Finite Group Databasebeta

← #13388001

Subgroups — #13388001

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C7×#3505C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740267C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11740155C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739840C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729605C212yesmaximal, complemented
6#11729604C212yesmaximal, complemented
7#11729455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#11729440C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#11729411C212yesmaximal, complemented
10#11729408C212yesmaximal, complemented
11#11729373C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C7×#553—21no—
13C7×#553—22no—
14C7×#552—21no—
15C7×#551—22no—
16C7×#548—21no—
17C7×#546—21no—
18C7×#539—21no—
19C7×#538—21no—
20C7×#534C2212yes—
21C7×#529—21no—
22C7×#525—21no—
23C2×C7×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
24C2×C7×#121C2211yescharacteristic
25C7×#518C2212yes—
26C2×C4×C7×D4C2211yescharacteristic
27C2×#6500C2211yescharacteristic
28C2×#6500C2212yes—
29C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
30#90003—21no—
31#89995—21no—
32#89992C2212yes—
33#89992C2211yescharacteristic
34C2×#6408C2212yes—
35C2×#6408C2212yes—
36C2×#6408C2212yes—
37#89985—21no—
38#89984C2211yescharacteristic
39#89984C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
41#89766—22no—
42#89765—21no—
43#89764—21no—
44#89762—21no—
45#89733—22no—
46#89729—21no—
47#89727C2211yescharacteristic
48#89727C2212yes—
49#89718C2211yescharacteristic
50#89718C2212yes—
51#89712—21no—
52#89321C2212yes—
53#89321C2212yes—
54#89321C2212yes—
55#24142—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C2×C7×#41—21no—
58C22×C7×Q8D411yescharacteristic, complemented
59C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
60C22×C7×D4C2311yescharacteristic
61C22×C7×D4C2312yes—
62C23×C4×C7D411yescharacteristic, complemented
63C23×C4×C7C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D7—21no—
65C22×C22⋊D7—22no—
66C23×Dic7C2311yescharacteristic
67C7×#126—22no—
68C7×#126—22no—
69C7×#126—22no—
70C7×#125—21no—
71C7×#125—22no—
72C7×#124—21no—
73C7×#124—22no—
74C7×#123—22no—
75C7×#123—22no—
76C7×#123—22no—
77C7×#123—22no—
78C7×#123—22no—
79C7×C22⋊Q8—21no—
80C7×C22⋊Q8—22no—
81C7×C22⋊Q8—21no—
82C7×C22⋊Q8—21no—
83C7×C22⋊Q8—21no—
84C7×C22⋊Q8—21no—
85C7×#121—21no—
86C7×#121—22no—
87C7×#121—21no—
88C7×#121—21no—
89C7×#121—21no—
90C7×#121—21no—
91C7×#121—22no—
92C7×#121—22no—
93C7×#120—22no—
94C7×#120—22no—
95C4×C7×Q8—21no—
96C4×C7×D4—22no—
97C4×C7×D4—21no—
98C4×C7×D4—21no—
99C4×C7×D4—21no—
100C4×C7×D4—21no—
101C4×C7×D4—21no—
102C4×C7×D4—22no—
103C4×C7×D4—22no—
104C4×C7×D4—22no—
105C4×C7×D4—22no—
106C7×#117—21no—
107C7×#117—22no—
108C7×#117—22no—
109C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
110C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
111C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
112C2×C7×C4⋊C4D412yescomplemented
113C2×C7×C22⋊C4—22no—
114C2×C7×C22⋊C4D411yescharacteristic, complemented
115C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
116C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
117C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
118C2×C42×C7D411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic7—21no—
120C2×C22⋊Dic7—22no—
121C2×C22⋊Dic7C2312yes—
122C2×C22⋊Dic7C2312yes—
123C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
125#6500—22no—
126#6500—22no—
127#6500—24no—
128#6500—42no—
129C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
137C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
140C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
141C2×C4⋊Dic7—21no—
142C2×C4⋊Dic7—21no—
143C2×Dic7⋊C4—21no—
144C2×Dic7⋊C4—22no—
145C2×C4×Dic7—21no—
146#6408—24no—
147#6408—42no—
148#6408—42no—
149C7⋊#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—22no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—21no—
155C7⋊#95—22no—
156#3505D711yescharacteristic, complemented
157#2626—71no—
158#2617—71no—
159#2321—71no—
160#2044—72no—
161#2021—72no—
162#1996—71no—
163#1964—71no—
164#1889—72no—
165#1867—72no—
166#1799—71no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2×D411yescharacteristic
169C24×C7C2411yescharacteristic
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—21no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7—81no—
178C23×D7#4112yescomplemented
179C7×#41—82no—
180C2×C7×Q8—21no—
181C2×C7×Q8—21no—
182C2×C7×Q8—81no—
183C2×C7×D4—21no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—22no—
187C2×C7×D4—22no—
188C2×C7×D4—21no—
189C2×C7×D4—21no—
190C2×C7×D4—22no—
191C2×C7×D4—21no—
192C2×C7×D4—22no—
193C2×C7×D4—21no—
194C2×C7×D4—22no—
195C2×C7×D4—22no—
196C2×C7×D4—22no—
197C2×C7×D4—21no—
198C2×C7×D4—21no—
199C2×C7×D4—81no—
200C22×C4×C7—22no—
201C22×C4×C7—22no—
202C22×C4×C7—21no—
203C22×C4×C7—21no—
204C22×C4×C7—81no—
205C22×C4×C7—81no—
206C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C7C2×D412yes—
208C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C7C2×D412yes—
210C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C7C2×D412yes—
212C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D7—24no—
219C2×C22⋊D7—44no—
220C2×C22⋊D7—81no—
221C2×C22⋊D7—81no—
222C2×C22⋊D7—82no—
223C2×C22⋊D7—82no—
224C22×Dic7—21no—
225C22×Dic7—21no—
226C22×Dic7—21no—
227C22×Dic7—22no—
228C22×Dic7—21no—
229C22×Dic7—22no—
230C22×Dic7—21no—
231C22×Dic7—81no—
232C7×C4⋊C4—22no—
233C7×C4⋊C4—22no—
234C7×C4⋊C4—22no—
235C7×C4⋊C4—22no—
236C7×C4⋊C4—21no—
237C7×C4⋊C4—22no—
238C7×C4⋊C4—21no—
239C7×C4⋊C4—21no—
240C7×C4⋊C4—21no—
241C7×C4⋊C4—21no—
242C7×C4⋊C4—22no—
243C7×C4⋊C4—21no—
244C7×C22⋊C4—22no—
245C7×C22⋊C4—22no—
246C7×C22⋊C4—22no—
247C7×C22⋊C4—22no—
248C7×C22⋊C4—22no—
249C7×C22⋊C4—22no—
250C7×C22⋊C4—21no—
251C7×C22⋊C4—22no—
252C7×C22⋊C4—21no—
253C7×C22⋊C4—22no—
254C7×C22⋊C4—22no—
255C7×C22⋊C4—21no—
256C7×C22⋊C4—21no—
257C7×C22⋊C4—22no—
258C42×C7—22no—
259C42×C7—22no—
260C42×C7—21no—
261C42×C7—21no—
262C22⋊Dic7—21no—
263C22⋊Dic7—22no—
264C22⋊Dic7—22no—
265C22⋊Dic7—21no—
266C22⋊Dic7—22no—
267C22⋊Dic7—22no—
268C22⋊Dic7—21no—
269C22⋊Dic7—81no—
270C22⋊Dic7—82no—
271C22⋊Dic7#4112yescomplemented
272(C2×D7)⋊C4—24no—
273(C2×D7)⋊C4—44no—
274(C2×D7)⋊C4—41no—
275(C2×D7)⋊C4—41no—
276(C2×D7)⋊C4—41no—
277(C2×D7)⋊C4—41no—
278(C2×D7)⋊C4—81no—
279(C2×D7)⋊C4—82no—
280(C2×D7)⋊C4—82no—
281(C2×D7)⋊C4—81no—
282C4⋊Dic7—81no—
283C4⋊Dic7—81no—
284Dic7⋊C4—81no—
285Dic7⋊C4—82no—
286C4×Dic7—81no—
287#553—22no—
288#553—21no—
289#552—21no—
290#551—22no—
291#548—21no—
292#546—21no—
293#539—21no—
294#538—21no—
295#534C2×D712yes—
296#529—21no—
297#525—21no—
298C2×C22⋊Q8C2×D711yescharacteristic
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×#120—71no—
301C2×#120—72no—
302#518C2×D712yes—
303C2×C4×D4C2×D711yescharacteristic
304C22×C22⋊C4—71no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307C2×#99—72no—
308#399—141no—
309#397—141no—
310#396—142no—
311#394—142no—
312#393—141no—
313#392—141no—
314#390—141no—
315#388—141no—
316#388—141no—
317#386—71no—
318#386—72no—
319#386—141no—
320#385—71no—
321#385—72no—
322#380—71no—
323#380—71no—
324#379—71no—
325#379—72no—
326C4×C22⋊C4—71no—
327#342—72no—
328#342—72no—
329#342—72no—
330C23×C7—21no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—21no—
333C23×C7—21no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—41no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—42no—
342C23×C7C22×D411yescharacteristic
343C23×C7C22×D411yescharacteristic
344C23×C7C22×D411yescharacteristic
345C23×C7C2×#4111yescharacteristic
346C23×C7C2×#4111yescharacteristic
347C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C72−1+411yescharacteristic
349C22×D7—22no—
350C22×D7—22no—
351C22×D7—22no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—42no—
358C22×D7—41no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—82no—
365C22×D7—82no—
366C22×D7—82no—
367C22×D7—82no—
368C7×Q8—42no—
369C7×Q8—81no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—42no—
372C7×D4—42no—
373C7×D4—41no—
374C7×D4—41no—
375C7×D4—41no—
376C7×D4—42no—
377C7×D4—42no—
378C7×D4—41no—
379C7×D4—81no—
380C7×D4—82no—
381C7×D4—82no—
382C2×C4×C7—21no—
383C2×C4×C7—22no—
384C2×C4×C7—21no—
385C2×C4×C7—21no—
386C2×C4×C7—22no—
387C2×C4×C7—22no—
388C2×C4×C7—21no—
389C2×C4×C7—21no—
390C2×C4×C7—22no—
391C2×C4×C7—22no—
392C2×C4×C7—41no—
393C2×C4×C7—41no—
394C2×C4×C7—41no—
395C2×C4×C7—41no—
396C2×C4×C7—41no—
397C2×C4×C7—41no—
398C2×C4×C7—42no—
399C2×C4×C7—41no—
400C2×C4×C7—42no—
401C2×C4×C7—41no—
402C2×C4×C7—42no—
403C2×C4×C7—81no—
404C2×C4×C7—82no—
405C2×C4×C7—82no—
406C2×C4×C7#12011yescharacteristic
407C2×C4×C7#12011yescharacteristic
408C2×C4×C7#12011yescharacteristic
409C2×C4×C7#12011yescharacteristic
410C22⋊D7—84no—
411C22⋊D7—88no—
412C2×Dic7—22no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—41no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—42no—
418C2×Dic7—41no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—42no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—41no—
423C2×Dic7—42no—
424C2×Dic7—42no—
425C2×Dic7—41no—
426C2×Dic7—41no—
427C2×Dic7—42no—
428C2×Dic7—42no—
429C25—71no—
430C2×#41—21no—
431C22×Q8C22⋊D711yescharacteristic, complemented
432C22×D4—141no—
433C22×D4—142no—
434C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
435C22×D4C22×D711yescharacteristic
436C22×D4C22×D712yes—
437C23×C4—71no—
438C23×C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
439C23×C4C22×D711yescharacteristic
440#126—22no—
441#126—22no—
442#126—22no—
443#125—21no—
444#125—22no—
445#124—21no—
446#124—22no—
447#123—22no—
448#123—22no—
449#123—22no—
450#123—22no—
451#123—22no—
452C22⋊Q8—21no—
453C22⋊Q8—22no—
454C22⋊Q8—21no—
455C22⋊Q8—21no—
456C22⋊Q8—21no—
457C22⋊Q8—21no—
458#121—21no—
459#121—22no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—21no—
463#121—21no—
464#121—22no—
465#121—22no—
466#120—22no—
467#120—22no—
468#120—142no—
469#120—142no—
470#120—144no—
471#120—282no—
472C4×Q8—21no—
473C4×D4—22no—
474C4×D4—21no—
475C4×D4—21no—
476C4×D4—21no—
477C4×D4—21no—
478C4×D4—21no—
479C4×D4—22no—
480C4×D4—22no—
481C4×D4—22no—
482C4×D4—22no—
483#117—21no—
484#117—22no—
485#117—22no—
486C2×C4⋊C4—141no—
487C2×C4⋊C4—142no—
488C2×C4⋊C4—141no—
489C2×C4⋊C4—141no—
490C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
491C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
492C2×C4⋊C4C22⋊D712yescomplemented
493C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—71no—
496C2×C22⋊C4—72no—
497C2×C22⋊C4—71no—
498C2×C22⋊C4—72no—
499C2×C22⋊C4—141no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—141no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—142no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—142no—
509C2×C22⋊C4—141no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—142no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
514C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
515C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
516C2×C22⋊C4C22×D712yes—
517C2×C42—141no—
518C2×C42C22⋊D711yescharacteristic, complemented
519#99—144no—
520#99—282no—
521#99—282no—
522#95—141no—
523#95—141no—
524#95—141no—
525#95—141no—
526#95—142no—
527#95—141no—
528#95—142no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—21no—
531C22×C7—21no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—41no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—41no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—41no—
546C22×C7—82no—
547C22×C7—81no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7C2×#12011yescharacteristic
550C22×C7#52511yescharacteristic
551C22×C7#53711yescharacteristic
552C22×C7#54611yescharacteristic
553C22×C7#54711yescharacteristic
554C22×C7#54811yescharacteristic
555C22×C7#55011yescharacteristic
556C2×D7—42no—
557C2×D7—44no—
558C2×D7—42no—
559C2×D7—44no—
560C2×D7—42no—
561C2×D7—82no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—81no—
564C2×D7—82no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—21no—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—41no—
572C4×C7—42no—
573C4×C7—41no—
574C4×C7—42no—
575C4×C7—41no—
576C4×C7—42no—
577Dic7—42no—
578Dic7—82no—
579Dic7—81no—
580Dic7—82no—
581Dic7—81no—
582C24—72no—
583C24—141no—
584C24—141no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—141no—
589C24—561no—
590C24—561no—
591C24C2×C22⋊D712yes—
592C24C2×C22⋊D711yescharacteristic
593C24C23×D711yescharacteristic
594#41—82no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—81no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—21no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—22no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—21no—
607C2×D4—22no—
608C2×D4—21no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—22no—
611C2×D4—22no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—81no—
615C2×D4—144no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—561no—
618C2×D4—561no—
619C2×D4—562no—
620C2×D4—562no—
621C22×C4—22no—
622C22×C4—22no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—81no—
626C22×C4—81no—
627C22×C4—141no—
628C22×C4—141no—
629C22×C4—142no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—141no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—561no—
635C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
636C22×C4C2×C22⋊D712yes—
637C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D712yes—
639C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
640C22×C4C2×C22⋊D712yes—
641C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
642C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
643C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
645C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—22no—
650C4⋊C4—22no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—22no—
653C4⋊C4—21no—
654C4⋊C4—21no—
655C4⋊C4—21no—
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—22no—
658C4⋊C4—21no—
659C4⋊C4—561no—
660C4⋊C4—562no—
661C4⋊C4—561no—
662C4⋊C4—561no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—22no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—22no—
673C22⋊C4—22no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—22no—
677C22⋊C4—72no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—142no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—141no—
686C22⋊C4—284no—
687C22⋊C4—281no—
688C22⋊C4—281no—
689C22⋊C4—281no—
690C22⋊C4—281no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—562no—
693C22⋊C4—561no—
694C22⋊C4—562no—
695C22⋊C4—561no—
696C22⋊C4—562no—
697C42—22no—
698C42—22no—
699C42—21no—
700C42—21no—
701C42—561no—
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—21no—
706C2×C7—21no—
707C2×C7—21no—
708C2×C7—81no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7#240711yescharacteristic
711C2×C7#302611yescharacteristic
712C2×C7#302711yescharacteristic
713D7—82no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—21no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—142no—
727C23—142no—
728C23—142no—
729C23—282no—
730C23—281no—
731C23—282no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—282no—
735C23—281no—
736C23—282no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—562no—
742C23—562no—
743C23—562no—
744C23—562no—
745C23D7×#4111yescharacteristic
746C23D7×#4111yescharacteristic
747C23#655311yescharacteristic
748C23#655411yescharacteristic
749C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
750C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
751C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
752Q8—42no—
753Q8—81no—
754D4—42no—
755D4—41no—
756D4—42no—
757D4—41no—
758D4—42no—
759D4—41no—
760D4—42no—
761D4—42no—
762D4—41no—
763D4—81no—
764D4—82no—
765D4—82no—
766D4—564no—
767D4—568no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—81no—
790C2×C4—82no—
791C2×C4—82no—
792C2×C4—142no—
793C2×C4—281no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—282no—
799C2×C4—281no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—281no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—281no—
807C2×C4—282no—
808C2×C4—281no—
809C2×C4#651611yescharacteristic
810C2×C4#651611yescharacteristic
811C2×C4#651611yescharacteristic
812C2×C4#651611yescharacteristic
813C7#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—41no—
826C22—42no—
827C22—41no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—41no—
831C22—82no—
832C22—81no—
833C22—82no—
834C22—282no—
835C22—284no—
836C22—282no—
837C22—284no—
838C22—282no—
839C22—562no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—562no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22#9051511yescharacteristic
846C22#9051911yescharacteristic
847C22#9052011yescharacteristic
848C22#9052211yescharacteristic
849C22#9052411yescharacteristic
850C22#9052511yescharacteristic
851C22C2×#651611yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—41no—
858C4—41no—
859C4—42no—
860C4—41no—
861C4—42no—
862C4—282no—
863C4—562no—
864C4—562no—
865C4—561no—
866C4—561no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—81no—
874C2—82no—
875C2—562no—
876C2#1174154211yescharacteristic
877C2#1174155511yescharacteristic
878C2#1174157111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6516
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#3505C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#3505D7
hypocenterC7#24142
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3505

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C7×#3505C2semidirect
2. #11740267C2semidirect
3. #11740155C2semidirect
4. #11739840C2semidirect
5. #11729605C2semidirect
6. #11729604C2semidirect
7. #11729455C2semidirect
8. #11729440C2semidirect
9. #11729411C2semidirect
10. #11729408C2semidirect
11. #11729373C2semidirect
58. C22×C7×Q8D4semidirect
59. C22×C7×D4D4semidirect
62. C23×C4×C7D4semidirect
109. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
110. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
111. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
112. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
114. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
115. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×C42×C7D4semidirect
156. #3505D7semidirect
178. C23×D7#41semidirect
271. C22⋊Dic7#41semidirect
431. C22×Q8C22⋊D7semidirect
434. C22×D4C22⋊D7semidirect
438. C23×C4C22⋊D7semidirect
490. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
491. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
492. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
493. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
513. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
514. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
518. C2×C42C22⋊D7semidirect
813. C7#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C7×#35052
#117402672
#117401552
#117398402
#117296052
#117296042
#117294552
#117294402
#117294112
#117294082
#117293732
#241427