161—82no—
214C2×D28—21no—
215C2×D28—22no—
216C2×D28—22no—
217C2×D28—21no—
218C2×D28—42no—
219C2×C4×D7—21no—
220C2×C4×D7—22no—
221C2×C4×D7—22no—
222C2×C4×D7—21no—
223C2×C4×D7—42no—
224C7×C4⋊C4—21no—
225C7×C4⋊C4—22no—
226C7×C4⋊C4—22no—
227C7×C4⋊C4—21no—
228C7×C4⋊C4—42no—
229C7×C22⋊C4—22no—
230C7×C22⋊C4—22no—
231C7×C22⋊C4—21no—
232C7×C22⋊C4—22no—
233C7×C22⋊C4—22no—
234C7×C22⋊C4—21no—
235C7×C22⋊C4—21no—
236C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
237C42×C7—42no—
238C22⋊Dic7—21no—
239C22⋊Dic7—21no—
240C22⋊Dic7—22no—
241C22⋊Dic7—22no—
242(C2×D7)⋊C4—22no—
243(C2×D7)⋊C4—22no—
244(C2×D7)⋊C4—22no—
245(C2×D7)⋊C4—22no—
246(C2×D7)⋊C4—22no—
247(C2×D7)⋊C4—22no—
248(C2×D7)⋊C4—24no—
249(C2×D7)⋊C4—22no—
250(C2×D7)⋊C4—21no—
251(C2×D7)⋊C4—22no—
252(C2×D7)⋊C4—21no—
253(C2×D7)⋊C4—44no—
254(C2×D7)⋊C4—42no—
255(C2×D7)⋊C4—44no—
256C4⋊Dic7—22no—
257C4⋊Dic7—22no—
258C4⋊Dic7—24no—
259C4⋊Dic7—21no—
260C4⋊Dic7—21no—
261C4⋊Dic7—44no—
262C4⋊Dic7—42no—
263C4⋊Dic7—42no—
264Dic7⋊C4—22no—
265Dic7⋊C4—22no—
266Dic7⋊C4—21no—
267Dic7⋊C4—21no—
268Dic7⋊C4—44no—
269C4×Dic7—22no—
270C4×Dic7—22no—
271C4×Dic7—21no—
272C4×Dic7—21no—
273C4×Dic7—41no—
274C4×Dic7—41no—
275C4×Dic7—41no—
276C4×Dic7—41no—
277#553—142no—
278#553—141no—
279#552—141no—
280#551—142no—
281#548—141no—
282#546—141no—
283#539—141no—
284#538—141no—
285#534—72no—
286#529—141no—
287#525—141no—
288C2×#123—71no—
289C2×#123—72no—
290C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
291C2×#121—71no—
292#518—72no—
293C2×C4×D4—71no—
294C22×C42—71no—
295C2×#99—72no—
296C2×#99—72no—
297C2×#99—72no—
298#391—141no—
299#390—141no—
300#389—141no—
301#389—141no—
302#388—142no—
303#388—141no—
304#387—141no—
305#387—142no—
306#386—72no—
307#386—71no—
308#385—72no—
309#385—71no—
310#381—72no—
311#381—71no—
312#380—71no—
313#380C2×D711yescharacteristic
314C4×C4⋊C4—141no—
315C4×C22⋊C4—141no—
316C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
317#342—72no—
318#342C2×D712yes—
319#342C2×D712yes—
320C23×C7—41no—
321C23×C7—41no—
322C23×C7C22×D411yescharacteristic
323C23×C7C22×D411yescharacteristic
324C23×C7C22×D411yescharacteristic
325C23×C7C2×#4111yescharacteristic
326C23×C7C2×#4111yescharacteristic
327C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C23×C72−1+411yescharacteristic
329C22×D7—21no—
330C22×D7—22no—
331C22×D7—21no—
332C22×D7—21no—
333C22×D7—22no—
334C22×D7—22no—
335C22×D7—41no—
336C22×D7—41no—
337C22×D7—42no—
338C22×D7—42no—
339C7×Q8—42no—
340C7×Q8—81no—
341C2×C4×C7—22no—
342C2×C4×C7—22no—
343C2×C4×C7—22no—
344C2×C4×C7—22no—
345C2×C4×C7—22no—
346C2×C4×C7—22no—
347C2×C4×C7—41no—
348C2×C4×C7—41no—
349C2×C4×C7—41no—
350C2×C4×C7—41no—
351C2×C4×C7—41no—
352C2×C4×C7—42no—
353C2×C4×C7—42no—
354C2×C4×C7—41no—
355C2×C4×C7—42no—
356C2×C4×C7—41no—
357C2×C4×C7—42no—
358C2×C4×C7—41no—
359C2×C4×C7—42no—
360C2×C4×C7#12011yescharacteristic
361C2×C4×C7#12011yescharacteristic
362C2×C4×C7#12011yescharacteristic
363C2×C4×C7#12011yescharacteristic
364C22⋊D7—42no—
365C22⋊D7—42no—
366C22⋊D7—41no—
367C22⋊D7—41no—
368C22⋊D7—41no—
369C22⋊D7—42no—
370C22⋊D7—41no—
371C22⋊D7—42no—
372C2×Dic7—22no—
373C2×Dic7—22no—
374C2×Dic7—22no—
375C2×Dic7—21no—
376C2×Dic7—21no—
377C2×Dic7—22no—
378C2×Dic7—21no—
379C2×Dic7—21no—
380C2×Dic7—22no—
381C2×Dic7—21no—
382C2×Dic7—22no—
383C2×Dic7—22no—
384C2×Dic7—22no—
385C2×Dic7—22no—
386C2×Dic7—41no—
387C2×Dic7—41no—
388C2×Dic7—41no—
389C2×Dic7—41no—
390C2×Dic7—41no—
391C2×Dic7—41no—
392C2×Dic7—41no—
393C2×Dic7—41no—
394C2×Dic7—41no—
395C2×Dic7—41no—
396C2×Dic7—42no—
397C2×Dic7—42no—
398C2×Dic7—42no—
399D28—42no—
400D28—81no—
401D28—82no—
402D28—82no—
403C4×D7—42no—
404C4×D7—81no—
405C4×D7—82no—
406C4×D7—82no—
407C2×#41—141no—
408C22×Q8D2811yescharacteristic
409C22×D4—71no—
410C22×D4—72no—
411C22×D4—71no—
412C23×C4—71no—
413C23×C4—71no—
414C23×C4—71no—
415C23×C4C22×D711yescharacteristic
416#126—142no—
417#126—142no—
418#126—142no—
419#125—141no—
420#125—142no—
421#124—141no—
422#124—142no—
423#123—142no—
424#123—142no—
425#123—142no—
426#123—144no—
427#123—142no—
428#123—142no—
429#123—142no—
430#123—142no—
431#123—282no—
432C22⋊Q8—21no—
433C22⋊Q8—21no—
434C22⋊Q8—21no—
435C22⋊Q8—21no—
436C22⋊Q8—141no—
437C22⋊Q8—142no—
438#121—141no—
439#121—142no—
440#121—141no—
441#121—141no—
442#121—142no—
443#121—142no—
444#121—141no—
445#121—141no—
446#120—142no—
447#120—142no—
448C4×Q8—141no—
449C4×D4—142no—
450C4×D4—142no—
451C4×D4—142no—
452C4×D4—141no—
453C4×D4—141no—
454C4×D4—141no—
455C4×D4—142no—
456C4×D4—142no—
457C4×D4—141no—
458C4×D4—141no—
459#117—142no—
460#117—141no—
461#117—142no—
462C2×C4⋊C4—21no—
463C2×C4⋊C4—71no—
464C2×C4⋊C4—71no—
465C2×C4⋊C4—141no—
466C2×C4⋊C4—142no—
467C2×C4⋊C4—141no—
468C2×C4⋊C4—142no—
469C2×C4⋊C4—141no—
470C2×C4⋊C4D2812yes—
471C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic
472C2×C22⋊C4—71no—
473C2×C22⋊C4—71no—
474C2×C22⋊C4—72no—
475C2×C22⋊C4—72no—
476C2×C22⋊C4—142no—
477C2×C22⋊C4—141no—
478C2×C22⋊C4—142no—
479C2×C22⋊C4—141no—
480C2×C22⋊C4—142no—
481C2×C22⋊C4C22×D712yes—
482C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4C22×D712yes—
484C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
485C2×C42—21no—
486C2×C42—71no—
487C2×C42—141no—
488C2×C42—141no—
489C2×C42—141no—
490C2×C42—141no—
491C2×C42—141no—
492C2×C42—141no—
493#99—144no—
494#99—282no—
495#99—282no—
496#95—21no—
497#95—21no—
498#95—141no—
499#95—141no—
500#95—141no—
501#95—141no—
502#95—142no—
503#95—141no—
504#95—142no—
505#95—142no—
506#95—142no—
507C22×C7—21no—
508C22×C7—21no—
509C22×C7—21no—
510C22×C7—21no—
511C22×C7—21no—
512C22×C7—21no—
513C22×C7—41no—
514C22×C7—41no—
515C22×C7—41no—
516C22×C7—41no—
517C22×C7C2×#12011yescharacteristic
518C22×C7#52511yescharacteristic
519C22×C7#53711yescharacteristic
520C22×C7#54611yescharacteristic
521C22×C7#54711yescharacteristic
522C22×C7#54811yescharacteristic
523C22×C7#55011yescharacteristic
524C2×D7—42no—
525C2×D7—41no—
526C2×D7—42no—
527C2×D7—41no—
528C2×D7—42no—
529C2×D7—42no—
530C2×D7—41no—
531C2×D7—81no—
532C2×D7—82no—
533C2×D7—82no—
534C4×C7—21no—
535C4×C7—21no—
536C4×C7—21no—
537C4×C7—42no—
538C4×C7—42no—
539C4×C7—42no—
540C4×C7—82no—
541C4×C7—81no—
542C4×C7#45812yes—
543Dic7—42no—
544Dic7—41no—
545Dic7—42no—
546Dic7—41no—
547Dic7—41no—
548Dic7—42no—
549Dic7—82no—
550C24—72no—
551C24—71no—
552C24C23×D711yescharacteristic
553#41—562no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—42no—
557C2×D4—142no—
558C2×D4—142no—
559C2×D4—141no—
560C2×D4—142no—
561C2×D4—141no—
562C2×D4—142no—
563C2×D4—142no—
564C2×D4—141no—
565C2×D4—142no—
566C2×D4—141no—
567C2×D4—141no—
568C2×D4—142no—
569C2×D4—141no—
570C2×D4—142no—
571C2×D4—141no—
572C2×D4—141no—
573C2×D4—282no—
574C22×C4—21no—
575C22×C4—21no—
576C22×C4—22no—
577C22×C4—42no—
578C22×C4—71no—
579C22×C4—72no—
580C22×C4—72no—
581C22×C4—71no—
582C22×C4—71no—
583C22×C4—142no—
584C22×C4—142no—
585C22×C4—141no—
586C22×C4—141no—
587C22×C4—141no—
588C22×C4—141no—
589C22×C4—141no—
590C22×C4—141no—
591C22×C4—141no—
592C22×C4—141no—
593C22×C4—141no—
594C22×C4—141no—
595C22×C4—141no—
596C22×C4—142no—
597C22×C4—282no—
598C22×C4—282no—
599C22×C4C2×D2811yescharacteristic
600C22×C4C2×D2812yes—
601C22×C4C2×D2812yes—
602C22×C4C2×D2811yescharacteristic
603C22×C4D4×D711yescharacteristic
604C22×C4D4×D711yescharacteristic
605C22×C4D4×D711yescharacteristic
606C22×C4D4×D711yescharacteristic
607C4⋊C4—21no—
608C4⋊C4—22no—
609C4⋊C4—22no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—42no—
612C4⋊C4—142no—
613C4⋊C4—142no—
614C4⋊C4—144no—
615C4⋊C4—142no—
616C4⋊C4—142no—
617C4⋊C4—141no—
618C4⋊C4—141no—
619C4⋊C4—141no—
620C4⋊C4—141no—
621C4⋊C4—282no—
622C4⋊C4—284no—
623C4⋊C4—284no—
624C4⋊C4—282no—
625C22⋊C4—22no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—21no—
628C22⋊C4—21no—
629C22⋊C4—22no—
630C22⋊C4—21no—
631C22⋊C4—22no—
632C22⋊C4—142no—
633C22⋊C4—142no—
634C22⋊C4—144no—
635C22⋊C4—142no—
636C22⋊C4—142no—
637C22⋊C4—142no—
638C22⋊C4—142no—
639C22⋊C4—141no—
640C22⋊C4—141no—
641C22⋊C4—142no—
642C22⋊C4—141no—
643C22⋊C4—141no—
644C22⋊C4—142no—
645C22⋊C4—142no—
646C22⋊C4—142no—
647C22⋊C4—284no—
648C22⋊C4—284no—
649C22⋊C4—282no—
650C22⋊C4#116112yescomplemented
651C42—42no—
652C42—142no—
653C42—142no—
654C42—141no—
655C42—141no—
656C42—281no—
657C42—281no—
658C42—281no—
659C42—281no—
660C2×C7—21no—
661C2×C7—21no—
662C2×C7—21no—
663C2×C7—21no—
664C2×C7—21no—
665C2×C7—21no—
666C2×C7#240711yescharacteristic
667C2×C7C2×#45811yescharacteristic
668C2×C7#302511yescharacteristic
669D7—81no—
670D7—82no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—141no—
674C23—142no—
675C23—141no—
676C23—142no—
677C23—141no—
678C23—142no—
679C23—281no—
680C23—281no—
681C23—282no—
682C23—282no—
683C23C22×D2811yescharacteristic
684C23C2×D4×D711yescharacteristic
685C23C2×D4×D711yescharacteristic
686C23C2×#116111yescharacteristic
687C23#655111yescharacteristic
688C23D7×#4111yescharacteristic
689C23#655311yescharacteristic
690Q8—42no—
691Q8—81no—
692D4—281no—
693D4—282no—
694D4—281no—
695D4—282no—
696D4—281no—
697D4—282no—
698D4—282no—
699D4—281no—
700D4—282no—
701D4—561no—
702D4—562no—
703D4—562no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—22no—
707C2×C4—22no—
708C2×C4—22no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—42no—
716C2×C4—42no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—42no—
723C2×C4—142no—
724C2×C4—142no—
725C2×C4—142no—
726C2×C4—142no—
727C2×C4—141no—
728C2×C4—142no—
729C2×C4—141no—
730C2×C4—141no—
731C2×C4—142no—
732C2×C4—142no—
733C2×C4—141no—
734C2×C4—141no—
735C2×C4—142no—
736C2×C4—142no—
737C2×C4—281no—
738C2×C4—281no—
739C2×C4—281no—
740C2×C4—281no—
741C2×C4—281no—
742C2×C4—281no—
743C2×C4—281no—
744C2×C4—281no—
745C2×C4—282no—
746C2×C4—281no—
747C2×C4—281no—
748C2×C4—282no—
749C2×C4—282no—
750C2×C4—282no—
751C2×C4—561no—
752C2×C4—562no—
753C2×C4—562no—
754C2×C4#644511yescharacteristic
755C2×C4#644511yescharacteristic
756C2×C4#644511yescharacteristic
757C2×C4#644511yescharacteristic
758C7#2414111yescharacteristic, complemented, Sylow
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—282no—
770C22—281no—
771C22—282no—
772C22—281no—
773C22—282no—
774C22—282no—
775C22—281no—
776C22—562no—
777C22—561no—
778C22—562no—
779C22C2×#644511yescharacteristic
780C22#9026711yescharacteristic
781C22#9026811yescharacteristic
782C22#9031811yescharacteristic
783C22#9032011yescharacteristic
784C22#9036711yescharacteristic
785C22#9041711yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—21no—
788C4—21no—
789C4—42no—
790C4—42no—
791C4—42no—
792C4—82no—
793C4—81no—
794C4—282no—
795C4—282no—
796C4—281no—
797C4—281no—
798C4—282no—
799C4—281no—
800C4—562no—
801C4#8951412yes—
802C2—21no—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—561no—
809C2—562no—
810C2#1173406311yescharacteristic
811C2C2×#8951411yescharacteristic
812C2#1173613511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1996C2
socleC22×C7C2×#120
prime radical#11743039C2
hypercenter#1996D7
hypocenterC7#24141
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1996

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #11740255C2semidirect
3. #11731444C2semidirect
4. C4×#6449C2semidirect
5. C7×#1996C2semidirect
6. #11727284C2semidirect
7. #11727210C2semidirect
8. #11726720C2semidirect
9. #11726717C2semidirect
10. #11726715C2semidirect
11. #11726711C2semidirect
162. #1996D7semidirect
212. C22×Dic7#41semidirect
236. C7×C22⋊C4#41semidirect
650. C22⋊C4#1161semidirect
758. C7#24141semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430392
#117402552
#117314442
C4×#64492
C7×#19962
#117272842
#117272102
#117267202
#117267172
#117267152
#117267112
#241417