Finite Group Databasebeta

← #13388003

Subgroups — #13388003

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C7×#2617C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11739562C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11739541C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#11729440C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11729425C212yesmaximal, complemented
7#11729423C212yesmaximal, complemented
8#11727353C212yesmaximal, complemented
9#11727351C212yesmaximal, complemented
10#11727284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727283C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#121C2211yescharacteristic
13C2×C7×#120C2212yes—
14C22×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
15C2×#6516C2211yescharacteristic
16#90497—21no—
17#90495C2212yes—
18#90489C2212yes—
19C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
20C2×#6487C2211yescharacteristic
21#90309—21no—
22#90308—21no—
23#90297—21no—
24#90293—21no—
25#90292—22no—
26#90291—21no—
27#90289—21no—
28#90204—21no—
29#90186—22no—
30C7×#397—21no—
31C7×#394—22no—
32C7×#392—21no—
33C7×#386C2212yes—
34C7×#380C2211yescharacteristic
35#90019C2211yescharacteristic
36#90019C2212yes—
37C2×#6408C2212yes—
38C2×#6408C2212yes—
39#89985C2211yescharacteristic
40#89984C2211yescharacteristic
41#89982C2211yescharacteristic
42#89982C2212yes—
43C4×C22⋊Dic7C2211yescharacteristic
44#89729—21no—
45#89728—21no—
46C2×#6380C2212yes—
47#89721—21no—
48#89720—22no—
49#89719—21no—
50#89717—21no—
51#89716—21no—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#24142—71nomaximal, Sylow
56C25×C7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4—22no—
58C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
59C22×C7×D4C2312yes—
60C23×C4×C7C2311yescharacteristic
61C23×C4×C7C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D7—21no—
63C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
64C2×#1159—21no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
66C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
67C7×#121—21no—
68C7×#121—21no—
69C7×#121—21no—
70C7×#121—21no—
71C7×#120—24no—
72C7×#120—42no—
73C2×C7×C4⋊C4—21no—
74C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
75C2×C7×C22⋊C4—21no—
76C2×C7×C22⋊C4—21no—
77C2×C7×C22⋊C4—21no—
78C2×C7×C22⋊C4—21no—
79C2×C7×C22⋊C4—21no—
80C2×C7×C22⋊C4—21no—
81C2×C7×C22⋊C4—22no—
82C2×C7×C22⋊C4—22no—
83C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
84C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
85#6516—22no—
86#6516—22no—
87#6516—22no—
88C2×C22⋊Dic7—22no—
89C2×C22⋊Dic7—21no—
90C2×C22⋊Dic7—21no—
91C2×C22⋊Dic7—21no—
92C2×C22⋊Dic7—22no—
93C2×C22⋊Dic7—22no—
94C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊Dic7C2312yes—
96C2×C22⋊Dic7C2312yes—
97C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
99#6502—22no—
100#6502—22no—
101#6502—22no—
102#6501—21no—
103#6500—22no—
104#6499—21no—
105#6498—22no—
106#6498—22no—
107D4×Dic7—21no—
108D4×Dic7—22no—
109D4×Dic7—22no—
110D4×Dic7—22no—
111D4×Dic7—22no—
112#6492—22no—
113C4×C22⋊D7—21no—
114C4×C22⋊D7—21no—
115C4×C22⋊D7—21no—
116C4×C22⋊D7—21no—
117C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
118C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
119#6489—22no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
122#6487—21no—
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126C2×Dic7⋊C4—21no—
127C2×Dic7⋊C4—22no—
128C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
129C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
130C2×C4×Dic7—21no—
131C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
132#6461—22no—
133#6460—21no—
134#6455—21no—
135#6453—21no—
136#6452—22no—
137#6450—21no—
138#6449—22no—
139#6448—22no—
140#6446—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—22no—
142#6442—22no—
143#6442—22no—
144#6441—22no—
145#6440—22no—
146C7×#95—21no—
147C7×#95—22no—
148#6408—24no—
149#6408—42no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—21no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—22no—
155#6380—42no—
156#3505—71no—
157#2626—71no—
158#2617D711yescharacteristic, complemented
159#2321—71no—
160#2044—72no—
161#2021—72no—
162#1996—71no—
163#1964—71no—
164#1889—72no—
165#1867—72no—
166#1799—71no—
167C24×C7—21no—
168C24×C7—21no—
169C24×C7—21no—
170C24×C7—21no—
171C24×C7—21no—
172C24×C7—21no—
173C24×C7—81no—
174C24×C7—81no—
175C24×C7C2×D412yes—
176C24×C7#4112yescomplemented
177C24×C7C2411yescharacteristic
178C23×D7C2×D411yescharacteristic
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—44no—
188C2×C7×D4—81no—
189C2×C7×D4—82no—
190C2×C7×D4—82no—
191C22×C4×C7—21no—
192C22×C4×C7—21no—
193C22×C4×C7—21no—
194C22×C4×C7—22no—
195C22×C4×C7—81no—
196C22×C4×C7—81no—
197C22×C4×C7C2×D412yes—
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—21no—
206C2×C22⋊D7—21no—
207C2×C22⋊D7—21no—
208C2×C22⋊D7—21no—
209C2×C22⋊D7—21no—
210C2×C22⋊D7—22no—
211C2×C22⋊D7—22no—
212C2×C22⋊D7—24no—
213C2×C22⋊D7—81no—
214C2×C22⋊D7—81no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—22no—
217C22×Dic7—22no—
218C22×Dic7—21no—
219C22×Dic7—22no—
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic7C2×D412yes—
223C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic7C2×D412yes—
225#1159—82no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—81no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—81no—
235C7×C22⋊C4—22no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—44no—
240C7×C22⋊C4—41no—
241C7×C22⋊C4—41no—
242C7×C22⋊C4—41no—
243C7×C22⋊C4—41no—
244C7×C22⋊C4—82no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—24no—
250C22⋊Dic7—22no—
251C22⋊Dic7—22no—
252C22⋊Dic7—21no—
253C22⋊Dic7—21no—
254C22⋊Dic7—21no—
255C22⋊Dic7—22no—
256C22⋊Dic7—21no—
257C22⋊Dic7—22no—
258C22⋊Dic7—21no—
259C22⋊Dic7—82no—
260C22⋊Dic7—81no—
261C22⋊Dic7—82no—
262C22⋊Dic7—81no—
263C22⋊Dic7#4112yescomplemented
264(C2×D7)⋊C4—22no—
265(C2×D7)⋊C4—22no—
266(C2×D7)⋊C4—21no—
267(C2×D7)⋊C4—21no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269C4⋊Dic7—22no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—21no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—81no—
274Dic7⋊C4—22no—
275Dic7⋊C4—22no—
276Dic7⋊C4—22no—
277Dic7⋊C4—21no—
278Dic7⋊C4—21no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—81no—
281Dic7⋊C4—82no—
282C4×Dic7—22no—
283C4×Dic7—22no—
284C4×Dic7—21no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—81no—
287#553—142no—
288#553—141no—
289#552—141no—
290#551—142no—
291#548—141no—
292#546—141no—
293#539—141no—
294#538—141no—
295#534—72no—
296#529—141no—
297#525—141no—
298C2×C22⋊Q8—71no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×#120—71no—
301C2×#120C2×D712yes—
302#518—72no—
303C2×C4×D4—71no—
304C22×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
305C2×#99—72no—
306C2×#99—72no—
307C2×#99—72no—
308#399—141no—
309#397—21no—
310#396—142no—
311#394—22no—
312#393—141no—
313#392—21no—
314#390—141no—
315#388—141no—
316#388—141no—
317#386—71no—
318#386—141no—
319#386C2×D712yes—
320#385—71no—
321#385—72no—
322#380—71no—
323#380C2×D711yescharacteristic
324#379—71no—
325#379—72no—
326C4×C22⋊C4—71no—
327#342—72no—
328#342—72no—
329#342—72no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—22no—
334C23×C7—22no—
335C23×C7—22no—
336C23×C7—41no—
337C23×C7—41no—
338C23×C7—42no—
339C23×C7—41no—
340C23×C7—42no—
341C23×C7—41no—
342C23×C7—41no—
343C23×C7—41no—
344C23×C7—42no—
345C23×C7—42no—
346C23×C7—42no—
347C23×C7—42no—
348C23×C7—41no—
349C23×C7—41no—
350C23×C7—41no—
351C23×C7—41no—
352C23×C7—82no—
353C23×C7—82no—
354C23×C7—82no—
355C23×C7—82no—
356C23×C7C22×D411yescharacteristic
357C23×C7C22×D411yescharacteristic
358C23×C7C22×D411yescharacteristic
359C23×C7C2×#4111yescharacteristic
360C23×C7C2×#4111yescharacteristic
361C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C23×C72−1+411yescharacteristic
363C22×D7—21no—
364C22×D7—21no—
365C22×D7—21no—
366C22×D7—41no—
367C22×D7—41no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—42no—
372C7×D4—42no—
373C7×D4—81no—
374C7×D4—88no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—42no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—41no—
387C2×C4×C7—42no—
388C2×C4×C7—42no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7#12011yescharacteristic
393C2×C4×C7#12011yescharacteristic
394C2×C4×C7#12011yescharacteristic
395C2×C4×C7#12011yescharacteristic
396C22⋊D7—41no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—41no—
400C22⋊D7—82no—
401C22⋊D7—82no—
402C22⋊D7—84no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—22no—
410C2×Dic7—21no—
411C2×Dic7—41no—
412C2×Dic7—41no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—42no—
416C2×Dic7—41no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—41no—
422C2×Dic7—42no—
423C2×Dic7—82no—
424C2×Dic7—82no—
425C4×D7—42no—
426C4×D7—81no—
427Dic14—42no—
428Dic14—81no—
429C25C22×D711yescharacteristic
430C2×#41—141no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—22no—
433C22×D4—71no—
434C22×D4—141no—
435C22×D4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
436C22×D4C22×D712yes—
437C23×C4—71no—
438C23×C4C22×D711yescharacteristic
439C23×C4C22×D711yescharacteristic
440#126—142no—
441#126—142no—
442#126—142no—
443#125—141no—
444#125—142no—
445#124—142no—
446#124—141no—
447#123—142no—
448#123—142no—
449#123—142no—
450#123—142no—
451#123—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—141no—
454C22⋊Q8—141no—
455C22⋊Q8—141no—
456C22⋊Q8—141no—
457C22⋊Q8—141no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—141no—
465#121—142no—
466#120—24no—
467#120—42no—
468#120—142no—
469#120—142no—
470#120—142no—
471#120—142no—
472C4×Q8—141no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483#117—142no—
484#117—141no—
485#117—142no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—72no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—142no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4C22⋊D711yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—21no—
497C2×C22⋊C4—21no—
498C2×C22⋊C4—21no—
499C2×C22⋊C4—21no—
500C2×C22⋊C4—22no—
501C2×C22⋊C4—22no—
502C2×C22⋊C4—71no—
503C2×C22⋊C4—71no—
504C2×C22⋊C4—72no—
505C2×C22⋊C4—71no—
506C2×C22⋊C4—71no—
507C2×C22⋊C4—72no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—141no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—141no—
513C2×C22⋊C4—142no—
514C2×C22⋊C4—142no—
515C2×C22⋊C4C22⋊D712yescomplemented
516C2×C22⋊C4C22×D712yes—
517C2×C42—71no—
518C2×C42—141no—
519#99—144no—
520#99—282no—
521#99—282no—
522#95—21no—
523#95—22no—
524#95—141no—
525#95—142no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528#95—141no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—21no—
531C22×C7—21no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—44no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—44no—
543C22×C7—42no—
544C22×C7—42no—
545C22×C7—42no—
546C22×C7—42no—
547C22×C7—82no—
548C22×C7—82no—
549C22×C7—82no—
550C22×C7—81no—
551C22×C7—81no—
552C22×C7—82no—
553C22×C7—81no—
554C22×C7—81no—
555C22×C7C2×#12011yescharacteristic
556C22×C7#52511yescharacteristic
557C22×C7#53711yescharacteristic
558C22×C7#54611yescharacteristic
559C22×C7#54711yescharacteristic
560C22×C7#54811yescharacteristic
561C22×C7#55011yescharacteristic
562C2×D7—42no—
563C2×D7—41no—
564C2×D7—41no—
565C2×D7—41no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—21no—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—42no—
572C4×C7—82no—
573C4×C7—81no—
574Dic7—42no—
575Dic7—41no—
576Dic7—42no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—42no—
580Dic7—82no—
581Dic7—81no—
582C24—21no—
583C24—21no—
584C24—21no—
585C24—21no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—71no—
589C24—81no—
590C24—81no—
591C24#115912yescomplemented
592C24C2×C22⋊D712yes—
593C24C23×D711yescharacteristic
594#41—562no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—561no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—44no—
607C2×D4—81no—
608C2×D4—82no—
609C2×D4—82no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—141no—
615C2×D4—141no—
616C2×D4—142no—
617C2×D4—142no—
618C2×D4—144no—
619C2×D4—561no—
620C2×D4—561no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—22no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—71no—
627C22×C4—72no—
628C22×C4—71no—
629C22×C4—72no—
630C22×C4—81no—
631C22×C4—81no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—142no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—142no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4D4×D711yescharacteristic
641C22×C4D4×D711yescharacteristic
642C22×C4D4×D711yescharacteristic
643C22×C4D4×D711yescharacteristic
644C22×C4C2×C22⋊D712yes—
645C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
646C22×C4C2×C22⋊D711yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4—562no—
662C4⋊C4—561no—
663C22⋊C4—22no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—44no—
668C22⋊C4—41no—
669C22⋊C4—41no—
670C22⋊C4—41no—
671C22⋊C4—41no—
672C22⋊C4—72no—
673C22⋊C4—82no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—142no—
678C22⋊C4—144no—
679C22⋊C4—142no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—142no—
683C22⋊C4—141no—
684C22⋊C4—141no—
685C22⋊C4—142no—
686C22⋊C4—141no—
687C22⋊C4—141no—
688C22⋊C4—142no—
689C22⋊C4—141no—
690C22⋊C4—142no—
691C22⋊C4—141no—
692C22⋊C4—561no—
693C22⋊C4—561no—
694C22⋊C4—562no—
695C22⋊C4—561no—
696C22⋊C4—562no—
697C42—142no—
698C42—142no—
699C42—141no—
700C42—141no—
701C42—561no—
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—21no—
706C2×C7—21no—
707C2×C7—21no—
708C2×C7—82no—
709C2×C7—82no—
710C2×C7#240711yescharacteristic
711C2×C7#302611yescharacteristic
712C2×C7#302711yescharacteristic
713D7—81no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—42no—
723C23—41no—
724C23—42no—
725C23—41no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—41no—
729C23—41no—
730C23—42no—
731C23—42no—
732C23—41no—
733C23—41no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—82no—
737C23—82no—
738C23—82no—
739C23—82no—
740C23—141no—
741C23—141no—
742C23—141no—
743C23—281no—
744C23—281no—
745C23C2×D4×D711yescharacteristic
746C23C2×D4×D711yescharacteristic
747C23C2×#115911yescharacteristic
748C23#654811yescharacteristic
749C23D7×#4111yescharacteristic
750C23#655411yescharacteristic
751C23C22×C22⋊D711yescharacteristic
752Q8—282no—
753Q8—561no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—88no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—281no—
765D4—562no—
766D4—564no—
767D4—562no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—42no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—141no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—142no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—281no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—281no—
801C2×C4—281no—
802C2×C4—282no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—282no—
805C2×C4—281no—
806C2×C4—561no—
807C2×C4—562no—
808C2×C4—562no—
809C2×C4#650011yescharacteristic
810C2×C4#650011yescharacteristic
811C2×C4#650011yescharacteristic
812C2×C4#650011yescharacteristic
813C7#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—44no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—44no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—42no—
831C22—42no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—81no—
836C22—81no—
837C22—82no—
838C22—81no—
839C22—81no—
840C22—282no—
841C22—281no—
842C22—281no—
843C22—281no—
844C22—561no—
845C22#9028911yescharacteristic
846C22#9029011yescharacteristic
847C22#9029711yescharacteristic
848C22#9029911yescharacteristic
849C22C2×#650011yescharacteristic
850C22#9049711yescharacteristic
851C22#9051511yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—82no—
858C4—81no—
859C4—282no—
860C4—281no—
861C4—282no—
862C4—281no—
863C4—282no—
864C4—281no—
865C4—562no—
866C4—561no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—82no—
875C2—561no—
876C2#1174014611yescharacteristic
877C2#1174082011yescharacteristic
878C2#1174084111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6500
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#2617C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#2617D7
hypocenterC7#24142
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2617

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743005C2semidirect
2. C7×#2617C2semidirect
3. #11739562C2semidirect
4. #11739541C2semidirect
5. #11729440C2semidirect
6. #11729425C2semidirect
7. #11729423C2semidirect
8. #11727353C2semidirect
9. #11727351C2semidirect
10. #11727284C2semidirect
11. #11727283C2semidirect
58. C22×C7×D4D4semidirect
65. C22×C4×D7D4semidirect
66. C22×Dic14D4semidirect
74. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
83. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
118. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
121. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
128. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
129. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
131. C2×C4×Dic7D4semidirect
158. #2617D7semidirect
176. C24×C7#41semidirect
263. C22⋊Dic7#41semidirect
435. C22×D4C22⋊D7semidirect
493. C2×C4⋊C4C22⋊D7semidirect
515. C2×C22⋊C4C22⋊D7semidirect
591. C24#1159semidirect
813. C7#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430052
C7×#26172
#117395622
#117395412
#117294402
#117294252
#117294232
#117273532
#117273512
#117272842
#117272832
#241427