Finite Group Databasebeta

← #13388005

Subgroups — #13388005

Order 1792.

1292 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#11743005C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#11740155C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#11731397C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#11731014C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C7×#1964C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#11727791C212yesmaximal, complemented
7#11727786C212yesmaximal, complemented
8#11727776C212yesmaximal, complemented
9#11727775C212yesmaximal, complemented
10#11727284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#11727211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×C7×#121C2211yescharacteristic
13#90497—21no—
14#90495C2212yes—
15C2×#6500C2212yes—
16#90489C2212yes—
17C2×C4×C22⋊D7C2211yescharacteristic
18C22×(C2×D7)⋊C4C2211yescharacteristic
19C2×#6487C2211yescharacteristic
20#90309—21no—
21#90308—21no—
22#90297—21no—
23#90293—21no—
24#90292—22no—
25#90291—21no—
26#90289—21no—
27#90204—21no—
28#90186—22no—
29C2×#6445C2211yescharacteristic
30C2×C7×#99C2212yes—
31C2×C7×#99C2212yes—
32C7×#380C2211yescharacteristic
33C4×C7×C22⋊C4C2211yescharacteristic
34#89995—21no—
35#89992C2212yes—
36#89984C2211yescharacteristic
37#89766—22no—
38#89765—21no—
39#89733—22no—
40#89730C2211yescharacteristic
41#89727C2211yescharacteristic
42#89727C2212yes—
43C2×#6380C2212yes—
44#89722C2211yescharacteristic
45#89722C2212yes—
46#89712—21no—
47#89711—21no—
48#89449—21no—
49#89445—21no—
50#89442—21no—
51#89437—21no—
52#89322C2212yes—
53#89322C2212yes—
54#89322C2212yes—
55#24142—71nomaximal, Sylow
56C24×D7C2311yescharacteristic
57C22×C7×D4D411yescharacteristic, complemented
58C22×C7×D4C2312yes—
59C23×C4×C7C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D7—22no—
61C22×C22⋊D7C2311yescharacteristic
62C23×Dic7C2311yescharacteristic
63C2×#1159—21no—
64C22×D28—21no—
65C22×C4×D7D411yescharacteristic, complemented
66C22×Dic14D411yescharacteristic, complemented
67C7×#121—21no—
68C7×#121—21no—
69C7×#121—21no—
70C7×#121—21no—
71C2×C7×C4⋊C4—21no—
72C2×C7×C4⋊C4D411yescharacteristic, complemented
73C2×C7×C22⋊C4D412yescomplemented
74C2×C7×C22⋊C4C2312yes—
75C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C7×C22⋊C4C2311yescharacteristic
77C2×C42×C7—21no—
78#6516—22no—
79C2×C22⋊Dic7—22no—
80C2×C22⋊Dic7—22no—
81C2×C22⋊Dic7C2312yes—
82C2×C22⋊Dic7C2312yes—
83C2×C22⋊Dic7C2311yescharacteristic
84#6502—22no—
85#6502—22no—
86#6502—22no—
87#6501—21no—
88#6500—22no—
89#6500—24no—
90#6500—42no—
91#6499—21no—
92#6498—22no—
93#6498—22no—
94D4×Dic7—21no—
95D4×Dic7—22no—
96D4×Dic7—22no—
97D4×Dic7—22no—
98D4×Dic7—22no—
99#6492—22no—
100C4×C22⋊D7—21no—
101C4×C22⋊D7—21no—
102C4×C22⋊D7—21no—
103C4×C22⋊D7—21no—
104C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
105C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
106C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
107C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
108C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
109C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
110C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
111C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
112C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D7)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D7)⋊C4—22no—
117C2×(C2×D7)⋊C4D411yescharacteristic, complemented
118#6489—22no—
119C2×C4⋊Dic7—21no—
120C2×C4⋊Dic7—21no—
121C2×C4⋊Dic7—22no—
122C2×C4⋊Dic7D411yescharacteristic, complemented
123#6487—21no—
124#6487—21no—
125#6487—21no—
126#6487—21no—
127C2×Dic7⋊C4D412yescomplemented
128C2×Dic7⋊C4D411yescharacteristic, complemented
129C2×C4×Dic7D411yescharacteristic, complemented
130#6461—22no—
131#6460—21no—
132#6455—21no—
133#6453—21no—
134#6452—22no—
135#6450—21no—
136#6449—22no—
137#6448—22no—
138#6446—22no—
139#6445—22no—
140#6445—22no—
141(C22⋊D7)⋊C4—22no—
142#6442—22no—
143#6442—22no—
144#6441—22no—
145#6440—22no—
146C7×#99—24no—
147C7×#99—42no—
148C7×#95—21no—
149C7×#95—21no—
150C7⋊#95—21no—
151C7⋊#95—22no—
152C7⋊#95—21no—
153C7⋊#95—21no—
154C7⋊#95—22no—
155#6380—42no—
156#3505—71no—
157#2626—71no—
158#2617—71no—
159#2321—71no—
160#2044—72no—
161#2021—72no—
162#1996—71no—
163#1964D711yescharacteristic, complemented
164#1889—72no—
165#1867—72no—
166#1799—71no—
167C24×C7C2×D412yes—
168C24×C7C2411yescharacteristic
169C23×D7—21no—
170C23×D7—21no—
171C23×D7—21no—
172C23×D7—21no—
173C23×D7—21no—
174C23×D7—21no—
175C23×D7—81no—
176C23×D7—81no—
177C23×D7C2×D411yescharacteristic
178C23×D7#4112yescomplemented
179C2×C7×D4—22no—
180C2×C7×D4—22no—
181C2×C7×D4—22no—
182C2×C7×D4—22no—
183C2×C7×D4—22no—
184C2×C7×D4—22no—
185C2×C7×D4—21no—
186C2×C7×D4—21no—
187C2×C7×D4—81no—
188C22×C4×C7—21no—
189C22×C4×C7—22no—
190C22×C4×C7—21no—
191C22×C4×C7—81no—
192C22×C4×C7C2×D412yes—
193C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C7C2×D411yescharacteristic
199C2×C22⋊D7—21no—
200C2×C22⋊D7—21no—
201C2×C22⋊D7—21no—
202C2×C22⋊D7—21no—
203C2×C22⋊D7—21no—
204C2×C22⋊D7—21no—
205C2×C22⋊D7—22no—
206C2×C22⋊D7—22no—
207C2×C22⋊D7—44no—
208C2×C22⋊D7—82no—
209C2×C22⋊D7—82no—
210C22×Dic7—22no—
211C22×Dic7—22no—
212C22×Dic7—21no—
213C22×Dic7—21no—
214C22×Dic7—22no—
215C22×Dic7—21no—
216C22×Dic7—81no—
217C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
218C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic7C2×D412yes—
220C22×Dic7C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic7C2×D412yes—
222#1159—82no—
223C2×D28—24no—
224C2×D28—81no—
225C2×D28—81no—
226C2×C4×D7—21no—
227C2×C4×D7—21no—
228C2×C4×D7—81no—
229C2×Dic14—21no—
230C2×Dic14—21no—
231C2×Dic14—81no—
232C7×C4⋊C4—21no—
233C7×C4⋊C4—21no—
234C7×C4⋊C4—81no—
235C7×C22⋊C4—21no—
236C7×C22⋊C4—22no—
237C7×C22⋊C4—22no—
238C7×C22⋊C4—22no—
239C7×C22⋊C4—21no—
240C7×C22⋊C4—22no—
241C7×C22⋊C4—21no—
242C7×C22⋊C4#4112yescomplemented
243C42×C7—81no—
244C22⋊Dic7—22no—
245C22⋊Dic7—22no—
246C22⋊Dic7—22no—
247C22⋊Dic7—22no—
248C22⋊Dic7—22no—
249C22⋊Dic7—22no—
250C22⋊Dic7—21no—
251C22⋊Dic7—21no—
252C22⋊Dic7—22no—
253C22⋊Dic7—22no—
254C22⋊Dic7—82no—
255(C2×D7)⋊C4—22no—
256(C2×D7)⋊C4—24no—
257(C2×D7)⋊C4—22no—
258(C2×D7)⋊C4—21no—
259(C2×D7)⋊C4—21no—
260(C2×D7)⋊C4—44no—
261(C2×D7)⋊C4—41no—
262(C2×D7)⋊C4—41no—
263(C2×D7)⋊C4—41no—
264(C2×D7)⋊C4—41no—
265(C2×D7)⋊C4—82no—
266(C2×D7)⋊C4—81no—
267(C2×D7)⋊C4—82no—
268(C2×D7)⋊C4—81no—
269(C2×D7)⋊C4—81no—
270C4⋊Dic7—22no—
271C4⋊Dic7—22no—
272C4⋊Dic7—21no—
273C4⋊Dic7—21no—
274C4⋊Dic7—81no—
275C4⋊Dic7—82no—
276C4⋊Dic7—81no—
277Dic7⋊C4—22no—
278Dic7⋊C4—22no—
279Dic7⋊C4—22no—
280Dic7⋊C4—21no—
281Dic7⋊C4—21no—
282Dic7⋊C4—22no—
283C4×Dic7—22no—
284C4×Dic7—22no—
285C4×Dic7—21no—
286C4×Dic7—21no—
287#553—142no—
288#553—141no—
289#552—141no—
290#551—142no—
291#548—141no—
292#546—141no—
293#539—141no—
294#538—141no—
295#534—72no—
296#529—141no—
297#525—141no—
298C2×C22⋊Q8—71no—
299C2×#121C2×D711yescharacteristic
300C2×#120—72no—
301C2×#120—71no—
302#518—72no—
303C2×C4×D4—71no—
304C22×C22⋊C4—71no—
305C2×#99—72no—
306C2×#99C2×D712yes—
307C2×#99C2×D712yes—
308#399—141no—
309#397—141no—
310#396—142no—
311#394—142no—
312#393—141no—
313#392—141no—
314#390—141no—
315#388—141no—
316#388—141no—
317#386—72no—
318#386—71no—
319#386—141no—
320#385—71no—
321#385—72no—
322#380—71no—
323#380C2×D711yescharacteristic
324#379—71no—
325#379—72no—
326C4×C22⋊C4C2×D711yescharacteristic
327#342—72no—
328#342—72no—
329#342—72no—
330C23×C7—22no—
331C23×C7—22no—
332C23×C7—22no—
333C23×C7—41no—
334C23×C7—41no—
335C23×C7—42no—
336C23×C7—42no—
337C23×C7C22×D411yescharacteristic
338C23×C7C22×D411yescharacteristic
339C23×C7C22×D411yescharacteristic
340C23×C7C2×#4111yescharacteristic
341C23×C7C2×#4111yescharacteristic
342C23×C7H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C23×C72−1+411yescharacteristic
344C22×D7—21no—
345C22×D7—22no—
346C22×D7—21no—
347C22×D7—22no—
348C22×D7—22no—
349C22×D7—21no—
350C22×D7—41no—
351C22×D7—41no—
352C22×D7—42no—
353C22×D7—41no—
354C22×D7—42no—
355C22×D7—41no—
356C22×D7—41no—
357C22×D7—41no—
358C22×D7—42no—
359C22×D7—42no—
360C22×D7—41no—
361C22×D7—41no—
362C22×D7—41no—
363C22×D7—41no—
364C22×D7—82no—
365C22×D7—82no—
366C22×D7—82no—
367C22×D7—82no—
368C7×D4—42no—
369C7×D4—42no—
370C7×D4—42no—
371C7×D4—42no—
372C7×D4—42no—
373C7×D4—81no—
374C2×C4×C7—22no—
375C2×C4×C7—22no—
376C2×C4×C7—22no—
377C2×C4×C7—22no—
378C2×C4×C7—41no—
379C2×C4×C7—41no—
380C2×C4×C7—41no—
381C2×C4×C7—41no—
382C2×C4×C7—41no—
383C2×C4×C7—41no—
384C2×C4×C7—41no—
385C2×C4×C7—41no—
386C2×C4×C7—42no—
387C2×C4×C7—41no—
388C2×C4×C7—41no—
389C2×C4×C7—42no—
390C2×C4×C7—41no—
391C2×C4×C7—42no—
392C2×C4×C7#12011yescharacteristic
393C2×C4×C7#12011yescharacteristic
394C2×C4×C7#12011yescharacteristic
395C2×C4×C7#12011yescharacteristic
396C22⋊D7—41no—
397C22⋊D7—41no—
398C22⋊D7—41no—
399C22⋊D7—41no—
400C22⋊D7—82no—
401C22⋊D7—82no—
402C22⋊D7—88no—
403C2×Dic7—21no—
404C2×Dic7—21no—
405C2×Dic7—21no—
406C2×Dic7—22no—
407C2×Dic7—22no—
408C2×Dic7—21no—
409C2×Dic7—21no—
410C2×Dic7—41no—
411C2×Dic7—42no—
412C2×Dic7—42no—
413C2×Dic7—41no—
414C2×Dic7—42no—
415C2×Dic7—41no—
416C2×Dic7—42no—
417C2×Dic7—41no—
418C2×Dic7—42no—
419C2×Dic7—42no—
420C2×Dic7—41no—
421C2×Dic7—42no—
422C2×Dic7—82no—
423C2×Dic7—82no—
424D28—84no—
425C4×D7—42no—
426C4×D7—81no—
427Dic14—42no—
428Dic14—81no—
429C25—71no—
430C2×#41—141no—
431C22×Q8—71no—
432C22×D4—71no—
433C22×D4—141no—
434C22×D4—142no—
435C22×D4D2811yescharacteristic, complemented
436C22×D4C22×D712yes—
437C23×C4—71no—
438C23×C4—71no—
439C23×C4C22×D711yescharacteristic
440#126—142no—
441#126—142no—
442#126—142no—
443#125—141no—
444#125—142no—
445#124—142no—
446#124—141no—
447#123—142no—
448#123—142no—
449#123—142no—
450#123—142no—
451#123—142no—
452C22⋊Q8—142no—
453C22⋊Q8—141no—
454C22⋊Q8—141no—
455C22⋊Q8—141no—
456C22⋊Q8—141no—
457C22⋊Q8—141no—
458#121—21no—
459#121—21no—
460#121—21no—
461#121—21no—
462#121—142no—
463#121—142no—
464#121—141no—
465#121—142no—
466#120—142no—
467#120—142no—
468#120—142no—
469#120—142no—
470#120—144no—
471#120—282no—
472C4×Q8—141no—
473C4×D4—142no—
474C4×D4—142no—
475C4×D4—142no—
476C4×D4—142no—
477C4×D4—142no—
478C4×D4—141no—
479C4×D4—141no—
480C4×D4—141no—
481C4×D4—141no—
482C4×D4—141no—
483#117—142no—
484#117—141no—
485#117—142no—
486C2×C4⋊C4—21no—
487C2×C4⋊C4—71no—
488C2×C4⋊C4—72no—
489C2×C4⋊C4—71no—
490C2×C4⋊C4—141no—
491C2×C4⋊C4—142no—
492C2×C4⋊C4—141no—
493C2×C4⋊C4D2811yescharacteristic, complemented
494C2×C22⋊C4—71no—
495C2×C22⋊C4—72no—
496C2×C22⋊C4—71no—
497C2×C22⋊C4—72no—
498C2×C22⋊C4—141no—
499C2×C22⋊C4—142no—
500C2×C22⋊C4—141no—
501C2×C22⋊C4—141no—
502C2×C22⋊C4—142no—
503C2×C22⋊C4—141no—
504C2×C22⋊C4—141no—
505C2×C22⋊C4—141no—
506C2×C22⋊C4—141no—
507C2×C22⋊C4—141no—
508C2×C22⋊C4—141no—
509C2×C22⋊C4—142no—
510C2×C22⋊C4—142no—
511C2×C22⋊C4—141no—
512C2×C22⋊C4—142no—
513C2×C22⋊C4D2812yescomplemented
514C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
515C2×C22⋊C4C22×D712yes—
516C2×C22⋊C4C22×D711yescharacteristic
517C2×C42—21no—
518C2×C42—71no—
519#99—24no—
520#99—42no—
521#99—282no—
522#95—21no—
523#95—21no—
524#95—141no—
525#95—142no—
526#95—141no—
527#95—141no—
528#95—142no—
529C22×C7—21no—
530C22×C7—21no—
531C22×C7—21no—
532C22×C7—21no—
533C22×C7—21no—
534C22×C7—21no—
535C22×C7—41no—
536C22×C7—41no—
537C22×C7—41no—
538C22×C7—41no—
539C22×C7—42no—
540C22×C7—42no—
541C22×C7—42no—
542C22×C7—82no—
543C22×C7—82no—
544C22×C7C2×#12011yescharacteristic
545C22×C7#52511yescharacteristic
546C22×C7#53711yescharacteristic
547C22×C7#54611yescharacteristic
548C22×C7#54711yescharacteristic
549C22×C7#54811yescharacteristic
550C22×C7#55011yescharacteristic
551C2×D7—42no—
552C2×D7—42no—
553C2×D7—44no—
554C2×D7—42no—
555C2×D7—44no—
556C2×D7—41no—
557C2×D7—42no—
558C2×D7—41no—
559C2×D7—41no—
560C2×D7—82no—
561C2×D7—81no—
562C2×D7—81no—
563C2×D7—82no—
564C2×D7—81no—
565C2×D7—81no—
566C2×D7—81no—
567C4×C7—21no—
568C4×C7—21no—
569C4×C7—21no—
570C4×C7—21no—
571C4×C7—42no—
572C4×C7—42no—
573C4×C7—82no—
574C4×C7—81no—
575Dic7—41no—
576Dic7—42no—
577Dic7—41no—
578Dic7—41no—
579Dic7—42no—
580Dic7—82no—
581Dic7—81no—
582C24—71no—
583C24—72no—
584C24—141no—
585C24—141no—
586C24—141no—
587C24—141no—
588C24—141no—
589C24—141no—
590C24—561no—
591C24—561no—
592C24C2×D2812yes—
593C24C23×D711yescharacteristic
594#41—562no—
595C2×Q8—141no—
596C2×Q8—141no—
597C2×Q8—561no—
598C2×D4—22no—
599C2×D4—22no—
600C2×D4—22no—
601C2×D4—22no—
602C2×D4—22no—
603C2×D4—22no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—81no—
607C2×D4—144no—
608C2×D4—141no—
609C2×D4—141no—
610C2×D4—141no—
611C2×D4—141no—
612C2×D4—141no—
613C2×D4—141no—
614C2×D4—142no—
615C2×D4—142no—
616C2×D4—284no—
617C2×D4—561no—
618C2×D4—561no—
619C2×D4—562no—
620C2×D4—562no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—22no—
624C22×C4—71no—
625C22×C4—71no—
626C22×C4—72no—
627C22×C4—71no—
628C22×C4—72no—
629C22×C4—81no—
630C22×C4—142no—
631C22×C4—142no—
632C22×C4—141no—
633C22×C4—141no—
634C22×C4—142no—
635C22×C4—141no—
636C22×C4—141no—
637C22×C4—141no—
638C22×C4—561no—
639C22×C4—561no—
640C22×C4C2×D2812yes—
641C22×C4C2×D2811yescharacteristic
642C22×C4C2×D2811yescharacteristic
643C22×C4D4×D711yescharacteristic
644C22×C4D4×D711yescharacteristic
645C22×C4D4×D711yescharacteristic
646C22×C4D4×D711yescharacteristic
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—81no—
650C4⋊C4—142no—
651C4⋊C4—142no—
652C4⋊C4—142no—
653C4⋊C4—142no—
654C4⋊C4—142no—
655C4⋊C4—141no—
656C4⋊C4—141no—
657C4⋊C4—142no—
658C4⋊C4—141no—
659C4⋊C4—141no—
660C4⋊C4—561no—
661C4⋊C4—561no—
662C4⋊C4—562no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—22no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—144no—
671C22⋊C4—142no—
672C22⋊C4—142no—
673C22⋊C4—142no—
674C22⋊C4—142no—
675C22⋊C4—142no—
676C22⋊C4—142no—
677C22⋊C4—141no—
678C22⋊C4—142no—
679C22⋊C4—141no—
680C22⋊C4—142no—
681C22⋊C4—141no—
682C22⋊C4—141no—
683C22⋊C4—142no—
684C22⋊C4—142no—
685C22⋊C4—284no—
686C22⋊C4—281no—
687C22⋊C4—281no—
688C22⋊C4—281no—
689C22⋊C4—281no—
690C22⋊C4—561no—
691C22⋊C4—561no—
692C22⋊C4—561no—
693C22⋊C4—562no—
694C22⋊C4—562no—
695C22⋊C4—562no—
696C22⋊C4#115912yescomplemented
697C42—81no—
698C42—142no—
699C42—142no—
700C42—141no—
701C42—141no—
702C2×C7—21no—
703C2×C7—21no—
704C2×C7—21no—
705C2×C7—21no—
706C2×C7—21no—
707C2×C7—21no—
708C2×C7—82no—
709C2×C7#240711yescharacteristic
710C2×C7#302611yescharacteristic
711C2×C7#302711yescharacteristic
712D7—82no—
713D7—81no—
714C23—22no—
715C23—22no—
716C23—22no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—142no—
722C23—141no—
723C23—142no—
724C23—142no—
725C23—141no—
726C23—141no—
727C23—281no—
728C23—281no—
729C23—282no—
730C23—281no—
731C23—282no—
732C23—281no—
733C23—281no—
734C23—282no—
735C23—281no—
736C23—282no—
737C23—281no—
738C23—281no—
739C23—281no—
740C23—281no—
741C23—562no—
742C23—562no—
743C23—562no—
744C23—562no—
745C23C22×D2811yescharacteristic
746C23C2×D4×D711yescharacteristic
747C23C2×D4×D711yescharacteristic
748C23C2×#115911yescharacteristic
749C23#654811yescharacteristic
750C23D7×#4111yescharacteristic
751C23#655411yescharacteristic
752Q8—282no—
753Q8—561no—
754D4—42no—
755D4—42no—
756D4—42no—
757D4—42no—
758D4—42no—
759D4—81no—
760D4—281no—
761D4—281no—
762D4—281no—
763D4—281no—
764D4—564no—
765D4—562no—
766D4—562no—
767D4—568no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—41no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—141no—
787C2×C4—141no—
788C2×C4—141no—
789C2×C4—142no—
790C2×C4—142no—
791C2×C4—141no—
792C2×C4—141no—
793C2×C4—282no—
794C2×C4—281no—
795C2×C4—282no—
796C2×C4—281no—
797C2×C4—282no—
798C2×C4—281no—
799C2×C4—282no—
800C2×C4—282no—
801C2×C4—282no—
802C2×C4—281no—
803C2×C4—282no—
804C2×C4—281no—
805C2×C4—282no—
806C2×C4—561no—
807C2×C4—562no—
808C2×C4—562no—
809C2×C4#644511yescharacteristic
810C2×C4#644511yescharacteristic
811C2×C4#644511yescharacteristic
812C2×C4#644511yescharacteristic
813C7#2414211yescharacteristic, complemented, Sylow
814C22—21no—
815C22—21no—
816C22—21no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—21no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—82no—
828C22—82no—
829C22—282no—
830C22—284no—
831C22—282no—
832C22—282no—
833C22—284no—
834C22—281no—
835C22—281no—
836C22—281no—
837C22—282no—
838C22—561no—
839C22—562no—
840C22—561no—
841C22—561no—
842C22—562no—
843C22—561no—
844C22—561no—
845C22C2×#644511yescharacteristic
846C22#9024511yescharacteristic
847C22#9024611yescharacteristic
848C22#9029711yescharacteristic
849C22#9029911yescharacteristic
850C22#9036811yescharacteristic
851C22#9040911yescharacteristic
852C4—21no—
853C4—21no—
854C4—21no—
855C4—21no—
856C4—42no—
857C4—42no—
858C4—82no—
859C4—81no—
860C4—281no—
861C4—282no—
862C4—281no—
863C4—282no—
864C4—281no—
865C4—562no—
866C4—561no—
867C2—21no—
868C2—21no—
869C2—21no—
870C2—21no—
871C2—21no—
872C2—21no—
873C2—82no—
874C2—562no—
875C2—561no—
876C2#1173388011yescharacteristic
877C2#1173613111yescharacteristic
878C2#1173613611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#6445
commutator, cosocleC24×C7C24
FrattiniC24C23×D7
FittingC7×#1964C2
socleC22×C7C2×#120
hypercenter#1964D7
hypocenterC7#24142
LCSG ▷ C24×C7 ▷ C2×C7 ▷ C7
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1964

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #11743005C2semidirect
2. #11740155C2semidirect
3. #11731397C2semidirect
4. #11731014C2semidirect
5. C7×#1964C2semidirect
6. #11727791C2semidirect
7. #11727786C2semidirect
8. #11727776C2semidirect
9. #11727775C2semidirect
10. #11727284C2semidirect
11. #11727211C2semidirect
57. C22×C7×D4D4semidirect
65. C22×C4×D7D4semidirect
66. C22×Dic14D4semidirect
72. C2×C7×C4⋊C4D4semidirect
73. C2×C7×C22⋊C4D4semidirect
117. C2×(C2×D7)⋊C4D4semidirect
122. C2×C4⋊Dic7D4semidirect
127. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
128. C2×Dic7⋊C4D4semidirect
129. C2×C4×Dic7D4semidirect
163. #1964D7semidirect
178. C23×D7#41semidirect
242. C7×C22⋊C4#41semidirect
435. C22×D4D28semidirect
493. C2×C4⋊C4D28semidirect
513. C2×C22⋊C4D28semidirect
696. C22⋊C4#1159semidirect
813. C7#24142semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#117430052
#117401552
#117313972
#117310142
C7×#19642
#117277912
#117277862
#117277762
#117277752
#117272842
#117272112
#241427